切线的性质数学教案
时间:2022-04-07 09:45:00
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教学目标:
1、了解切线的性质定理及其推论。
2、会用切线的性质证明有关问题。
教学重点:理解并掌握切线的性质定理及其推论,并能应用于证明。
教学难点:理解切线的性质及推论的结构与其内在的相互联系,并能结合切线的判定一起解决简单的证明题。
T
A
O
教学过程
一、复习引入
1、切线的判定定理的内容是什么?
两个条件:a、直线过半径的外端点;b、垂直于该半径。
2、切线有哪几种判定方法?
三种:定义、数量关系、判定定理
二、新知探究
1、切线的性质定理及其推论
T
A
O
a、观察:如右图,如果AT是⊙O的切线,A为切点,那么AT和半径OA是不是一定垂直呢?
(引导学生讨论,共同得出结论)
b、结论:性质定理:圆的切线垂直于经过切点的半径。
C、进一步讨论:
如果一直线过圆心且与切线AT垂直,则该直线过切点A吗?
如果一直线过切点A且与切线AT垂直,则该直线过圆心吗?
C
D
A
B
O
推论1经过圆心且垂直于切线的直线必过切点。
推论2经过切点且垂直于切线的直线必过圆心。
2、例题讲解
例1见教材P93例2
分析:CD是⊙O的切线,连结OC,则OC⊥CD。注意,在解有关圆的问题时常常需要作过切点的半径。
三、课堂练习
见教材P93T1-3
根据学生的情况,老师进行适当的指导。第3题可选做
四、课堂小结
1、切线的性质定理及其推论。
2、有关切线的问题中,常见的辅助线作法
五、作业:
教材P101T6-8任选1题。
《切线的性质》说课稿
一、说教材
本节课是人教版几何第三册《切线的判定和性质》的第二节课。在继前面学习了切线的判定以后,进一步分析掌握切线的性质及其推论。在整个直线与圆的位置关系中处于重要的枢纽地位,既是重点,也是难点。尤其是与切线的判定结合在一起解决相关的问题时,容易引起混乱。
二、说教法
根据学生的实际情况,采取层层引导,在学生已有的知识基础和对有关图形的基本认识上,进行有效的启发,让学生自主或是下意识地得出切线的性质定理及其推论。关键是结合图形,分解定理中的基本元素:①垂直于切线;②过切点;③过圆心。让学生理解三个定理的内容就是这三个元素的相互转化。
三、说学法
学生在教师的引导下,通过观察讨论,得出定理结论,并根据定理的结构特点总结规律;例题讲解,练习强化,注重解题思路和方法的掌握与运用。
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