剖析后金融危机时代购买力平价理论再造论文

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摘要：本文以对巴拉萨—萨缪尔森命题的内涵、性质与国际上对该命题的讨论、检验为基础，重点讨论了巴拉萨—萨缪尔森命题与购买力平价理论中的一些相关概念，探讨了两种理论的矛盾性与一致性。在此基础上本文进一步分析了国际研究存在的对该理论理解上的偏差和现有购买力平价方程存在的不足，给出了可以更好地体现购买力平价思想并符合现实的新的修正方程，并采用相应结论探讨了人民币汇率问题。

关键词：购买力平价；巴拉萨—萨缪尔森关系；劳动生产率

购买力平价是关于汇率决定的最具影响力的一个理论，也是在对各国进行宏观经济比较时应用得最为广泛的一种汇率理论。在近年来发展起来的许多检验方法面前，购买力平价是否成立受到了质疑。特别是巴拉萨—萨缪尔森命题（Balassa-SamuelsonThesis）被提出之后，国际理论界普遍认为购买力平价理论受到了严重的冲击与挑战。但仔细研究购买力平价理论及巴拉萨—萨缪尔森命题的内核，我们发现二者在一定程度上的互补性和一致性。本文将在分析巴拉萨—萨缪尔森命题的基础上，讨论并给出我们对于购买力平价理论的新的理解与新的解释。

一、巴拉萨—萨缪尔森命题及其基本含义辨析

巴拉萨—萨缪尔森命题的第一个含义（以下简称命题1）是，在采用传统意义上的购买力平价计算发达国家和发展中国家之间的汇率时，其双边名义汇率和实际汇率之间会出现系统性偏差。

巴拉萨、萨缪尔森在对购买力平价理论进行分析时，采取了如下假设条件：（1）采用绝对购买力平价形式，即St=Pt/P*t。其中，St为t期的名义汇率，Pt和P*t分别为国内外t期的价格水平（这里假设本国是发展中国家，外国是发达国家）。（2）均衡汇率是由可贸易商品的价格决定的，并主要受外汇供求的影响，这表现了一种收支平衡的观点。（3）发达国家和发展中国家都同时生产贸易品和非贸易品。（4）劳动力可以在本国的部门间流动（但不能在国家间自由流动），而这种流动会使得国内的工资平均化。[1-2]巴拉萨和萨缪尔森分别注意到，发达国家贸易品生产部门的劳动生产率高于发展中国家贸易品生产部门的劳动生产率；而它们的非贸易品生产部门的劳动生产率却是很相近的。后两个假设意味着，以相同的货币衡量，非贸易品的价格在发达国家比在发展中国家要高，而贸易品的价格却相同。结果，贸易品和非贸易品蓝子的加权平均价格在低工资国家（发展中国家）也会比较低。如果说名义汇率被看作由贸易品的相对价格决定的，那么名义汇率和实际汇率之间会出现相对偏离。发展中国家货币的名义汇率相对于实际汇率被高估，即实际汇率相对于名义汇率贬值。其货币对发达国家包括非贸易品的广义商品篮子的购买力会小于对其仅含有贸易品的商品篮子的购买力。由于在不发达国家的工资水平普遍较低，如果劳动生产率不同，就会出现这种结果：

方程（1）和（2）是从生产成本角度考虑的价格水平简单的微观定义。其中，Wt是工资，Xt是平均劳动生产率。方程（3）说明，当同质劳动可以在一国内的各部门间完全自由流动时，各部门的工资率也会相等。这里的关键性假设是XNTt=XNT*t，这是以许多非贸易品是服务且两国间的劳动生产率的差别不大为条件的。例如，各国的理发业的劳动生产率基本相同且保持不变。然而，XTt＜XT*t，这反映了发达国家的贸易品生产部门(如制造业等)的劳动生产率高。其中暗含着发达国家非贸易品与贸易品的价格比率高于发展中国家。Kravis和Lipsey1983年的实证检验支持了该推导过程。为了进一步讨论,我们把所有的价格用一种货币表示，并用名义汇率St来进行转换。St是一单位外币的本币价格。在这种情况下，两国（发展中国家和发达国家）的价格指数为：

这里a是价格指数中贸易品的份额。为简便分析，假设两国的a相同，并把方程（4）和（5）代入实际汇率方程Qt=SP*t/Pt，可得：

由于国际间商品套利的存在，PTt=StPT*t，并且由于发展中国家的工资比发达国家的工资要低(而非贸易品生产部门的劳动生产率相同),PNTt＜StPNT*t。因此在公式（6）中，Qt大于1。这可通过将一些数字代入公式（6）式得到证明。

例如，令Pt=StPT*t=10，PNTt=2，StPNT*t=6，a=1/2；则Qt=4/3。在命题1中假定了名义汇率由贸易品生产部门的商品套利决定的，即STt=PTt/PT*t。这其中暗含着Qt等于1的假设。但是从方程（6）可以发现，如果两国货币对于包括贸易品和非贸易品的广义商品篮子的实际购买力相等，Qt就大于1。因此，由贸易品价格决定的名义汇率会低于实际汇率。

名义汇率和实际汇率间的这种相对偏离包含着这样两种含义：其一，若将一定量的人民币（发展中国家货币）按名义汇率转化成美元（假定美国是发达国家）在发达国家只能买到比本国少的商品与服务。这与购买力平价理论的思想是相矛盾的，因为购买力平价理论认为，人民币按购买力平价名义汇率转化在两国买到的商品和服务的数量是相等的。其二，比较人均收入的正确方法不应是通过汇率转换，因为名义汇率不反映货币的真实实际购买力。人均收入应该用实际汇率Qt进行比较。因此，发展中国家价格指数所包含的商品和服务应该用美元来定价，或者反过来，美国价格指数中的商品和服务应该用发展中国家的价格指数进行计算。

巴拉萨—萨缪尔森命题第二个含义（以下简称命题2）是，劳动生产率增长较快的国家的汇率包含着升值的可能性与趋势。

根据巴拉萨—萨缪尔森命题第一含义的推导，如果发展中国家经济增长率快于发达国家，发展中国家的实际汇率会相对于发达国家升值。发生这种现象的主要原因是发展中国家贸易品生产部门的劳动生产率有所增长。如果把这个含义稍加推广，就可以得出劳动生产率增长较快的国家的货币会相对劳动生产率增长较慢国家货币升值的结论。这就是巴拉萨—萨缪尔森命题第二个含义。图1讨论的就是这种情况。如图1（a）所示，发展中国家生产可能性曲线以一种有偏的方式外移，即贸易品的增加快于非贸易品的增加，T2/N2＞T1/N1（T为贸易品，N为非贸易品）。这就会使图1（b）所表示的均衡实际汇率均衡实际汇率有两种表达方式：从宏观均衡（内外同时达到均衡）角度，Qt=StP*t/Pt；从微观均衡（仅考虑内部均衡，生产资料在贸易品部门和非贸易品部门最优配置）角度，Q=PT/PN，它是对前者的一种简化。决定模型中的RR曲线右移，从而使实际汇率升值。

由生产可能性曲线移动引起的收入效应取决于实际收入的增加和收入对贸易品与非贸易品的弹性大小。CC函数会随之移动,这也会影响汇率Q。如果收入对非贸易品的弹性大于对贸易品的弹性，CC左移，汇率升值就会放大。

二、国际上对巴拉萨—萨缪尔森命题的实证检验——方法及结论

自巴拉萨—萨缪尔森命题被提出以来，已经有很多的学者采用各种不同的方法检验了实际汇率与相对劳动生产率之间的关系，可以参考Hsieh(1982)，Marston(1990)，Micossi和Miles-Ferretti(1994)，DeGregario和Wolf(1994)。并且找到了显著的巴拉萨—萨缪尔森关系。根据国际上对巴拉萨—萨缪尔森命题讨论的总结，本文将劳动生产率的差异对实际汇率造成影响称作巴拉萨—萨缪尔森关系。

Faruqee、Strauss、MacDonald、Strauss、Chinn、Chinna和Johnston[8]、Canzoneri等[9]、Mark[10]采用协整的方法检验实际汇率水平和生产力水平之间的关系，对巴拉萨—萨缪尔森命题进行了研究。其中有些研究建立在比巴拉萨—萨缪尔森假说更具一般性的理论框架上，包括了政府财政余额等其它变量。例如，Faruqee采用Johansen的模型来检验1950—1990年美元和日元实际有效汇率与劳动生产率差异（用本国相对于外国的CPI和WPI的比率来衡量）、国外资产净头寸及贸易条件（TOT）之间是否存在协整关系。他的实证分析结果清楚地表明，这两种货币存在着协整关系。并且对美元而言，一系列的排除实验表明，国外资产净头寸和巴拉萨—萨缪尔森关系都不能单独解释实际有效汇率的长期运动（尽管排除了TOT的解释作用）；对日元而言，任何变量的解释作用都不能被排除。Strauss检验了同期的六种基于马克的双边汇率（瑞士法郎，加元，芬兰马克，法国法郎，英镑和美元），采用部门劳动生产率作为衡量巴拉萨—萨缪尔森关系的手段，用Johansen协整法发现了强有力的协整证据。Strauss在14个国家中的8个国家中发现了全部要素的劳动生产率与德国马克双边汇率间存在协整关系的证据。

Chinn用各种协整估计值（包括Johansen、Phillips-Loretan和Pedroni估计值）去估算实际汇率与代表需求方的巴拉萨—萨缪尔森关系（全部要素生产率衡量）及政府支出变量间的关系。他同时还检验了汇率与其它变量间的关系，诸如偏好变量、贸易条件和石油价格。Chinn采用了一种包括14个国家1970—1991年的“有效”数据集（有效汇率和有效的解释变量，按有效汇率中的权重构造变量），运用单一方程时间序列法进行检验，发现实际汇率与解释变量间的统计联系很微弱。在采用面板数据进行协整检验时，Chinn发现劳动生产率效应的系数符号与理论上相一致并且在统计上是显著的，但其它变量与实际汇率的统计联系却不显著。值得关注的是，这一面板数据检验结果所暗含的返回均值的时间在2.5—3年之间，这比仅以滞后的实际汇率作为解释变量进行的平行数据检验的反转速度要快。Chinna和Johansen[8]采用类似Chinn的方法和数据集，所不同的是他们的研究是针对双边实际（按CPI计）汇率进行的。他们得到的结果也与Chinn的类似，他们在面板数据集中发现了比在使用单一方程时更有力的协整证据。然而他们估计的实际汇率返回均值速度较慢，报告的系数约在4—5年之间。Canzoneri、Cumby和Diba采用平行数据协整法来检验巴拉萨—萨缪尔森关系。[9]他们采用一个包括了3个OECD国家的1970—1991年的数据集，并以美元作为标价货币，结果发现了非贸易品的相对价格和人均劳动生产率之间存在协整关系的强有力的证据，这样就验证了巴拉萨—萨缪尔森命题的一个重要部分。实际上，他们没能拒绝二者间协整关系的斜率系数为1的假设，这意味着二者之间是一一对应的。然而，他们在对名义汇率与贸易品相对价格进行协整检验时发现，尽管协整关系的斜率系数不为1，但仍可在数据上支持二者间存在协整关系。但是，在检验实际汇率（以对数形式的名义汇率及相对价格之差来表示）的平稳性时，他们没能拒绝存在单位根零假设。他们采用德国马克作为标价货币，证明了非贸易品的相对价格水平与人均劳动生产率之间是协整的（协整系数为1）。

Mark采用1871—1994年的年数据，分析了基本经济变量的在解释英镑对美元的实际汇率的系统性运动中的重要性。他对包括相对实际利率、相对货币供给以及相对生产力水平的基本变量进行了检验，但是惟一的显著关系出现在汇率与相对劳动生产率（用人均收入确定）之间。值得关注的是，这一检验的结果与特定的汇率制度相关（在布雷顿森林体系时期显著性和系数更大）。[10]

这些实证分析的证据尽管不是十分充分，但仍支持了巴拉萨—萨缪尔森关系。显然，显著的巴拉萨—萨缪尔森关系的存在对传统形式的购买力平价是一种冲击。一些经济学家把巴拉萨—萨缪尔森关系的存在看作是购买力平价理论在长期中也不能成立的一个原因。但是发现了巴拉萨—萨缪尔森关系是否就等于否认了购买力平价，这是一个需要进一步探讨的问题。三、对巴拉萨—萨缪尔森命题的重新认识与购买力平价模型的修正

我们在前面已经对巴拉萨—萨缪尔森命题的基本内涵进行了讨论，它之所以被人们称之为是对购买力平价的一个否定，其基本原因在于它认为，如果应用购买力平价来确定汇率，会存在两个方面的问题：（1）在每一时点上，劳动生产率较高国家的币值（名义汇率）往往会被高估，而劳动生产率较低国家的币值往往会被低估。（2）在长期中，劳动生产率的差异会使名义汇率发生变化，从而实际汇率也发生变化，在统计上表现为均值不反转并收敛于1。以上两点实际上分别是对卡塞尔购买力平价理论的绝对和相对形式提出的质疑。

然而，如果我们对购买力平价理论与巴拉萨—萨缪尔森命题的基本含义进行深入的思考，将会发现，实际上巴拉萨—萨缪尔森命题同购买力平价理论并不是矛盾的，甚至可以认为它是对购买力平价理论的补充。澄清以下事实，有助于我们理解购买力平价理论与巴拉萨—萨缪尔森命题之间的关系：

现在普遍接受并应用的购买力平价理论被描述为这样一种思想，即汇率是由两国价格水平决定的（绝对购买力平价）：St=Pt/P*t

或者是由两国价格水平的变动决定的（相对购买力平价）：

St=S0Pt/P*t

其中，Pt和P*t分别为相对于t=0期的物价指数。

这就是说，当换算成同一种货币之后，各国的价格水平应该相等，也就是说某种货币在国内的购买力应该等于其所能交换的货币在国外的购买力。这一结论是建立在一价定律基础上的。一价定律认为，商品市场中的套利行为会使各国的贸易品价格趋于相等。如果各国所有商品都是可贸易的，并且综合价格指数中的各种商品的权数相同，则剔除交易成本之后，它们的综合价格指数应该相等。因此，根据购买力平价，对于两个存在贸易关系的国家，在任何时候，由采用同种货币衡量的两国价格水平的比例所确定的实际汇率应该等于1。

在这里我们有必要仔细考察购买力平价创始者卡赛尔的原意。[11-12]首先，我们应该看到，购买力平价理论中的关键是购买力，它是汇率的决定因素；而价格水平的倒数只不过是购买力的一种表现形式，它是被用来代表购买力的。这就要求在用价格水平表示购买力平价时，必须考虑两者之间的关系，如果价格水平不能充分反映与代表购买力，那么以该价格水平来衡量的实际汇率就不可能等于1。然而，购买力本身又可细分为对贸易品的购买力、对非贸易品的购买力、对国内产品的购买力、对国外产品的购买力。卡塞尔所指的购买力是对国内产品的购买力。并且，他认为，通过充分套利机制，这种购买力可以一对一地转化为对国外产品的购买力。同时价格水平又可分为贸易品价格水平、非贸易品的价格水平及总价格水平，总价格水平又可分为仅由国内产品构成的价格水平和包括进口产品的价格总水平，它们分别对应着不同层次的购买力。卡塞尔曾专门澄清自己所指的价格水平是本国生产商品的价格总水平。其次，卡赛尔学说虽然以货币数量论为出发点，认为货币是中性的，物价与汇率仅是一种货币现象。然而，由于他采用国内生产的全部产品的价格水平来标志购买力，这在客观上已将劳动生产率的因素引入了汇率决定机制。因为，实际上价格水平的变化在反映货币数量变化的同时，也反映着劳动生产率的变化。前述的价格水平分别反映着对应层次的劳动生产率，而国内生产的全部产品的价格水平反映的正是国内整体的劳动生产率水平。尽管我们在这里将购买力、价格水平、劳动生产率进行了层次上的划分，我们仍要看到，在实际经济生活中，由于各部门、各经济体间存在的各种交换机制，最终会使它们在各国之间出现趋同的可能性。发展经济学中的趋同（Convergence或称收敛）有两个含义。如果欠发达国家有比发达国家更快的发展速度，就认为存在着绝对趋同。另一种趋同的含义为如果各个国家经济体的实际人均收入水平的发散程度随着时间递减，就认为存在着第二类趋同。这两种趋同是相关的，第一种趋同是第二种趋同的必要不充分条件。对于这两个概念的讨论参见Galor(1996),Sala-i-Martin(1996)。因为从长期来看，随着现代交通信息技术的发展，各国之间的相互学习与交流，国际经济一体化的深入发展，金融及跨国投资推动资本流动性增强，甚至劳动力要素的流动性也在不断加强，使得要素禀赋结构变动增加，一定程度上都推动了各国的趋同。我们很容易看到，卡塞尔与巴拉萨—萨缪尔森对决定名义汇率的价格水平理解上是有差异的：卡塞尔认为，是一国贸易品和非贸易品部门生产的全部商品的价格总水平决定着名义汇率，即St=P*t/Pt，这是对全部商品的购买力平价，其中的价格水平反映的是整个国民经济的劳动生产率。进一步，他的实际汇率公式为Qt=SP*t/Pt。而巴拉萨—萨缪尔森则认为，是贸易品价格水平决定着名义汇率，即St=STt=PT*t/PTt，这实际上是对贸易品的购买力平价，其中的价格水平反映的是贸易品部门的劳动生产率。进而其实际汇率公式为Qt=SPT*t/Pt。可以看到，二者对于进一步将名义汇率转化为实际汇率，进行物价因素剔除过程中所采用的却都是总价格水平。所以卡塞尔认为实际汇率应该为1，而巴拉萨—萨缪尔森则认为各国劳动生产率差异将导致实际汇率很难等于1。笔者认为这两种理论得出不同结论的一个原因是二者所考虑的时间长度存在差异。在一个相对的短期内，对各国生产的全部产品的套利是不充分的，而对于各国生产的贸易品的套利则会相对比较充分，因而在每一个时点上，应该说巴拉萨—萨缪尔森选取贸易品价格水平来确定名义汇率更接近于实际情况（套利机制下的国际收支平衡，主要是经常账户的平衡），尤其是在资本账户开放程度较低的情况下更是如此。而像卡塞尔那样采用价格总水平来确定汇率在现实中很难实现。但在一个相当长的时间内，如果发展中国家的劳动生产率相对于发达国家增长较快，即两国的劳动生产率是趋同的，那么反映劳动生产率的价格水平就必然会趋同，进而卡赛尔和巴拉萨—萨缪尔森所讨论的两种名义汇率和实际汇率也会趋同。因而实际汇率在长期中又会趋向于1。反之，如果两国劳动生产率的差异是发散的，则发展中国家的实际汇率Q就会向大于1的方向偏离。

Zussman采用面板数据单位根检验法分别对1950—1992年的OECD的24个国家所选OECD国家，除美国外，20世纪50年代，相对于美国的人均GDP水平都较低，其实际汇率也对美元贬值；在接下来的几十年里，它们中的大多数国家的劳动生产率快于美国，其实际汇率升值。的人均GDP（作为劳动生产率的代表）和实际汇率的平稳性进行了检验，结果都拒绝了存在单位根的零假设。他发现，随着劳动生产率的趋同，实际汇率也在趋同。[13]

从这个角度来讲，巴拉萨—萨缪尔森给出的实际汇率公式是购买力平价在一个相对短期（在经济学中仍可定义为长期，因为假设劳动生产率是可变的）中成立的形式，而这正是对卡塞尔购买力平价理论的一种补充。然而，劳动生产率的趋同过程是慢长的，就两个国家而言可能会持续几个世纪，因而会导致双边汇率在一个相当长期内偏离购买力平价。这一认识对我们有两点启发：

第一，既然我们已经注意到St与StT之间的差异是由于它们各自所对应的劳动生产率差异引起的，因此我们在采用StT来表示St时，就应该加入相应的调整变量。

笔者认为，应该根据巴拉萨—萨缪尔森命题对购买力平价理论的公式进行必要的分解，并真正地体现出购买力平价理论的原义和购买力平价对汇率的决定作用。

令P=dPT，P*=d*PT*，绝对购买力平价公式应该修正为：

St=P*t/Pt=d*tPT*t/dpTt=STtdt/d*t（7）

其中，dt、dt*分别代表本国与外国的劳动生产率。

如果令dt=abXTt，d*t=ab*XT*t，其中b=(1-a)/XNTt，b*=(1-a)/XNT*t，则相对购买力平价公式应该修正为：

St=S0pt/p*t=ST0（d0/d*0）×pt/p*t（8）

方程（8）表明，在以购买力平价理论为基础来确定两国之间的汇率时，应该考虑两国的劳动生产率差异，经过劳动生产率指数调整的贸易品价格水平可以更好地反映购买力。

第二，我们在讨论像整个浮动汇率期间（1973年至今）或者像我国改革开放以来（1978年至今）这样一个相对短期中的购买力平价时，应该考虑由劳动生产率、制度变革等实际因素变化引起的时间趋势问题及结构问题。这在理论上支持了最近国际上一些学者在对购买力平价成立与否的检验中加上趋势项及结构哑变量的作法。同时，也支持了平行数据单位根检验法。因为在一个多国数据构成的集合中，由于各国劳动生产率发展不平衡的情况可以在某种程度上相互抵消，从而使劳动生产率的趋同过程相对变短（需要进一步检验），因而更适于检验一个相对短期中购买力平价的有效程度。

巴拉萨—萨缪尔森命题与我们的购买力平价修正方程都考虑了这样一种事实，即如果在经济发展过程中某一个国家的贸易品部门的劳动生产率增长相对较快，会内生出该国汇率相对走强从而引发长期升值的趋势。现有的一些关于人民币汇率的实证分析结果实际上也支持这种观点。例如，卢峰和韩晓亚对1995—2005年我国贸易品部门和非贸易品部门的劳动生产率相对于美国和13个OECD国家劳动生产率的变化情况及人民币对美元的实际汇率变化情况进行了检验。他们的检验结果发现：1995—2005年我国贸易品部门的“相对相对”劳动生产率比美国和13个OECD国家分别增长了65.5%和92.8%，而同期人民币汇率仅升值2个百分点。同我国贸易品部门的劳动生产率及单位劳动成本变化方向及幅度相比，人民币存在低估的现象。[14]因此，巴拉萨—萨缪尔森命题以及我们给出的关于购买力平价的修正方程对于当前我国正在进行的人民币汇率改革与新的人民币汇率形成机制的设计是有比较重要的理论参考意义的。

当然，汇率如何定价要考虑多种因素，特别是要考虑汇率如何能够保证该国宏观经济的内外均衡与持续稳定的发展。但是在市场经济条件下，汇率作为两种货币交换的比价，必须要在合理的范围内反映货币所具有或者代表的价值和供求关系，而决定价值的一个重要因素是劳动生产率。所以在汇率形成机制中反映劳动生产率的状况与变化是客观的要求，也是汇率合理定价的基础。

四、结论

购买力平价理论发展至今已有80年的历史。从创建之日起，它就立即成为汇率理论中的最有影响力的学说，但它也不断地受到各种观点与检验方法的挑战。一直以来，巴拉萨—萨缪尔森命题被认为是对购买力平价理论的一个最强有力的否定，而且该命题又得到了诸多统计检验的支持。本文根据对购买力平价理论原意及巴拉萨—萨缪尔森命题的剖析，把购买力平价理论同巴拉萨—萨缪尔森命题结合起来，发现了二者的互补性，并给出对购买力平价的修正方程［方程（7）、（8）］。本文目的主要是想澄清购买力平价理论最初的、本质的含义，并使该理论更符合实际。国际上关于购买力平价理论讨论的文献很多，但目前并没有对购买力平价理论中价格水平变量进行修正的。笔者给出的修改方程虽然可能不是完美的，但这至少应该是一个新的见解与方向，希望得到有关对它的批评，并引起关于购买力平价理论新的讨论，和对适合我国经济持续稳定发展的人民币汇率形成机制的形成作出有意义的贡献。

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