银行卡存款收入分配及卡市场拓展研究

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摘要：为研究银行卡中存款收益分配及卡市场的发展，提出了银行卡“资金池”混合存款模型，对我国商业银行卡中的存款收益的单一活期利率和混合利率进行了比较研究。认为：发行银行对于卡中的存款收益存在不当得利，应当重新分配；重新分配更加体现公正和提高银行业的市场化，有利于银行卡发展；中小商业银行在银行卡市场的博弈中存在比较优势。

关键词：收益重新分配，“资金池”，混合存款，银行卡，市场博弈。

ResearchofBenefitsAllocationofSavingsandDevelopmentofmarkettoBankCards

(DepartmentofEconomics，GuangxiUniversityofFinanceandEconomics，Nanning530003，China)

Abstract:Inordertostudythebenefitsallocationofthesavingsinthebankcardsandthedevelopmentofthecardmarket,wesetupthebankcard“Fundspond”admixturesavingsmodelontheresearchofsavingbenefitsbetweenthesingleandtheadmixedratesbythemethodofcomparative.Theresultindicatedthatthebenefitsshouldbereallocatedtoimproveitsindustryimpartialityandspeedupthemarketdevelopment,thebankcardswouldgetabetterdevelopmentafterreallocation,andthemiddleandminibankshadtheiroptimumvaluationinthedevelopmentofthebankmarket.

Keyphrase:BenefitsReallocation;“Fundspond”;Mixedsavings;Bankcard;Marketgame

随着科技在银行业的广泛使用，银行卡正逐渐成为人们生活中方便、快捷和安全的支付工具。借记卡和准贷记卡的存款利率为活期利率，贷记卡则没有利息。尽管目前有银行卡在客户提出需求的情况下可以分数目进行定期和活期计息，但范围有限，限制过多。针对这种情况，文章提出“资金池”混合存款模型，来探讨它对银行卡的发展，并在此基础上讨论了“资金池”混合存款模型对中小商业银行的市场博弈。

一、有关银行卡发展现状

目前，我国银行卡的发展趋势：一是银行卡业务发展呈加速之势，银行卡有关方面的观念均发生明显改变。自从1985年中国银行在国内发行第一张信用卡以来，我国银行卡业务由分散经营、无序竞争逐步走向联网联合的阶段。现在我国已成为全球银行卡业务发展最快的国家。根据中国银联的统计，截至2004年底银行卡总发卡量超过8亿张，同比增长约25%。2004年，人民币卡交易总笔数逾50亿笔，同比增长15%；总交易金额26.65万亿，同比增长48%，其中消费金额约5980亿元，增长最快，同比增长82%[1]。二是受理环境持续得到改善。根据北京市邮政储汇局负责人对外宣布，截止到2004年7月底，北京邮政储蓄营业网点452个，电子化覆盖率达100％，遍布北京市各城区及远郊区县，与全国3万个邮政储蓄网点实现互联[2]。?

新浪财经调查发现：满意度、费率最合理和重新选择的银行卡之间存在很大关联度，而华夏卡最先实行在客户要求下才可以选择银行卡中定期存款。

数据来源：10:48)

图1银行卡比较

Fig.1Differencebetweenbankcards.

目前，虽然很多银行相继实行这种存款方法，但是依然没有一家银行实行自动混合存款。在此，本文提出“资金池”混合存款模型来探讨它对银行卡的影响。

二、模型的建立及量化比较

本文针对目前借记卡和准贷记卡（暂不考虑没有利息的信用型贷记卡）的存款利率为活期利率建立模型，对银行卡存款按照在卡里时间沉淀的不同层次自动进行不同利率水平的计息。

（一）模型的建立

在时间轴上任取一结算时点W，通过该点的终值进行比较。把存款利息视为持卡人的收益，取款所失去的利息视为持卡人的成本，这里有个潜在前提：不可超支。建立“资金池”混合存款模型，如图1，倒立的一维时间轴表示时间从零到永续存款，即：W可以逼近。

令：xi≥0（i=1、2、…、m）为客户第i次存入的金额，yj≥0（j=1、2、…、n）为第j次取款金额，那么银行卡中存款总额为，取款总额为。Ti为第i笔存款在“资金池”中距离结算时点W所保存的时间长度，Qj为第j笔取款到结算时点W的时间长度，rk（k=2、3、……、n）为“资金池”中定期存款第k段的年利率（取r1为活期存款利率），显然有rn>rn-1>…>rj>…>r2>r1>0成立。tk为“资金池”中定期存款第k区域所包含的天数，取t1=1，为活期时间的基本单元一天。uik为第i笔存款保存在“资金池”的定期存款第k区域所包含的天数的倍数，vjk为第j笔取款在“资金池”的定期存款第k区域所包含的天数的倍数，那么有，，其中，，且uik，vjk优先取大值。

根据银行目前的时间计算标准，一年取360天，一月取30天。由于rk是年利率，而为了方便计算，所以存款和取款在k段的实际利率均为：。令：Ri为第i笔存入的金额到结算时点W的利息收益，Cj为第j次取款金额到结算时点W所付出的成本，有，，持卡人存款到结算时点W的总收益，持卡人取款到结算时点W的总成本为，则可以得到“资金池”混合存款模型在结算时点W总收入为：

（1）

为持卡人以目前活期利息率到结算时点W所得到的存款总收益，为持卡人以目前活期利息率取款到结算时点W所必须付出的成本，为持卡人以目前活期利息率到结算时点W所得到的总利润收入，则有下式成立：

（2）

从而，由（1）式和（2）式可以得到持卡人“资金池”混合存款模型和现在的活期之间的资金收益差：

（3）

又，rn>rn-1>…>rj>…>r2>r1>0，所以：。这说明：持卡人在“资金池”混合模型中所得到的总利润收入要大于持卡人以目前活期利息率所得到的总利润收入。

（二）比较

人民币活期存款业务是自由地存款，且在存款余额大于规定数目（有些商业银行规定最低额为十元）的情况下自由地取款。

人民币定期存款中的整存整取、零存整取、整存零取、存本取息主要采取的是固定的日期取款的方式，这对客户取款的约束性非常大。定活两便则指客户在存款时不必约定存期，可随时支取的一种储蓄，一般五十元起存，其开户和支取均比照活期储蓄存款。定活两便储蓄存款由储蓄机构发给存单，一般50元起存。存单分记名、不记名两种，记名存单可以挂失，不记名存单不可以挂失，它的存款存期不限，存期不满3个月的，按实际天数计付活期利息；存期3个月以上(含3个月)，不满半年的，整个存期按支取日定期整存整取3个月存款利率打6折计息；存期半年以上(含半年)，不满1年的，整个存期按支取日定期整存整取半年期存款利率打6折计息。但是，当存期在1年以上(含1年)，无论存期多长，整个存期一律按支取日定期整存整取1年期存款利率打6折计息。

根据中国人民银行2004年10月29日调整的金融机构存款利率可以知道：以整存整取三个月的定期存款的利率比活期存款利率高137.5%，五年则高达500%倍；以零存整取、整存零取、存本取息一年的利率比活期存款利率高137.5%，五年则高达312.5%倍；以定活两便（按一年以内定期整存整取同档次利率打六折执行）三个月的定期存款的利率比活期存款利率高82.5%。

（三）例证

某银行卡2000年5月1日存入5000元，2002年7月1日取出2000元，2003年6月1日又存入3000元，然后，在2005年5月1日结算，下面进行收益比较。

在本例中可知：m=2，n=1，（x1，x2）=（5000，3000），y1=2000，k=1、2、……、7，结算时点W为2005年5月1日，tk为“资金池”中定期存款第k区域所包含的天数，有（t1，t2，t3，t4，t5，t6，t7）-1=（1，90，180，360，720，1080，1800）；（r1，r2，r3，r4，r5，r6，r7）=（0.0072，0.0171，0.0207，0.0225，0.0270，0.0324，0.0360）（根据中国人民银行公布的数据）；计算中，，且uik，vjk优先取大值，有：，。

以来计算持卡人以目前活期利息率到结算时点W所得到的总收益，以来计算持卡人在W点总收益，在本例中代入数据得到：，。从而有：。

根据得出：持卡人损失了78.7%的收益。

通过本例可以知道，持卡人“资金池”混合存款模型到结算时点W总的利润收入远大于持卡人以目前活期利息率到结算时点W所得到的总利润收入。所以，本模型带来的结果是：银行卡存款收益进行了重新分配，发卡行利润的减少转移给了持卡人。

三、银行卡存款收益的分配

在论及收益分配之前，首先讨论成本问题。目前，ATM机、POS机、自助缴费终端等金融机具的普及越来越广，持卡人在柜台取款的几率也越来越小。银行以客户在存款和取款上次数的增加成本为由来让客户损失这么高的利润是不合理的。其实，如图三所示，银行卡的收益还包括其他的来源[3]。

在图中，根据商户必须的支付为：交换费+银联网络服务费+收单服务费。银行可以得到交换费，有些兼营收单业务的还有收单服务费。目前，四大银行已经执行的收取借记卡10元的年费成为这些银行卡成本的回收理由。

根据中国人民银行在2004年3月1日起调整现行银行卡跨行交易收费办法和标准，不再规定收单机构收取的商户结算手续费比例，只规定发卡机构收益和银联网络服务费的比例。按照新规定，对于超市、加油、航空售票等类型的商户，发卡行固定收益为交易额的0.35%；对一般类型商户，发卡行固定收益为交易额的0.7%。按新规定，持卡人在他行ATM机上成功办理取款时，在同城按每笔4元标准支付手续费。使用POS机跨行交易时，对宾馆、餐饮、娱乐、珠宝金饰、工艺美术品类的商户，发卡行固定收益为交易额的1.4%。对房地产、汽车销售类商户和批发类商户，发卡行固定收益比照一般类型商户的办法和标准收取，但发卡行收益每笔最高分别不得超过40元和16元。

在商家和发卡行的争议之外，这些利润都应该对银行卡的成本做出一定权重的贡献。

根据国家一直以来对利率和通货膨胀等的调整与控制，居民的货币需求大幅度波动的可能性极小，对此，各个银行机构完全能够根据宏观态势以及自己的数据库把握客户对资金的需求量，同时，各个银行相继实行在持卡人要求下的定期存款制度等都说明了本模型的可行性。

针对这种情况，本文建议：各商业银行可以整合自己在存取款上的数据库资料，大致估计出存款和取款的次数与金额对成本的影响度，以及综合考虑其他方面附带的成本，从而得到收益差的分配系数μ（0<μ<1）。银行的收益为，持卡人增加的收益为。

可以参考：μ=f(xi，yj，m，n，…)，μ是x，y，m，n的增函数（在此还可以考虑其他的影响变量），其中，xi≥0（i=1、2、…、m）为客户第i次存入的金额，yj≥0（j=1、2、…、n）为第j次取款金额x。

在此，从宏观的角度，不应该让μ值过低，因为这将影响到投资和消费。

四、“资金池”混合存款模型下的中小商业银行的卡市场博弈

银行卡“资金池”混合存款模型的实质是让持卡人的那部分收益合理地回归。这在持卡人看来则是卡的价格降低，使用价值上升，市场反应表现为银行卡整体需求增加。

（一）垄断竞争市场被挑战者的选择

虽然银行产品具有较大的趋同性和可模仿性，但在中国，银行卡会因为各个银行整体规模、网点的普及率以及服务的不同等给客户带来的差异依然是明显的。中国的银行卡市场属于垄断竞争（monopolisticcompetition）市场，它满足：厂商较多、不存在进入障碍、厂商进出自由和产品差异等特点，故市场存在实际（客观）需求曲线D和主观需求曲线d（如图4）。建立坐标系，横轴为市场需求量Q，纵轴为卡的实际价格P。

如图，某银行对卡进行“资金池”混合存款模型变动，让卡的实际价格降低，而其他银行没有跟进的时候，即都保持目前的活期利率时，那么该银行会得到所预期的市场需求的增加量（q1-Q0）；而当银行业中的其他所有银行也进行“资金池”混合存款模型变动时，该银行的市场需求线会沿着D向下平移到，连续的变化后，该银行得到的实际（客观）需求曲线为D，增加的市场需求量为（Q1-Q0）。这说明，使用“资金池”混合存款模型的银行虽然没能得到预期效果，但市场扩大。当某银行采取“资金池”混合存款模型的时候（即低价策略），在激烈的市场竞争中，其他银行会从成本、利润和市场等方面综合考虑来选择自己的策略（如图5）。

在垄断竞争市场，当被挑战者面对较弱竞争对手的低价策略时。如果实施报复的成本太高，则应采取“忽视”策略，因为对手的降价策略不大可能导致自身销售额下降，而自己的跟进会严重影响自己的利润；如果发现成本合理，则应采取“进攻”策略，加大降价的力度，使对手无法实现其计划的市场份额目标，并且让对手不堪重负牺牲的利润先期退出，这样的结果会让市场份额在一定范围内重新分配，实施进攻策略者可占到更大先机。

当一个和自己相当或更强大的挑战者发动价格战时，因为对手有较大的市场份额，被挑战者如果忽视的话会加大生存风险，在成本过高的时候，也必须选择“跟进”策略使负面影响最小化。但假如抵抗所带来的价格回应成本合理，被挑战者可以采取“防御”策略让挑战者知难而退，使其认识到短期内的侵略性定价可能带来财务上的盈利牺牲长远利益，让挑战者选择。

（二）中小商业银行的银行卡策略。

借记卡业务是目前国内商业银行同市场接触面最广和开展最广泛的中间业务。2004年起，四大国有商业银行在中国工商银行对其借记卡客户收取每年10元的年费后依次，但中小商业银行没有跟进。究其原因，目前中小型银行和国有商业银行在借记卡业务上的竞争力尚存在差距。国有商业银行的网点、布局和用卡环境是中小商业银行无法比的，也就是说中小商业银行的银行卡附加值普遍较低、功能显单一的情况下，方便成为消费者选择卡的首要考虑因素。另外，持卡人在同城的跨行ATM交易中每笔款要付4元的手续费，也让中小商业银行的存量和增量用户都受到明显影响。在这些综合情况下，我们根据图5的博弈分析可以知道，其他的国有商业银行会在中国工商银行收取年费后跟进，而中小商业银行就不得不保持免费。

面对强大的对手，中小商业银行增加借记卡的附加值是其选择。根据图5的博弈，假如中小商业银行选择在借记卡年费的跟进，但采取“资金池”混合存款模型。这样只是把客户的应得利润退回，但对于比自己更强大的对手国有商业银行而言，这个成本是过高的而选择忽视，这对中小商业银行的市场份额会有一定的增加。

四、结语

本研究通过建立银行卡“资金池”混合存款模型比较分析了存款收益分配的差异性及对卡市场的影响。研究结果表明：银行卡存款收益需要重新分配，分配系数μ需要从宏观和微观的多方利益中权衡确定，在达到公正的同时，对银行业的市场化有促进作用；中小商业银行在采取存款收益的重新分配后有利于本银行的卡市场发展；该模型同样适应只有存折的情况。笔者需要继续考虑对该混合存款模型的修正，以提高它的实用性。

参考文献：

[1]高埃仁.我国银行卡产业发展研究[J].《投资研究》，2004第10期。

[2]孙晓胜.北京邮政储蓄存款余额达300亿元[J].《国际金融报》，2004年08月04日第二版。

[3]胥莉.从银商之争看我国银行卡产业的垄断与竞争[J].《经济理论与经济研究》，2004年10期。