混凝土裂缝分析论文

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摘要：本文分析比较了国内外多座预应力混凝土桥梁采用悬灌挂篮的设计优化指标，结合韩家店1号特大桥的挂篮设计，在挂篮形式上选取了有比较优势的三角形挂篮。文中对该种类型的挂篮各构件的传力机理做了仔细研究，而且建立了3D空间有限元模型，详细分析了在施工过程中和行走过程中挂篮各构件的受力和变形情况，设计符合使用要求，挂篮较大的整体刚度也将对施工变形及线型标高的控制有益。

关键词：连续刚构悬臂施工挂篮设计有限元

1.工程概况

韩家店1号特大桥是国道主干线重庆至湛江公路贵州省境内崇溪河至遵义高速公路上的一座特大型三跨预应力混凝土连续刚构桥，该桥主桥全长为454m，跨径设置为122m+210m+122m。该桥箱梁0号段长15m，其中桥墩两侧各外伸1.5m，每个“T”构沿纵桥方向分为36个对称梁段，梁段数及梁段长度从根部至跨中分别为10×2.2m，10×2.5m，13×3m，3×3.5m。桥体按整幅设计，箱梁采用单箱单室截面，顶板宽22.5m，底板宽11m，外翼板悬臂长5.57m，梁高由0号块处的12.5m以半抛物线形式从根部过度到跨中的3.5m。

2.挂篮形式的选取

2.1分段施工法与悬灌挂篮的演化

预应力混凝土桥梁的分段施工法是从预应力原理、箱梁设计和悬臂施工法综合演进而成的。自从二十世纪五十年代PC箱梁的分段施工法在西欧诞生以来[1]，国内外大跨度桥梁多采用此法。除悬臂拼装法以外，尤其是特大桥梁中更是普遍应用平衡悬臂灌筑法——即单“T”的每一个设计节段利用挂篮对称就地浇筑混凝土。悬臂灌筑法中不需要象满堂支架法那样大量的施工支架和临时设备，不影响桥下通航和通车，施工不受季节、河道水位的影响。

平衡悬灌法施工的成败及质量控制的优劣在于挂篮的工艺设计，挂篮设计的好坏直接影响到施工进度，它是特大桥梁施工中的一项关键技术。

就挂篮总重与悬浇最大梁段的重量比而言，PC桥梁的悬臂施工挂篮的演化过程[2][3]大致经历了从平行桁架式，三角型组合梁式，曲弦桁架式(或称弓弦式)，菱形式到滑动斜拉式的阶段变化。特点是结构越来越轻型化，受力越来越合理，有些挂篮的行走系统还设计有统一的液压伺服装置来控制挂篮的升降和行走，使得挂篮操作及施工控制越来越趋向智能化[4]。

2.2挂篮设计的轻型化

目前，挂篮已向轻型、重载方向发展。其中可以用两个主要控制指标β，β’来反映挂篮的设计优化与否。设定β=挂篮总重/悬浇节段重量，β’=主承重结构/悬浇节段重量。

β值越低，表示承受节段单位重量使用的挂篮材料越省，整个挂篮（包括模板）设计越合理；β’值越低，表示挂篮主承重构件使用的材料越省，设计越合理。另外，减轻挂篮自重采用的手段除优化结构形式外，最重要的措施是不设平衡重，并改善滑移系统，同时改进力的传递系统。

图1列出了国内外20座大桥的的β值分布，其中最大为2.18，最小为0.31。

图1国内外20座大桥的β值分布

2.3韩家店挂篮形式的选取

因悬灌施工中有多种因素制约挂篮的布置和结构设计，如施工状态大桥主梁的强度及变形要求，近海施工风荷载的影响，吊机的吨位及安装位置等等。一般来说，采用的挂篮须满足：结构简单，重量轻，安装、拆除方便，安全可靠，灌注混凝土过程中变形小等特点。

韩家店挂篮形式在参考了平弦无平衡重挂篮、菱形挂篮、弓弦式挂篮、斜拉式挂篮等结构形式后，从中选取了三角形挂篮形式，该挂篮与其它形式挂篮比较有如下突出特点：

⑴、三角形挂篮与菱形挂篮相比，降低了前横梁高度，即挂篮重心位置大大降低，从而提高了挂篮走行时的稳定性。

⑵、结构简单，拆装方便，重量较轻。设计中三角形挂篮主桁架和主要结构体系采用钢板和型钢焊制的箱形结构，单件重量较轻，主桁架杆件间采用法兰结构用高强螺栓连接，易于搬运和拆装。

⑶、该三角形挂篮平衡重系统利用已成形梁段竖向预应力钢筋作为后锚点，取消了平衡重的压重结构。

⑷、挂篮走行采用液压走行系统，由导梁、走行轮、反扣轮、走行油缸组成，该系统具有挂篮就位准确、走行速度快、安全可靠等特点。

⑸、该挂篮通用性强，稍做改装即可用于其它幅宽和梁高的桥上。

3．挂篮结构布置

该三角形挂篮由主桁、前横梁、底篮系统、前吊系统、内外模滑梁系统、后锚系统组成，挂篮总重(含内外模)约为1160kN，因模板以及吊杆随施工过程中截面高度的不断降低有一部分将会移去，对跨中合拢梁段所要求的支架重量须小于1300kN是显然满足的，所以减小荷载后的挂篮仍然可以作为中跨合拢的支架方案使用。总体布置图以及吊挂系统如图2-1、2-2所示。

4．挂篮的设计

4.1挂篮构件的传力过程

考察主梁设计截面的形状，单箱单室的截面形式至多可用8个相对独立的内外模板（外顶模2块+外侧模2块+底模1块+内顶模1块+内侧模2块）拼接而成。作为待浇梁段混凝土的支撑面，内、外顶模支撑翼缘板与顶板的混凝土重量，模板以上的重量则由间隔分布的8根内、外纵滑梁承受，内、外纵滑梁则把力传递到已浇梁段的顶板和前上横梁上安装的吊杆上。待浇腹板和底板混凝土的重量则通过底模传递给底栏纵、横梁，通过前、后下横梁上安装的吊带传力给已浇梁段的底板和前上横梁。而前上横梁的所有荷载则都传递到三角形主桁架上，三角形主桁架的前支点和后锚点把力再传给已浇梁段的顶板。浇注某一节段混凝土时挂篮构件的传力过程如图3所示。

图3浇注混凝土时挂篮构件的传力过程

4.2构件内力的计算

挂篮必须适应整个施工过程，因施工过程中节段荷载的不断变化，挂篮中各杆件的受力也是在不断变化之中，因此拟订一个最不利的施工过程进行计算，既可以优化杆件的设计，又可以确保施工安全。一般而言，拟订最不利施工过程的依据是待浇梁段混凝土的总体积最大，总重量最重。按设计划分的单“T”沿36个梁段的体积分布如图4所示。因为各构件在所有施工过程中的受力具有相对的独立性，有必要根据设计分段的情况把主梁截面细分，如34#节段（最长3.5m梁段）混凝土重量可能会对翼缘板外滑梁和顶板内滑梁产生最不利影响，1#节段（最重2.2m梁段）可能会对底模纵横梁以及前后吊挂构件产生最不利影响。事实上，根据设计节段长度的变化，拟订1#，11#，21#，34#四个施工节段混凝土重量对挂篮构件的效应可以涵盖其它施工节段，挂篮构件内力计算即以这四个施工节段为基准，空挂篮状态则以1#施工节段为基准计算。

图4单“T”沿36个梁段的体积

计算中挂篮系统采用空间（杆系＋板块）有限元进行弹性分析，其中三角形主桁杆件、横联，上、下横梁，底篮纵梁,内、外纵滑梁用梁单元来模拟；吊杆、吊带用只拉杆单元来模拟；底篮模板采用具有较大刚性的板单元来模拟，计算模型如图5所示。这种空间模型较一般采用的平面杆系模型更能反映每根杆件或每块模板的受力和变形情况，避免了平面杆系模型中三角形主桁片杆件合并带来的杆件受力、变形平均化问题，对分析各杆件的真实受力状态有益，也对挂篮总体变形及施工标高的控制有益。

有限元法计算中的部分参数如表1所示。

表1挂篮构件内力计算中参数的选定

序号

材料

序号

荷载

⑴

16Mn钢

[σ]=200MPa

⑴

施工临时荷载重

2.0kN/m2

⑵

A3钢

[σ]=140MPa

⑵

施工冲击荷载重

1.5kN/m2

⑶

混凝土

容重γ

26.0kN/m3

⑶

模板重量根据该节

所用数量确定

模板采用

定型钢模

⑷

结构自重

程序自动加载

图5空间计算模型示意（其中符号：△，▽分别表示支点和吊点）

图中A:三角形主桁架；B,C,D:上、下横梁；E:内、外滑梁；F,G:底篮前后吊带；H:纵滑梁吊杆；I:底篮模板及纵梁

4.3计算结果及分析

表2列出了挂篮在4个浇筑阶段（1#，11#，21#，34#施工节段）和空挂篮在1个行走阶段（1#→2#施工节段）的构件应力计算结果。

表2浇筑阶段和行走阶段挂篮构件的最大应力(绝对值)（MPa）

杆件

编号

杆件

名称

浇筑阶段

行走阶段

1#

11#

21#

34#

1#→2#

⑴

前后下弦杆

27.2

23.6

23.3

23.1

11.2

⑵

立柱

13.0

11.1

11.0

10.9

4.6

⑶

前后斜杆

40.7

35.1

34.5

34.2

15.0

⑷

前上横梁

38.4

33.5

34.8

36.2

14.9

⑸

前下横梁

18.7

15.1

13.1

9.4

4.5

⑹

后下横梁

22.3

17.5

10.5

6.6

6.0

⑺

底篮纵梁

93.8

73.8

48.8

26.0

3.0

⑻

前吊带

15.5

13.1

10.2

6.7

3.1

⑼

后吊带（绳）

35.1

28.1

19.7

11.4

74.7*

⑽

内外滑梁

112.4

99.6

113.4

125.1

97.5

⑾

滑梁吊杆

83.0

87.9

94.3

97.9

40.1

注：表中“*”号表示行走阶段后吊点采用钢丝绳。

与表2中五种工况对应的挂篮底篮的最大变形分别为：1#：11.3mm；11#：9.4mm；21#：8.8mm；34#：8.0mm；挂篮从1#行走至2#节段时为15.8mm。

从计算结果看，挂篮在整个施工过程中构件的应力是能够满足材料的允许值要求的。浇注混凝土过程中挂篮的变形较小说明挂篮的整体刚度较大，这有益于在实际施工中对线型及标高的控制，进而提高施工质量。

5结束语

韩家店1号特大桥通过选择三角形挂篮这种合理的挂篮形式，设计中充分了解了挂篮在施工过程和走行过程中各构件的传力机理，对挂篮在各种工况下建立了适用、合理的三维空间有限元模型，以至于能够比较完整地了解各杆件的受力和变形情况，计算结果满足各施工过程受力和变形的要求。

每一座悬灌施工的大桥都有其自身的特点，这需要综合考虑大桥本身因素以及围绕大桥伴生的各种因素对挂篮选择的影响。技术层面上，对选定的挂篮还需进一步优化结构形式和杆件的设计。轻型、重载的挂篮结构形式对增强施工现场的可操作性、创造经济效益有着重要意义！

参考文献：

[1]预应力混凝土桥梁分段施工和设计，[美]小沃尔特·波多尔尼[法]J·M·米勒尔，1986.4，万国朝，黄邦本译

[2]PC桥梁悬臂灌注施工挂篮的发展，王武勤，桥梁建设，1997年第4期，p55～p57

[3]轻型鹰式挂篮的总体设计,刘刚亮，王中文，桥梁建设，1998年第4期，p62～p64

[4]汉川汉江公路大桥无平衡重液压挂篮设计与施工，傅汉江，范建海，徐明浩，筑路机械与施工机械化，1999年第5期，p42～p44