博弈论在电力工程招投标的对策

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摘要：电力行业中合理投标报价，直接决定着电力施工企业在确保能够承揽工程的同时还能实现其企业利润的最大化。将博弈论引入投标报价的分析，建立电力工程中有下浮率的评标博弈模型。投标人在参与投标博弈时力争实现在扣分最少的情况下，尽量使其报价最高，从而求得最佳报价区间。并通过实际案例验证，投标企业通过预测出除己方的其他有效报价的均值可以实现合理报价，提高中标率。

关键词：博弈论；投标报价；下浮率；合理低价

电网行业作为关系国计民生的公共事业，在社会中有着举足轻重的作用。随着电力招投标市场的发展和完善，公开招标方式已成为电网公司在大修、技改、基建、配网工程主要的招标采购方式。市场降低电力项目投资费用和总体造价的需求，也使得电力工程行业的竞争日益激烈[1]。对中小企业来说，在激烈的竞争环境下，中标更加艰难，即便中标，其企业的利润空间也愈发狭窄。电力行业的施工企业如何进行合理报价，既能保证中标，又要保证合理利润，成为众多电力工程企业研究的重要对象。企业也急需总结和创新出更多合理的报价策略去赢得中标。使得在确保能承揽到工程的同时实现其企业利润的最大化。在理想情况下，面对竞争激烈的电力行业，每家企业往往根据本企业的工程经验或者企业定额只知道自己对该招标工程的估价，不知其他投标方的报价，即各投标方之间存在信息沟通障碍从而使得彼此之间形成信息对称，报价都是放在密封加盖公章的信封里在开标前递交（或者电子投标时各报价方通过加密锁在开标前上传报价），从而参与者的行动可被视为是同时的。这就是典型的非完全信息静态博弈，即静态贝叶斯博弈。

1建立电力工程中有下浮率的评标博弈模型

在公开招标中有大于或等于3家投标方参与投标，此次招标方为有效。我们假设各投标方的技术标的施工组织设计、业绩、工程质量、信誉、资质、财务状况都相当。故各投标方的中标与否直接影响者便是投标报价。合理低价法是综合评估法的特殊例子，也就是在评分的所有因素中价格得分为100分，价格是核心的评估办法。因此作为计算标底的评标基准价既能满足合理低价法的使用，也能满足综合评价法。本文就基于上述情况利用博弈论分析招投标中的报价策略。在招投标过程中会明确评标办法。通常，明确说明当投标方的报价等于其评标的基准价格的合理区间内时得分为满分，报价每高出评标的基准价1%而扣若干分数，报价每低于其评标的基准价的1%也相应扣若干分，高的时候其所扣分值要比低的时候扣的分值多。那么，评标的基准价的计算式为：P=（1-∝）S+（n-1）Qn公式（1.1）其中：P-评标的基准价格；S-己方报价；Q-参加投标的其他（n-1）家投标方的有效的报价的均值；n-参加投标的有效投标的人数；∝-下浮率。1.1相关假设。（1）假设己方报价是在评标的基准价格[c%，d%]区间内时[2]，则己方报价得分为100分，当其超过上述区间要被扣分，每超出上述的评标的基准价的1%则要扣β分，每低于上面的基准价时同样要被扣分为γ；（2）招标文件中都会明确各系数的取值，即c，d，β，γ均为常数。1.2建立博弈模型的相关因素。[3]参与人：参与同一个项目投标报名的各潜在投标人；策略集：各投标方依据自身企业经营状况而在相应浮动范围确定的各自的报价；次序：在开标前递交标书，在开标时同时宣布报价，故可视为各投标人同时出价；效益：各投标方中标后的经济效益。即指各参与投标的各方的最后得分。1.3模型的分析。基于上述分析及假设，制定各投标方的报价与基准价相比得到的扣分矩阵：公式（1.2）按照上述的公式来分析投标单位其最佳报价：投标人在参与投标博弈时其需要考虑的主要因素即为该单位力争实现在扣分最少的情况下，尽量使其报价最高，即使得扣分K→min时，求S→max。投标人为保证尽可能大的中标概率，尽量实现其投标的扣分为零，缩短中标范围的报价区间。故通过倒推求得报价[4]。在100分的报价区间内，则其对应的扣分为0，此时报价与基准价格的关系如下式：c%燮S-PP燮d%公式（1.3）将评标的基准价格公式代入（1.3），则（c%+1）（1-∝）（S+（n-1）Qn燮A燮（d%+1）（1-∝）（S+（n-1）Qn故而得到投标单位的报价区间（c%+1）（1-∝）（n-1）Qn-（c%+1）（1-∝））燮S燮（d%+1）（1-∝）（n-1）Qn-（d%+1）（1-∝）为了扣分最少，报价会选择靠近满分的报价区间。所以报价S的最佳取值为公式1.5中取最大值。则S=（d%+1）（1-∝）（n-1）Qn-（d%+1）（1-∝）公式（1.6）经上述分析，得到了基准价有下浮的时的报价方法。投标单位的报价和基准价的下浮系数∝、投标人个数n、区间值d%、及其他n-1个投标人的报价的均值都有关系。d%，∝的数值在招标文件中都明确写出，依据Q的值便能得到投标单位的优势报价。但在现实中，对Q的值是不确定的，故对Q值应该进行较为准确的预估，Q为其他n-1个投标人的有效投标报价的均值，投标人可依据其他投标单位多次竞标的情况、历史数据及项目特点进行判断，对陌生的投标人，按照报价的分布的规律和相应对的可能性从而选择概率最大的相应区间段进行估测。

2实例分析

2.1工程概况及建设规模。XX110kV变电站，该站只有1台63MVA主变压器，为了满足公式（1.4）公式（1.5）新增负荷的用电需求，实施XX110kV站2号主变扩建工程。（1）主变规模：本期扩建63MVA主变一台。（2）出线规模：110kV出线：现有2回出线，至斗金山220kV变；本期无出线35kV出线：现有4回出线，本期扩建1回，10kV出线：现有6回出线，本期扩建6回。（3）无功补偿：现有主变10kV配置1组4Mvar和1组6Mvar电容器，本期扩建主变10kV配置1组4Mvar和1组6Mvar的电容器。2.2评审办法。通常评标办法中采用的评分公式为其基准价格公式：P=（1-∝）∑iQn公式（2.1）其中：Qi-有效投标报价，∝-为下浮率值，其取值区间为随机1%-5%。规定投标人每超出基准价格的1%是扣3分，每低于评标基准价扣2分，则有规定其扣分标准为：W=100-|S-P|P*100*ω公式（2.2）其中：W-投标人的报价得分；S-投标人报价；P-评标的基准价格；ω-扣分值，S>P时，ω=3，S<P时，ω=22.

3模型研究

在此博弈模型运用中，根据上面的评标公式及业主的招标文件，基准价为有效投标报价均值基础上再下浮2%。因此，该方法正是在合理低价评标过程中的招投标博弈问题。在上述的招标过程中，c=d=0；则对公式（1.2）为：则在这种评标办法下，投标人可做的报价策略是尽量使其报价接近评标的基准价格，则根据公式（1.6），有S=（d%+1）（1-∝）（n-1）Qn-（d%+1）（1-∝）公式（2.4）由上面知，c=0，d=0；则上式可化为S=（1-∝）（n-1）Qn-（1-∝）公式（2.5）可知，投标人其投标报价的值与上述所说的三个相关参数有关系，下浮点为∝，有效投标人数为n，Q为除了己方外的其他有效标报价的均值。XX电力工程建设公司就其企业资质、业绩、招投标公告以及电力工程概预算等确定对n和Q值进行预测后准备对该项目进行投标。人预测本次投标的家数为6家。对其他n-1家投标报价的均值来研究知道，通过其他单位在类似工程中的历次投标的报价值来确定其正常报价值。在分析过程中，设定项目的预算定为100，Q的造价系数的区间一般在4.4%-7%，在本工程中，估计其值为5.3%-6%，则其分析在不同区间值下的最优报价（每0.1%计取一次），见下表1。由表1，得到在不同下浮率情况下相应的最佳报价取值区段。例如，若下浮2%时，得到最优区间为[91.753，92.436]，则对应的最优报价应为其招标预算的[91.753，92.436]/100倍，即[0.91753，0.92436]，因此，可以间接推断投标报价与招标预算之间的关系。在实际的应用中，α是随机确定的，在分析α的抽样分布下，认为α=2%，因此，可得最终的投标报价为预算值0.91753~0.92436倍，取0.92333，则此时的报价值为预算值的0.92333倍。再根据企业自身情况，并结合招标文件，业主的预算价为2273400元，本企业的报价最终定为2099098元。在开标现场，招标方随机确定了α=2%，由此，采用评标的基准价公式，得到各投标人的投标报价得分，见下表2。由以上得分情况，实际中XX建设公司的得分最高，排名第一而中标。根据上面的分析，加之结合实际开标验证了从除己方报价的均值入手来研究和确定企业最优报价是可行的。

3结束语

在考虑下浮率的情况下，合理低价中标的评标办法中，投标单位在确定报价策略时，可以将竞争对手的报价经验作为己方报价的参考，从而在每次报价前投标单位具有一定的市场分析水平，对该行业及市场有相应的了解和把握根据积累的历史投标各投标单位报价数据预测出除己方的其他有效报价的均值，并结合企业自身水平，提出最优报价，从而在实现企业自身利润最大化的同时又能提高中标率。

参考文献

[1]杨旭英，周明，李庚银.智能电网下需求响应机理分析与建模综述[J].电网技术，2016，40（1）：220-225.

[2]龚玉云，李文芳.基于博弈论的建设工程投标报价模型研究[J].长江大学学报（自然版），2017，14（13）：48-53.

[3]刘康，赵平.基于博弈论的建设工程投标报价最优化分析[J].工程管理学报，2015，29（6）：124-128.

[4]刘玲，范智杰.合理低价法评标的利弊分析[J].物流工程与管理，2010：129-130.

作者:李晓敏 单位:内蒙古电力（集团）有限责任公司乌兰察布电业局