基于数学建模的数学教学改革研究

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摘要：数学建模是利用数学的方法来解决实际问题，因此，高校数学教学中开展数学建模课程，有利于数学课程的教学，还能带动学生学习数学的兴趣，从而提高数学课程的教学效果。

关键词：数学建模；数学教学；高职院校

数学从一面世以来，就在整个自然学科、人文社科中起着举足轻重的作用。伽利略曾经说过：“整个大自然是用数学符号书写的。”但由于数学课程的逻辑严密性以及数学公式的枯燥无味，使得很多学生对数学的学习产生畏难的情绪，甚至有极个别的学生对数学是畏之如虎。因此，这样一门纯粹由形式逻辑构建的学科，是整个全世界的教学难题，在实际教学中很难兼顾趣味性与条理性。面对这个难题，很多数学教师也在关于数学教学方面的改革做了不少文章，但是从整个教学效果来看，所起到的作用是微乎其微。数学教学的困境不仅仅在于数学逻辑的严密性，还在于数学语言是与现实世界脱钩的。数学世界与现实世界不在同一个世界，数学当中的线段、点、无限以及很多概念在现实中是无法找到的。而现实世界的人们已经习惯用已知的世界来看待问题，对于没有看到的世界就只能凭空想象。所以，数学这种抽象思维的方式一旦与现实世界的具体对象匹配不上，就会造成理解的困惑。一直以来，数学就一直以高冷的面貌傲视现实世界，罗素曾经说过：“数学，如果正常地看它，不但拥有真理，而且也具有至高的美，正如雕塑的美，是一种冷而严肃的美。”数学的美犹如空谷幽兰，绽放在人世界，只有懂得欣赏它的人才会感觉到那种优美感。所幸的是，在现实世界与数学世界的联系中，有一个很好的桥梁把他们紧紧的联系在一起，这个起到沟通现实世界与数学世界的重要枢纽就是数学建模。全国大学生数学建模竞赛自1992年开始举办以来，一直深受好评，影响也是逐渐深远，高校师生积极参加，竞赛规模也是不断扩大。很多院校也是把数学建模课程与数学竞赛当成一门主要的课程来讲解，自从上海和北京的一些高校在1982年率先开设数学建模以来，经过三十多年的发展，这门课程已经几乎遍布所有的本科院校，甚至一些高职院校也开设这门课程。正是数学建模课程大量的开设以及数学建模竞赛的影响日益深远，这对于推动高校的数学教育教学改革有很大的作用。数学建模竞赛的培训、指导、参赛，对指导教师以及参赛学生都有了很大的作用。对教师而言，能够提高教师本身的教学水平；对参赛学生而言，可以提高科技论文的写作能力以及团体竞赛的协作能力。整体而言，对学院的数学教学教育改革，也是有很大的推动作用。

1推动了数学教学的改革

高职院校不同于一本本科院校，其学生的数学基础都会相对差一些，而且大部分高职院校的数学公共基础课只讲授微积分课程，不会像一般本科院校那样开设有三门数学公共基础课程：微积分、线性代数、概率论。因此，高职院校的数学课程教学，应该根据专业不同，后续课程所需的数学知识不同，对所教的微积分课程难易程度应该有所调整。比如理工科的电子专业会增加复变函数课程，计算机专业的会增加离散数学，文经管专业的会增加统计学与运筹学。然而，不管在课程教学中如何的降低难度，采取怎样的手段来调整教学方法，数学课程的逻辑性与公理性的本质是不会改变的。数学课程的教学主要以理论推导为主，解题技巧为辅，其严谨的逻辑性与字母符的抽象性，对学生而言苦不堪言，对教师也是难以讲解，因此，整个公共数学基础课的教学也是难以有所改变。但是，数学建模的课程不一样，它是一门直接运用数学的方法来解决实际问题的课程，与实际的案例有关。传统的数学教学重逻辑推导与数学计算，轻实际解决问题的方法，但是，数学建模的教学不同于传统的数学教学，它重视实际的案例教学，也不轻视数学的逻辑推导，与日常的生活问题息息相关。而且，数学建模的课程引入很多的案例、引入数学软件求解模型、采用先进的多媒体技术、探讨式教学等方面的教学改革外，它“催生”了另外门数学课程－数学实验。数学实验课程利用计算机与数学软件的强大功能，在教师指导下带领学生做数学实验，通过对现实问题的探讨，查阅文献，建立模型，再利用软件编程，计算结果，并验证模型的合理性，这种发现问题、探索问题、解决问题的教学模式，更主动的让学生去学习数学，进而提高运用数学的能力。而且，由于，数学建模都是采用案例教学法，列举历年的建模真题，通过教师在课堂上的展示，学生们可以更详细的了解具体的如何分析问题、解决问题，并从中体会数学的运用以及软件的使用情况，更直观的感受到数学的魅力。

2促进教师教学能力的提升

数学的理论课程不多，这就使得教师在授课方面有所限制，对实际教学来说是不利的；只从理论去教授数学课，不但教学很费劲，学生难听懂，对整个数学的发展也是不利的。很多的数学理论都是从实际出发的，经过多人的研究，才形成新的理论。与数学课程的单一性相比，数学建模的课程就很多样化，从事数学建模的教师需要掌握最基础的课程：优化、统计、运筹、计算好几门学科，甚至有些学科都是比较专业的，牵涉到经济、金融、环境、农业、工程、水利、物理等方面的知识，这些内容的讲解对教师不仅仅开阔了视野，还促进了数学的教学。由于在建模过程中，计算机软件的使用时越来越多，因此，在数学建模课程的教学中，计算机软件使用以及编程方面教学的比重也是逐年提升，这就迫使教师不得不学习这些知识，并能够精通。而这些计算机语言的学习以及和其他专业知识方面的提高，对教师的科研能力也是有好处的。通过数学建模的教学与竞赛指导，数学教师，特别是青年教师，不仅拓宽了知识面，改善了知识结构，还提高了教学水平与科研能力。

3提升了学生解决实际问题的能力

数学课程是以理论为主的重视逻辑推导的一门课程，而数学建模课程是以数学方法为主来解决实际问题的一门课程。简单来说，数学课程是数学建模的基础课程，而数学建模课程是数学课程的理论应用。因此，在数学建模的培训、教学、竞赛等方面工作中，会用到大量数学知识解决实际问题，牵涉到有如工程、经济、金融、统计、计算机等各个行业与专业方面的知识，有利于提升学生解决实际问题的能力，因此，一次竞赛，终身受益。在解决实际问题中所用到的数学知识，可以让学生更好的理解数学理论；而数学理论在各个实际问题的应用，可以提高学生学习数学的兴趣，有利于数学课程的教学。

参考文献

［1］姜启源．数学模型［M］．北京：高等教育出版社，2016．

作者:蔡湘文 李小春 单位:1.湖南都市职业技术学院 2.湖南农业大学东方科技学院