工程问题分析教案

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教学目标

1.使学生掌握工程问题的特点和解答方法，并能解答有关的简单实际问题。

2.培养学生的观察、比较以及分析的综合能力。

3.渗透辩证唯物主义观点。

教学重点和难点

1.使学生理解、掌握把工作总量看成单位“1”。用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。

2.理解工程问题的数量关系，掌握解答方法。

教学过程

(一)复习准备

1.复习旧知。

张师傅4小时做了200个零件，平均每小时做多少个零件?

(200÷4=50(个))

(1)问：50个表示什么?

生：50个表示每小时做的个数，就是张师傅的工作效率。

(2)张师傅4小时做了20个零件，1小时完成这些零件的几分之几?

同吗?

互相讨论后学生说出自己的理由。

教师小结：

分之几?

2.导入。

准备题一段公路30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，甲、乙两队合修，几天可以完成?

(1)分析：

①找学生读题，并理解题意。

②提问：要想求合修几天可以完成，要先求什么?

生：先求两队的工作效率和。

③学生独立完成。

④指名学生边说，教师边板书。

30÷(30÷10+30÷15)=6(天)

⑤运用哪种数量关系?

学生边回答教师边板书：

工作总量÷工作效率和=工作时间

(2)将“30千米”改成“60千米”，怎样解答?

学生独立完成后，教师板书：

60÷(60÷10+60÷15)=6(天)

(3)将“60千米”改成“90千米”，怎样解答?

90÷(90÷10+90÷15)=6(天)

问：同学们在做这3道题的时候，你发现了什么吗?

生：结果都是6天。

师：刚才，我们把工作总量“30千米”改成“60千米”，再改成“90千米”，最后结果都是一样的。如果工作总量改成“10千米”呢?“120千米”呢?“150千米呢”?(结果都是6天)

师：既然工作总量发生变化而工作时间却不变。那么，我们能不能把工作总量的具体数量去掉呢?这就是我们今天要学习的新知识——工程问题。(板书：工程问题。)

(二)学习新课

1.出示例10。

(把黑板上练习题中的“90千米”摘去，前面添上“例10”和“修”字。)

例10修一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修，几天可以完成?

请同学读题，理解题意。

师：这道题与刚才的练习题(指有具体数量的3道题)有什么区别吗?

生：例10的工作总量没有具体数量。

师：那么，怎么办呢?请同学们看讨论题互相讨论一下。

2.讨论：

(1)工作总量可以怎么表示?

(2)甲、乙的工作效率又可以怎么表示?

(3)甲、乙合修的工作效率和是什么?

给学生充分的讨论时间，使学生真正理解工程问题的特点。

3.学生汇报讨论结果。

(1)工作总量可以用“1”表示。

(学生边说教师边板书)工作总量：“1”。

师提示：甲、乙的工作效率实际就是它们单独完成工作量的时间分之一。

师：好了，我们的问题有了答案，工作总量可以用“1”表示;工

“率”来表示工作总量及工作效率。(板书：特点)

4.解答。

先由学生自己解答，学生做完后，找一个同学汇报，教师写列式、过程。

答：两队合修6天可以完成。

5.例10与准备题比较。

问：例10与刚才做的准备题比有什么共同点、不同点吗?(投影打出准备题。)

学生讨论后，教师归纳总结：

共同点是思路一致，数量关系相同。

表示的，都是用“率”来表示的。

(三)巩固反馈

1.填空。

问：说说你是怎么想的。

师：同样也是求工作时间，有什么不同?

小结：工作总量不一定都是“1”，也可以是全部工作量的几分之几。

2.选择：

(1)一辆汽车从甲地开往乙地需要用18小时，另一辆汽车从乙地开往甲地，需要用15小时。两车同时开出，几小时相遇?

[]

A.1÷(8+15)

学生讨论后说答案，并说明为什么A，C是错的。

(2)车站有一批45吨重的货物，甲车单独运需要10小时，乙车单独运需要15小时。两车合运几小时可以完成?

[]

A.45÷(45÷10+45÷15)

B.1÷(45÷10+45÷15)

3.一项工程，甲队独干15天完成，乙队独干30天完成。

(1)甲、乙合干，几天能完成?

(2)合干3天完成全工程的几分之几?还剩全工程的几分之几?

(四)课堂总结

这节课我们学习了工程问题，主要学习了工程问题的哪些知识呢?(学生答略)

课堂教学设计说明

这节课的设计，力求突出重点，分散难点。

在新课的导入上，教师将书中的例10作为准备题出现的。解答完说出数量关系：工作总量÷工作效率和=工作时间，然后又将“30千米”改成“60千米”等，是为了说明无论工作总量怎样发生变化，也不会影响工作时间，从而引出“我们能不能把工件总量的具体数量去掉呢?”因此，导出今天的新课：工程问题。(出示改后的例10)

例10出示后，教师又出示了3个讨论题。学生通过讨论这3个题，便自己找出了工程问题的特点，这是本节课的高潮。做完例10以后，又让学生将例10与准备题进行比较，来巩固工程问题的特点，以便更好地掌握解答工程问题。