模态分析在工程结构的应用研究论文

导语：模态分析在工程结构的应用研究论文一文来源于网友上传，不代表本站观点，若需要原创文章可咨询客服老师，欢迎参考。

论文关键词：模态分析振动动力特性模态控制主导模态

论文摘要：模态分析是结构动态分析的一种手段，通过分析工程结构的动特性可建立结构在动态激励条件下的响应，预测结构在实际工作状态下的_上作行为及其对环境的影响。

0前言

程结构跨度变得越来越大，结构的动力特性也就显得越来越重要，因此结构设计帅和上程技术人员也对它更加重视。方面，通过对结构动力特性优化设计，使结构处于良好的上作状态，保证了结构的安全可靠性，延长了结构的使用周期和减少了对环境的厂几扰:另一方而，通过结构的动力特性可了解复杂结构的结构性能和技术性能，从而作出科学的技术评定。运用结构动力特性解决程实际问题，需要有个桥梁—近20余年迅速发展起来的模态分析技术。模态分析是结构动特性分析的，种手段，通过分析L.程结构的模态特性可建立结构在动态激励条件下的响应，预测结构在实际五作状态下的工作行为及其对环境的影响。

1模态分析理论

1.l模态分析的实质

模态分析实质是一种坐标系统的变换，目的在于把原在物理坐标系统中描述的响应向量放到所谓的“模态坐标系统”中描述，这一坐标系统每一个基向量恰好是振动系统的个特征向量，利用各特征向量之间的正交性，可使描述响应向量的各个坐标互相独立而无藕合，于是，振动方程是一组互无祸合的方程，各个坐标均可单独求解。

1.2模态分析的方法

模态分析可分为实验模态分析与计算模态分析两种方法。实验模态分析是采用实验与理论分析相结合的方法来识别结构模态参数(模态频率、模态阻尼、振型)，用实验的方法来寻求模态振型以及描述响应向量的各个坐标，即模态坐标。它对程结构的动态分析及优化设计有实用价值。工程结构可视一系统，系统的动态特性是指系统随频率、刚度、阻尼变化的特性。它既可用频域的频响函数描述，也可用时域的脉冲响应函数描述。建立频响函数与模态参数之间的关系，以便识别模态参数，是模态分析的理论一项重要内容。

实验模态分析可分为两种不同的实验方法:

正则振型实验法(NMT):此法用多个激振器对结构同时进行正弦激励，当激振力矢量被调到正比f某一振型时，就可激励出某一纯模态振型，并直接测出相应的模态参数，不必再进行计算。该法的优点在于所得的结果精度高;但它需要高精度的庞大测试仪器和熟练的实验技能，费时长，成本高。

频响函数法(FRF):此法可只在结构的某一选定点卜进行激励，同时在多个选定点依次测量其响应。将激励和响应的时域信号，经FFT分析仪转换成频域的频谱。因频响函数是响应与激励谱的复数比，对已建立的频响函数数学模型进行曲线拟合，就可从频响函数求出系统的模态参数。该法的优点在于可同时激励出全部模态，测试的时间短，所用仪器设备较简单，实验方便，在产业和科研部门得到了一泛的应用。

1.3模态分析技术

模态分析技术的各主要环节如下图所示:

频响函数H表示系统的输出X与输入F的复数比，基木定义是

它的物理含义是:在频率山处输入(激励)—一单的正弦力，则系统将在同样的田处产生一正弦运动的输出(响应)，如下别所示:

而对于线性定常系统，任何输入/输出谱，都可以认为是正弦谱的迭加。故描述系统动态特性的频响函数(FRF)与用来测量的信号类型无关，可用同样应用于简谐激励、瞬态激励和随机激励。

模态分析中结构的各阶固有频率相差较大，而阻尼又较小的情况下，以某一固有频率激振时，该阶固有模态就占土导地位，在定的误差范围内即可当作纯模态响应看待，于是识别L:作可化为一个一个的单自由系统进行就非常方便。但是实际实验中要激出“纯模态”响应是不可能的，因为任何一种分布的激振力必将激出多个模态响应，实际测得的响应是多个响应的叠加。从能量的角度米看，各阶模态之间是正交的，各固有模态之间总是不祸合的，每阶固有模态表现为一种特定的能量平衡状态，各平衡状态之间没有能量交换也互不祸合，结构的能量就是各阶固有模态能量的总和。

模态分析最主要的应用是建立结构动态响应的预测模型，为结构的动强度设计及疲劳寿命的估计服务。模态分析的结果必将伴随着模态坐标的缩减，因为在实际中，我们总是只是取其中的若厂阶起土要作用的模态，而忽略其余阶模态。在物理坐标系中所表达的结构振动方程是按动力平衡观点或牛顿第，二定理来建立的，而在模态坐标系统中建立的响应计算模型或动力方程是从能量平衡观点建立的。局部物理参数的变化总能在模态参数中得到反映，但并非是很敏感的，有的局部变化甚至是不敏感。例如，在某阶振型的节点(该处振幅理论值为零)处附加质量，对该阶模态参数就不会引起变化，所以我们常常能够通过模态参数的变化来检测结构局部损伤，但不能检测非常小的局部损伤。实践说明，在结构动特性中，振型对局部损伤的敏感性大于其它参数的敏感性，而应变模态振型比位移模态振型更敏感。

众所周知，结构在脉冲激励下作自山振动时，由于结构阻尼的存在，其响应将逐渐衰减。理论，结构的动力响应可视为各阶模态按不同比例叠加的结果。对于结构位移响应而言，高阶模态的位移贡献相对较小，而低阶模态的位移贡献相对较大。因此当结构自由振动时，不少人认为结构的模态阶数越高，其响应衰减的速度就越快，最后保留的部分响应是以结构第一阶模态所作的自山衰减振动。目前，这」直觉甚至被当作结论被L程界所接受，并在许多上程结构的动态测试中应用，特别是被用来确定结构的第一阶固有频率和阳尼系数。从结构的位移响应中获得的这直观结论，在振动理论尚未给予明确的回答。事实，并非所有程结构都表现为“结构的模态阶数越高，其对应的位移响应衰减的就越快”。

2工程实例

湖北省秘归县三峡库区一钢筋混凝上结构转体施1.拱桥(土跨105米)的成桥动力试验中，为了获取桥梁在车辆激励作用下的自由振动响应信号，在桥而一3/8处(点A1),1/8处(中点A2),3/8处(点A3),1/4处(点A1)，分别布置了加速度传感器(桥梁结构示意图如图1所示)。桥梁结构在不同速度的载重车辆的激励下，其振动的自由衰减响应信号由低频加速度传感器获取，经过电荷放大器、滤波器后，送数值信号采集分析系统作频谱分析。

A1点的加速度响应频谱如图2所示，结构的第1至4阶固有频率分别识别为2.12Hz,3.54Hz,4.781-Iz和G.44Hz;而由A2点的加速瓜响应频谱分析仅识别出结构第2阶和第4阶固有频率:3.54Hz和G.44Hz(对称点的响应信号无法识别出反对称的振动模态，即该结构的第1阶模态是反对称的)。如果将A1点的加速度自伯响应信号经过一定时间衰减后(截取信号的后部分，其类似d单自由度振动系统的自由衰减响应信号)，对其作余振波形分析，固有频率为3.SOHz;如果对其信号作频谱分析，识别的固有频率为3.54Hz,皆为结构的第2阶固有频率。其分析结果表明该桥梁结构的第2阶模态比第1阶模态衰减得快，即结构自由振动时各阶模态衰减的快慢并非一定按模态顺序排列。同时必须指出的是，在许多成桥动力检测中，目前仍然应用结构的余振波形来确定结构的第1阶固有频率和阻尼比，这样就很有可能将结构的高阶模态参数误作为第1阶模态参数，进而对结构的建造质量和技术性能作出错误的判断。

3结论

通过对结构动特性的研究，在结构振动控制、结构动力特性优化设计、结构动力修正、结构故障诊断等上程应用方而都会取得长足进展。本文仅利用工程结构模态分析归纳以下一几点:

(1)结构自由振动时各阶模态衰减的快慢并非一定按模态顺序排列。特别是自由响应信号经过一定时间衰减后的截取信号，尽管类似于单自山度振动系统的自由衰减响应，但不一定就是结构的第1阶响应信号;

(2)根据结构的土导模态，可确定结构可能发生破坏的部位。将静力安全系数和动荷系数统一起来，应用静强度理论进行结构设计，还可预测结构的动应力分布。