铜现货及其期货价位间关联的实证剖析

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摘要：格兰杰因果关系检验方法是探究数据之间的内在因果关系的常用方法，采用该方法，对上海期货交易所铜期货价格与现货价格之间是否存在协整关系进行实证分析，结果表明铜期货价格和现货价格之间不存在格兰杰因果关系。针对实证研究的结果，分析了出现这种结果的原因，并探讨我国铜期货市场、现货市场上存在的问题。

关键词：沪铜现货价格；期货价格；格兰杰因果检验

1理论研究方法——格兰杰因果关系检验

选用格兰杰因果关系检验模型定量分析沪铜现货与期货价格变动间的关系。一个完整的格兰杰因果关系检验模型包括了两变量的单位根检验,如果单位根检验结果是非平稳时间序列,还要进行协整检验以及格兰杰因果关系检验。

1.1单位根检验模型

在现实的经济社会的实际研究中，多数时间序列都是非平稳的，然而某些非平稳时间序列的某种线性组合却可能是平稳的。如果一个变量是平稳序列，则其均值与时间t无关，且围绕该均值波动，并有向其收敛的趋势。检验时间序列变量平稳性常用的单位根检验ADF检验模型为

在给定ADF临界值的显著性水平下，如果参数y显著地不为0，则序列y不存在单位根，表明y是平稳的，否则非平稳。对于非稳定变量，还需检验其一阶差分的稳定性。如果一阶差分是稳定的，则此变量是一阶单整。变量的一阶差分单整是变量之间存在协整关系的必要条件。

1.2协整分析

如果两变量是非平稳序列,那么意味着在回归之前要对它们进行差分,然而差分可能导致关于两变量之间关系的信息损失。所以我们就得考虑是不是存在对非平稳的两变量时间序列进行回归也不会造成错误的情况。于是Engle和Granger提出了协整理论。

对于如何进行协整检验,Engle和Granger首先提出了两步检验法,用DF(ADF)或Durbin-watson对回归残差序列进行平稳性检验,从而来判断两变量之间是否存在协整关系。现在常用的是Johansen和Juselius提出的一种用极大似然法进行检验的方法,通常称为Johansen检验。基本思路是在多变量向量自回归(VAR)系统回归构造两个残差的积矩阵,计算矩阵的有序本征值(Eigenvalue),根据本征值得出一系列的统计量判断协整关系是否存在。

1.3格兰杰因果检验模型

格兰杰因果关系是一种研究两个变量之间的滞后影响的关系。判断双变量之间的因果关系，需要先估计一个二元VAR模型，然后在简化式方程中检验滞后解释变量的整体显著性。第一步，检验“X不是引起Y变化的原因”的原假

计算F统计量；第三步，检验原假设，如果其中至少有一个显著为0，则拒绝原假设，即接受“X是引起Y变化的原因”的备择假设；同理，为了检验“Y不是引起Y变化的原因”，只需交换上述回归模型的两个变量，进行同样的回归估计和假设检验即可。

2数据选取与实证分析

2.1数据选取

分析所使用的样本数据来自上海期货交易所的铜期货价格数据以及铜现货价格数据。期货价格数据来源于文华财经资讯有限公司的Fins2007交易系统，取时间区间为2007年1月3日至2007年4月9日之间的有效日期的价格。铜的现货价格数据来自于上海有色金属网上的现货行情。下图为cu0706合约、cu0705合约和cu0704合约的交易量，可见本文所取数据为各合约交易最为活跃的时期。

2.2实证分析

我们首先对得到的现货和期货数据进行分析，两者均表现出十分显著的不平稳性，原始的格兰杰因果性定义并没有规定变量必须是平稳的,很多计量经济学教材也没有这个限制。格兰杰(1980)里指出：“非平稳变量带来的问题过于复杂,不便仔细讨论”。因此，我们不妨尝试直接利用原始数据建立VAR模型，以进行格兰杰因果检验。

在我们得到VAR模型中，发现系数矩阵的特征根如下表：

上表中有一个绝对值大于1的根，也就是说，我们利用原始数据得到的VAR模型不平稳，这给我进行后面的分析带来了隐患。

在格兰杰之后的学者对数据的平稳性提出了更加深入的看法，虽然至今仍不定论，但是也值得我们参考。ZongluHe(2001)运用维纳过程推导出,当变量为非平稳时间序列时,该统计量的渐进分布不再是F分布。周建、李子奈(2004)运用蒙特卡洛模拟也得出当变量为非平稳时间序列时,任何无关的两个变量间都很容易得出有因果性的结论。根据以上学者的观点，我们对数据进行差分处理，以达到使数据平稳的效果。

对差分后的数据我们再次建立VAR模型，我们得到了如下回归方程组：DF=-0.247426DF(-1)+0.1554

可知，各根值均符合平稳性条件，说明此VAR模型可能比此前的模型更有说服力。因此，我们采用此模型对期货价格与现货价格的格兰杰因果关系进行检验。

以上结果说明，对于DS不是DF的格兰杰原因的原假设,拒绝它犯第一类错误的概率为43.75%，因此不能拒绝原假设，即DS不是DF的格兰杰原因。对于DF不是DS的格兰杰原因的原假设,拒绝它犯第一类错误的概率为19.23%，因此不能拒绝原假设，即DF不是DS的格兰杰原因。

参考文献

［1］上海有色金属.

［2］周建,李子奈.Granger因果关系检验的适用性［J］.清华大学学报(自然科学版)，2004，(3).

［3］曹永福.格兰杰因果性检验评述［J］.数量经济技术经济研究，2006，(1).

［4］易丹辉.数据分析与Eviews应用［M］.北京：中国统计出版社，2002.

［5］PhilipHansFranses:Timeseriesmodelsforbusinessandeconomicforecasting,2002.