空心楼板性能

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一、

无梁楼盖体系是近年来发展较快的一项建筑结构新技术，也叫板柱结构体系。与传统的梁板结构体系相比，它有整体性好，建筑空间大，可有效地增加层高等优点。采用无梁楼盖体系的建筑物，其地震效应也明显小于层高较大的梁板结构体系的建筑物。在施工方面，无梁楼盖具有施工支模简便，钢筋绑扎及管线安装方便，提高施工速度。因此，在大跨度，大空间这类特殊要求的结构，采用无梁楼盖具有明显的经济和社会效益。特别是箱型楼盖，更具有优势。在此，主要目的是针对普通无梁楼盖的受力性态，分析改良其性能的办法和途径。给出一般实心无梁楼盖结构构造，并采用ANSYS对其建模，分析其力学性能特点，得出一些结论，以便今后的研究发展方向。

二、无梁楼盖结构的构造

无梁楼盖目前有实心和空心之分，空心的性能较实心好，加预应力效果更好。因跨度一般比较大，此种板较一般普通板厚些。可沿纵横双向布置暗梁，以提高钢筋和混凝土的相互作用效果。板在边梁上部配负筋，弯锚入混凝土暗梁或通长；在板底配通长钢筋。上部负弯矩钢筋和下部受力筋均按照弯矩计算配设，板厚按剪力计算配设。也可用一些暗梁将板分成若干块，板和暗梁共同构成无梁楼盖。本文为了建模分析方便，采用配筋率反映结构的配筋量。平面为10200mm×10200mm双向板，厚300mm，分三层，上下配筋率均为0.01；其周围为宽200墙或梁，作为刚性体处理。

三、力学性能分析

板有混凝土和钢筋两种不同的材料构成，结构主要利用混凝土的抗压强度好和钢筋的抗拉强度好这一特点，主要让混凝土承担压力，钢筋承担拉力。将钢筋和混凝土材料性质试验所测定的本构关系应用与构件，不考虑钢筋和混凝土的相互影响、加载速度和持续时间等的变化，忽略混凝土收缩、徐变、温湿度变化引起的内应力和变形状态。板在均布竖向荷载作用下，中部弯矩较大，在纵横两个方向都将弯曲，挠度大；端部剪力较大，截面上部存在拉应力；这些是影响无梁楼盖板承载力的主要考虑因素。在弹性阶段，中部底板存在拉应力，顶板沿边缘存在拉应力；在塑性阶段，中部底板出现沿塑性铰的裂缝，顶板沿边缘塑性铰出现裂缝；考虑到这种力学性能，板的设计中，钢筋布置主要沿拉应力方向，发挥材料的性能。

四、ANSYS程序建模

钢筋混凝土的有限元模型根据钢筋的处理方式主要分为：分离式、组合式、整体式三种方式。三种模式在计算机性能要求、运用范围各有特点，三种模式特点如下：

分离式模型：把钢筋和混凝土作为不同的单元来处理，即混凝土和钢筋各自划分为足够小的单元，两者的刚度矩阵是分开来求解的，考略到钢筋是一种细长材料，通常可以忽略其横向抗剪强度，把钢筋作为线单元处理。钢筋和混凝土之间可以插入粘结单元来模拟钢筋和混凝土之间的粘结和滑移。一般钢筋混凝土是存在裂缝的，而开裂必然导致钢筋和混凝土变形的不协调，发生粘结失效和滑移。

组合式模型：组合式模型又分两种，一种是分层组合式，在横截面上分成许多混凝土层和若干钢筋层，并对应变作出某些假设；另一种是采用带钢筋的等参单元。

整体式模型：将钢筋分布于整个单元中，假定混凝土和钢筋粘结很好，并把单元视为连续均匀材料，他一次求得综合矩阵。

考虑到模型单元数量过多，对硬件要求过高，采用整体式模型比较适合解决此问题。

本构关系及破坏准则：混凝土的本构关系就是表示在各种外载作用下的混凝土应力应变的响应关系。假设材料是连续介质，结合混凝土的力学特性，确定所需的材料参数。本构关系分为：线性弹性，非线性弹性，弹塑性。线性弹性理论认为材料服从胡克定律；非线性弹性有一一对应的关系，但应力和应变不成比例关系；弹塑性理论不存在一一对应和线形关系。破坏准测是在试验的基础上，考虑到混凝土的特点而求出来的，又单轴，双轴和三轴强度理论。

混凝土采用SOLID65单元，此种单元可定义三种不同的加固材料，加固材料采用钢筋，也可同时考虑碳纤维，鉴于为分析未加碳纤维结构，不加碳纤维。SOLID65单元具有线性行为和非线性行为，能预测弹性行为，开裂行为和压碎行为。开裂模拟是通过修正应力－应变关系，引入垂直于裂缝表面方向上的一个缺陷平面来表示在某个积分点上出现了裂缝。当裂缝张开时，后继荷载产生了在裂缝表面的滑动或剪切时，引于一个剪切力传递系数来模拟剪切力的损失。如果裂缝时闭合的，那么所有垂直于裂缝面的压应力都传递到裂缝上，但剪切力传递原来的一部分。压碎意味着结构完整性的完全退化，当出现压碎情况时，材料强度已经退化到积分点上对单元刚度矩阵的贡献完全可以忽略了的地步，此结构不考虑混凝土压碎。

材料性质：

混凝土弹性模量：E=24000Mpa，轴心抗压强度fc=14.3，泊松比v=0.2，单轴抗拉强度ft=3.1125Mpa，钢筋采用双线性随动硬化材料，E=2e5Mpa，v=0.25，σ0.2=360Mpa，硬化斜率20000，配筋率为0.01，沿长宽两方向布置。支座增加钢性垫片。考虑弹性变形和弹塑性变形。

五、建模步骤

打开ANSYS10.0,按照如下步骤建立模型。

⑴分析类型为结构分析；⑵定义Solid65为1号单元，Solid45单元为2号单元（用于钢性垫片），选择ingtegrationpts；⑶定义实常数：mat1=2,Vr1=0.01，theta1=90,phil=0;mat2=2,Vr2=0.01,theta2=0,phil2=0

⑷定义材料属性（钢筋和砼的弹性模量和泊松比）；

六、网格划分

采用自由划分，划分混凝土网格及垫片网格。设定单元对应的材料单元类型。合并、压缩重复接点和单元，将垫片和板合并；

七、加载、求解

边界条件，将支座钢性垫片上侧面所有自由度约束。施加15KN/m2荷载，设置分析选项，打开大变形开关。选择所有元素，求解。

八、计算结果及分析

第一主应力等值线分布：上下，左右对称，原因是由于在选择边界条件时露选左右刚性垫片的原因，造成结构形式为单跨形式。主应力沿刚性垫片的边缘。

裂纹分布情况：裂纹分布也是对称的，主要在分布在板的中部，四个角部无宏观裂纹，这些部位正是弯矩较大的地方。

钢筋平均等效应力：钢筋的平均等效应力也是中部大，边缘小，说明在应力较大的地方配置钢筋是有利的，在应力较小的地方，不能充分发挥钢筋抗拉强度大的优势。

板的变形：板的挠度是中部大，四边为零。

九、结语

空心楼盖中部挠度和应力很大，沿四边顶部和中部底板出现裂缝积分点开裂状态；在这些易开裂的部位施加预应力是控制裂缝最好的办法。

参考文献：

[1]郝文化叶裕明刘春山沈火明肖新标等编著《ANSYS土木工程应用实例》

[2]江见琼路新征叶列平编著的《混凝土结构有限元分析》

[3]高维成沈世钊（哈尔滨工业大学）《预应力箱型楼盖结构及其力学性能研究》

[4]过镇海时旭东编著《钢筋混凝土原理和分析》。