巨灾风险定价在国际保险业的评析

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［摘要］巨灾风险是每个财产保险公司在经营管理中都非常重视和重点关注的风险之一，它也是导致全球保险与再保险公司破产的主要原因之一。但是，由于巨灾风险的经验数据较难积累，巨灾风险定价问题一直是困扰财产保险业的难题。尽管如此，国际保险与再保险业在发展中还是逐渐探索出一系列适合在实务中应用的巨灾风险定价方法。本文将对这些巨灾风险定价方法进行解释与分析，供我国保险业在巨灾风险定价的问题上参考与借鉴。

［关键词］巨灾风险；巨灾模型；重现周期；超越概率

一、引言

巨灾风险是每个财产保险公司在经营管理中都非常重视和重点关注的风险之一。在全球财产保险公司和再保险公司破产的案例中，由于自然灾害和人为灾害导致公司破产的案例不占少数，尤其是在近几年来全球气候极端变化和国际恐怖主义愈加复杂的环境下，巨灾风险更成为不容忽视的重要风险因素。然而，由于巨灾风险的数据积累通常需要几十年甚至几百年的时间，导致有关巨灾风险的经验数据较难积累，因此巨灾风险定价问题一直是困扰财产保险业的难题之一。尽管如此，国际保险与再保险业在不断发展中还是逐渐探索出一系列适合在实务中应用的巨灾风险定价方法，本文将对这些巨灾风险定价方法进行解释与分析，供我国保险业在巨灾风险定价的问题上参考与借鉴。

二、国际保险业常见的巨灾风险定价方法

针对巨灾风险定价这一传统问题，国际保险业在发展过程中逐渐形成了多种分析与评估方法，下面主要就常见的几种巨灾风险定价方法进行阐述与分析。

（一）巨灾模型方法

从科学的角度讲，使用巨灾模型是对巨灾风险进行定价的最佳方式。巨灾模型出现于上世纪八十年代末，起源于美国保险市场。在上世纪八十年代末和九十年代初，国际著名的三大巨灾模型公司AIRWorldwide、RMS和EQECAT相继在美国成立。在当前的国际巨灾模型领域，这三大公司几乎主导了整个行业。巨灾模型主要是通过将自然科学、工程技术与金融保险条款有效结合起来对巨灾风险进行量化分析与评估的。巨灾模型通过计算机系统产生一系列模拟巨灾事件集（EventSet），用来估计巨灾事件的强度和发生地点等信息，并结合建筑物的具体工程特征来确定巨灾事件对建筑物造成的损害，最后结合保险合同的具体条款计算保险损失。巨灾模型通常被分为灾害模块（HazardModule）、易损性模拟（VulnerabilityModule）和金融模块（Fi－nancialModule），三个模块就是按照前面提到的流程在整个巨灾模型中发挥作用的。巨灾模型在构建过程中需要很多的数据和信息，灾害模块需要很多刻画巨灾事件物理特征的信息，比如地震模型需要震中位置、地震强度、地震烈度等；易损性模块也称工程模块还需要巨灾的受灾体自身的一些特征信息，比如受灾建筑的建筑材料、建造结构、距震中的位置、受灾建筑的总价值、受灾价值等。保险公司在使用巨灾模型时，需要将承保的巨灾风险保单的相关信息输入到巨灾模型之中，这些信息通常包括保险标的的地理位置、保险金额、使用性质、建筑材料、建筑结构等。这样，巨灾模型将保险公司输入的保单信息与灾害模块和易损性模块相结合，产生相关的巨灾风险评估结果，主要包括纯保费（PurePremium）、标准差、超越概率曲线（ExceedanceProbabilityCurve）和重现周期损失（ReturnPeriodLoss）等，相关计算原理如下：PurePremium＝∑i（AnnualRatei＊Eventlossi）ReturnPeriod＝1／ExceedanceProbability

（二）燃烧成本法

相对于复杂的巨灾模型方法而言，燃烧成本法（BurningCostMethod）是巨灾风险定价的最朴素方法，其基本原理是基于巨灾事件的历史经验数据对巨灾风险进行定价分析。“燃烧成本”一词来源于火灾保险，该用词生动形象地表现了使用历史经验损失数据对火灾保险进行定价的情形。使用燃烧成本法对巨灾风险进行定价分析，一般需要有足够长的巨灾历史损失数据积累周期，该周期的长短与巨灾事件的性质有关。比如对每年发生频率较高的台风损失，可能十年的积累周期就可以接受；但对发生频率很低的地震损失，就需要几十年甚至几百年的数据积累周期。当巨灾历史经验数据得到后，通常在开始数据分析之前，需要对历史数据进行一些调整处理。比如，如果得到的是几十年之前的巨灾事件历史数据，那么就需要考虑通货膨胀等因素的影响，将数据维度全部调整为当前经济水平才能进行有效的分析；同时，还需要对风险暴露数进行调整，这是因为几十年前的经济发展状况与当前的经济发展状况可能相差很大，如果巨灾事件在当前再次发生，很可能其影响的风险暴露范围要比几十年前大得多，这些因素都需要进行调整。在对巨灾历史经验数据进行调整处理后，就可以使用燃烧成本法对巨灾风险进行定价分析了，得到纯保费（PurePremium）、标准差（StandardDevi－ation）等指标，其相关计算原理如下：PurePremium＝∑nAnnualLossnStandardDeviation＝1n×∑n（AnnualLoss－PurePremium）槡2

（三）损失拟合法

损失拟合法是一种对燃烧成本法的改进和扩展，这种方法是基于巨灾的历史经验损失数据进行概率分布模型拟合，然后基于拟合得到的损失概率分布模型而不再是原始的历史经验损失数据来对巨灾风险进行定价分析。采用损失拟合法对巨灾风险进行定价分析，首先是通过对巨灾历史经验损失数据的分析，得到巨灾事件的年均发生频率λ，对巨灾事件的频率拟合主要采用泊松概率分布模型，这主要是因为泊松概率分布模型通常能够较好地刻画出小概率事件的发生次数。然后，需要对巨灾事件的损失强度进行拟合，由于帕累托概率分布的厚尾性，因此通常采用帕累托概率分布模型对巨灾事件的损失强度进行拟合。通过概率分布拟合，可以利用有限的巨灾历史经验损失数据借助概率分布模型推衍出极端事件的损失金额。在对巨灾事件的损失强度进行拟合时，需要确定帕累托分布的两个参数α和β。在参数β的确定上，一般选择巨灾历史经验损失数据中的最小值作为参数β。如果要使帕累托概率分布模型得到更小的巨灾事件损失值，有时候也会选择更低的数值比如巨灾历史平均损失值的十分之一作为参数β。在确定参数β后，另一个参数ɑ就可以根据巨灾历史经验损失数据利用极大似然估计法求解出来，它可以用如下公式表示：α＾＝n∑ni＝1lnLossi（）β通过得到的泊松－帕累托复合概率分布模型，就可以对巨灾风险进行定价分析了，计算出纯保费和标准差等指标，其相关计算原理如下：PurePremium＝λαβα－1StandardDeviation＝λαβ2＋λα2β2（α－2）（α－1）2（α－2）（四）重现周期曲线拟合法重现周期（ReturnPeriod）是巨灾模型里的常用指标之一，它在数值上等于超越概率（Ex－ceedanceProbability）的倒数。重现周期曲线拟合法，主要是通过重现周期损失与超越概率曲线的关系，拟合出重现周期曲线，然后通过拟合出的重现周期曲线来对巨灾风险进行定价分析。在使用重现周期曲线拟合法对巨灾风险进行定价分析时，首先需要确定两个重现周期的巨灾损失初始校准值，然后通过这两个初始的重现周期损失值，通过帕累托概率分布拟合出整条重现周期曲线，最后利用拟合出的重现周期曲线对巨灾风险进行定价分析。重现周期曲线拟合法的计算过程是，首先确定两个重现周期的巨灾损失初始校准值，其中一个是短重现周期比如十年一遇的巨灾损失值，记为r；另一个是较长重现周期比如250年一遇的巨灾损失值，记为s。这样，通过如下的帕累托概率分布函数F（x）＝1－（rx）α就可以推算出帕累托概率分布曲线的参数α值如下：α＝ln250ln（s）－ln（r）当参数得到后，拟合的重现周期曲线就可以确定了，然后利用该重现周期曲线对巨灾风险进行定价分析，计算出纯保费和标准差等指标，其相关计算原理如下：PurePremium＝αβα－1StandardDeviation＝αβ2（α－1）2（α－2）

三、对各种巨灾风险定价方法的评析

巨灾风险一直是国际保险业关注的重点问题之一。尽管在国际保险业发展过程中产生了多种巨灾风险定价方法，但是由于巨灾风险的复杂性以及巨灾数据的难获取性，很难说某一种方法一定优于其它方法，在不同的环境和条件下，各种定价方法都有各自的优势和劣势。巨灾模型从方法论上讲是最为科学的巨灾风险定价方法。当与巨灾事件相关的自然科学以及工程科学已经发展得很成熟时，为巨灾风险建立相应的巨灾模型用来评估巨灾风险，是一种最理想的情况。然而在现实中，全球各个地区的各种灾因的巨灾风险错综复杂，很难保证每个地区的每个灾因都能够达到建立巨灾模型的要求。比如2011年给泰国造成重大损失的洪水灾害，由于该地区此前没有关于如此严重的洪水灾害的历史数据，国际上各大巨灾模型公司都没有开发针对泰国地区的洪水模型，由于巨灾模型的缺失，2011年泰国洪水给国际保险业造成了重大冲击。使用燃烧成本法对巨灾风险进行定价分析，其优点是由于该方法完全基于巨灾的历史经验数据，因此在方法使用和结果解释上都易于理解和接受。但燃烧成本法也有其弊端，该方法对巨灾历史经验数据的要求较高，需要较完备的数据基础，而且数据的经验期要求一定要长于巨灾事件的损失周期，只有在这种情况下，燃烧成本法才能相对合理地对巨灾风险进行评估。如果历史数据的经验期短于巨灾事件的损失周期，一旦经验期不幸发生过巨灾事件，那么燃烧成本法得到的结果将高估巨灾风险；相反，如果经验期没有发生巨灾事件，则燃烧成本法得到的结果很可能会低估巨灾风险。

使用损失拟合法对巨灾风险进行定价分析，其优点是这种方法可以基于有限的巨灾历史经验数据，通过概率分布模型外推出发生概率很小的极端巨灾事件情景，从而可以较为全面地对巨灾风险进行分析与评估。损失拟合法的缺点是，由于拟合的概率分布模型是基于历史经验数据进行参数估计的，因此概率分布模型有一定的参数风险，参数可能会由于历史经验数据中包含极端巨灾事件而变得敏感性很强，此时会对巨灾风险评估带来较大的不确定性。

重现周期拟合法是一种实务中最容易操作的巨灾风险评估方法，其优点是几乎不需要历史经验数据，而是通过巨灾风险的两个重现周期损失值拟合出整个重现周期曲线，承保人使用起来非常方便。而这种方法的缺点也是显而易见的，那就是它要求这两个初始的重现周期巨灾损失值必须相对合理，如果这两个初始值与真实值相差很大，那么该方法拟合出来的重现周期曲线将无法代表真实的重现周期，而使用有偏差的重现周期曲线会对巨灾风险定价产生错误的分析结果。

四、对我国保险业的借鉴意义

众所周知，我国是一个自然灾害发生频率较高的国家，每年登陆我国东南沿海地区的台风平均接近十笔，内陆地区的地震灾害也屡有发生。因此，巨灾风险一直是我国保险业面临的重要问题。尽管国际著名的巨灾模型公司已经针对我国开发了关于地震风险和台风风险的巨灾模型，但是像洪水、冰雪灾害等其它灾因的巨灾模型在市场上还不存在。因此，我国的保险公司很有必要学习和借鉴国际市场目前常用的巨灾风险定价方法，充分理解各种定价方法的使用条件和优缺点，在不同的环境下使用不同的巨灾风险定价方法，以便能够对巨灾风险进行合理的分析和评估。总而言之，对巨灾风险的合理评估和有效管理，是我国保险公司实现稳健发展的重要保障，对推动我国保险业科学发展有着重要意义。

作者:傅宝丽 单位:中国人寿财产保险股份有限公司

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