有理数加法的数学教案
时间:2022-06-15 06:40:00
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教学目的:经历探索有理数加法法则,理解有理数加法的意义。初步
掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数加法运算。
教学重点:有理数的加法法则
教学难点:异号两数相加的法则
教学教程:
一、复习提问:
1、如果向东走5米记作+5米,那么向
西走3米记作__.
2、已知a=-5,b=+3,
︱a︳+︱b︱=_
已知a=-5,b=+3,
︱a︱-︱b︱=__
-1012345678
二、授新课
小明在一条东西向的跑道上,先走了5米,又走了3米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向?与原来相距多少米?
规定向东的方向为正方向
提问:这题有几种情况?
小结:有以下四种情况
(1)两次都向东走,
(2)两次都向西走
(3)先向东走,再向西走
(4)先向西走,再向东走
根据小结,我们再分析每一种情况:
(1)向东走5米,再向东走3米,一共向东走了多少米?
+5+3
(+5)+(+3)=+8
(2)向西走-5米,再向西走-3米,一共向东走了多少米?
-5
-3
(-3)+(-5)=-8
(3)先向东走5米,再向西走3米,两次一共向东走了多少米?
+3
+5
(+5)+(-3)=2
(4)先向西走5米,再向东走3米,两次一共向东走了多少米?
-5
+3(-5)+(+3)=-2
下面再看两种特殊情况:
(5)向东走5米,再向西走5米,两次一共向东走了多少米
-5
+5
(+5)+(-5)=0
(6)向西走5米,再向东走0米,两次一共向东走了多少米?
-5
(-5)+0=-5
小结:总结前的六种情况:
同号两数相加:(+5)+(+3)=+8
(-5)+(-3)=-8
异号两数相加:(+5)+(-3)=2
(-5)+(+3)=-2
(+5)+(-5)=0
一数与零相加:(-5)+0=-5
得出结论:有理数加法法则
1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加
2、绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得零
3、一个数与零相加,仍得这个数
例如:
(-4)+(-5)(同号两数相加)
解:=-()(取相同的符号)
=-9(并把绝对值相加)
(-2)+(+6)(绝对值不等的异号两数相加)
解:=+()(取绝对值较大的符号)
=+4(用较大的绝对值减去较小的绝对值)
练习:
口答:
1、(-15)+(-32)=
2、(+10)+(-4)=
3、7+(-4)=
4、4+(-4)=
5、9+(-2)=
6、(-0.5)+4.4=
7、(-9)+0=
8、0+(-3)=
计算:
(1)(-3)+(-9)(2)(-1/2)+(+1/3)
解略
练习:
(1)15+(-22)=
(2)(-13)+(-8)=
(3)(-0·9)+1·5=
(4)2·7+(-3·5)=
(5)1/2+(-2/3)=
(6)(-1/4)+(-1/3)=
练习三:
1、填空:
(1)+11=27(2)7+=4
(3)(-9)+=9(4)12+=0
(5)(-8)+=-15(6)+(-13)=-6
2、用“<”或“>”号填空:
(1)如果a>0,b>0,那么a+b0;
(2)如果a<0,b<0,那么a+b0;
(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b0;
(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b0
小结:
1、掌握有理数的加法法则,正确地进
行加法运算。
2、两个有理数相加,首先判断加法类
型,再确定和的符号,最后确定和的绝对值。
作业:课本第38页2、3
第40页1、2
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