高等数学教学初探

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摘要：本文就目前高校扩招学生生源普遍有所下降的情况下，阐述如何根据实际情况提高《高等数学》教学。通过学生自由选择教师听课，“分层次”等教学，力争让学生夯实数学基础知识，为以后的学习和研究打下厚实的基础。

关键词：《高等数学》教学改革

随着普通高校扩招带来的普高热，除少数重点大学生源入口有所保持外，绝大多数一般本科院校的生源从以前的“精英”转为“大众”，加之一部分学校办有预科，预科生转为本科，其学习能力和自觉性较一般本科生差。总之，一般本科院校生源总体质量不高，生源亦参差不齐，并且目前对新一代大学生要求更高，其学习的深度，广度更大，这必然对组织《高等数学》教学带来了极大的难度。《高度数学》是普通高等院校必开一门公共基础科，其学时多可体现其重要性。如果还停留在以前“精英”时代的教学，势必让大多数学生不能适应大学的学习。如果降低教学的难度，又不利于学生特别是优等生整体素质的提高，也不利于高校研究性人才的培养。目前这一矛盾日趋突出，是摆在我们面前的亟待解决的问题。

一、高校扩招后一般本科学校《高等数学》的教学状况

1、学生状况

一般本科院校的学生生源主要来自全日制高中毕业生，部分优秀学生大多进入比较有名气的重点大学，大部分优秀的基础好的几乎被重点院校“搜刮”一空。当然有一部分优等生落入一般本科院校，其原因是高考发挥欠佳，或者由于志愿填报不当而进入一般本科院校。一部分学生来自预科，一部分学生来自教育落后的地区。进入学校后绝大多数学生都能努力学习争取学到过硬本领或者继续深造。大学一年级上期《高等数学》普遍学习较好，原因有以下几点：一是刚进大学，有一定的抱负和理想，学习比较努力；二是大学一年级的《高等数学》和中学衔接较好，比如极限和导数大部分内容在中学已学过，加之这些内容比较简单；三是教师和辅导员抓学风一般比较紧。这些因素导致大一上期《高等数学》学习普遍较好，平均分数高，不及格率较低。

到大一下期，一部分同学因毅力不够，基础不够好而对学习失去信心。同时在思想上对大学的认识有一定的偏见，认为进入大学没有不毕业的。再加上高中阶段实在太苦太累，进入大学也该歇歇了，抱着混日子的态度，学习上缺乏积极性和压力。久而久之无目标，过一天算一天，混一张文凭就算了。再有这些学生绝大多数是独生子女，其思想和行为自我意识较严重，在家以自我为中心，在学习上有的更本不把老师的要求放在心上，压力大无所谓。甚至有的同学说不是我要读书，而是我父母要我读书，因此他们往往对待上大学不珍惜。还有一个原因是大一下期《高等数学》是讨论多元函数的积分微分，内容上要复杂的多，加上其他较难的学科也要学，这样造成很多同学下期的《高等数学》学习成绩普遍下滑，平均分降低，不及格率普遍增多。

2、师资队伍结构状况

目前一般本科院校的教师主要是老龄化和年轻化。由于高校的扩招，学校学生人数似在一夜之间扩大几倍，势必造成像数学一类的基础课教师的大量缺乏。很多学校由于教师的缺乏不得不启动银发工程，反聘一部分退休的老教师继续战斗在教学的第一线，他们有大量的教学经验，是学校的一股重要资源。一部分是具有多年教学经验的年富力强的中青年教师，最大部分是刚出校门不久的年轻教师，但这部分教师在教学中需要有一个成长的过程。总的来说，目前高校中基础课还是比较缺乏。大部分教师超负荷工作，普遍大班授课，这样就存在作业批改不足，辅导答疑不够。同时大部分学生平常很少主动问老师问题，一到考试时却围着老师问个不停。由于教师的超负荷工作，许多老师身体处于压健康状态，对于备课上课容易准备不足，更没有多余时间去探索新的教学方法了。

3、课程安排情况

虽然《高等数学》是高校课程安排中非常重要的一门学科，但由于教育部规定学生学时数与学生缴费挂钩，一些学校在一般小课上删减课时一般不会太多，而在数学这门课时较多的一类学科上删掉部分学时。由于数学这一学科要求高，部分学校还安排有数学实验，如Matlab、Mathematica等数学软件的

应用。这些要占有一定的教学课时，相比之下，《高等数学》这门课课时相对紧张。

二、解决存在问题的方法

1、“分层次”教学

根据学生的基础和生源情况的不同，同一专业的学生应根据学生高考的数学分数由高到低编班，即“分层次”教学。这样对数学基础较好的同学，授课时便可让他们充分吃饱，可在上课时适当延伸，渗入一些考研的例题，适当地渗透一些数学建模的思想，适当地加深《高等数学》理论部分的教学。而对于基础较差的学生，适当地调整教学内容，删减一些定理的证明过程，减少一些理论的推导，增加一些基础的动手训练过程，让学生尽量听懂尽量掌握最基础的内容。此“分层次”教学可以经过第一期的半期和期末考试调整，让快班和慢班的学生可上可下，并且在期末应根据学生的基础适当调整考试难度。

2、学生自由选择教师听课

由于学生的增加，每个院系的学生比以前人数大量增加，每个院系的《高等数学》教师一般都由多个教师担任。在前面分层次的基础上，学生还可以自由选择自己适合的教师听课，即在新生入学的前四周，学生可以到承担同一院系的每个老师班上随班听课。当然这要求同一院系的担任高数的老师进度要统一，教室要尽量地安排在同一层楼，有利于学生自由选择。学生通过一段时间的听课，一般都能找到比较适合自己“口味”的老师。教务处经过适当的调整，尽量安排学生到自己较适合的老师班上去听课。前四周学生选择听课完毕，以后《高等数学》课则基本固定。这样既让学生选择了老师，也对老师提出了很高的要求，使教师在以后的授课中更加注意提高自己的讲课质量。3、实施网上授课的方式

现在各个学校都在搞各科的精品课程。数学这门大面积的基础课更需要各个学校建立自己的精品课程。数学教研室要组织一批年富力强经验方法丰富的、并且教学效果好的老师拿出自己的“看家本领”编写每章每节教案（以讲稿的形式，尽量详细书写），然后挂在自己的学校网站上。这样如果学生对某章某节的内容掌握不太好，学生自己上网查寻本校高数精品课程的教学，这相当于名师在给每位同学上课，同时建立一整套网上答疑系统，让学生和老师在网上直接交流。

4、实施研究生当助教的方法

目前高校的数学老师紧缺，学生人数较多。普通一个教学班少则七八十人，多则一百五六十人，这样老师对学生的总体情况不好把握，从而对学生的作业批改情况覆盖面较小。学校可以采用让一部分本校的研究生勤工俭学，他们可以跟随学生随堂听课，帮助老师批改一部分的作业，同时也帮助老师多到班上辅导答疑，这样大大地减少了老师的负担，使老师节约大量的时间投入到科研和教学，同时也让学生方便地学到了知识。

5、健全一套完整的练习册

《高等数学》的学习离不开系统的训练，学生必须练习一定量的典型题目。由于数学是大面积授课，训练试题的构造尤为关键。在课堂的授课时间有限，又由于学生的程度参差不齐，课堂上有许多延伸提高的内容不一定能面面俱到，所以有必要建立一整套完整的练习册供学生学习和训练。练习册的内容应包括内容提要、典型例题分析、每张每节的配套练习、创新思维与能力训练（主要包括考研和数学建模）、习题答案与提示、单元测试以及考试摸拟试题等。尤其需要说明的是习题答案与提示应该根据学生的具体情况而适当考虑是否详细书写还是简单提示。大学生都具有一定的自学能力，详细的解答对于学生自学起着帮助的作用。

6、培养学生浓厚的学习兴趣，增强学生的自信

学生是学习的主体，所以在教学方法上除了传授知识还要培养学生的兴趣，调动学生学习的积极性。从学生的实际情况来看，很多学生的学习积极性不高。在教学过程中应该注意学生的积极性的提高，培养学习动机。即使在教学时间紧张的情况下，对于每种类型的积分的物理背景和几何背景及解决问题的方法加以阐述说明，这些对于学生的兴趣以及能力和自信的建立有好处。

7、探索让差生过关的有效方法

教师在考核学生的学习上不应该只是以期末考试过关或不过关来对学生考核。就目前的学生情况，应该尽量地增加学生平时的考核，如学生的出勤情况，学生的作业完成情况以及完成的质量。鼓励学生写数学小的论文，在数学上有一定见解的学生应加大鼓励和加分。平常应多渠道促进差生的转化。

比如让学习自觉性不高的学生帮助老师收缴作业，考察学生迟到早退以及旷课等。课堂上经常抽查基础较差的同学完成较易的课堂练习，平时要注意他们的学习状况，主动找他们交流思想，帮助他们分析出现的问题，共同找到解决问题的方法，使差生懂得老师是真心在关心他帮助他。大学生实际上比中学生更在意老师对他们的态度。教师在教学过程中，要善于发现学生的细微进步，并给予学生及时的鼓励和表扬，使他们慢慢地树立对学习的信心。

8、努力建立一流的教师队伍

高校的扩招，摆在我们面前的问题很多。要提高学生的出口质量，需要有一流的教师队伍。数学教研室的教师需要不断地探讨新的教学思想，利用新的教学手段，互相交流教学经验。教研室每次的教学活动，可以让有经验的老教师写出一些比较有独特见解的教学内容供全体教师学习，也可以让年轻的教师写出教案让教研室一起讨论这样有利于好的经验和好的方法起着传帮接代的作用，也有利于年轻教师的成长。另外学校应多开展教学评估大赛，成立由专家组成的督导小组，平时不定期地到每个教师班上听课。另外学校定期选派教师到外面去进修提高，引进高学历、高水平的教师等。

9、注意课堂之外知识的延伸

随着大量的毕业生走向社会，高校学生的就业压力越来越大，这种情形之下，考研越来越热。这要求数学教研室要注意知识的提高和延伸。教研室可以统一开展竞赛培训，统一开展数学考研复习培训班。另外，为了加强学生把知识转化为实际应用，教研室要组建一批业务过硬的数学建模的师资队伍。

三、对高校扩招《高等数学》教学的展望

通过对《高等数学》教学的探索，对基础好的同学能学到比较系统的知识，培养能力出色的学生，使他们转化为研究型的学习人才，同时也有利于其他科的学习和研究。而对于基础较差的学生，通过对教学内容的调整，使他们能在大学中切切实实的学到一定的知识，能顺利地完成大学四年的学习。同样，通过探索使我们更加提高了教师队伍，更好地为社会培养满意的人才。