旅客分类和客运定价探索

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本文作者：田智猛韩皓同曹运国刘伟荣工作单位：上海海事大学

问题描述

单级定价原理分析在特定的经济水平和稳定的运输格局下，长途客运需求主要受价格和服务水平影响．一般来说，票价越高，长途客运需求越旺盛，票价越低，则需求越少．论文假设客运需求与价格满足:D=β－γP(1)式中，D为长途客运需求，P为长途客运票价;βγ为常系数，根据具体的经济水平条件而定．在该假设下长途客运企业的收入可以表示为:S=DP(2)式中，S表示长途客运企业的收入;C表示客车运营成本．由式(1)、(2)可得:S=(β－γP)P(3)不难求出当P*=β2γ时，可以获取最大收入值S*=β24γ，此时D=β2，如果抛开其它因素影响，可以理解此时有β/2的人愿意支付β/2γ的票价，而在实际运输过程中，这β/2乘客中有一部分有更高的支付意愿，也即如果客车能够提供更好的服务，它们愿意支付更高的票价．三级定价机理分析差别定价的目标就是依据不同的乘客对票面价格敏感程度的不同来制定不同的价格，充分挖掘潜在的乘客价值．设采用P1，P2，P3三种定价策略，并且规定P1＞P2＞P3，其中若只制定一种票面价格P1;相应的客运需求为β－γP1，若只制定一种票面价格P2，相应的客运需求为β－γP2;若只制定一种票面价格P3，相应的客运需求为β－γP3;而如果根据服务水平的不同，同时设定三种票价，P1，P2，P3对应的客运需求分别为β－γP1，(β－γP2)－(β－γP1)，(β－γP3)－(β－γP2)三级定价策略下客运企业的收入可以表示为:S=(β－γP1)P1+γ(P1－P2)P2+γ(P2－P3)P3(4)分别求FP1，FP2，FP3，求得当P*1=3β4γ，P*2=β2γ，P*3=β4γ时可以取得Smax=3β28γ很明显三级定价策略下的最大收入要大于单级定价策略下的最大收入．图1票价－需求变化关系图图1中虚线条下的面积可表示对应价格下的总收入，可以看出在三级定价策略下，不仅刺激了需求，而且挖掘了已有需求下的潜在价值．这两种定价策略都没有考虑到成本的影响，而在实际运输生产中，客运企业要创造利润，其票面价格必须高于边际成本，用利润来表征客运企业的经营状况更加科学，这里用Pc表示边际成本，其中P≥Pc，用F表示客运企业的利润，则F=DP－DPc也即F=(β－γP)(P－Pc)，在三级定价策略下，客运企业的利润函数可以表示为:F=(β－γP1)(P1－Pc)+γ(P1－P2)•(P2－Pc)+γ(P2－P3)(P3－Pc)(5)分别求FP1，FP2，FP3，可得当P*1=3β+γPc4γ，P*2=β+γPc2γ，P*3=β+3γPc4γ，对应的利润可取最大值，此时Fmax=6(β－γPc)216γ．而如果采用单级定价，可以得出当P*=β+γβ2γ时，取得最大收入值，此时Fmax=(β－γPc)24γ，显然三级定价策略下，总利润收入更多，且在三级定价策略下，总客运需求DS=3(β－γPc)4，而单级定价策略下的DS=(β－γPc)2，可以看出在三级定价策略下，会刺激更多的客运需求，且为一部分群体提供低廉的票价服务．沿着上述推论，可以设想，在客运需求一定的情况下，提供的价位越多，客运企业能够挖掘的潜在价值就越多，如图2所示，细分价格越多，虚线下面积也就越大．但是这种设想只有在每种细分价格都有对应的乘客愿意来购买消费时才能实现，这在实际生产运输中很难达成．但在实际运输生产生活中，乘客群是可以细分为有限的几个小群体，这几个群体对服务水平的要求不同，对价格的敏感程度也不同，因此一个客运企业可以在同一班线上设定几个不同的服务等级，根据服务等级制定相应的票价．

实例分析和应用

在实际运输生产中，往往有一部分客运需求为刚性需求，其出行意愿受价格影响不大，针对这一情况，将客运需求分为刚性需求和可变需求，假设可变需求与价格仍然符合式(1)．此外由于受当地社会经济水平影响，可变需求往往有一个上限值．这里用Dr表示刚性需求，用Du表示可变需求上限值．A市到B市有一条长途客运班线，两地的刚性出行需求Dr=1000(人次)，Du=8000(人次)，这条班线目前由C公司独家经营，C公司在此班线上仅投入一种车型，该车型的额定座位数为40，每辆车出行一次的成本U=4000，每张票的边际成本Pc=100，根据历年数据假设本月可变客运需求与票面定价符合D=10000－20P．(1)一种服务水平情况下的单级定价策略单级定价策略下，最佳票面定价P*=250，可变需求D=5000，此时刚性利润Fr=1．5×105，可变最大利润值Fmax=8×105，总利润F=9．5×105．(2)三种服务水平情况下的三级定价策略在三级定价策略下，如果不考虑其它因素，从数学角度上来说，三个最佳票价点分别为P*1=400，P*2=300，P*3=200，此时的可变需求D=6000，由于刚性需求对价格最为不敏感，可以把这部分群体看作可以也愿意消费的起价格的乘客群．那么此时的刚性利润Fr=3×105，可变利润最大值Fmax=1．2×106，总利润F=1．5×106．这是一种理想状态，在实际操作中将会面临许多问题，具体有:①三种不同的定价水平将对应怎样的服务水平，乘客才愿意购买消费．②刚性需求群体虽然对价格敏感程度相对较低，但并非所有乘客都愿意支付P*1．③三种价格的确定是根据需求和利润函数计算而来，而在实际施行过程中，单个的乘客都有一个心理价位预期，还需要考虑定价对象的承受度．④客运需求与价格．要解决上述问题，一方面需要调查这条客运班线上的目标乘客群的出行特征，具体包括:出行意愿，出行目的，支付意愿，经济状况，服务水平要求，根据不同的出行特征将目标乘客细分为不同的乘客群，确定各个乘客群的比例;另一方面需要根据三个细分乘客群制定相应的服务水平等级，制定合理的票面价格．附表列出了出行特征的具体指标，论文从出行目的，支付意愿、服务水平要求三个方面来对出行特征进行分类．通过对1000份问卷调查结果进行聚类分析，公务、商务可合成一个群体，用C1表示;休闲、旅游、探亲的乘客可合成一个群体，用C2表示;上学，外来务工乘客合成一个群体，用C3表示;通过分析得出，u群体的支付意愿在300～350元之间，这部分乘客一般要求有厕所、良好的卫生条件、合理的座位间隔和制冷制热条件，且要求尽量短的乘车时间;C2群体的支付意愿200～250元之间，这部分乘客一般要求良好的卫生条件和合理的座位间隔，但对乘车时间要求不高;C3群体的支付意愿在150～200元之间，该部分乘客对客车服务水平一般没有特殊要求．其中C1群体占总出行人数的25%，C2群体占总出行人数的30%，C3群体占总出行人数的45%．可以构建一下模型:minF=(10000－20P1)(P1－100)+20(P1－P2)(P2－100)+20(P2－P3)(P3－100)st:300≤P1≤350200≤P2≤250150≤P3≤200可解的P*1=350，P*2=200，P*3=180，此时的最大可变利润Fmax=1．002×106，在该种定价策略下可设置三种服务等级，P*1价格的目标乘客群是C1，可针对该群体投放适当豪华的客车，车上可配备制冷制热条件，厕所，且座位间隔大，卫生条好．P*2的目标乘客群体是C2，该群体可投放一般车型，但车内卫生条件应良好，厕所，制冷制热条件等应配备完整．P*3价格的目标乘客群是C3，该群体对服务水平要求不高，可适当增加车上座位，保持卫生条件良好．在实际运输中，客运需求和票面价格并非完全符合论文中假设的线性函数关系，客运需求受不同时间区段、国民经济水平、运输条件、运输结构等多个因素影响．但在一般情况下客运需求与价格满足供需函数关系，即票价越高，客运需求越小．因此上述三级定价策略模型可以用来表征差别定价的经济性．长途客运三级定价的经济性原理在于，购买支付一种票价的乘客中，总有一部分群体愿意为更高一级的服务支付更更高的价格．客运企业只需根据细分好的群体的特征，制定与其对应的服务水平，有很多潜在的乘客就会被激发出来购买，而通常情况下，这种差别定价所赚取的利润往往高于其为提高服务水平所投放的价值．结合上述分析可以归纳出一条新开辟的客运班线票价制定的流程，如图3所示．

国内许多长途客运班线客车服务水平比较单一、且一条线路一般只采取一种定价策略的方式，而乘客的出行特征则是多样化的．论文构建的三级定价模型有助于根据不同的乘客群挖掘潜在的乘客价值．假定客运需求与价格符合一次线性函数关系，而实际运输生产中，客运需求受经济水平、运输条件等多个因素影响．论文通过三级定价模型阐述在激烈的市场竞争条件下，通过提供不同的服务，制定不同的票价，可尽可能多地挖掘潜在的乘客价值．