串联电抗器选用分析论文

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摘要：本文结合电容器装置工程实例阐述在并联电容器装置用串联电抗器的电抗率选择问题上的经验与教训，提出区域电网中电容器电抗器组群体参数优选的目标函数和约束条件，例举两种不同参数配置方案的技术经济比较等，以供工程设计借鉴。

关键词：并联电容器装置串联电抗器参数选择

1前言

串联电抗器（下称串抗）是并联电容器装置（下称电容装置或电容器组）的主要组成部分之一，它起着限制电容器组（背靠背）合闸涌流，抑制电力谐波，防止电容器遭受损害，以及避免电容装置的接入对电网谐波的过度放大和发生谐振等等重要作用。

然而，串抗与电容器不能随意组合，若不考虑电容装置接入处电网的实际情况，采用“一刀切”的配置方式（如电容器一律配用电抗率为5％～6％的串抗），往往适得其反，招致某次谐波的严重放大甚至发生谐振，危及装置与系统的安全。由于电力谐波存在的普遍性，复杂性和随机性，以及电容装置所在电网结构与特性的差异，使得电容装置的谐波响应及其串抗电抗率的选择成为疑难的问题，也是人们着力研究的课题。虽然现有的成果尚不足为电容装置工程设计中串抗的选用作出量化的规定，但是随着研究工作的深入，实际运行经验的积累，业已提出许多为人共识的见解，或行之有效的措施，或可供借鉴的教训。

电容器组投入串抗后改变了电路的特性，串抗既有其抑制涌流和谐波的优点，又有其额外增加的电能损耗和建设投资与运行费用的缺点。所以对于新扩建的电容装置，或者已经投运的电容装置中的串抗选用方案，进行技术经济比较是很有必要的。本文着重对部分电容装置工程设计中沿袭选用6％串抗的问题进行剖析，以期对装置的建设和运行有所裨益。

2串抗选用的“误区”

20世纪80年代初，为了促进提高国产电容器产品的质量和生产技术的发展与进步，国家采用了重大举措，其中包括由原水利电力部统一从西欧、日本进口一批电容器，分配给东北、华北和华东电网集中装设在110kV及以上变电所，并效法日本的做法规定要求一律用6％串抗，一时全国各地（除浙江省等个别省区外）形成几乎以此为“主导”的设计模式。

随着各地大容量电容装置的相继投运，通过现场谐波实测，人们逐步发现和认识到事实不象教科书所说的那样，3次谐波只有零序分量可被变压器Δ接法的线圈所环路，而是到处流通。除了电气化铁道，电弧炉负荷是3次谐波源以外，根据大量测试分析结果证明，变压器也是电力谐波的一个重要发生源，其主要成分是3次谐波。由于变压器的激磁电流加上铁芯的磁饱和，以及电力系统中普遍存在的3相电路与磁路的不对称，三相电源电压不仅在幅值上有差别，而且在相位上不是各差120°，故即使在变压器三角绕组侧的线电压，线电流中也仍然存在3次谐波分量，它们是正序和负序分量。因此，3次谐波遍及电网，尤其是在负荷低谷时，随着电网运行电压的升高，变压器铁芯饱和程度的加深，其产生的3次谐波含量也随之增大。根据浙江电网近年来对10～500kV各级网络165个测点的谐波普测结果，以3次为主导谐波和3、5次谐波为主导谐波合计占总测点数的92％；据绍兴地区电网监测结果以3次谐波为主占总测点数的79％，以3次和3、5次为主合计占94％，这样的背景谐波情况在全国电网是具有普遍性的，事实证明，我国国情与日本国不同，后者电网不存在3次谐波，电容器组串接5％～6％串抗以抑制电网5次及以上谐波是正确的，而我们效法后者，就把串抗选用引入“误区”。电网普遍存在3次谐波的状况，以及曾有过的“误导”，给电容器装置及其相连电网的运行所带来的影响是不容低估的。

电容器装置盲目采用串接5％～6％的串抗投入电网后，引起3次谐波的放大甚至发生谐振已成为不争的事实。众多的文献陈述了220kV及以上枢纽变电所中的河南汤阴变、湖南曲河变、湖南宝庆变、广西玉林变、张家口宣化变的电容装置投运后，曾先后发生由于3次谐波谐振引发的部分电容器和配套器件损毁，甚至全部电容器烧毁的事故；北京地区聂各庄变、吕村变、南苑变、王四营变、浙江绍兴的渡东变等等，均发生3次谐波谐振而被迫停运采取改造措施。至于110kV及以下变电所电容器装置投运后，通常发生电网谐波放大超标，引起电容器，电抗器振动、发热、保护误动，甚至设备损坏。

根据大量电容器装置工程实例的计算分析与现场测试验证，结果证明可以采用简化的电路模型（如图1，2所示），来分析估算电容器装置的接入对电网3次谐波的影响，以及谐振容量的估算。按电容器装置投入点的情况不同分为两种类型：

1）当电容装置侧有谐波源时，其分析电路模型如图1所示。图中，In为谐波源的第n次谐波电流；XS为系统等值工频短路电抗；XC为电容器组工频容抗；XL为串抗工频电抗（XL＝AXC，A为电抗率）；n为谐波次数，为了分析电容装置接入电网后以对某次谐波变化的影响，特定义电容器组投入后与投入前系统谐波电压之比为某次谐波电压放大率（FVn），经推导可得：

式中，S＝XS／XC＝QCN／SD其中，SD为电容装置接入处母线短路容量，QCN为电容装置容量。当（1）式分母的数值等于零时，表示电容装置与电网在第n次谐波发生并联谐振，并据此推导出估算电容装置谐振容量（QCX）的算式：

从物理意义上解释：当电容装置侧存在3次谐波电流源时，串接6％及以下串抗的电容器组在3次谐波下的阻抗呈容性，而系统阻抗为感性，两者并联阻抗增大（比起电容装置接入前单一的系统阻抗3XS而言），故电容装置接入后比接入前，其装置侧网络3次谐波电压增大（即3次谐波电压放大），一旦电容器支路与系统等值回路的3次谐波阻抗值相等或接近相等（符号相反），两者并联阻抗为无穷大即进入并联谐振，引起电容装置严重过电压过电流而损毁，同时危及系统安全。

从（2）式可得，当电容装置选用5％串抗且容量达到或接近系统短路容量的6％时，或者选用6％串抗且其容量达到或接近系统短路容量5％时，就会发生3次谐波并联谐振或接近于谐振。上述220kV及以上变电所的电容装置工程实例证实了从（2）式得出的结果。110kV及以下变电所的电容装置容量相对较小，（通常S＞5％），但会引起3次谐波放大，甚至严重放大。从（1）式可以揭示，在同一装置场所，在选用串抗的电抗率（A）为0．1％～6％范围内，随着A的增大，或者随着S的增大（即电容装置投入容量的增大），3次谐波电压放大程度（FV3）也随着增大。

2）当电容装置本侧无谐波源时，其分析电路模型如图2所示。在220kV及以上枢纽变电站，为了调相调压的需要，在主变的低压侧装设了大容量的分组投切电容器组，装置侧无负荷，谐波来自主变高压侧。按图示定义装置侧母线谐波电压UBn与高压侧母线谐波电压UAn之比为谐波电压渗透率SVn，如忽略变压器第n次谐波电阻，SVn可由（3）式估算：

式中，ST＝XT／XC；XT为变压器工频短路电抗。当（3）式分母的数值等于零时，表示电容装置在第n次谐波处发生串联谐振，并据此推导出估算串联谐振容量QCX的算式：

式中Se为变压器额定容量；UK％为变压器短路电压百分值，其他符号意义同上文。当Se和UK％参数已知时，用（4）式估算不同的电抗率A所对应的电容装置发生3次谐波串联谐振容量。从理论计算与实际工程验证，一旦电容装置容量达到变压器容量的15％及以上，如选用5％～6％串抗就会发生3次谐波严重放大，甚至出现串联谐振。

综上所述，对于枢纽变电所装设的大容量电容装置要避免进入串抗选用的“误区”，慎防对电网3次谐波的严重放大或谐振；对于110kV及以下变电所，如电容装置处背景谐波中有较大3次谐波含量的，忌用5％～6％串抗。

3串抗优选的目标函数和约束条件

谐波治理是个系统工程，应从全局观点出发，进行综合治理。首先，应该加强对谐波源用户的监测管理，其产生的谐波电流超过标准规定者，必须采取措施就地消除，这是治本之举。其次，应该把抑制电容装置对系统谐波的放大，视作谐波治理的组成部分，在研究对电容装置处谐波采取阻塞和疏导措施时，既要保证电网电压波形畸变符合规定要求，以及确保电容装置与相连电网的安全运行，又要做到经济合理，讲究实效。

3．1串抗优选的目标函数

无论是单个电容装置建设工程，还是一个区域电网的多个电容装置建设工程，进行装置的参数配置选择时，在满足约束条件的前提下，应将经济指标最佳作为串抗优选的目标函数，经济比较包括以下内容：

a）建设投资包含：串抗的设备费用和补充串抗所消耗的无功容量需要增加的建设投资等，要求投资最少为最佳；

b）运行费用包含：串抗的电能损失及其费用，串抗设备折旧费等，要求运行费用最少为最佳。

考虑到串抗建设投资与运行费用的关联性，为了简化对多种参数配置方案的经济比较，对于研究具有多个补偿点的区域电网的谐波整治时，要求串抗的电抗值总和最小，也即工程造价最低为目标函数，其表达式为：

式中Xi为第i个电容装置支路中串抗的基波电抗值；m为补偿点的个数，即电容装置支路数；Gi为自变量Xi的加权系数，是考虑到各Xi大小相差可能较大，造成优化过程中对各Xi修正很不平均，从而影响收敛速度，为此引进加权因子的作用。

3．2参数优选的约束条件

电容器装置参数优选，系以保证电网中有关补偿点的节点电压和支路电流的波形总畸变率（THDV和THDI），以及节点电压和支路电流不超过规定允许值，并保证电容器电抗器组能长期正常运行等为前提条件。即必须满足以下约束条件：

（6）组式中，n为监视的节点数；1为所监视的支路数；m为装设电容器组的支路数；THDVj为第j节点的电压波形总畸变率；THDIi为第i支路电流波形总畸变率；ICIi为第i电容器支路电流有效值；UCUi为第i支路电容器电压有效值；Aj为第j节点电压波形总畸变率的限值；Bi为第i支路谐波电流含量的限值；Ci为第i电容支路电流有效值的上限控制量；Di为第i支路电容器电压有效值的上限控制量；Ej、Fj分别为第j节点基波电压的下限和上限值；Uj（1）为第j节点的基波电压；Ini，Uni分别为第i支路电容器的额定电流和额定电压。

在以上建立的数学模型中，其目标函数为自变量Xi的线性函数，但不等式约束却为Xi的非线性函数，因此，所求解的问题仍属带不等式约束的非线性规划问题，限于篇幅，本文不再赘述。

4串抗选用的策划实例

4．1可借鉴的工程实例

根据电容装置接入处电网背景谐波情况，因地制宜地选用串抗（电容器与串抗参数的正确匹配），以达到抑制谐波和确保装置及其相连电网的安全运行，虽属稳妥，但仅适用于后续的工程或者已建工程的技术改造。以下列举电容装置工程实例，提供借鉴的经验：

a）当电容装置处3次（背景）电压谐波含量已超过或接近于标准限值时，宜选用12％串抗。杭州220kV闻堰35kV2×18Mvar电容装置改建工程采用此方案（原装置系用6％串抗）。此方案优点能有效抑制3次谐波；缺点是损失12％无功补偿容量，增加0．2％有功损耗（对应于0．2％电容装置容量即有功损耗达72kW），以及串抗装备投资高等等。

b）当电容器装置处的背景谐波以3、5次为主，且两者含量均较大（包括其中之一已超标或接近标准限值），宜采用电抗率为12％与5％～6％串抗混装方式，以保证抑制3次谐波放大为前提（据验算，串接12％串抗的电容器组容量大于总装置容量的15％即可，详见文献［1］，500kV房山变电站等多处电容装置采用这种混装方式。该方案优点是比全部串接12％方案可显著降低无功与有功损耗，以及设备投资（因为串接5％～6％串抗的电容装置容量可占总容量的80％左右），可获得抑制3次和5次及以上谐波的良好效果；缺点是对投切程序要求先投12％的电容器组后投低电抗率的电容器组，切除则相反，其次是两种不同额定电压的电容器要慎防错装错用。以上缺点是对该方案持疑议之所在。笔者认为利大于弊。

c）当电容装置处背景谐波以3次为主，5次及以上谐波含量较小，且经验算电容装置投入后虽引起3次谐波有所放大但未超标且有裕度，应选用0．1％～1％串抗（或采用阻

尼式限流器，其中串抗电抗率为0．1％～0．5％）。东北电网枢纽变电所近年来新建的电容装置大多选用1％及以下串抗，其中沈阳沙岭变66kV60Mvar电容器组选用的进口干式空芯串抗，电抗率为0．13％［2］；浙江220kV跃新变（35kV电容装置）［3］和福建220kV山兜变（10kV电容装置）等20多所枢纽变电站大容量电容装置，以及华东电网110kV及以下变电所成千组中小型电容装置选用阻尼式限流器，除个别场所外（见下文）绝大多数电容装置安全运行。不言而喻，该方案的优点是电容装置中串抗的无功和有功损耗小，设备投资省，缺点是对电网谐波有所放大，要注意加强谐波监测管理。

d）当电容装置处背景谐波以3、5为主，且含量已接近标准或超标，而3次谐波含量很小时，应选用5％～6％串抗，忌用0．1％～1％串抗。如浙江鄞县110kV甲村变10kV电容装置原配用阻尼限流器，后负荷性质发生变化，谐波源未采取治理措施，5、7次（背景）谐波电压含量高达5．7％与3．5％以上，导致电容装置发生谐振设备损毁。后将电容装置改建为5次谐波滤波器，效果良好。

e）对于新建的输变电工程，无从得知电网背景谐波，电容装置（尤其是分期扩容的电容装置）宜选用阻尼式限流器，限流器中串抗的额定电流按电容器组的最终容量考虑选择。至于防治谐波应在谐波源就地治理，该方案在浙江电网已有数处采用。

4．2串抗选用方案比较示例

为了进一步说明串抗优选的必要性，以及通过优选可获得显著的技术经济效益，特以110kV及以下变电所装设10kV3Mvar电容装置工程为例，进行串抗选用方案比较。

首先，了解到电容装置接入电网的背景谐波以3次谐波或3、5次为主，且其含量为标准限值的50％以内，经验算电容器串接阻尼式限流器（GZX－250／10）和6％串抗，虽对电网3次谐波有不同程度放大（后者大于前者，但前者对5次谐波也有所放大），但均未超标（包括电网电压波形总畸变率）。因此，两种方案在技术上都是可行。两方案的装置参数配置如表1所示。

对两种方案的设备投资（限流器或串抗的设备费），增补串抗的无功损耗所需的投资；年运行费用，包括串抗引起电能损失费用和设备折旧费等进行比较，如表2所示。

从比较结果可见，电容器组配用阻尼式限流器比配用6％串抗，无论是设备投资，还是运行费用，都是显著节省。尤其是6％串抗的有功损耗和无功损耗，分别是限流器的21．6倍和35．3倍。故对于已建设投运配用6％串抗的电容装置，如更换配用限流器，只要运行半年多所节省的电费即可偿还新购限流器的费用。

5结语

5．1电网3次谐波的普遍存在及其影响应引起高度重视。要特别注意防止大容量电容装置对3次谐波的严重放大与发生谐振。

5．2电容装置中串抗的选用，宜作技术经济比较，在符合抑制谐波和确保装置及其相连电网安全运行的前提下（“约束条件”），应把节省设备投资和电能损耗作为优选原则（目标函数）。

5．3对于已建投运的电容装置，要加强监测注意运行条件的动态变化，根据实际情况，对选用的串抗或阻尼式限流器作必要的更换调整（有时还涉及电容器的更换）。采用阻尼式限流器或0．1％～1％串抗者，要防止对5、7次谐波的严重放大或谐振；采用5％～6％串抗者，要防止对3次谐波的严重放大或谐振；凡不必采用5％及以上串抗者，宜换用阻尼式限流器，可获取显著的经济效益。

参考文献：

［1］杨昌兴．并联电容器装置的谐波响应及其抑制对策［J］．浙江电力，1994（2）

［2］田友元．电力系统并联电容器运行的谐波问题［J］．电力电容器，1999（2）

［3］许建昆，杨昌兴等．阻尼式限流器的实际应用［C］．西安：中国电机工程学会电容装置分专业委员会，1998