高等数学课程教学有效性探索

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摘要：高等数学是高等学校很多专业的一门基础课程，对于后续数学课程以及专业课程的学习有非常重要的作用。目前高等数学的教学普遍缺乏有效性，多以讲授法为主要教学方式，教学效果欠佳。本文分析了高等数学教学的现状，提出要提高高等数学教学有效性，首先要激发学生的学习兴趣，实现高中数学到大学数学的无缝衔接，提出了几种有效的教学设计。

关键词：高等数学；教学设计；有效性

高等数学是高等学校理工类和经管类专业普遍开设的一门学科基础课程，一般开设于大学一年级，是很多专业课程的先导课程。大学阶段数学的学习不同于高中，它不再侧重于题型的讲解和训练，而更多的是对知识内容所构成的知识体系的讲解，题型训练相对较少。相比高中数学，知识内容更加抽象难懂，有限时间内只能讲解一些基本题型，而对于更多的题型如考研数学所考查到的一些典型题型是没有足够的时间讲解的，这就造成了高校内部对于数学课程教学的较低评价，甚至认为是高校数学课程的教学质量低造成了学生的考研数学成绩不理想。作为普通本科院校的一名数学教师，我一直在探索如何提高教学质量，提高教学的有效性，真正让学生有所收获，不仅收获了知识，更要获得能力。若想提高高等数学课程的教学质量，就要从教学设计入手，设计出有效的课堂教学方式方法，让教师的教与学生的学有机地结合起来，真正让学生成为教学的主体，让学生在课堂上动起来，才能最终达到有效教学的目的。

一、高等数学教学现状

课时压缩是普遍现象。目前高校尤其是新建本科院校基础理论课程课时压缩是普遍现象，高等数学也在其列，而学生需要掌握的知识内容并不能随着课时的骤减而大幅减少，教师想把更多的知识内容教授给学生，所以就造成了课堂大部分时间教师都在单一地讲授，事实证明，如此一味地讲教学效果较差。学生能力的培养被忽略。目前的大学课堂，包括高等数学课堂在内，仍旧重在教师的教，灌输式的教学，忽略了学生的学，教师把教学任务中的内容讲完了，这堂课就算结束了，这样只重视知识的传授，不重视对学生能力的培养，造成了学生只会被动接受知识，而无法对知识进行灵活应用和创新。《教师法》明确规定，教师的职责是既教书又育人。作为高校教师，我们不能仅仅作为知识的传播者，更要培养学生分析问题和解决问题的能力，将能力的培养嵌入到课程中去。对于高等数学，根据它的学科特点，计算能力、分析问题和应用知识解决问题的能力、逻辑思维能力等都是可以在教学过程中培养的，但在有限的课时下，如何达到传授知识和培养能力的双重目标就需要教师的努力。基于此，探索高等数学教学的有效性显得尤为重要，只有课堂教学有效性提高了，学生才能收获更多。

二、激发学生学习兴趣，实现高中数学与大学数学的无缝链接

探索高等数学教学的有效性首先就得思考如何激发学生对数学的学习兴趣，而培养学生的学习兴趣也是高校教师一项非常重要的工作。现在的大学生，尤其是普通本科院校的学生是普遍缺少学习的主动性和积极性的，对于高等数学更是如此，他们常常抱着敬畏之心抵触数学的学习，甚至很多学生认为数学没有用，专业课才重要，这就需要教师帮助学生认识到数学的重要性以及如何学好它。高等数学是一门系统性和逻辑性较强的课程，对于初入大学的学生来说，它比较难理解，这是影响高等数学教学质量和学生学习兴趣的客观原因。学生心理上对数学这一学科的抵触和害怕也是影响教学质量的一种不容忽视的主观原因。再加上初入大学，脱离了高中阶段监管式的学习模式和学习环境，学生很容易放松对自己的管理，甚至不学习。要想提高高等数学课程的教学质量，就需要从以下几个方面综合考虑。首先，在高等数学教学过程中教师要不断跟学生强调高等数学课程的重要性，但强调重要性并不是一句话告知学生数学很重要，而是要结合所教专业，切实说明数学与专业的联系以及对专业的重要性。比如，电子信息工程专业核心课程《信号与系统》会直接用到高数中微分方程部分的内容，计算机科学与技术专业神经网络方面的知识会用到高数中偏导数的求解，经济类专业基础课程《西方经济学》会用到求导和积分的内容。这样可以将学生对于专业的重视转移到数学的学习上，从而提高教学效果。其次，在知识内容的讲解上，要把高中没有讲到而高等数学需要用到的知识点进行补充讲解，甚至必要时回顾一些高中数学的知识，比如反三角函数，一元n次方程求解等。知识内容的讲解可以采取先慢后快的模式，让学生一开始能够跟得上，让学生意识到自己只要学就一定可以学会，一旦对数学没有了心理上的抵触，后面的学习就有了信心，学习效果才会越来越好。

三、探索几种有效的教学设计

所谓教有道，学有效。我们要摒弃讲授为主的单一教学模式，探索积极的、主动的、参与式的、协作式的教学，让学生主动地学，主动地说，主动地反馈。现以高等数学部分知识内容为例，介绍几种教学设计。我们在讲到洛必达法则的时候，可以采取分组形式进行知识巩固练习，将课堂交给学生，教师只起组织作用。以教学班60人为例，6人一组进行分组，教师提前打印出10组求极限的题目，每组三个题目，三人负责判断题目所属未定式类型，另外三人负责写解答过程，然后小组内轮换题目，进行修订，之后小组之间交换，教师或者学生讲解题目，小组互评，得到小组分数，这个分数可以作为该门课程平时成绩的一部分。这种同伴学习方式往往比教师直接讲解几个练习题要好。我们在讲到无穷小概念时，可以加入数学史上三次数学危机的讲解以增加课程趣味性；讲到等价无穷小替换定理使用时，可以给出题目的错误解答过程，引导学生去发现问题。讲到牛顿—莱布尼茨公式时，可以增加对两位数学家的介绍，简单介绍一下微积分的发展历史和数学家的趣事，学生往往比较感兴趣，课堂氛围就会好一些。讲到定积分的概念时，可以进行合作学习，具体方法是教师事先将定积分的概念拆分成几句话，以纸条的形式打印出来，分给每个小组，先个人阅读再小组内讨论重组，将材料进行排序汇总，总结汇报。课堂教学中增加现代化教学工具的使用可以让我们的课堂效果事半功倍。比如课堂派这个平台里的“匿名答题”功能可以用来了解学生情况，省时省力，效果很好；雨课堂可以完成课堂签到，可以进行随机点名，在PPT中增加题目可以随堂检测，非常好用。课件的制作也非常重要，它也会间接地影响课堂效果，在课件制作时，我们要对字体的大小、颜色多加考虑，一些重要问题可以直接采取整页PPT显示的形式，PPT制作时适当的地方可以加入一些动态图甚至视频。使用视频加工小软件剪辑视频插入课件可以让课堂变得更活跃，也是一种非常有效的教与学的方法。高等数学知识内容非常多，在课时有限的情况下，不可能把所有内容都给学生讲一遍，那么我们就要抓住典型内容，讲清高等数学的知识体系。知识内容的选择很重要，这需要教师根据所教专业的不同，设置不同的教学内容。课程导入也很重要，导入要采取多种方式而不局限于复习回顾这一种方式。导入时教师要明确本节课的具体目标以及在整个知识体系中的位置和在实际问题中的作用，让学生带着目的学习。在设置教学目标时，教师尽量避免使用模糊性的字眼，使教学目标具体、明确并且可以达到。

四、总结

综上所述，要想提高高等数学的教学质量，就需要提高教学的有效性，这需要教师的不断努力和创新，能够运用多种教学方式和现代化教学工具，提高课堂的参与度，激发学生的学习兴趣，从而达到提高学生能力和教学质量的目的。

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作者:张璐 单位:山东青年政治学院信息工程学院