数学知识在课堂上的动态生成

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摘要：为了实现学生对于数学知识的课堂动态生成，教师在教学中要通过实用而且简单易懂的方法使学生能够产生学习兴趣，激发学生的求知欲，促进学生可以成为课堂的主任和学习的主体。本文主要探究了在数学教学中教师要结合实际、透视典例、归纳方法以及通过丰富活动的方式来激发学生的数学学习兴趣，使学生能够在探究中逐步地了解数学规律，形成自己的解决问题的方法，形成知识的课堂生成。

关键词：高中数学；课堂生成；典例；方法；活动

在数学教学中教师要明确教学方向，了解考纲，关注考点，提高学生的解题能力，同时还要关注学生的兴趣，使学生可以实现知识的课堂生成。教师要给学生创设一个轻松、自由、愉快的学习环境，让学生在这里可以充分地展示自己的才能，在探究中建构自己的数学思维，锻炼逻辑分析和推理判断能力，提高学生的数学学习能力，实现知识的课堂动态生成。

1结合生活实际，明确学习目的

教师的课堂教学活动要具有目的性。教师明确教学目标，针对所教的内容进行课堂活动设计，从生活实际出发，才能够满足学生的听课需要，增加学生的学习动力。教师的课堂活动符合教学实际和生活实际，才能够引生入胜，这样才能够激发学生的学习积极性，让学生产生学习的欲望，使学生可以在探究中摸索知识规律，形成自己的思路和解题方法，实现知识的课堂生成。生活化的知识会增加学生探究的积极性，让学生可以借助熟悉的知识来分析数学现象和规律，促进学生把知识化繁为简、化难为易，在分析中生成知识。例如在学习《用函数模型解决实际问题》时，教师就可以给学生提供一些生活中的现象和问题来进行课堂思考。如用长度为24的材料围城一矩形场地，中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为多少？这在生活中是非常常见的问题，也是数学函数知识与生活实际紧密结合的问题，类似问题还有：每年进货几次花费最小问题，面积、容积最大问题，利润最大问题等等。这些问题是针对学生对于生活的理解而设计的，学生会感觉很熟悉，从而提高了学生的学习兴趣，实现了知识的生成。

2透析典型例题，引导解题思路

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，学生通过练习才能够更快地提高自己的能力，在实践练习中摸索经验，掌握方法，实现知识的生成。所以，教师在授课时需要给学生提供一些典型例题，让学生通过对这些例题的分析，形成自己分析和解决问题的思路，掌握有效的解题方法。学生学会了解题方法，面对任何问题都会轻松应对，实现知识在探究中的习得和生成。在椭圆中经常会考到的就是椭圆的定义及标准方程、椭圆的几何性质和直线与椭圆。针对这几个方面，教师可以相应地给学生提供一些典型的例题，并且给学生讲解常见的处理方法。例如：已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴是短轴的3倍，并且过点P（3，0），求椭圆的方程。这道题就是要求学生能够学会分析椭圆的方程，学生在解决问题时需要分焦点在x轴和y轴上的两种情况来探究。通过例题和教师的总结归纳，学生掌握了做题技巧，并且通过学生的实践和练习，学生进行了主动思考，学生对于这些知识的掌握会更加牢固，印象也会更加深刻，起到了事半功倍的效果。学生在练习中逐步掌握了规律，对于一类的数学问题也可以做到举一反三、融会贯通。熟话说熟能生巧，当学生能够熟练地掌握这些问题后，学生就可以巧妙地解决问题，实现知识在解答问题中生成。

3归纳学习方法，形成系统认识

为了实现学生对于数学知识的课堂生成，教师要多对学生进行学习方法和解题方法的指导，使学生在大脑中可以形成系统和全面的认识，了解不同问题的解题思路和分析方法。教师“授之以渔”的教学方法要比“授之以鱼”的方法更高效，更有利于学生在探究中生成知识，提高能力。例如学习了数列后，教师要引导学生归纳数列的解题方式。通过学生的归纳总结，学生会认识到：数列是函数概念的延伸，数列的通项公式及前n项和公式都可以看做项数n的函数，是函数思想在数列中的应用。数列以通项为纲，数列的问题，最终归结为对数列通项的研究，而数列的前n项和Sn可视为数列｛Sn｝的通项。通项及求和是数列中最基本的问题之一。在求等差或等比数列的求和时要直接用公式计算，注意求和的项数。在建构知识网络的过程中，学生会认识到在解数列的综合问题中，通常会涉及到函数与方程的思想、等价转换的思想、从特殊到一般、分类讨论等思想。学生在学习过程中要把这些思想达到精通掌握的程度，才能够在解决问题时灵活应用，游刃有余。通过不断地分析和理解，学生掌握了解题的一般规律，形成了自己的认识，实现了知识的生成和掌握。四、丰富课堂活动，激发参与热情丰富的课堂活动会激发学生的学习欲望，使学生能够积极参与到课堂探究中，通过思考来生成知识。活动首先会活跃课堂氛围，激发学生的学习主动性，使学生可以产生体验学习过程的热情。其次它改变了学生被动接受知识的消极学习状态，学生在课堂生动起来了，在参与中亲历学习过程，形成自己的感悟和对于知识的理解。例如在学习《点、直线、平面之间的位置关系》的时候，在学生理解了空间直线、平面位置关系的定义后，教师可以让学生以辩论的形式去探究一下空间直线和平面的公理和定理。如公理一：如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么，这条直线在此平面内。教师可以把全班学生分成两部分，一部分探究：这条直线在此平面内；另一部分探究这条直线不在此平面内。教师可以给学生们一些时间让学生去思考和收集资料，之后让学生进行辩论和陈诉。通过学生的自主整理和探究，学生会发现：这个公理是正确的。通过探究和辩论，课堂形式发生了变化，学生的好胜心让他们积极地投入到课堂学习中，促进了学生学习的主动性，实现了知识的课堂生成。

总之，学生对于数学知识的学习和探究是永无止境的，为了让学生更好地学习数学，教师需要培养学生的学习兴趣，帮助学生养成学习的习惯，并且形成数学思维模式，不断地提高学生的学习能力，促进学生的可持续发展。教师课堂设计的引生入胜自然可以激发学生的求知欲，促进学生参与课堂，实现知识的生成。

作者:武高峰 单位:安徽省利辛一中

参考文献

［1］王芳．浅谈高中数学教学的有效方法［J］．科技资讯，2010．08．

［2］尹秀华．新课改形势下如何提高高中数学教学质量［J］．淮阴工学院学报，2010．04．