建筑抗震的计算分析与应用

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1塑性铰和理论铰的理论对比分析和有限元举例证明

1.1截面受力对比分析

塑性铰能够承受一定的弯矩（塑性铰极限弯矩），并只能沿弯矩作用方向（垂直于截面）做微小转动，但是理论铰则不能承受弯矩（截面弯矩为0），并可以自由转动（结构平面内或平面外）。

1.2结构体系与机构体系的转换

建筑物中由若干构件连接而成的能承受荷载的平面或空间体系称为建筑结构，为几何不变的静定结构（自由度为0，无多余约束）或超静定结构（自由度小于0，具有多余约束）。然而机构是指两个或两个以上的构件通过活动联接以实现规定运动的构件组合，机构的自由度大于0，为几何可变体系。钢筋混凝土简支梁，是自由度为0、无多余约束的几何不变的静定结构体系，一旦梁中的某一截面出现塑性铰即变为几何可变的机构体系。由理论力学自由度分析可得，在没出现塑性铰之前的体系的自由度n1=3m-2h-r=3×1-2×0-3=0；出现塑性铰后的体系的自由度n2=3m-2h-r=3×2-2×1-3=1。钢筋混凝土连续梁是具有多余约束的超静定结构体系，其达到承载能力极限状态的标志，并不是某一截面或某若干个截面达到其极限弯矩而形成塑性铰，而是必须在体系截面中出现足够多的塑性铰，使整个具有多余约束的超静定结构体系变成自由度大于0的几何可变的机构体系。随着体系各截面出现塑性铰，其截面刚度发生了变化，内力将重新进行分布，其内力与出现塑性铰之前的内力不同。

1.3单跨简支梁在SAP2000程序中的对比分析

本文利用SAP2000有限元分析程序，引入一例单跨简支梁，分别在简支梁的跨中截面定义塑性铰和理论铰进行有限元分析，证明上述理论对比分析的结果。（1）在FrameHingePropertyData对话框中定义塑性铰的属性，截面的极限弯矩可以指定个较大的数，为确保结构计算的精确性，可以利用矩形截面正截面受弯的极限弯矩Mu=Asfy（h0-fyAs2a1fbc）进行施加，并逐步施加荷载。利用图1和图2定义塑性铰和迭加工况，变形结果为图3、图4，简支梁随着荷载的迭加，不断施加荷载，其跨中截面的变形不断增大，其塑性铰的颜色也在不断变化，从而证明了截面随着荷载不断增加而产生塑性铰的理论。（2）当在单跨简支梁的跨中截面定义理论铰时，系统在计算运行过程中会自动出现“Warning、Error”等警告符号，无法运行，说明该体系为几何可变的机构，无法完成结构计算。

2塑性铰在高层建筑结构抗震中的计算分析

2.1工程概况

利用SAP2000建立一栋10层楼的框架模型，层高均为2.8m，柱网为6m×6m，砼强度为C25，ES=30000MPa，150mm厚现浇楼板，框架梁、柱的主筋均为HRB335级（梁截面300mm×550mm，柱截面600mm×600mm），箍筋为HPB235级。活载按照3.5kN/m2设定；假定按7°(0.20g)抗震设防，场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，场地特征周期为0.35s。

2.2建模要点

进行静力弹塑性Pushover分析时必须定义框架单元的塑性铰，指定梁单元为M3铰，指定柱单元为PMM铰，并定义塑性铰的长度。在图2的步骤中不断设置P-△效应的迭加工况。

2.3分析结果

2.4建筑结构理论与模型计算的分析结论

（1）由于结构设计一般遵循“强柱弱梁”的原则，楼板将荷载传递给（次）梁，（主）梁再将荷载传递给柱，柱再将所有荷载传递给基础，所以在结构设计中柱的刚度应大于梁的刚度，根据刚度分配原则，柱所承受的作用大于梁或板。在现浇钢筋混凝土单（双）向肋形楼盖中，按照多跨连续梁进行计算，梁柱节点处或梁梁节点处（主梁与次梁交接处）均简化为连续梁的支座，多跨连续梁在均布荷载作用下，其跨中部位出现正弯矩ql240（底部受拉，上部受压），而支座部位出现负弯矩-ql210（上部受拉，底部受压）。此外，在柱底部也是剪力和弯矩受力较大处，所以综上理论得到梁柱节点处、梁梁节点处、柱的底部为建筑结构薄弱部位。（2）从10层钢筋混凝土框架模型分析结果可得知，随着水平作用力（Pushover）的逐步迭加，梁端部、柱底部等节点和底部最先出现了塑性铰，所以为结构薄弱部位，从而证明了建筑结构理论：震害严重部位为梁柱节点处、梁梁节点处、柱的底部，应该特别注意这些节点处的锚固钢筋外形、锚固弧度、锚固长度、锚固方式（直锚、弯锚、预埋件锚固）。（3）图5表示了结构达到性能点时的塑性铰发展图。在结构达到性能点之前塑性铰主要依次出现在第1层~第7层的梁端部和第1层的柱底根部；从塑性铰的颜色可以判断，这些塑性铰的变形处于B-IO区段，即属于可尽快修复使用的范畴。在我国抗震设计中，满足了“大震不倒，中震可修，小震不坏”的三水准性能要求。根据《建筑抗震设计规范(GB50011-2001)》，结构的弹塑性层间位移角小于规范规定的弹塑性层间位移角限值1/50，结构的性能满足罕遇地震需求。

3结构设计措施

3.1结构设计措施

建议在结构计算中梁、柱容易出现塑性铰的部位，适当增大截面尺寸、增大纵向受力钢筋的直径（或强度等级）、加密箍筋间距，或者利用型钢混凝土来提高构件的强度、刚度和延性，防止结构产生足够多的塑性铰而变为机构。

3.2结构设计措施的局限性分析

（1）增大结构构件截面尺寸，过于太大会造成工程造价浪费以及现场施工困难，并造成配筋相应增大。（2）增大纵向受力钢筋的直径，也是有相对局限性的，在《钢筋混凝土结构》理论中，有少筋梁、适筋梁、超筋梁的概念。其中适筋梁是延性破坏，破坏时具有明显征兆，结构设计时宜采用适筋梁设计。但是少筋梁和超筋梁是脆性破坏，破坏的时候无明显征兆，结构设计应避免设计成少筋梁和超筋梁。另外，纵向钢筋的直径也与受弯构件的裂缝宽度有关系。理论试验证明，当构件内受拉纵筋截面相同时，采用细而密的钢筋，则会增大钢筋表面积，因而使粘结力增大，裂缝宽度变小。所以，增大纵向受力钢筋的直径也应考虑结构设计中的破坏形式和控制裂缝宽度等因素。（3）增大纵向受力钢筋的强度等级，一般工程上的主筋采用HRB335级、HRB400级钢筋，再提高强度等级会增大施工难度（比如钢筋加工、钢筋绑扎、钢筋焊接等）以及造成工程成本不必要的浪费。在这里顺便指出，在施工中若供应的钢筋品种、级别或规格与设计要求不符时，必须在征得设计单位书面同意的情况下方可进行钢筋代换，钢筋代换的原则有等强度代换（不同级别钢筋的代换，按照抗拉设计强度相等的原则进行代换）和等面积代换（相同级别钢筋的代换，按照面积相等的原则进行代换）。（4）型钢混凝土可大大提高结构构件的强度与刚度，还可以缩短施工工期，但势必造成工程投资的浪费和施工难度的增大（梁柱节点预埋件焊接施工），型钢混凝土一般应用于大型公共建筑结构中。

4未来展望

本文对结构设计所采取的措施及其局限性进行了理论实践分析，但在实际民用住宅或者建筑结构设计中，多采用中国建筑科学研究院开发的PKPM程序。然而在高等院校或科研机构对结构分析却多采用美国CSI公司与北京金土木公司联合开发的SAP2000、ETABS中文程序。就建模和出图的操作上来说，PKPM具有很大优越性；但就有限元分析来看，SAP2000、ETABS占有很多优势。设想开发出具备上述功能兼容的集结构分析、设计于一体的程序，亟待科研工作者的努力研发和未来科学水平进步的提高。

5结束语

本文在理论教学和计算机应用方面都证明了塑性铰和普通铰的区别，结构薄弱部位的出现，并对结构模型进行了抗震分析，在作用力不断加载的过程中，结构某些薄弱截面的变形、应力逐渐增大，钢筋发生屈服，从而产生塑性铰。希望本文在高校理论教学的讲授过程和建筑结构计算机分析应用中具有一定指导作用。

本文作者:杨露江陈功李华东工作单位:成都纺织高等专科学校