同底数幂乘法教案

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一、素质教育目标

1.理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质.

2.能够熟练运用性质进行计算.

3.通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力.

4.通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力.

5.通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度.

二、学法引导

1.教学方法：尝试指导法、探究法.

2.学生学法：运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进时知识的理解.

三、重点·难点及解决办法

(-)重点

幂的运算性质.

(二)难点

有关字母的广泛含义及“性质”的正确使用.

(三)解决办法

注意对前提条件的判别，合理应用性质解题.

四、课时安排

一课时.

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

1.复习幂的意义，并由此引入同底数幂的乘法.

2.通过一组同底数幂的乘法的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义.

3.教师示范板书，学生进行巩固性练习，以强化学生对公式的掌握.

七、教学步骤

(-)明确目标

本节课主要学习同底数幂的乘法的性质.

(二)整体感知

让学生在复习幂的意义的基础之上探究同底数幂的乘法的意义，只有在同底数幂相乘的前提条件之下，才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加.

(三)教学过程

1.创设情境，复习导入

表示的意义是什么?其中、、分别叫做什么?

师生活动：学生回答(叫底数，叫指数，叫做幂)，同时，教师板书.

个

.

.

提问：表示什么?可以写成什么形式?______________

答案：;

【教法说明】此问题的提出，目的是通过回忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备.

2.尝试解题，探索规律

(1)式子的意义是什么?(2)这个积中的两个因式有何特点?

学生回答：(1)与的积(2)底数相同

引出本课内容：这节课我们就在复习“乘方的意义”的基础上，学习像这样的同底数幂的乘法运算.

请同学们先根据自己的理解，解答下面3个小题.

;

;.

学生活动：学生自己思考完成，然后一个(或几个)学生回答结果.

【教法说明】

(1)让学生在已有知识的基础上感知规律的存在性、一般性，从而建立对同底数幂乘法法则的感性认识.

(2)培养学生运用已有知识探索新知识的热情.

(3)体现学生的主体作用.

3.导向深入，揭示规律

计算的过程就是

也就是

那么，当都是正整数时，如何计算呢?

(都是正整数)

(板书)

学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论.

师生共同总结：(都是正整数)

教师把结论写在黑板上.

请同学们试着用文字概括这个性质：

同底数幂相乘底数不变、指数相加

运算形式运算方法

提出问题：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢?

学生活动：观察(都是正整数)

【教法说明】注意对学生从特殊到一般的认识方法的培养，揭示新规律时，强调学生的积极参与.

4.尝试反馈，理解新知

例1计算：

(1)(2)

例2计算：

(1)(2)

学生活动：学生在练习本上完成例1、例2，由2个学生板演完成之生，由学生判断板演是否正确.

教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励.

注意问题：例2(2)中第一个的指数是1，这是学生做题时易出问题之处.

【教法说明】学生在认识的基础上，尝试运用性质，加深对性质的理解.学生做题正确与否，教师均应以鼓励为主，增强学生学习的信心.

5.反馈练习，巩固知识

练习一

(1)计算：(口答)

①②③

④⑤⑥

(2)计算：

①②③

④⑤⑥

学生活动：第(1)题由学生口答;第(2)题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查.

练

下面的计算对不对?如果不对，应怎样改正?

(1)(2)(3)

(4)(5)(6)

学生活动：此练习以学生抢答方式完成.注意训练学生的表述能力，以提高兴趣.

【教法说明】练习一主要是对性质运用的强化，形成定势.练中主要是通过学生对题目的观察、比较、判断，提高学生的是非辨别力.(1)(2)小题强调同底数幂乘法与整式加减的区别.(3)(4)小题强调性质中的“不变”、“相加”.(5)小题强调“”表示“”的一次幂.

6.变式训练，培养能力

练习三

填空：

(1)(2)

(3)(4)

学生活动：学生思考后回答.

【教法说明】这组题的目的是训练学生的逆向思维能力.

练习四

填空：

(1)，则.

(2)，则.

(3)，则.

学生活动：学生同桌或前后左右结组研究、讨论，然后在练习本上完成.

【教法说明】此组题旨在增强学生应变能力和解题灵活性.

(四)总结、扩展

学生活动：1.同底数幂相乘，底数_____________，

指数____________.

2.由学生说出本节体会最深的是哪些?

【教学说明】在1中强调“不变”、“相加”.学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力.

八、布置作业

P941，2.

参考答案

略.