汽车信贷消费风险研究

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摘要:随着我国汽车行业的产能不断提升，各大汽车公司都纷纷设立了汽车金融公司来扩大销售规模，汽车消费信贷成为了国内各汽车厂商所采用的重要手段。在汽车消费信贷过程中，消费者通过支出首付以及月租来获得汽车的使用权利，并在合同周期结束时选择根据合约支付尾款购买汽车或违约拒绝支付尾款，这种特性与美式看跌期权十分类似。现基于B－S期权定价模型，结合汽车信贷消费的特点，提出汽车消费的期权定价模型并对其进行违约风险分析。

关键词:期权模型;汽车信贷;违约风险

1汽车消费信贷理性违约决策模型

1.1汽车消费信贷。汽车消费信贷是指对申请购买汽车的借款人发放的人民币担保贷款，是银行与汽车销售商向购车者一次性支付车款所需的资金提供担保贷款，并联合保险公司为购车者提供保险和公证。消费者在支出一定的首付费用后，需在合同周期内支付定期支付固定费用，并在合同周期结束后付清剩余款项从而获得汽车的使用权。汽车信贷消费从各个角度来看对中国汽车工业的发展都有着巨大的推动作用。对汽车制造商而言，汽车信贷可以促进销售，同时由于汽车金融公司的融资，实现了生产资金和经营资金的分离，汽车制造商可以更加好地设定生产计划;对于汽车金融服务商而言，提供抵押贷款服务可以使他们获得利润;对于消费者而言，消费者可以在资金不足的情况下，将自己的信用转换为当前的消费能力，使得未来的消费行为提前实现。1.2理性违约的经济学分析。在目前的中国汽车金融发展中，如何评定消费者的信用级别以及如何加快信用评定的进程是制约我们汽车金融发展的瓶颈所在。通常来讲，消费者的违约分成非理性违约和理性违约2种。其中非理性违约是难以预测并且概率较小的违约情况，我们所讨论的大部分违约均为理性违约。由于理性违约是消费者根据自己条件做出决定的，所以大部分的研究模型都会基于消费者的家庭条件，经济状况，个人情况以及其他消费信息来对消费者进行评级和分类。然而，我们忽略了另一个更为直接的视角(见图1)。根据经济学的观点来看，在合同的到期日，若贷款人发现该汽车的市场价值要高于合同中的商定价值，则无论从买进后卖出套利的角度或者从自身的使用角度来看，贷款人都会买下汽车;若贷款人发现市场价格低于汽车残值，则会选择在市场上购买汽车，车辆将会回到金融公司手中。在这样的条件下，消费者所付的费用就等同于购买了一定的看跌期权，只有当所持有的汽车的价值高于残值时才会决定付清尾款购入汽车;反之，由于汽车合同残值高于当期汽车市场价格，消费者根据自己的损益判断则会选择违约，即类似行使看跌期权向经销商以合同残值卖出汽车。因此，本文决定从期权的视角来分析汽车信贷消费，消费者付出首付费用以及后续月租来购买期权，得到继续使用汽车或者违约放弃抵押物的权利。图1中(P0－P1)为首付金额，P0是汽车在0时刻时除去首付的市场价值。假设汽车的市场价值PT随时间T变化函数为:PT=P0exp(－GT)。其中，G为汽车的每期折旧率，服从正态分布，均值为μ1，方差为σ1。在信贷消费的条件下，理性违约的条件为，车辆当期残值小于还款余额，即车辆当前的市值已经低于了还款余额，那么车辆抵押贷款的消费者就可能会选择理性违约。由图中折旧情况3可知，在合同到期日C点处汽车的市场价值将会低于消费者应付的剩余费用，故此时将会出现潜在的违约风险，模型如下:Q0+CF(1+i)0+(1+i)02…(1+i)0[T]－P*＞0(1)即:Q0+CF(1+i)01+i()0T－1i0＞P0exp(－GT)(2)

2期权视角的汽车金融

2.1基于期权视角的汽车信贷违约分析。随着中国金融市场的不断发展，期权期货的操作也日益成熟了起来。期权期货不仅是金融工具创新的成果，同时代表着一种创新的理财观念，为我们提供了一种新的研究消费信贷的方式。从贷款方的角度来看，有以下几个特点:(1)贷款方支出一定的首付金额后，需要每期一笔固定费用并同时在合同结束时付清尾款才可获得汽车的所有权。(2)贷款人在合同周期内会根据自己的判断进行抉择，选择履行合约付清尾款或是违约以减少损失。由此，借款方也将面临如下的风险及收益:(1)在整个合同规定时间内，当未来市价大于尾款金额时，贷款方将会获得收益;反之，贷款方将会相对于放弃抵押物而亏损。(2)由于一般来说通货膨胀率不断上升，而月租金是固定数值，故贷款方获得的时间价值会随着时间增加不断增大。结合上述的潜在违约模型，得到期权视角下的汽车信贷消费潜在违约模型，如图2.图2中1，2，3分别代表了3种不同的合同周期，即条件1，2，3体现了3种在合同到期时承租人收益的状况，当承租人处于状况1时，根据理性经济学人假设，承租人将会有较高的违约风险，因为在理想情况下，此时承租人若不付清尾款将会降低他们的金融损失;反之，则为条件3，此时承租人即可以支出尾款购入汽车为自己使用，也可以以合同价格购入汽车后将其转手以市场价格卖出赚取差价。2.2实物期权方法与期权模型。实物期权是指以实物投资作为标的资产的期权，具体表现在经营、管理、投资等经济活动中，以各种形式获得的决策权，它是金融期权理论在食物投资领域的发展和应用。汽车信贷消费是汽车公司为了扩大其销售规模而进行的一种风险投资，具有启动资金相对较低、维持费用高、周期长的特点。从金融市场的角度来看，由于汽车信贷消费违约在合同周期内均有可能发生，汽车信贷消费的性质更类似于美式看跌期权。自从1973年BlackScholes第一个完整定价模型的建立以来，有关期权定价的理论和实证研究有了飞速的发展。在B－S模型中，有以下几个假设:标的资产价格服从对数正态分布;期权的有效期内无风险利率是固定的;标的资产无红利支付，且收益方差为固定常数。B－S模型可以表示为:P=Xe－rTN(－d)2－SN(－d)1(3)式中:P为看跌期权的当前价格，S为标的资产的现行市场价格，X为执行价格，r为无风险利率，T为期权到期时间，N(d)1和N(d2)表示正态分布在d1和d2的值，d1=［lnS()X+(r+0.5σ)2/T］，d2=d1－σ槡T，σ为标的资产的波动率。2.3汽车信贷的期权定价模型。由式(2)可知，本文中假定汽车的市场价值变化情况为PT=P0exp(－GT)，由于G服从正态分布，可知logPT=logP0－GT将服从正态分布，均值μ2为(logP0－GT)，方差σ2为T2σ12。故PT服从对数正态分布，均值μ3为(μ1+0.5T2σ12)，方差σ3为［exp(2μ1+T2σ12)］［exp(T2σ12－1)］。同时，我们假定合同到期时的汽车市场价格为PT的平均值PT。则有以下的汽车信贷期权定价模型:P=P*N(－d)2－PTN(－d)1(4)P=P0－Q1－CF(1+i)01+i()0T－1i[]0N(－d)2－PTN(－d)1(5)其中，N(－d1)，N(－d2)均为累计正态分布，d1为(Tσ2+(μ2－logP*)/Tσ1)，d2为(d1－Tσ2)。以某汽车消费信贷合约为例，假定汽车价格为20万元，首付比率为20%，定期固定月租为2000元，合同周期为24个月，月租的时间价值为10%。从而根据以上模型我们可以计算出:Tσ2=0.072;d1=0.032;N(－d1)=0.4872;N(－d2)=0.4872;故看跌期权的当期价格为C=6924.44元。通过计算可以看出，虽然由于这种理性违约收到购车人对未来汽车市场价格PT的影响使得违约对购车人具有一定的风险，但一旦消费者的判断正确，则将可以通过违约减少一大笔损失，故理性违约是一种高风险高回报的违约方式。

3基于期权价格的违约风险分析

当消费者进行信贷消费活动时，实际上通过自己的抵押品作为信用担保提前进行了消费。故此时对于消费者而言，相当于买入了一笔看跌期权，同时向汽车金融公司卖出了一笔无风险债券。综合来看，可以看作消费者买入了一份有违约风险的债券。假设无风险债券的执行价格为F，Pe为看跌期权的执行价格，有违约风险的债券价格为D。则有:D=F－Pe(6)假定在债券的有效期内，债券以连续复利r来进行定价，则债券的现值为:D0=Fe－rt－Pe(7)D0=Fe－rt(1－PeFe－rt)(8)设rd作为违约风险债券的到期收益率，则根据债券定价公式D0=Fe－rdt，则有:rd=r－ln(1－PeFe－rt)(9)违约风险溢价rp为:rp=rd－r=－ln(1－PeFe－rt)(10)根据违约风险溢价，我们就可以根据预期的通货膨胀率的变动情况，结合合同中的客户意向，来初步评估顾客的信用风险。以以下三种情况为例:贷款比例分别为60%，70%，80%，年化利率为3%，周期T为24个月，月租分别为1500元，2000元，2000元，我们得到表1。由表1中可以看到，贷款率低、月租低的客户以及贷款率高、月租高的客户具有较高的潜在违约风险，导致公司面临的潜在金融损失也较大。

4结语

实体经济的发展是离不开金融市场的支持的，随着我国汽车工业生产力的不断发展，汽车行业对于汽车金融的需求也日益增加。作为汽车金融行业的主要业务，国内的汽车信贷消费已经日益成熟。然而，征信系统的不健全以及较长的信用审核周期仍是制约我国汽车金融发展的重要因素。通过本文对于理性违约模型的分析，我们可以有效地通过贷款系数以及还款周期来对客户的潜在违约风险进行有效的初步评估，缩短审核周期;同时，随着金融市场不断深化，金融衍生品也在逐渐走进我们的生活当中，通过期权的视角来分析汽车信贷消费使得信贷消费活动与汽车金融公司其他的融资活动更加契合，也为汽车金融公司进行资产证券化提供了新的手段。

参考文献:

［1］李杰汽车营销．北京理工大学出版社，2011．01，100－101．

［2］Miller，StephenE．“Economicsofautomobileleasing:Thecalloptionvalue．JournalofConsumerAffairs29．1(1995):199－218．

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作者:张平 单位:武汉理工大学