革命老区经济发展的统计模型研习

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一、数据收集

我们选取四川省的十个革命老区为研究对象，根据经济学的相关理论，我们选取科技教育，人口，卫生福利，交通以及社会资产投资等9个因素作为老区经济发展的影响因素。一个地区的经济发展水平一般都用该地区的GDP来衡量，因而我们选取GDP为衡量老区经济发展指标，通过研究上面给出的因素对GDP的影响来确定各个因素的影响程度大小，从而建立模型。我们选用2007年的数据进行分析。

二、因子分析

(一)概念因子分析是研究如何以最少的信息丢失，将众多原始变量浓缩成少数几个因子变量，以及如何使因子变量具有较强的可解释性的一种多元统计分析方法。

(二)因子分析的可行性计算各因素之间的相关系数,对原始资料矩阵进行KMO检验，值为0.647，Bartlett球度检验,结果显示,近似卡方值为106.219,自由度为36,检验显著性概率远小于0.05,接受原假设。因此认为各因素之间相关性比较显著,适合因子分析。

(三)因子分析结果计算相关系数矩阵的特征根和相应的特征向量,再得到公因子解释方差百分比表,发现只需提取前2个因子,这两个因子的特征值分别为6.836和1.352，其累计贡献率己经达到了90.970%，可以很好的反映出老区经济发展的影响因素。然后可分别计算出因子载荷阵,共同度,特殊因子方差及公共因子方差贡献,为便于解释各个公共因子的含义,将因子载荷矩阵进行方差最大正交旋转。经过旋转，容易得到以下结论：1.在公共因子F1中,教师人数、学生人数、从业人数、人口总数、人口增长率、福利院数量、财政支出、社会资产投资指标在该因子上的载荷较大。故可以概括为人口数量因子。2.在公共因子F2中,公路里程数和财政支出指标在该因子上有载荷较大，故可以概括为环境影响因子。

(四)计算各因子得分及综合评价得分由因子载荷阵可以计算各革命老区在各公因子上的得分,计算公式为:再以各因子所对应的贡献率为权重进行加权求和，即可得到综合评价得分F，计算公式为F=0.835F1+0.165F2通过计算可以得到综合得分，并求出各地区的得分值，得出综合得分最高的是南充市，最低的是甘孜地区，说明南充市在2007年的发展最好，而甘孜等地区的发展相对比较缓慢。

(五)线性模型的建立把提取的各地区因子得分F1、F2作为新的变量与该地区的GDP作线性回归分析。利用SPSS软件我们得到GDP与F1,F2的散点图，可以看出GDP与F1有较强的线性关系，而GDP与F2基本没有线性关系，利用最小二乘估计我们可以得到GDP与F1,F2的回归估计式如下：我们对上式的拟合模型进行拟合优度检验，t检验，异方差检验，自相关检验，发现模型拟合得很好。将得分函数F1代入模型得到老区GDP与影响因素的线性模型：

三、结论

模型估计结果说明，在假定其他因素不变的情况下，一是老区经济与该地区教师人数和学生人数呈正相关。经济的发展需要人才，而人才的培养则需要教育。可以说教育发展是经济发展的重要基础和必要条件。没有教育的发展就没有经济的发展。二是老区的经济与老区的从业人数呈正相关，与老区人口增长率呈负相关关系。就业是支撑经济发展的重要力量，就业能够促进经济的增长，就业的增加，有利于经济的稳定发展。人口是制约一个地区经济发展的主要因素，人口越多，人均占有资源越少。同理，在一定的资源与环境条件下，人口越多，对发展经济的影响越不利。三是老区的经济与老区的福利院数、交通里程数呈正相关。福利事业属第三产业，第三产业的发展不仅能促进经济的发展，而且还能健全老区的社会保障制度。交通运输是国民经济和社会发展的基础产业和基础设施。经济的发展依赖于交通运输的发展。四是老区的经济与社会资产投资，政府财政支出呈正相关。投资是经济发展的先导，是经济转型升级的前提和保障。

作者：沈盟王璐高艺单位：西南交通大学数学学院