有理数加法的数学教案

时间:2022-06-15 06:40:00

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有理数加法的数学教案

教学目的:经历探索有理数加法法则,理解有理数加法的意义。初步

掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数加法运算。

教学重点:有理数的加法法则

教学难点:异号两数相加的法则

教学教程:

一、复习提问:

1、如果向东走5米记作+5米,那么向

西走3米记作__.

2、已知a=-5,b=+3,

︱a︳+︱b︱=_

已知a=-5,b=+3,

︱a︱-︱b︱=__

-1012345678

二、授新课

小明在一条东西向的跑道上,先走了5米,又走了3米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向?与原来相距多少米?

规定向东的方向为正方向

提问:这题有几种情况?

小结:有以下四种情况

(1)两次都向东走,

(2)两次都向西走

(3)先向东走,再向西走

(4)先向西走,再向东走

根据小结,我们再分析每一种情况:

(1)向东走5米,再向东走3米,一共向东走了多少米?

+5+3

(+5)+(+3)=+8

(2)向西走-5米,再向西走-3米,一共向东走了多少米?

-5

-3

(-3)+(-5)=-8

(3)先向东走5米,再向西走3米,两次一共向东走了多少米?

+3

+5

(+5)+(-3)=2

(4)先向西走5米,再向东走3米,两次一共向东走了多少米?

-5

+3(-5)+(+3)=-2

下面再看两种特殊情况:

(5)向东走5米,再向西走5米,两次一共向东走了多少米

-5

+5

(+5)+(-5)=0

(6)向西走5米,再向东走0米,两次一共向东走了多少米?

-5

(-5)+0=-5

小结:总结前的六种情况:

同号两数相加:(+5)+(+3)=+8

(-5)+(-3)=-8

异号两数相加:(+5)+(-3)=2

(-5)+(+3)=-2

(+5)+(-5)=0

一数与零相加:(-5)+0=-5

得出结论:有理数加法法则

1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加

2、绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得零

3、一个数与零相加,仍得这个数

例如:

(-4)+(-5)(同号两数相加)

解:=-()(取相同的符号)

=-9(并把绝对值相加)

(-2)+(+6)(绝对值不等的异号两数相加)

解:=+()(取绝对值较大的符号)

=+4(用较大的绝对值减去较小的绝对值)

练习:

口答:

1、(-15)+(-32)=

2、(+10)+(-4)=

3、7+(-4)=

4、4+(-4)=

5、9+(-2)=

6、(-0.5)+4.4=

7、(-9)+0=

8、0+(-3)=

计算:

(1)(-3)+(-9)(2)(-1/2)+(+1/3)

解略

练习:

(1)15+(-22)=

(2)(-13)+(-8)=

(3)(-0·9)+1·5=

(4)2·7+(-3·5)=

(5)1/2+(-2/3)=

(6)(-1/4)+(-1/3)=

练习三:

1、填空:

(1)+11=27(2)7+=4

(3)(-9)+=9(4)12+=0

(5)(-8)+=-15(6)+(-13)=-6

2、用“<”或“>”号填空:

(1)如果a>0,b>0,那么a+b0;

(2)如果a<0,b<0,那么a+b0;

(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b0;

(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b0

小结:

1、掌握有理数的加法法则,正确地进

行加法运算。

2、两个有理数相加,首先判断加法类

型,再确定和的符号,最后确定和的绝对值。

作业:课本第38页2、3

第40页1、2