并行链式的工业企业评价研究

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本文作者：李宁王星杨印生工作单位：中国石油大学（华东）经济管理学院

并行链式DEA模型

首先，介绍传统的CCR模型.假设有n个决策单元，第k个决策单元对应的CCR效率Ek可根据下式进行计算：模型（1）中，第k个决策单元共有m个投入，用Xik（i=1，…，m）表示；同时对应s个产出，用Yrk（r=1，…，s）表示.其中，ur，vi分别表示产出指标与投入指标的权重值.通过计算模型（1），可得到第k个决策单元对应的最优权向量，记为：v*k=（v*1k，v*2k，…，v*mk）；u*k=（u*1k，u*2k，…，u*sk）.该权重向量可保证目标函数取得最大值E*k.若E*k=1，则称第k个决策单元为CCR有效；若E*k≠1，则称第k个决策单元为CCR无效.同理，可以获得n个决策单元分别对应的相对效率.CCR模型对于处理多投入-多产出的决策单元的相对效率具有无可比拟的优势，然而，CCR模型的评价结果仅能说明决策单元对应的整体效率，却不能对决策单元的内部结构和涵盖的子系统进行进一步的效率分析.为克服传统DEA模型的缺陷，Kao（2009）[8]提出了处理并行结构系统效率的DEA模型.若每个待评价决策单元具有q个子系统，且每个子系统具有相同类型的投入和相同类型的产出，对于第k个决策单元，其对应的结构如图1所示.图1中描述了每个决策单元对应于q个子系统，分别用子系统1，子系统2，…，子系统q表示．每个子系统对应多个投入、多个产出，对于第p个子系统，其对应的投入、产出指标分别用Xpik和Yprk表示，其中，p＝1，2，…，q；i＝1，2，…，m；r＝1，2，…，s．第k个决策单元对应的相对无效率值可通过以下模型进行测算：利用模型（2）可以测算n个决策单元对应的无效松弛变量spk（p＝1，2，．．．，q），其中，决策单元的效率值为1-qp=1移spk．然而，各个子系统对应的效率值却不能直接用1与无效松弛变量之差进行计算，这是由于对于各个子系统，其对应的投入指标与权重之积之和并不能保证为1，即mi=1移viXpik不一定等于1.因此，对于子系统对应的效率值，应该利用spk与mi=1移viXpik之比进行转换，即利用1-spkmi=1移viXpikk计算第p个子系统的效率值.

区域工业绩效评价指标体系构建

工业企业系统结构分析为测度工业企业的绩效水平，按照企业的性质将工业企业划分为3类，即国有与国有控股工业企业、私营工业企业、外商投资和港澳台投资企业.进行华东地区工业企业绩效的评价时应同时考虑以上3种不同类型的企业绩效状况.与此同时，这3种类型企业在整个区域工业企业体系中处于相互平行的结构关系，并且共同为区域工业企业绩效的提升作出相应的贡献[10].在区域工业企业体系中，这3种类型的企业具有并行结构关系（图2）.本研究将分别从国有与国有控股工业企业、私营工业企业、外商投资和港澳台投资企业3个子系统入手进行绩效评价.投入-产出指标体系设定根据企业生产经营的特点，遵循科学性、可行性、可比性、整体性、功能性、可测性的原则，参考文献［11－12］中设定的指标体系，从投入-产出的视角设计了每个子系统对应的投入、产出指标.其中，投入指标包括：企业单位数（个）、企业资产（亿元）、从业人员（万人）、主营业务成本（亿元）4个指标；产出指标包括：从业人员利润总额（亿元）、主营业务税金及附加（亿元）、主营业务收入（亿元）3个指标.

实证分析

数据来源我国工业化发展中，华东地区具有明显区位优势，且具有丰富的资源禀赋，该区域商品生产发达、工业门类齐全，是中国工业化发展水平先进的经济区域.华东地区包含“七省一市”，即上海市、江苏省、浙江省、安徽省、福建省、江西省、山东省、台湾省.鉴于台湾省因之特殊性经常被单独列出，与香港特别行政区、澳门特别行政区并称“港澳台地区”.本文在实证研究中未包含台湾地区，主要针对“六省一市”进行测度分析.按照表1中的指标体系，通过《中国统计年鉴2011》各种类型企业对应的2010年的指标数据.模型测算结果首先，采用上海市、江苏省、浙江省、安徽省、福建省、江西省、山东省7个地区对应的指标数据，利用EXCEL中的VBSolver测算了7个地区工业绩效水平对应的CCR相对效率值.另外，利用模型（2）对平行结构中的7个地区及其对应的3个平行子系统进行了相对效率测算，结果如表1所示.测算结果分析利用传统DEA模型中的CCR模型对7个地区的工业企业绩效进行评价，其中，上海、福建、江西、山东4个地区对评价为有效，浙江、江苏、安徽3个地区的工业企业绩效表现为非有效.该测算结果中，根据实际经济发展状况，江西省对应的评价结果明显偏高，另外，对于测算结果为CCR有效的4个地区不能进一步进行优劣排序.单纯利用CCR模型测算的工业企业绩效水平并不能细化到区域内各种性质企业的绩效水平.利用并行DEA模型可以计算各个子系统和区域的整体工业企业绩效水平.参考表1中的测算结果，其中第2列“非有效sk”是利用并行DEA模型（2）计算得到的非有效松弛变量；第3列是对应的非效率值，由spk/mi=1移viXpik得到；第4列是效率值，由1-spkmi=1移viXpikk得到.通过对第2列的非有效松弛变量的比较，其中，最小的非有效系数是山东省的数值，其值为4.63E-14接近于0.第二小的省份是浙江省，其值为0.002218.其中，非有效松弛变量数值最大的是江西省，其值为0.013489，其中，国有企业、私企、外商投资的松弛变量分别为：0.000386，0.001926，0.011177.利用并行DEA模型的效率值对“六省一市”对应的工业企业绩效水平进行排序，按照从大到小的顺序依次为：山东、浙江、上海、福建、江苏、安徽、江西.虽然，他们对应的效率值都小于或接近于1，但可以根据绩效评价的计算结果对所有的评价区域进行优劣排序，这说明并行DEA模型比传统DEA模型具有更强的综合评价能力.利用CCR模型与并行DEA模型对“六省一市”工业企业绩效评价的测算结果如图3所示.其中，山东省在两种模型的测算下，均表现为有效的区域.CCR有效的江西省通过平行DEA测算其对应的效率值并非有效，而是列于“六省一市”的末位.另外，安徽省的测算结果也比CCR效率值偏低，这与江西省、安徽省的实际工业经济发展水平非常吻合.因此，利用平行DEA模型测算的区域工业企业绩效评价结果更符合工图3“六省一市”工业企业绩效评价的测算结果对比图Fig.3Comparisonchartofindustrialenterprises’performancein“sixprovincesandonecity”业经济发展现状.针对每一个评价区域，利用并行DEA模型均可以获得其不同类型的工业企业对应的绩效水平.例如，上海的工业企业绩效水平为0.997204，仅次于山东省和浙江省，其主要优势在于国有与国有控股工业企业、外商投资和港澳台投资企业的绩效水平，对应的子系统效率值均为1.而其对应的私营工业企业绩效水平为0.97219，因此，提高私营工业企业的整体绩效水平是上海市工业绩效水平提升的方向.分析江西省其各个子系统对应的效率值发现国有与国有控股工业企业、私营工业企业及外商投资企业对应的绩效水平分别为：0.998803，0.995845，0.94781，因此，增强吸引外商投资的政策与措施，加强外商投资和港澳台投资企业的绩效水平是江西省提升工业绩效水平的改进方向.同理，利用3种类型工业企业的绩效水平可以获得其他“六省一市”区域工业企业绩效水平改进的方向及信息.

根据区域工业企业绩效体系的特征，采用并行DEA模型对区域的工业企业绩效水平进行了测算与分析.将华东地区工业企业作为实证对象，通过评价结果的对比分析说明，并行DEA模型的测算结果比传统DEA模型更具优势.另外，利用并行DEA模型运算中得到的国有与国有控股工业企业、私营工业企业、外商投资和港澳台投资企业的绩效水平可以为区域工业企业绩效水平的提升提供进一步的改进信息和方向.其中，为增进整体工业企业绩效水平，缩短与标杆区域山东的差距，上海、安徽应重点加强私营工业企业的发展水平；江苏、浙江、福建应重点提升国有与国有控股工业企业的绩效水平；江西应从国有与国有控股工业企业、私营工业企业、外商投资和港澳台投资企业三方面提升工业企业整体绩效水平.