切线的性质数学教案

时间:2022-04-07 09:45:00

导语:切线的性质数学教案一文来源于网友上传,不代表本站观点,若需要原创文章可咨询客服老师,欢迎参考。

切线的性质数学教案

课题:切线性质课型:新授

教学目标:

1、了解切线的性质定理及其推论。

2、会用切线的性质证明有关问题。

教学重点:理解并掌握切线的性质定理及其推论,并能应用于证明。

教学难点:理解切线的性质及推论的结构与其内在的相互联系,并能结合切线的判定一起解决简单的证明题。

T

A

O

教学过程

一、复习引入

1、切线的判定定理的内容是什么?

两个条件:a、直线过半径的外端点;b、垂直于该半径。

2、切线有哪几种判定方法?

三种:定义、数量关系、判定定理

二、新知探究

1、切线的性质定理及其推论

T

A

O

a、观察:如右图,如果AT是⊙O的切线,A为切点,那么AT和半径OA是不是一定垂直呢?

(引导学生讨论,共同得出结论)

b、结论:性质定理:圆的切线垂直于经过切点的半径。

C、进一步讨论:

如果一直线过圆心且与切线AT垂直,则该直线过切点A吗?

如果一直线过切点A且与切线AT垂直,则该直线过圆心吗?

C

D

A

B

O

推论1经过圆心且垂直于切线的直线必过切点。

推论2经过切点且垂直于切线的直线必过圆心。

2、例题讲解

例1见教材P93例2

分析:CD是⊙O的切线,连结OC,则OC⊥CD。注意,在解有关圆的问题时常常需要作过切点的半径。

三、课堂练习

见教材P93T1-3

根据学生的情况,老师进行适当的指导。第3题可选做

四、课堂小结

1、切线的性质定理及其推论。

2、有关切线的问题中,常见的辅助线作法

五、作业:

教材P101T6-8任选1题。

《切线的性质》说课稿

一、说教材

本节课是人教版几何第三册《切线的判定和性质》的第二节课。在继前面学习了切线的判定以后,进一步分析掌握切线的性质及其推论。在整个直线与圆的位置关系中处于重要的枢纽地位,既是重点,也是难点。尤其是与切线的判定结合在一起解决相关的问题时,容易引起混乱。

二、说教法

根据学生的实际情况,采取层层引导,在学生已有的知识基础和对有关图形的基本认识上,进行有效的启发,让学生自主或是下意识地得出切线的性质定理及其推论。关键是结合图形,分解定理中的基本元素:①垂直于切线;②过切点;③过圆心。让学生理解三个定理的内容就是这三个元素的相互转化。

三、说学法

学生在教师的引导下,通过观察讨论,得出定理结论,并根据定理的结构特点总结规律;例题讲解,练习强化,注重解题思路和方法的掌握与运用。