本科院校数学教学探究

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摘要：文章阐述了数学建模教学和竞赛融入应用型本科学校数学教学的意义，指出了数学建模教学和竞赛融入应用型本科学校数学教学的措施，包括教学案例设计和建立相关培训体系，提出了数学建模教学和竞赛融入应用型本科学校数学教学取得的成效。

关键词：数学建模竞赛；培训体系；应用型人才培养

针对应用型本科院校，加强对大学生应用和创新能力的培养是一项重要的任务。而数学课程是培养应用人才的重要基础课程，数学建模是数学“做”与“用”的纽带。随着近年来数学建模竞赛活动的开展，数学建模融入数学教学改革的持续推进，取得的教学效果明显[1]。

一、数学建模教学和竞赛融入应用型本科学校数学教学的意义

第一，有助于提高高等数学教学质量。目前，课堂教学大多注重以教师为中心的教学方式，注入式、灌输式教学根深蒂固。而数学建模弥补了传统工科数学课程“重传授、轻知识”培养模式的不足，很好地培养了学生观察力、想象力、创造力、分析问题和解决问题的能力。改变传统的数学教学模式，把数学建模竞赛同创新能力、实践能力、学习能力等核心素质的培养密切联系起来，有助于促进高等数学教学水平的提高，有利于促进大学生综合素质及能力的培养[2]。第二，有助于学生创新能力和数学应用能力的培养。数学建模的问题具有一定的开放性，由于解决问题的方法多样，答案又不确定，这就为大学生的创新提供了很大的空间。在建模过程中要求学生必须打破传统的思维模式，在已有能力的基础上，充分发挥自身的创新能力，寻求个性化的解决办法。数学建模竞赛恰恰为大学生提供了一个应用数学的平台，它涉及数学的多个领域，比如，微积分、线性代数、概率与数理统计、线性规划、数值分析等。所以，在建模的过程中，学生就会有意识地运用数学知识建立数学模型，尽量将自己掌握的知识应用到模型中去。第三，有利于学生查阅文献资料和团结协作能力的培养。数学建模的问题有强烈的实际应用背景，问题内容涉及不同的学科领域，它是多学科知识、技能的高度综合[3]。这就需要学生通过自学并与队友合作讨论，围绕所要解决的实际问题广泛查阅资料，从中获取自己所需的材料。数学建模竞赛也为学生提供了一个有利于人际沟通与合作的良好空间，可以培养学生的合作意识、团队精神和协调能力。

二、数学建模教学和竞赛融入应用型本科学校数学教学的措施

（一）融入课堂的数学建模教学案例设计。所谓教学案例，就是在课堂教学中，以具体实际应用案例作为教学内容，通过具体问题的数学建模，借此体会数学建模的思想和方法。但要遵循以下教学原则：第一，在引入概念、定理时，适当选编一些有关日常生活、简单易懂的具有工程背景的实际应用问题，引导学生分析，建立数学模型。第二，培养学生的开放性、创造性思维，并强调解决实际问题的方法非唯一的，可以从不同角度出发。第三，在数学教学中融入建模思想，解决所给实际问题的方式可以多样化，如论文、讨论、报告和演讲等形式。同时，注意，占主导地位的是高等数学，数学建模只处于辅助地位，占用课时不宜过长。（二）建立数学建模培训体系。树立“学生为本、面向应用、培养创新”的教学理念，由“以教师为中心”转变为“以学生为中心”、由“以课堂为中心”转变为“多环节创新教学”（网络教学+社团活动），建立如图1所示的数学建模培训体系。图1数学建模培训体系依照学生的学情和专业需求，从知识、能力、素质要求出发，建立数学建模培训的三层结构课程体系，原则是重基础、强实践，培养学生的综合应用创新能力。第一层为基础知识学习层次：主要包括高等数学、线性代数和概率论及数理统计等课程。通过案例教学使学生具备将基本数学知识运用到解决简单实际问题的能力。第二层为初级实践和应用层次：主要包括开设“数学实验”和“数学建模”实验课。通过丰富的实际模型案例，提高学生模型分析和建立模型的能力及借助计算机辅助计算的能力；第三层为拓展层次：以参加全国大学生数学建模竞赛为抓手，进行暑期的实训模拟，以及九月的参赛，已达到解决生产生活实际问题的能力。后续要与学生专业相结合，持续开展师生共同参与的科研活动[4]。研究过程中，遵循从低年级到高年级、从简单到复杂的规律，采取循序渐进、分工合作、小规模讨论的模式进行教学攻关，加强对青年教师教学和科研素质的培养。

三、数学建模教学和竞赛融入应用型本科学校数学教学取得的成效

把数学建模融入高等数学基础课教学中，等于给学生一把开启成功大门的钥匙，传授给学生一种好的思想方法,为学生架起一座从数学知识到实际问题的桥梁。以课堂教学融入建模思想为突破口，以数学建模培训与竞赛为课题的研究方法和实践手段，以以往课程建设和数学建模培训作为研究基础。注重知识、能力、素质协调发展；注重学习、实践和实际应用相结合。通过将数学建模教学和竞赛融入应用型本科学校数学教学的探究和实践，可以得到一笔宝贵的经验和财富，为今后培养学生创新实践能力、综合素质及学校应用基础型人才提供理论支持。通过参加数学建模竞赛，提高了学生的实际分析问题和解决问题的能力，锻炼学生进行科学研究的初步能力。通过教学实践，能够锻炼青年教师队伍，可为所有参加数学建模竞赛的指导教师，尤其为青年教师提供一个积极交流的教学研究平台，促进建模指导教师间的交流与互补。数学建模指导教师同时也承担了各专业的多门数学基础课的教学，可以进一步将数学理论教学中的内容应用到实际问题中，可以加深学生对理论知识的理解和认识。将课堂教学、第二课堂活动、全国建模竞赛三位一体的有机结合，是学校实行应用基础型人才培养战略的重要组成部分，也是学校培养学生创新实践能力的有效途径之一。

总之，经过多年的教学实践，数学建模教学和竞赛融入应用型本科学校数学教学体系基本形成。在新形势下，如何更好地发挥数学建模培训的作用，为学生创新活动搭建平台，培养学生的实践和创新能力，是值得持续探索的课题。

参考文献：

[1]吴庆军,刘永建,蒙秋菊.大学生数学建模竞赛与大学生综合素质的培养[J].玉林师范学院学报,2012,33(2):10-14.

[2]王宏艳.基于经济人才培养的高校数学建模教学改革与实践研究[J].科学大众,2015(2):156-157.

[3]杨启帆,谈之奕.通过数学建模教学培养创新人才:浙江大学数学建模方法与实践教学取得明显人才培养效益[J].中国高教研究,2011(12):84-85.

[4]谭忠.高兴趣、宽知识、阔视野、强能力的数学建模培训模式[J].数学建模及其应用,2015,4(2):46-52.

作者:马云峰 林鑫 杜美华 单位:青岛理工大学琴岛学院基础部