平面几何证明论文

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1.学生有怪问时，延时评价可提供一个敢于释疑的环境

课堂教学中，当学生提出某些古怪、幼稚、甚至是荒诞的“怪论”时，常引来教师迫不及待的否定，无形中扑灭了学生创造的火花，挫伤学生的积极性.因此，教师千万不要及时评价，而应通过延时评价的方法，鼓励学生敢于思考、敢于与众不同、敢于发现和挑战，然后及时转换角色、转换角度，走进学生的内心世界来解决问题.

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xy

例1.1在学习“双曲线的几何性质”时，总有学生提出这样的问题：“当x=0时，方程-=1

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ab

没有实根，为什么还要将点B1（0，-b）,B2(0,b)在y轴上表示出来，并称B1B2为虚轴？”等等。

这些似是而非的问题是多么富有创意！从教学实践看，怪问就是一颗创造的种子，它埋在学生的心里。这颗珍贵而娇嫩的种子，只有在教师的精心呵护和培育下才会生根发芽。

2.问题有多解时，延时评价可提供一个敢于质疑的环境

在数学学习中，我们经常会碰到可以从不同角度、不同侧面来解决的问题.解决这样的问题时，教师对课堂上学生提出的解决问题的方案要采用延时评价，不能过早地给予及时的终结性的评价，否则会扼杀其他学生创新思维的火花.

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例2.1已知实数a，b，x，y满足a+b=4，x+y=9，求ax+by的最大值.

生：令a=2cosα，b=2sinα，x=3cosβ，y=3sinβ，则ax+by=6(cosαcosβ+

sinαsinβ)=6cos(α-β)。故当cos(α-β)=1时，ax+by的最大值为6

教师一听，答案完全正确，情不自禁地说：“非常正确！和老师想得一模一样.其他同学呢？”哪知道

刚才举起的那些手“唰”地不见了！顿时，教师不知所措，不知道自己到底做错了什么……

正常情况下，由于受思维定势的影响，新颖、独特的见解常常出现在思维过程的后半段，也就是我们常说的“顿悟”和“灵感”.因此，在教学中，教师不能过早地给予评价以对其他学生的思维形成定势，而应该灵活地运用延时评价，让学生在和谐的气氛中驰骋想象，使学生的个性思维得到充分发展.

3.思维受挫时，延时评价可提供一个敢于析疑的环境

案例3.1在利用不等式求最值时，有这样一个思维受挫的教学片段：

sinx2

求函数y=+〔0＜x＜π〕的最小值.

2sinx

sinx2

生：利用平均不等式，y≥2.=2

2sinx师：以上不等式能取到“=”吗？

生：因为sinx≠2，所以等号取不到，这样解错了.

师：说明用不等式不能解决此问题，可以用什么方法呢？……

以上教学片段中，虽然学生的思维暂时受挫，但这种解法是富有挑战性的，由于教师过滥的及时评价引起教学的尴尬.这种尴尬，不利于学生思维的深化和发展，挫伤了学生的学习积极性.

总之，要真正实现数学课程改革的目标，教师是关键，在课堂教学中教师要成功地运用延时评价，培养学生分析问题、解决问题的能力，促进学生思维的发展.