实数的数学教案

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教学目的

1、使学生了解无理数和实数的概念，掌握实数的分类，会准确判断一个数是有理数还是无理数。

2、使学生能了解实数绝对值的意义。

3、使学生能了解数轴上的点具有一一对应关系。

4、由实数的分类，渗透数学分类的思想。

5、由实数与数轴的一一对应，渗透数形结合的思想。

教学分析

重点：无理数及实数的概念。

难点：有理数与无理数的区别，点与数的一一对应。

教学过程

一、复习

1、什么叫有理数?

2、有理数可以如何分类?

(按定义分与按大小分。)

二、新授

1、无理数定义：无限不循环小数叫做无理数。

判断：无限小数都是无理数;无理数都是无限小数;带根号的数都是无理数。

2、实数的定义：有理数与无理数统称为实数。

3、按课本中列表，将各数间的联系介绍一下。

除了按定义还能按大小写出列表。

4、实数的相反数：

5、实数的绝对值：

6、实数的运算

讲解例1，加上(3)若|x|=π(4)若|x-1|=,那么x的值是多少?

例2，判断题：

(1)任何实数的偶次幂是正实数。()

(2)在实数范围内，若|x|=|y|则x=y。()

(3)0是最小的实数。()

(4)0是绝对值最小的实数。()

解：略

三、练习

P148练习：3、4、5、6。

四、小结

1、今天我们学习了实数，请同学们首先要清楚，实数是如何定义的，它与有理数是怎样的关系，二是对实数两种不同的分类要清楚。

2、要对应有理数的相反数与绝对值定义及运算律和运算性质，来理解在实数中的运用。

五、作业

1、P150习题A：3。

2、基础训练：同步练习1。