数列通项公式教案

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目的：要求学生理解数列的概念及其几何表示，理解什么叫数列的通项公式，给出一些数列能够写出其通项公式，已知通项公式能够求数列的项。

过程：

一、从实例引入(P110)

1.堆放的钢管4,5,6,7,8,9,10

2.正整数的倒数3.4.-1的正整数次幂：-1,1,-1,1,…

5.无穷多个数排成一列数：1,1,1,1,…

二、提出课题：数列

1.数列的定义：按一定次序排列的一列数(数列的有序性)

2.名称：项，序号，一般公式，表示法3.通项公式：与之间的函数关系式

如数列1：数列2：数列4：4.分类：递增数列、递减数列;常数列;摆动数列;

有穷数列、无穷数列。

5.实质：从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集

N*(或它的有限子集{1，2，…，n})的函数，当自变量从小到大依

次取值时对应的一列函数值，通项公式即相应的函数解析式。

6.用图象表示：—是一群孤立的点

例一(P111例一略)

三、关于数列的通项公式

1.不是每一个数列都能写出其通项公式(如数列3)

2.数列的通项公式不唯一如数列4可写成和

3.已知通项公式可写出数列的任一项，因此通项公式十分重要

例二(P111例二)略

四、补充例题：写出下面数列的一个通项公式，使它的前项分别是下列

各数：

1.1，0，1，02.，，，，3.7，77，777，77774.-1，7，-13，19，-25，315.，，，五、小结：

1.数列的有关概念

2.观察法求数列的通项公式

六、作业：练习P112习题3.1(P114)1、2