参数检验在财务预算编制的应用

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摘要：企业财务预算关系到企业预算年度整体运营各项指标的制定，对其准确性研究一直是困扰企业的难题。文章利用统计参数检验方法对企业财务预算编制中的数据资料提供检验，探索通过财务预算事前参数检验技术方法提高企业财务预算编制水平，为企业财务管理提供一定的借鉴与参考。

关键词：参数检验；两类错误；财务预算

企业财务预算是集中反映企业预算年度经营成果、现金收支及财务状况等方面的预算。企业财务预算编制是否合理准确直接体现了企业的财务管理水平。目前，我国大多数企业财务预算编制还是沿袭传统方式，对其准确性的考量相对滞后，一般只能在年终财务决算中见分晓，预决算难免会出现一定的偏差。参数检验是根据样本提供的数据资料，检验事先对总体某些数量特征所作的假设是否可信或准确的一种统计方法。若对总体参数的真实性表示怀疑时，一般借助于参数检验来判断，通过样本资料来考察其结论的正确与否，从而决定是接受还是拒绝。统计假设检验分参数检验和非参数检验两种基本方法。参数检验方法对总体参数变量的分布有着严格的要求，而非参数检验对变量的分布相对较为宽松没有特殊限制。实际中，当两种方法得出的结论不一致时，参数检验的结论因更可靠而被采信。参数检验在实证研究中被广泛应用。企业财务预算是对未来企业预算年度的一种预期或假设，对其准确性的检验可以通过假设检验中的参数检验方法来进行。企业财务预算一般以企业财务报表历史数据为基础，这些数据大部分能够满足参数检验对变量分布的基本要求，也为财务预算编制数据准确性的检验提供了强有力的支撑。本文着重探索参数检验方法在企业财务预算编制中的应用。

1参数检验方法基本框架

1.1参数检验的步骤。第一步：建立统计假设，确定适当的原假设H0和备择假设H1。若原假设被拒绝，则备择假设就被接受。原假设的提出一般有三种方式，以总体均值的检验为例：(1)H0:μ=μ0,H1:μ¹μ0(2)H0:μ£μ0,H1:μ>μ0(3)H0:μ³μ0,H1:μ<μ0选择上述哪种方式需根据具体情况来定。若选择第一种方式，则其拒绝域在分布曲线的两侧，也称双侧或双边检验；若是选择后两种方式，其拒绝域会位于分布曲线的右侧或左侧，假设检验也称单侧或单边检验。第二步：选择用来决定是否拒绝原假设的检验统计量。假设检验与参数估计一样，需要通过样本统计量进行推断。选择的统计量需要考虑所涉及总体的相关资料，如方差为已知还是未知，样本是大样本还是小样本等。第三步：确定参数检验的显著性水平a（也称概率保证程度）。检验统计量确定后，需要根据所确定的显著性水平及该统计量的分布，计算确定检验统计量取值范围。参数检验是根据样本资料对总体进行判断，做决策时很可能犯“弃真”和“取伪”两类错误，我们把犯“弃真”错误的概率a称为参数检验中的显著性水平。a取值一般人为确定，通常取值为0.1、0.05或0.01等。第四步：确定临界值。根据显著性水平a和相应样本统计量的分布性质，查临界值，确定拒绝原假设拒绝域。第五步：根据样本数据资料计算检验统计量的值。第六步：做出统计决策。将检验统计量值与分布临界值直接进行比对，依据比较的结果做出最终决策。1.2参数检验的基本思想。参数检验的基本思想是小概率反证法思想。（1）小概率原理。实践中，通过大量的数据观察，很多事件会呈现规律性特征，我们把出现这种规律性的数量称为概率。概率有大概率和小概率之分。人们习惯把小概率事件当作不可能发生的事件处理。假设检验正是利用了小概率原理，只是把小概率标准确定得更加具体且量化，这就是显著性水平a（a往往是一个很小的概率）。当一个事件的概率不大于a，即认为它是小概率事件，从而在假设检验中依据相关资料确定结果并做出决策。（2）反证法思想。它是先假设H0为真，如果检验中出现不符合的现象，则可以认定这种假设是错误的，应果断拒绝H0。若检验中未出现不符合的现象，则可以认定这种假设是正确的，应接受H0。

2参数假设检验方法与企业财务预算编制

2.1总体均值的参数检验及应用。（1）方差σ2已知时总体为正态分布均值的参数检验总体σ2已知时，以正态分布来检验总体均值的样本选择分为两种情况：n³30（利用中心极限定理）和n<30（小样本）。假定某公司2019年应收账款预算为720万元，现对其合理性进行检验，选取该公司过去五年财务报表的月度应收账款资料作为总体，从中抽取25个样本并计算样本均值。已知应收账款的标准差设定为49，显著性水平0.05。假设：H0:μ=720,H1:μ¹720显著性水平：a=0.05检验临界值Zα2=Z0.025=1.96检验统计量的基础资料：n=25，σ=49，σxˉ=σn样本均值的临界值=μ±Zα2´σxˉ=720±1.96×4925=720±19.21，即临界值介于700.79~739.21范围。根据上述结果，若样本均值超出临界值范围（见图1），如落在拒绝域，即表明样本均值与该应收账款预算差距较大，对预算数据做出修正；反之，落在接受域范围，应接受原假设，即认定该预算数据可被采信。上例参数检验中，若该企业应收账款样本均值xˉ=740万元，在显著性水平0.05时，假定μo=720，还可以运用Z值判断原假设是否应被拒绝。此时检验统计量的值为：Z=xˉ-μoσxˉ=740-7204925=209.8=2.04当a=0.05即概率保证程度为95%时，对应的双侧检验临界值Zα2=±1.96。由于Z=2.04>1.96，此时检验统计量的值落在拒绝区域内，表明原假设不成立，即有95%的概率保证程度否定原假设H0（见图2），此时应果断做出判断：原假设被拒绝，接受备择假设，即企业应对原应收账款预算数据进行及时修正。拒绝域接受域拒绝域1.96-1.96图2Z值双边检验的拒绝域与接受域（2）方差σ2未知时总体为正态分布均值的假设检验当总体σ2未知时，对总体均值检验的样本选择分为两种情况：n³30（符合中心极限定理）和n<30（小样本），前者假定抽样分布近似接近正态分布，后者抽样分布完全服从正态分布。无论样本选择哪种情况，均应采用t分布计算检验统计量，同时用样本标准差s代替总体标准差σ，检验统计量用t表示，表明其服从自由度为n-1的t分布。检验统计量t=xˉ-μosxˉ=xˉ-μ0sn还是以上述公司应收账款为例，该公司确定应收账款时并未给定总体方差，通过对25个月度小样本资料的抽样调查，得出样本均值xˉ=740万元，样本标准差s=48，在5%的显著性水平下检验原假设是否成立。假设：H0：μ£720，H1:μ>720显著性水平：a=0.05检验统计量基本数据：n=25，s=48，μo=720假定上述总体服从方差未知的小样本正态分布，则原假设的检验统计量为：t=xˉ-μ0sn=740-7204825=2.08当a=0.05时，临界值t0.05（n-1）=t0.05（24）=1.71。由于t=2.08>1.71原假设被拒绝，接受备择假设（见图3）。2.2总体成数（比例）的参数检验及应用。总体成数p（0<p<1）是对具交替标志特征总体的描述。这类总体一般由两部分组成，即具有某种属性和不具有某种属性两部分，如人口由男性和女性两部分构成，产品分为合格品和不合格品等。在企业财务预算指标中也会经常涉及这类总体，如银行不良资产率、产品合格品率、产品级别等。需要强调的是，总体成数的参数检验必须在大样本条件下进行，以保证其检验结果更加客观准确。其检验步骤与前面介绍的Z检验相同，只是检验的统计量不同。检验总体成数的假设也分三种方式：(1)H0:p=p0,H1:p¹p0(2)H0:p£p0,H1:p>p0(3)H0:p³p0,H1:p<p0前面第一种形式为双侧检验，后面两种形式为单侧检验。究竟使用哪种形式检验要依据所研究问题的具体情况决定。现以某总体产品质量检测为例。总体成数的参数检验依赖于样本成数p与总体成数假定值p0间的差异，其检验方法与总体均值的检验方法相似，区别在样本成数p和样本标准差σp属性不同，其中：σp=p0(1-p0)n检验的统计量Z=p-p0σp=p-p0p0(1-p0)n在原假设为真时，Z近似服从标准正态分布，用显著性水平a查正态分布表获得临界值。将检验统计量的值与临界值相比较，确定是否拒绝原假设。具体判断标准如下：若H1:p¹p0，当||Z³Zα2时,拒绝原假设，否则接受原假设；若H1:p>p0，当Z³Zα时,拒绝原假设，否则接受原假设；若H1:p<p0，当Z³-Zα时,接受原假设，否则拒绝原假设。假定某企业财务年度预算确定全年产品合格品率为95%(p0)，现对该项指标进行显著性水平0.05的参数检验，随机抽取500件产品，发现有10件不合格，得出下列计算结果：样本合格品率为p=500-10500=98%样本标准差σp=p0(1-p0)n=95%（1-95%）500=0.975%根据上述资料：假设：H0:p£95%，H1:p>95%显著性水平：a=0.05检验统计量：n=500，σp=0.975%，p0=95%的值为：检验统计量Z==p-p0σp=p-p0p0(1-p0)n=98%-95%0.975%=3.07当a=0.05，查标准正态分布表得出临界值Zα=1.645，由于Z=3.07>Zα=1.645，此时Z值分布的拒绝域与接受域与图3相似，均呈单边右侧检验特征，故拒绝原假设，即该企业预算指标定得过低需要做出及时修正。需要特别说明的是，上述部分参数检验方法抽取样本均采用的是重复抽样。若采用不重复抽样，可将修正系数1-nN引入相关计算中即可，可参照抽样调查方法，这里不做陈述。

3参数检验在财务预算编制中应解决的问题

3.1参数检验两类错误。参数检验是根据样本相关资料最终做出是否拒绝原假设而选择接受备择假设的决策过程。原假设和备择假设是总体参数中相互矛盾的对立解释，它们不可能同时成立，只能选取其中之一。由于假设检验基于样本资料，必须考虑在检验过程中发生误差或错误的可能。参数检验有两类错误可能会发生。第一类错误又称弃真错误，是原假设H0本来是真实的，却有可能错误地被拒绝了，也就是说原预算数据是准确的却最终有可能被否定而放弃。第一类错误发生的概率就是显著性水平a，a越大，就越有可能犯第一类错误；第二类错误也称取伪错误，是原假设H0并非真实但做出接受H0的选择。β表示犯第二类错误的概率，β越大，犯此类错误的可能性越大。在实践中，希望犯这两类错误的概率都尽可能地小，但是在具体检验过程中，由于样本容量的限制，会出现减少a会引起β增大，减少β会引起a增大的情况。如企业预算确定要减少各项成本支出、减少产品不合格品率、增加销售收入、增加净利润等。实际中企业的工作人员可能会选择价低质次的原材料以期降低材料成本，这势必造成不合格品率的上升，最终影响产品市场销售和年终净利润的完成，造成年终决算数据与预算数据出现偏差。还有些偶然或随机因素如外部环境的突然改变或不可抗力等，也会造成两类错误发生的可能。实际操作中，可以把握一般检验原则：事先确定好能够允许犯第一类错误的概率a，尽量减少犯第二类错误的概率β，再根据检验统计量的分布情况确定拒绝域或接受域的端点（即临界值）。这些需要在实践中不断摸索，尽量将这两种错误不发生、少发生或降低到最小，最终做出正确决策。3.2方差σ2和p(1-p)的特殊处理。参数检验中，无论是已知方差还是未知方差，在整个假设检验的过程中都是需要的。在假设检验的实践中大多数方差都是未知的，通常可以通过以下几种方法处理：（1）用过去调查积累的方差资料。如果有多个方差数据，选取其中数值最大的。（2）用样本方差来代替。样本方差代替总体方差，这是实际中经常使用的方法。概率论证明样本方差更接近于总体方差，但样本方差的结果只能依据抽样调查才能获得。（3）用预估计的资料获得。这个需要工作人员对实际情况有深入细致全面的掌握，才能得出与实际相符的数据资料。（4）用小规模调查的方差代替。如果完全没有过去的资料，又迫切需要在检验前就估计出抽样方差，可以组织一次小规模试验性调查。（5）当成数p事前没给定时，可以选取p=0.5，因为当p=0.5时，p(1-p)的值达到最大。选取最大的方差用于计算，在抽样调查、假设检验及其他统计方法中非常普遍。上述方差的特殊处理方式为企业财务人员在参数检验过程中提供了更大的选择空间，同时可提高预算数据检验工作效率。3.3参数检验应具备的基本条件。企业财务预算目前还是沿袭了传统的编制方式，基本上是企业财务人员根据企业历史资料及对未来预测的结果。这项工作有其特殊性，关系到企业未来发展计划、控制及决策，一般由具备丰富经验的财务人员完成。企业财务预算编制准确与否一直是困扰企业的一个难题。对企业财务预算的各项指标进行参数假设检验，是对传统预算工作的创新也是挑战，目前还处在探索阶段，大多数企业还处空白，应该说离全面的推进还有很大的差距。实际中开展这项工作企业应具备以下几项基本条件：（1）顶层设计。企业高层应充分重视，并将该项工作纳入预算编制前期的必备项目。对该项目假设检验的内容、技术执行路径、人员安排及分工、时间选择、经费及工作场所等均需统筹制定并形成长效机制。（2）专业人员参与。这里的专业人员，主要是指具备统计专业背景且对参数检验较为熟练的人员。现在很多企业统计人员大多停留在处理简单的统计报表等一些日常的统计工作，稍微复杂的统计分析工作只有极少数人可以胜任。面对时间紧任务重的预算检验工作，企业可以通过引进人才及人才培养等方式储备专业统计人才来完成。另外，还可以将这项工作打包给专业的统计机构来完成。专业统计机构具备一流的统计专业队伍及硬件条件，可以使此项工作保质保量顺利完成。（3）历史资料的积累。参数检验依赖历史数据资料，资料的积累是必不可少的，所以完整、准确、及时的数据资料搜集、整理及分析是企业管理中重要的部分。（4）检验的时间选择。企业年度财务预算编制工作一般在当年12月初开始到下一年的春节前结束，时间紧任务重，要在短期内既要编制预算又要增加参数检验，无疑会给企业增加不少“额外”工作。根据企业实际情况，可以把检验工作的时间做具体安排，选择三个阶段开展：第一阶段，可以选择在7月份，对半年预算执行情况进行全面检验，掌握各项预算指标与实际指标的差距，建立完整的数据资料库；第二阶段，在11月份对过去10个月预算执行情况做整体预评估，找出与实际差距较大的指标做深入检验分析，为次年的预算编制提供参考；第三阶段，参与企业财务预算编制，对编制过程中出现的问题及时提出专业的指导或解决办法，为企业决策提供服务。

4结论

通过参数检验在财务预算编制中的应用探索，参数检验可有效提高财务预算编制的质量和水平，为企业财务管理提供新的空间。运用参数检验方法解决实际问题是非常复杂的过程，要想在实践中减少财务预算编制失误并得到更加准确的决策结果，不仅需要我们拥有扎实的会计、统计、计算机等相关知识，还需要具备丰富的实践经验、敏锐的观察能力及综合判断能力。另外，在参数检验过程中，当原假设被拒绝时，也可以结合其他统计分析方法如区间估计等相配合进一步佐证，往往还会收到意想不到的效果。

参考文献：

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作者:武淑琴 李灵珊 陶宏娟 单位:湖北中医药大学