计量经济学模型分析论文

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一、模型的构建与识别

1、模型的构建

首先,根据四部门经济的国民收入构成理论,我们可以得到以下等式:

Y(t)=C(t)+I(t)+G(t)+NX(t)t=1978,1979…2005,2006

其中,Y表示GDP,C表示居民消费,I表示投资,G表示政府购买,NX表示净出口。

我们假设政府购买和净出口额作为外生变量,由系统外部给定,并对系统内部其他变量产生影响。而居民消费和投资这两项指标,又都由当年的GDP决定。根据这些设定,我们分别建立居民消费和投资的方程,如下:

C(t)=a(0)+a(1)Y(t)+u(1)(t),t=1978,1979…2005,2006

I(t)=b(0)+b(1)Y(t)+u(2)(t),t=1978,1979…2005,2006

因此,最后我们得到了如下的联立方程计量经济学模型:

C(t)=a(0)+a(1)Y(t)+u(1)(t)

I(t)=b(0)+b(1)Y(t)+u(2)(t)

Y(t)=C(t)+I(t)+G(t)+NX(t)t=1978,1979…2005,2006

2、模型的识别

由于我们完备的结构式模型为:

C(t)=a(0)+a(1)Y(t)+u(1)(t)

I(t)=b(0)+b(1)Y(t)+u(2)(t)

Y(t)=C(t)+I(t)+G(t)+NX(t)t=1978,1979…2005,2006

结构参数矩阵为:

10–a(1)-a(0)00

01–b(1)-b(0)00

-1-110-1-1

此时,g=3,k=3。

对于第1个方程,有

Β0Γ0=100

-1-1-1

此时,g(1)=2,k(1)=1。

因此,R(Β0Γ0)=2=g-1,所以该方程可以识别。

又因为k(1)=1,则k-k(1)=2>g(1)-1,因此,该方程为过度识别方程。

对于第2个方程,有

Β0Γ0=100

-1-1-1

此时,g(2)=2,k(2)=1。

因此,R(Β0Γ0)=2=g-1,所以该方程可以识别。

又因为k(2)=1,则k-k(2)=2>g(2)-1,因此,该方程为过度识别方程。

而第3个方程,是平衡方程,不存在识别问题。

综合以上结果,该联立计量经济学模型是可以识别的。

2、实证研究

1、数据的选取

我们从《中国统计年鉴》(2007)中,得到如下样本观测值,用来对模型里的参数进行估计(见表1)。

2、参数的估计

我们将数据导入Eviews软件中,并在软件中进行操作,对各个方程的参数进行估计。我们采用两阶段最小二乘法进行估计,得到如下模型:

C(t)=2286.983+0.388730Y(t)+u(1)(t)

I(t)=-1222.740+0.415093Y(t)+u(2)(t)

Y(t)=C(t)+I(t)+G(t)+NX(t)t=1978,1979…2005,2006

3、参数的检验

首先,我们对模型进行经济意义检验。

在本模型中,模型参数估计量的符号、大小、相互关系,都与现实经济运行情况相符,因此,我们认为,本模型能通过经济意义检验。

第二,我们对模型进行统计检验。

通过上面的估计结果,我们可以看到,消费和投资两个方程的R-Squared的值,分别为0.986370、0.992586,因此,两个方程的拟合优度都非常好,可以通过拟合优度检验。我们再看变量的显著性。由上表可以看出,两个方程中变量Y的系数的t值分别为44.16973、59.90907。我们给定一个显著性水平α=0.05,查t分布表中,自由度为,α=0.05的临界值,得到t(α/2)(1)=6.314,小于两个方程变量Y的系数的t值。因此,通过变量的显著性检验。

第三,我们对模型进行计量经济学检验。

我们使用图示检验法,对模型进行异方程性检验。做出散点图如下:

从以上图中可以看出,两幅散点图中,都没有出现明显的散点扩大、缩小或复杂型趋势,即两个方程中的随机干扰项,都没有出现明显的波动变化。因此,我们认为,本模型可以通过异方差性检验。

再来看随机干扰项是否存在序列相关性。从上边三个表中,我们可以看到,三个方程的Durbin-Watsonstat的值分别为0.203004、0.281410。查D.W.分布表,我们可以知道,当n=29,k=2时,按1%的上下界时,dl=1.12,du=1.25。因此,三个D.W.值都小于dl,随机干扰项存在一定的正自相关。可采用广义最小二乘法等方法进行进一步修正。

由于本模型的前两个方程中,解释变量只有Y这一个,因此不会发生多重共线性问题。

最后,我们对模型进行模型预测检验。

我们查找到了本次估计中未使用到的2007年的中国GDP数据,并带入模型进行检验,结果,得出的各项数据,与模型估计的值,比较好得符合。

至此,我们完成了该模型的检验。

3、结论与评价

通过上面的分析,我们最后得到了如下的中国宏观经济的计量经济学模型:

C(t)=2286.983+0.388730Y(t)+u(1)(t)

I(t)=-1222.740+0.415093Y(t)+u(2)(t)

Y(t)=C(t)+I(t)+G(t)+NX(t)t=1978,1979…2005,2006

这个模型,优点是比较简明,在应用它进行经济预测的时候,使用很方便,分析所用的数据也比较容易得到。所不足的是,该模型只能分析和预测宏观经济中最基本的量,不能详细地分析和预测整个经济系统的细节环节。对比如清华大学研制的256个方程联立构成的“中国宏观计量经济学CMET-1”等更为细致专业的模型,本文中使用的模型还是太显简略,还不能用于对国家经济的深入分析预测,尚有很大的改进和细化的空间。

参考文献:

[1]李子奈,潘文卿。计量经济学(第二版),北京:高等教育出版社,2005年。

[2]高鸿业。西方经济学(第四版):宏观部分,北京:中国人民大学出版社,2007年。

[3][美]曼昆。经济学原理(第四版):宏观经济学分册,北京:北京大学出版社,2006年。

论文关键词:四部门宏观经济联立方程计量经济学模型两阶段最小二乘估计经济意义检验统计检验计量经济学检验模型预测检验

论文摘要:宏观经济学模型,是计量经济学模型研究中的一个重要领域,具有很强的实用价值。本文中,我们首先选取了四部门构成的宏观经济理论,并根据现实的经济情况,构造出了一个联立方程的计量经济学模型,并通过了识别。接下来,我们从2007年的《中国统计年鉴》中,筛选出需要的数据,进行实证分析,采用最小二乘法,对模型参数进行了估计,并对估计出的参数进行了四步的检验。最后,我们得出了这个方程,并对这个模型的优缺点进行了讨论。