宏观经济学模型

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一、模型的构建与识别

1、模型的构建

首先,根据四部门经济的国民收入构成理论,我们可以得到以下等式:

Y(t)=C(t)+I(t)+G(t)+NX(t)t=1978,1979…2005,2006

其中,Y表示GDP,C表示居民消费,I表示投资,G表示政府购买,NX表示净出口。

我们假设政府购买和净出口额作为外生变量,由系统外部给定,并对系统内部其他变量产生影响。而居民消费和投资这两项指标,又都由当年的GDP决定。根据这些设定,我们分别建立居民消费和投资的方程,如下:

C(t)=a(0)+a(1)Y(t)+u(1)(t),t=1978,1979…2005,2006

I(t)=b(0)+b(1)Y(t)+u(2)(t),t=1978,1979…2005,2006

因此,最后我们得到了如下的联立方程计量经济学模型:

C(t)=a(0)+a(1)Y(t)+u(1)(t)

I(t)=b(0)+b(1)Y(t)+u(2)(t)

Y(t)=C(t)+I(t)+G(t)+NX(t)t=1978,1979…2005,2006

2、模型的识别

由于我们完备的结构式模型为:

C(t)=a(0)+a(1)Y(t)+u(1)(t)

I(t)=b(0)+b(1)Y(t)+u(2)(t)

Y(t)=C(t)+I(t)+G(t)+NX(t)t=1978,1979…2005,2006

结构参数矩阵为:

10–a(1)-a(0)00

01–b(1)-b(0)00

-1-110-1-1

此时,g=3,k=3。

对于第1个方程,有

Β0Γ0=100

-1-1-1

此时,g(1)=2,k(1)=1。

因此,R(Β0Γ0)=2=g-1,所以该方程可以识别。

又因为k(1)=1,则k-k(1)=2>g(1)-1,因此,该方程为过度识别方程。

对于第2个方程,有

Β0Γ0=100

-1-1-1

此时,g(2)=2,k(2)=1。

因此,R(Β0Γ0)=2=g-1,所以该方程可以识别。

又因为k(2)=1,则k-k(2)=2>g(2)-1,因此,该方程为过度识别方程。

而第3个方程,是平衡方程,不存在识别问题。

综合以上结果,该联立计量经济学模型是可以识别的。

2、实证研究

1、数据的选取

我们从《中国统计年鉴》(2007)中,得到如下样本观测值,用来对模型里的参数进行估计(见表1)。

2、参数的估计

我们将数据导入Eviews软件中,并在软件中进行操作,对各个方程的参数进行估计。我们采用两阶段最小二乘法进行估计,得到如下模型:

C(t)=2286.983+0.388730Y(t)+u(1)(t)

I(t)=-1222.740+0.415093Y(t)+u(2)(t)

Y(t)=C(t)+I(t)+G(t)+NX(t)t=1978,1979…2005,2006

3、参数的检验

首先,我们对模型进行经济意义检验。在本模型中,模型参数估计量的符号、大小、相互关系,都与现实经济运行情况相符,因此,我们认为,本模型能通过经济意义检验。

第二,我们对模型进行统计检验。

通过上面的估计结果,我们可以看到,消费和投资两个方程的R-Squared的值,分别为0.986370、0.992586,因此,两个方程的拟合优度都非常好,可以通过拟合优度检验。我们再看变量的显著性。由上表可以看出,两个方程中变量Y的系数的t值分别为44.16973、59.90907。我们给定一个显著性水平α=0.05,查t分布表中,自由度为,α=0.05的临界值,得到t(α/2)(1)=6.314,小于两个方程变量Y的系数的t值。因此,通过变量的显著性检验。

第三,我们对模型进行计量经济学检验。

我们使用图示检验法,对模型进行异方程性检验。做出散点图如下:

从以上图中可以看出,两幅散点图中,都没有出现明显的散点扩大、缩小或复杂型趋势,即两个方程中的随机干扰项,都没有出现明显的波动变化。因此,我们认为,本模型可以通过异方差性检验。

再来看随机干扰项是否存在序列相关性。从上边三个表中,我们可以看到,三个方程的Durbin-Watsonstat的值分别为0.203004、0.281410。查D.W.分布表,我们可以知道,当n=29,k=2时,按1%的上下界时,dl=1.12,du=1.25。因此,三个D.W.值都小于dl,随机干扰项存在一定的正自相关。可采用广义最小二乘法等方法进行进一步修正。

由于本模型的前两个方程中,解释变量只有Y这一个,因此不会发生多重共线性问题。

最后,我们对模型进行模型预测检验。

我们查找到了本次估计中未使用到的2007年的中国GDP数据,并带入模型进行检验,结果,得出的各项数据,与模型估计的值,比较好得符合。

至此,我们完成了该模型的检验。

3、结论与评价

通过上面的分析,我们最后得到了如下的中国宏观经济的计量经济学模型:

C(t)=2286.983+0.388730Y(t)+u(1)(t)

I(t)=-1222.740+0.415093Y(t)+u(2)(t)

Y(t)=C(t)+I(t)+G(t)+NX(t)t=1978,1979…2005,2006

这个模型,优点是比较简明,在应用它进行经济预测的时候,使用很方便,分析所用的数据也比较容易得到。所不足的是,该模型只能分析和预测宏观经济中最基本的量,不能详细地分析和预测整个经济系统的细节环节。对比如清华大学研制的256个方程联立构成的“中国宏观计量经济学CMET-1”等更为细致专业的模型,本文中使用的模型还是太显简略,还不能用于对国家经济的深入分析预测,尚有很大的改进和细化的空间。

参考文献:

[1]李子奈,潘文卿。计量经济学(第二版),北京:高等教育出版社,2005年。

[2]高鸿业。西方经济学(第四版):宏观部分,北京:中国人民大学出版社,2007年。

[3][美]曼昆。经济学原理(第四版):宏观经济学分册,北京:北京大学出版社,2006年