错误检测与纠正研究论文

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1检错与纠错原理

首先来看看检错和纠错的基本原理。进行差错控制的基本思想是在信息码组中以一定规则加入不同方式的冗余码，以便在信息读出的时候依靠多余的监督码或校验码来发现或自动纠正错误。

针对误码发生的特点，即错误发生的随机性和小概率性，它几乎总是随机地影响某个字节中的某一位（bit），因此，如果能够设计自动纠正一位错误，而检测两位错误的编码方式，就可以大大的提高系统的可靠性。

现在我们以16位的CPU数据总线为例，假定信息源的位数为16，要构造一种能够纠正一位错误，检查两位错误的编码方式。根据"纠错定理"，需要设计最小汉明距离≥4的码组。我们可以采用线形分组码，利用线性分组码的概念可以构造六位监督码，它们由如下线性关系产生：

其中，d0~d15为16位数据（15为最高位MSB，0为最低位LSB），C0~C5为产生的六位监督码，表示进行异或运算。

在数据读出时，我们只需要考察伴随式S=[S0S1S2S3S4S5]，其中：

很容易证明，根据伴随式进行误差诊断，符合表1所列情况。

当S为其它情况时，至少发生两位错误。

可以看出，这种编码方式可以满足自动纠正一位错误，而发现两位错误的要求。下面就进一步讨论如何用电路来实现。

2EDAC电路的设计

EDAC电路必须配合CPU的读写时序进行工作，不同类型CPU的时序往往是不一样的。一般来说，总可以分为读周期和写周期。在写周期时，按照上面的设计逻辑，根据16位数据位生成6位的校验字，这时，数据位是输入，校验位是输出，并在该写周期中将数据位和校验位都存储到相应的存储器位置中去，这种情况比较简单。在读周期时，情况复杂些，可以设计成三步完成。第一步，在CPU读信号来之前，由于存储器地址和片选信号已经有效，可先将数据位和校验位读入，这时，数据位和校验位都是作为输入。第二步，在读信号来时，将数据位、校验位锁存，同时进行检测，如果无错，则不进行任何处理，直接将数据输出；如果发现二位错，则产生中断；如果是一位错，在输出上有所反应，并进入下一步。第三步，如果是数据位出错，将其自动更正，并将正确的值再回写到相应的内存地址中，将正确的数据值输出到数据总线；如果是校验位出错，可以直接将正确的数据位输出到数据总线上。这部分功能是EDAC功能的核心，可以用VHDL语言来实现，以下是设计思路。

（1）对输入的设计

①数据位和校验位的输入。

②控制端的输入。经过前面的分析，一共有四种状态（写一种状态、读三种状态），可以设计两个控制端，设为C0、C1。其功能见表2。

（2）对输出的设计

①数据位和校验位的输出。其中校验位的输出在读周期和写周期有所不同：在写周期校验位输出是生成的校验位；而读周期就没有必要输出校验位了，可以设计为输出伴随式S。

②错误标记输出。在应用中，可以设计两种错误标记输出，分别记为ERR和INT。其中ERR输出"1"表示数据位有错误产生，包括可自动纠正的一位错误和两位或两位以上错误。INT输出"1"则表示发生了两位或以上错误，无法自动纠正，向CPU申请中断，由CPU进行异常处理。

在表2中，总结了上面所描述的功能设计。

表2EDAC模块功能表

控制端存储器周期功能描述数据位校验位错误标记输出C0C1ERRINT00写周期产生校验位，并输出输入输出0001读周期读入数据位和校验位输入输入0011读周期锁存数据位和校验位并进行错误检测锁存锁存0/10/110读周期校正错误并输出诊断结果输出输出伴随式S0/10/1

图1为EDAC部分逻辑等效图。

由于逻辑关系已经非常明确了，下面讨论采用VHDL语言实现上述EDAC模块的功能。可以有两种方法来实现VHDL编程，即RTL级语言描述和行为级语言描述。其中RTL级描述的实现难度比较大，需要根据前面设计的逻辑功能，转换为基本的门来描述；有效率高和受逻辑综合软件的影响小等优点，但可读性差，实现起来比较困难。因此我们采用的是行为级描述，根据四个输入作敏感量，用一个进程（process）就可以实现。编程思路是：根据控制端C0和C1进行判断，如果是写周期，直接将输入的数据相应位进行异或后输出；如果是读周期，先生成伴随式S，然后判断S，用CASE语句执行相应的输出。需要强调的是在不需要输出的时候，要把输出端用高阻封住。VHDL源代码见本刊网络补充版（）。

利用这个EDAC模块再辅以简单的外围电路就可以实现较强的EDAC功能，可以把这一部分整个电路都集成到FPGA中。

3仿真结果

仿真环境：MAX+plusII10.0。

仿真模拟器件：FLEX10K系列，EPF10K10LC84-3。

信号功能说明见表3。

表3仿真信号说明

信号名称功能说明CLK模拟CPU时钟，在该仿真中设定时钟频率为10MHzWRITE模拟CPU发出的写信号READ模拟CPU发出的读信号MEMW由EDAC电路发出的内存写信号，主要用于数据纠正后的回写HIGH恒为高电平，提供芯片使能信号INTEDAC电路检测到两个以上错误时发出的中断请求信号ERREDAC检测到错误时发出的信号，构校验位产生一位错误时不产生该信号CBIN[5..0]6位校验位输入DBIN[15..016位数据位输入CBOUT[5..0写周期时作校验输出，读周期时输出为伴随式SDBOUT[15..016位数据位输出

（1）写周期的仿真

图2所示仿真图中，275~500ns仿真了一个写周期，数据输入是AA55，而校验位输出是00，通过验证是符合上面的设计逻辑的。

（2）读周期的仿真

在读周期的仿真中，我们模拟了以下四种情况。

①正确的读周期：出现在650~975ns，校验位、数据位都是正确值。

摘要：针对一些恶劣的电磁环境对随机存储器（RAM）电路误码影响的情况，根据纠错编码的基本原理，提出简单实用的能检查两位错误并自动纠正一位错误的EDAC算法；通过VHDL语言编程设计，由FPGA器件来实现，并给出仿真结果。

关键词：错误检测与纠正（EDAC）汉明距离FPGAVHDL