数学研究性教学初探

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摘要：研究性教学是一种先进的教育指导思想，注重的是学生学会学习和研究，关注的是研究过程，其核心是创新意识的培养。研究性教学从学生实际出发，有效调动了学生学习的积极性，激发了学习兴趣，使教师的“教”、学生的“学”发生了根本变化。本文对数学研究性教学进行了探讨。

关键词：研究性教学问题情境探索合作

2l世纪人类已进入一个崭新的知识经济时代，传统的以教师为中心，以传授知识为主的教学方式已很难适应社会的变化，研究性教学应运而生。在数学教学中实施研究性教学，是时展的需要，是数学教学改革、培养学生数学能力、科学精神，特别是对新问题的创新意识和实践能力的需要。

所谓研究性教学是以教师指导学生主动探索、实践和交流为主要学习方式的教学活动。研究性教学以培养学生创新能力为指导，以建构主义理论、合作学习理论等为理论依据，坚持从学生实际出发，充分调动学习的积极性，使学生在学习中感受数学的魅力。笔者以为，在具体实施中，可以从以下几方面着手：

一、创设问题情境，激发学习兴趣

兴趣是学习动机中最活跃最现实的成分，爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师”。在数学教学中，教师要创设问题情境，把学生的思维带入新的学习背景中，让他们感到学习是解决新问题的需要，从而诱发“研究”的意识，激活“研究”的思维。

1．利用数学与实际问题的联系创设问题情境

生活离不开数学，数学也离不开生活。研究表明，当数学与学生的现实生活密切联系时，数学才是活的，富有生命力，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣，才能激发学生思考与创造。如：在学习“球面距离”时，教师创设问题情境：挂出一幅世界地图，介绍生活中的一个事例：1993年4月，上海东方航空公司的一架班机从上海飞往美国洛杉矶的途中突遇强气流，飞机被迫在阿拉斯加紧急降落。学生马上提出疑问：上海和洛杉矶都在北纬30度稍北的位置，似乎沿北纬30度的圆弧飞行距离最近，为什么飞机要从上海向北飞到阿拉斯加，再由阿拉斯加飞到洛杉矶呢?

2．利用学生已有的旧知识来创设问题情境

心理学认为：学生在学习新知识之前，头脑已经具有了某种认知结构，他总是试图以这种原有认知结构来同化新知识。因此，在数学教学中，教师要从学生已有的知识出发，挖掘新旧知识的联系点，创设问题情境。这样可以使学生感到旧知识不旧，新知识不难，建立起新旧联系，增强学生学习的信心。如：在“异面直线概念”教学中，首先回忆旧知识：同一平面内两直线的位置关系有哪几种?接着提出问题：在空间是否存在“既不平行也不相交”的直线?若有，请每位同学在教室空间找出实际例子。

3．利用简单的数学实验来创设问题情境

利用数学实验的方法来创设问题的情境，即先让学生动手做实验，然后总结得到数学结论。这种利用简单的数学实验来创设问题情境的方法，是学生在中学学到的知识，会记忆犹新。如：在教学“棱锥体积”时，先让学生做一个实验——取一个三棱锥，再取一个和它同低等高的三棱柱，在空三棱锥里装满细沙，然后倒人空三棱柱，连倒三次，正好装满三棱柱。实验完毕，让学生猜想：同低等高的三棱锥体积与三棱柱体积有怎样的关系?在此基础上猜想三棱锥体积公式，然后再进一步用分割与补体的思想方法加以证明。

二、在数学教学中鼓励学生探索

美国心理学家布鲁纳说过：“探索是数学的生命线”。研究性教学让学生通过实践，由观察、思考、归纳得出的结论和方法要比教师直接注入理解的更为深刻牢固。因此，在数学教学中，要留给学生足够的时间、空间去独立思考、独立探索、再创造数学知识。

1．在概念、定理、公式的教学中，培养学生的探索能力

新课程理念下的数学教学倡导学生主动探索，体现数学再发现的过程，数学教学不再是向学生传授知识的过程，而是鼓励学生“观察、操作、发现”，通过合作交流让学生发展自主学习能力，提高学生学习数学的能力。因此，在概念、定理、公式的教学中，设计有利于学生参与的教学环节，让学生体验数学家的研究过程，从中培养其独立探索能力。

如在讲“等比数列的前n项和”时，通过创设问题情境，学生产生了强烈的欲望去推导其公式。利用学生探索的积极性，让学生去探索推导方法。有的同学仿效等差数列前n项和的思路去推导，思维受阻，教师指导其转换思路；有的同学用求等比数列通项的方法，不完全归纳法，得到了结论；有的同学利用定义再结合比定理得到了结论。

2．在数学开放题的教学中，培养学生的探索能力

实践证明，数学开放题用于研究性教学是合适的。数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，学生可以在不同的经验和能力水平上，提出自己的思路和方法，进而培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感。因此在数学教学中，要变“封闭”为“开放”，从中培养学生的探索能力。

如：高中《数学》第二册(上)习题8．5的第七题：

过抛物线的焦点的一条直线和抛物线相交，两个交点的纵坐标为yl、y2，求证：

在习题的基础上，将结论开放得到的探索问题：

过抛物线的焦点的一条直线和抛物线相交于，你能得到哪些结论?(请分小组合作探索)

三、合作学习。营造和谐氛围

按照建构主义的教学论，学生是按照自己的方式来建构对事物的理解的，由于已有经验、文化背景的特殊性，学生对事物的理解会各不相同。合作学习能使学生看到问题的不同侧面，对自己和他人的观点进行反思或批判，从而建构起更深层次的理解，因此在研究性教学中有必要引进合作学习。合作学习并不是对教师降低了要求，恰恰相反对教师的素质要求更高。合作学习教师的指导非常重要，教师指导得力，学生的合作学习才能真正起到应有的作用。合作学习包括组内合作和组际交流两种形式，在数学教学中这两种形式同时出现。在组际交流中，教师可以结合成果展示进行总结性评价，同时还应进行不同小组间的互评，以引导学生对所完成的学习活动和所取得的成果进行深入反思。

研究性教学使不同程度的学生都有进步，真正实现关注学生的全面发展，充分体现学生的主体地位。随着数学教学进一步改革，在数学教学中渗透新的教育理念、教育思想，寻求一套更为新型的研究性教学策略，是教师在今后的教学实践中进一步努力的方向。

参考文献

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