试议内含报酬率计算方法

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当每年的NCF相等时，则直接计算出年金现值系数，然后查年金现值系数表，结合内插法计算。当每年的NCF不相等时，则需要运用逐步测试法。首先估计一个折现率，用它来计算项目的净现值；如果净现值为正数，说明项目本身的报酬率超过折现率，应提高折现率后进一步测试；如果净现值为负数，说明项目本身的报酬率低于折现率，应降低折现率后进一步测试。经过多次测试，寻找到使净现值接近于零的折现率，即为项目本身的内含报酬率。在实践中，人们不是按照上述方法进行繁琐的计算，而是把这一任务交给Excel完成。但是在教师的教学过程中，在给学生具体的讲解时，就不能简单随意地告诉学生这一计算过程交给Excel来完成。那么到底如何来计算内含报酬率，如何寻找到测试范围，如何使计算的工作量大大降低，我们进行下一步的分析。

一、内含报酬率计算中折现率选取方法的分析

在上述内容中，我们知道在财务管理的教学中，内含报酬率计算运用最多的就是逐步测试结合内插法。但是究竟用哪个折现率进行计算呢？第一个估计的折现率从何而来呢？我们不妨这样来分析。内含报酬率既然是使投资项目净现值为零时的贴现率，是将投资项目未来所有现金流入量都折现到期初，再减去所有未来现金流出量的现值，即这个差额为零时的贴现率。那么毋庸置疑，内含报酬率是考虑了资金的时间价值，体现了财务管理中投资决策运用现金流量的原则。同时，内含报酬率是运用投资项目的现金流量计算的，是投资项目真实的报酬率。那么，在具体计算的过程中，既然要估计折现率有困难，不知道该从何测起，我们不妨可以计算一个投资项目不考虑资金时间价值的每年平均的投资报酬率，以它为测试的起点折现率来进行计算。该投资报酬率是将投资项目未来所有现金流入量简单相加，再减去初始投资额，算出不考虑资金时间价值的投资报酬绝对额，然后简单算术平均到每一年。不考虑资金时间价值的每年平均投资报酬率公式见式：k＝［（NCF1＋NCF2＋…＋NCFn）－C］／nC式中，k———不考虑资金时间价值的每年平均投资报酬率；NCF、n、C同式

二、内含报酬率计算中折现率选取方法的举例分析

例题：有2个投资方案A和B，有关数据如表1所示。计算2个方案的内含报酬率。

3.1计算方案A的内含报酬率k=［（NCF1＋NCF2＋…＋NCFn）－C］／nC=［（23600+26480）－40000］／n40000=12.6%由于方案A的现金净流量每年都不相等，因此只能采用逐步测试法。通过计算不考虑资金时间价值的每年平均投资报酬率，在进行逐步测试时，就知道了该从何测起。估计的折现率应该在12.6%附近，12.6%约等于13%，我们首先用14%进行测试。NPVA=23600×PVIFr，1+26480×PVIFr，2-40000=0（1）当折现率=14%时，NPVA=1078.28，净现值大于0，说明方案A本身的报酬率超过了折现率14%，而应该进一步提高折现率再进行测试；（2）当折现率=16%时，NPVA=25.496，净现值大于0，说明方案A本身的报酬率超过了折现率16%，应该再进一步提高折现率再进行测试；（3）当折现率=18%时，NPVA=-981.064，净现值小于0，说明方案A本身的报酬率低于了折现率18%。这样，逐步测试的工作就已经完成，接下来用内插公式计算方案A的内含报酬率即可。经过计算方案A的内含报酬率等于16.05%。

3.2计算方案B的内含报酬率。k=［（NCF1＋NCF2＋…＋NCFn）－C］／nC=［（2400+12000+12000）-18000］／318000=15.56%估计的折现率应该在15.56%附近，15.56%约等于16%，我们首先用16%进行测试。NPVB=2400×PVIFr，1+12000×PVIFr，2+12000×PVIFr，3-18000=0（1）当折现率=16%时，NPVB=675.84，净现值大于0，说明方案B本身的报酬率超过了折现率16%，应该再进一步提高折现率再进行测试；（2）当折现率=18%时，NPVB=-44.4，净现值小于0，说明方案B本身的报酬率低于了折现率18%。这样，经过逐步测试就找到了净现值大于0和净现值小于0的2个折现率，将净现值等于0的内含报酬率夹在了中间，可以直接利用内插公式计算方案B的内含报酬率。经过计算，方案B的内含报酬率等于17.88%。

三、结论

内含报酬率反映了投资项目的真实报酬率。是考察项目盈利能力的主要动态评价指标。目前许多企业使用该项财务指标对投资项目进行可行性评价。但是在该指标的计算中，往往会遇到无从下手的问题，不知道该从何测起。本文通过对不考虑资金时间价值的每年平均投资报酬率的计算，从而找到了内含报酬率逐步测试过程中的起点折现率，使得内含报酬率的计算不再复杂，工作量也大大减少了，降低了财务管理教学中的难度。

作者：陶娅单位：内蒙古财经大学