混杂系统控制理论在电力电子学的运用

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【文章摘要】为了更好地解决电力电子系统闭环控制的问题，非线性控制、智能控制等现代控制方法都曾尝试应用于电力电子，而混杂系统控制理论和电力电子的结合才刚开始。本文对混杂系统控制理论的研究现状及其在电力电子学中目前的应用进行了总结和展望，并着重指出切换系统最优控制是一个有较好前景的研究方向。

【关键词】混杂系统控制；最优控制；电力电子

0引言

由于电力电子变换器本质的高阶非线性，闭环控制问题多年来未能得到较好的解决。线性、非线性和智能控制理论在电力电子中先后得到应用，由于模型存在误差或者控制理论本身的不完备，这些解决方案都未能达到最佳。近年来随着半导体技术的发展，高精度的高速微处理器的出现和普及，使现代控制及智能控制方法的实时计算或近似估算成为可能。在设计高性能的电力电子系统时，先进控制理论的应用是很有实用价值的。本文对混杂系统控制理论的发展现状做了总结，对电力电子变换器的混杂系统建模及混杂系统控制理论在电力电子学的应用进行了总结和展望，指出切换系统最优控制的应用是一个比较新颖的研究方向。

1混杂系统控制的研究现状

混杂系统是一类包含相互作用的连续动态过程和离散动态过程的动态系统，混杂系统控制理论是继线性系统、非线性系统控制理论之后发展起来的系统控制理论。经典及现代控制理论研究的数学模型可以视为混杂系统的一个特例，而将传统控制的理论体系推广到混杂系统控制理论还有大量的理论研究要做。混杂系统的模型有很多种，如层次结构模型、自动机模型，混合逻辑动态模型，切换模型等，其中应用最广泛的是自动机模型。混杂系统的控制方法与现代控制理论类似，也包括自适应控制、学习控制、容错控制、镇定控制、最优控制和鲁棒控制等，这里仅对三种研究较为深入的控制方法加以说明。(l)镇定控制：是指在给定平衡点下，调整控制策略，使系统由不稳定转换为稳定的控制策略。类似传统控制中用输出或状态反馈令开环不稳定系统闭环稳定。(2)最优控制：就是在约束条件下，满足初值和终值条件，并使系统的给定性能指标达到最优的控制策略。(3)鲁棒控制：实际的混杂系统通常存在各种不确定性，鲁棒控制器按标准状态设计，也能够分析并克服这些不可预见的干扰因素，令闭环系统具有一定的鲁棒性。

2电力电子变换器的混杂系统建模

电力电子变换器中开关器件的存在，使它成为一个典型的开关非线性系统。随着开关的通断，电路处在不同的工作状态；每一个状态中，系统都随时间连续运行。在变换器外部或内部事件的驱动下，系统在各个状态间循环跳转，输出由在几个状态间的切换平均实现。变换器的运行特征与混杂系统完全吻合，因此可以说，电力电子变换器是一类典型的混杂系统。目前在电力电子变换器的混杂系统建模中应用较多的有自动机模型和切换系统模型，按这两种思路得到的变换器数学模型基本是一致的。

3混杂系统控制在电力电子中的应用

在国内，从20世纪末开始，越来越多的学者投入到混杂系统控制理论的研究，并致力于将混杂系统控制理论应用于电力电子变换器，目前取得了一定的成果。文献[3]是国内较早将混杂系统理论引入电力电子变换器研究的论文，对电力电子电路进行了混杂系统建模、故障诊断、事件辨识以及小波故障分析等方面的研究。文献[4]对变换器用自动机模型建模做了有益的探索，利用混杂自动机理论建立了电力电子电路的统一抽象模型，并设计出新型滑模变结构控制器。将混杂系统模型和非线性控制方法结合是有益的尝试。文献[5-6]建立了DC-DC变换器的切换线性系统模型，并引入了切换线性系统投影法的概念，提出最小投影法切换律的控制策略。仿真和实验结果表明最小投影法切换律在DC-DC变换器中具有普遍适用性。为了实现切换控制的鲁棒性，与PI控进行了结合在扰动情况下对平衡点进行修正。最小投影法切换律的本质是切换系统在任意初始状态都能够选择一个指向平衡点的速度矢量场，使系统轨迹不断逼近并最终稳定运行于平衡点。

4切换系统最优控制及其在电力电子中的应用展望

对混杂系统的最优控制问题的研究，取得了一定的成果，特别是基于切换线性系统的最优控制。基于经典的动态规划方法，文献[7]针对切换线性系统的最优控制提出了一种二阶段算法。首先固定切换序列，在此条件下求得切换系统最优控制问题的次优解；然后改变切换序列（改变切换次数和顺序）来求全局最优解。当把电力电子变换器视为周期的切换线性系统，可以用来实现多种目标的最优控制。这种情况下系统不能达到一般意义上的最优，但是其运算较为简单，在一定程度上可以达到设计目标，具有一定的实用价值。文献[8]给出基于范数、基于收敛路径、基于收敛距离、基于收敛方向和基于综合的周期切换线性系统的最优切换律的设计方法，可以尝试推广到更复杂的情形，检验其性能。切换系统控制本身还不成熟，有很多问题在控制理论上未能很好地解决。由于切换线性模型可以精确地描述电力电子变换器，切换线性系统最优控制期望能得到更好的特性。

5结论

作为一门交叉学科，电力电子学的发展与控制理论的应用密切相关。目前混杂控制理论还有较大的发展空间，它在电力电子的应用更是刚刚起步。切换控制是新兴的控制方法，由于它所处理的切换系统模型可以较为精确地刻画电力电子变换器，它在电力电子中的应用具有较好的前景。

作者:王磊 单位:韩山师范学院物电系

【参考文献】

[1]张波.电力电子学亟待解决的若干基础问题探讨[J].电工技术学报,2006,21(3):24-35．

[2]杨宽,"基于混杂系统理论的电力电子电路建模与控制研究[D]"2010.

[3]胡宗波,张波,邓卫华,等.基于切换线性系统理论的DC-DC变换器控制系统的能控性和能达性[J].中国电机工程学报,2004,24(12):165-170．

[4]胡宗波.基于切换线性系统的DC-DC变换器控制基础理论研究[D].广州：华南理工大学,2005.

[5]肖文勋．电力电子变换器切换线性系统模型的稳定性与最小投影法切换律[D]．广州：华南理工大学，2008．

[6]Wenxun,X.,Bo,Z.&Dongyuan,Q.Modelingandcontrolruleofthree-phaseBoost-typerectifierasswitchedlinearsystems[C].InternationalConferenceonElectricalMachinesandSystems,17-20Oct.2008,1849-1854.

[7]ZhengdongSun,ShuzhiS.G..SwitchedLinearSystems:ControlandDesign[M].Germany:Springer,2005:3-18.

[8]李浚圣.线性切换系统的最优切换律[D]．沈阳：东北大学，2005．