建筑设计中的数学思考

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摘要:分析成都市的地形地貌，调查人口密集程度，研究周边多种资源和市场，落实针对房屋高度及密度等细节，从而追求城市空间布局的美观与舒适，并尽可能地支持城市科技技术的培养和发展。同时，贯彻《成都市中心城区特色风貌街道规划建设技术导则》中的“中优”战略思想，以数学思维探讨成都市的建筑设计，将成都打造成具有地域特色、文化特色、古今结合的国际化大都市。

关键词:数学思考;分区管理;建筑高度;密度;发展特色

0前言

成都作为四川省的省会城市，其科技的创新和人才的培养近年来一直受到国家的大力支持。同时，被誉为“国家级历史文化名城”的成都因发达的饮食文化和丰富的名胜古迹吸引着大批的人口在此地定居。因此，如何将古风雅居与现代高楼巧妙地结合成为了成都市政建设的一大课题，既要兼顾成都的历史文化特色，又要结合当地的日照以及土壤等自然条件，还要考虑严肃的建筑学设计规律。成都是四川盆地的主平原，由于海拔较低，气候湿润多雨，因此房屋的地基也就相应加深加固;同时，四川又处于欧亚地震带，时常有强弱不一的地震作用，因此，对房屋的高度和密度更要特殊对待。

1住房高度设计

在2017年的《成都市中心城区特色风貌街道规划建设技术导则》中，政府明确指出中心城区新建建筑高度不宜超过24m。中心城区包括锦江区、金牛区等11个行政区和天府新区等2个功能区，涵盖了杜甫草堂、宽窄巷子等文化遗迹和春熙路、太古里等商业中心。因此，周围的建筑与环境的相互协调显得尤为重要。如宽窄巷子内的房屋高度为5～8m，与其道路宽度相似，视觉效果整体上便显得休闲舒适，体现出了老成都的生活情趣，也烘托出了此景点的主题风格。正因如此，为了使景点能够很好地融入周围景色，周围建筑的高度最好不要超过3层，且类比黄金构图法，四周建筑不应杂乱排列，高度应尽量一致，前后不应太过密集，在凸显景点的同时切合自身商业需求，使其文化韵味得到升华。而至于春熙路这类大型商业集中区，则应将建筑高度底线定在11m左右，同时将道路拓宽。作为成都的中心地区，建筑的恢弘大气则显示着城市的风气风貌;建筑的整体格局也显示着科技发展的水平。

对于2014年10月国家批准成立的国家级新区天府新区，由于以现代制造业为主，则要励志将其作为另一个科技中心，并将其打造成为成都最先进的创新园之一。同时，为了体现可持续发展战略、给人以舒适清新的居住条件，新区又有着以“水”为核心主题的中央公园。而公园中的河流湖泊所汇入的鹿溪河等河流也作为水岸线环绕着新区。如今，它的势头正在赶超高新区。单论所处地理位置和初期发展战略，重庆的两江新区与其相似。虽说两江新区早于天府新区5年之久，但两地的联系却越来越紧密。成资渝第四高速的建立决定也充分体现了成都新区和两江新区作为川渝两地沟通要地的重要性。由人口统计可以得知，两处新区的常住人口对于整个城市人口的比重也是非常大的。因此，两地的居民住房都曾在短期时间内有过爆炸式的增长。可以看出，重庆的房屋充分烘托了其山地的特征，错落有致。成都的天府新区处于成都平原，又有着依山傍水的优势，因而更应该将建筑做得刚柔并济，不应高低参差不齐，否则不仅显得杂乱无章，而且破坏了原本“小城”的一种淡然超脱的气质。成都作为新一线城市，在建筑高度的规划上更要有着看向未来的睿智，引领着其他城市的建造方向和水准。

2建筑外形几何元素几何分析

优美的建筑设计形态上总是让人耳目一新，从几何形态来说，水立方突出了正六边形，奥体中心突出了圆弧形，中心商业区突出了菱形，我们知道，任何一个建筑需要有自身的特色，那么它所采用的基本几何元素，要求而且必定是全部基本集合图形的真子集。

3分区对待

以天府广场为中心，成都大致可以分为4个区域。拥有着如浣花溪公园、杜甫草堂等偏古典风格的城西地区作为成都的老城区，西区一直透着一股浓浓的古风韵味和休闲姿态，也因此吸引着越来越多的人在此地定居;但是，由于城西结构几乎已经定型，加上一些受到蝴蝶效应影响的人群的马太效应，其居民住房变得供不应求，从而使一些开发商不顾周边环境而密集地开发新居。这种操作使原本悠闲的西城逐渐变得脏乱和拥挤，不但渐渐失去了西城的地方特色，而且使得那些因静谧的环境和古朴的风景而选择此地的人群失去了其选择的目的。城西的主体建筑不应该是太高或太挤，这样在优雅的城西显得过于鸡肋。除去一些工业园或者商业中心，周边的房屋最好走小型公寓的风格，建立连栋别墅区是一个不错的选择。城南则恰恰相反。南部可以说是成都的心脏，这里汇聚着许多金融家资本家，在科技等方面也属于成都的领头羊和开拓者。可以看出，南区的可塑性相比于西区还是较大的，加上人口流动性也持续地上升中，各种建筑必然有着密集化的趋势。但正如前文对天府新区的描述，建筑不应太过复杂，整体依照周边自然环境而形成流线型的建筑群，突出标志性建筑，有主有次，而不会突兀。

城东和城南曾因有着许多的工厂造成环境被污染，所以最初这里可谓“人烟稀少”。随着成都热度的不断提高，污染的问题也渐渐被重视，许多工厂也倒闭关门。但是，作为一种文化，这些具有蒸汽朋克风格的建筑被保留了下来。例如东郊记忆公园，虽然原本的工业价值已经消失，但作为一个工业遗址，它在怀旧和艺术的方面却重现生机。目前东郊记忆已作为4A级景区继续存在。这种建筑风格的特点之一就是棱角分明，怀旧和现代金属的碰撞。由于产生的背景主要在工业革命时代的英国，当时的建筑正处于一个新旧交替的关键时期。同时，城东和城南还是有很大的发展空间，因此，这两个区域的中心建筑高度可以参照新城区的高度。而景区周围的建筑可以适当地紧密一些，在保证阳光照射的情况下可以在布局和外观上体现一种巴洛克风格，使整个区域都具有异域风情和风格连贯性。

4建筑密度设计

城市建筑由于高度较高，密度较大，建筑物体量巨大，土地的承载能力有限，中心商业体还要着重考虑光照度，以某一高层建筑为例，它的高度决定了在其附近某一区域内，有成比例的太阳光照投影区域，而在此区域内的建筑物，在一天之中的某一段时间，光线被其所遮挡，光照情况。个阴影区，为了保证光照度，则必须尽可能地加大楼间距，而楼间距的增加意味着土地成本的上升，而建筑设计不仅仅考虑艺术性，还要适用性和经济性兼顾，为了调和这一矛盾，有必要研究他们之间的数学关系，通过建模计算，是否存在一种折中的解决方案，以找到可能的最佳需求间距，达成三者之间的平衡。由上式可知，存在一个合适的建筑高度，使得建筑密度有一个相对应的最大值，也就是最低的土地成本，以上是对实际情况的一个简单建模，实际情况远远比这个要复杂，比如建筑物并不会在同一区域内外形雷同，现实中地形由于某些河流或者历史文化古建筑的影响，建筑群落的展开并没有非常简化的数学表达式，由此而来的数学建模会相对复杂很多，而建筑师设计时的考虑切入角度，又都万变不离其宗。

5小结

本文从成都的建筑文化地方特色出发，结合集合、导数等数学工具，对建筑行为进行了数学建模。城市的建筑是一门科学，需要考虑方方面面的因素，而一座城之所以是一座城，除了地域就是文化，而建筑风格是彰显文化的一个重要方面，从建筑实际出发，成都的城市风貌需要结合当地的地质条件、居民居住习惯等因素，结合土地成本等资本因素，综合进行顶层设计。

参考文献:

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作者:蓝天宁 单位:成都市实验外国语学校