逻辑联结词教案

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教学目标:1.了解命题的概念和含有“或”、“且”、“非”的复合命题的构成.

2.理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。

3.培养学生观察、推理的思维能力.

教学重点：逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义及复合命题的构成.

教学难点：对“或”的含义的理解.

教学方法：问题及发现教学.

教具准备：PowerPoint课件

教学过程

一、提出问题

逻辑在日常生活中有广泛的应用，比如：在我们推理的过程中;一些逻辑问题也是很有趣的例如：(三猫偷吃鱼问题)(投影)

初中已学习过一些逻辑的知识例如命题，请一位同学说出命题的概念.(判断一件事情的句子叫做命题.)

本节将继续研究和讨论命题及命题的构成.

二、新课

今天我们重新学习一下命题的概念：可以判断真假的语句叫做命题命题的定义：“可以判断真假的语句叫做命题”.与初中定义说法不同，但实质是一样的.

看投影

下列语句中哪些是命题，哪些不是命题?并说明理由：

(1)12>6.(2)3是15的约数.

(3)0.2是整数.(4)3是12的约数吗?

(5)x>2.(6)这是一棵大树.

(其中(1)、(2)、(3)是命题，因为它能确定语句的真假;而(4)、(5)、(6)不是命题，其中(4)不涉及真假，(5)不能判断真假，(6)中由于“大树”没有界定，不能判断真假.)

语句是不是命题，关键在于是否能判断其真假，即判断其是否成立，而不能判断真假的语句就不能叫命题。一般情况下，命题是陈述句，感叹句、疑问句和祈使句都不是命题。例如(4)、(5)、(6)。再分析考虑下列语句：(投影)

(7)10可以被2或5整除.

(8)菱形的对角线互相垂直且平分.

(9)0.5非整数.

上述三个命题与(1)、(2)、(3)的区别是什么?(比前面的命题复杂了.)

上述三个命题，是由简单的命题组合成的新的比较复杂的命题.那么命题(7)中的“或”与集合中学过的哪个概念的意义相同?(这里的“或”也是可兼或;与集合并集定义中：A∪B={x|x∈A或x∈B}的“或”意义相同.)

命题(8)中的“且”呢?(与集合交集定义中：A∩B={x|x∈A且x∈B}的“且”意义相同.)

对命题(9)中的“非”显然是否定的意思，即“0.5非整数”是对命题“0.5是整数”进行否定而得出的新命题.

复合命题的构成：

10命题中的“或”、“且”、“非”叫做逻辑联结词.

20不含逻辑联结词的命题叫做简单命题.

30由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫做复合命题.

那么，上述命题中哪些是简单命题?哪些是复合命题?其区别是什么?

复合命题构成形式的表示：

常用小写拉丁字母p、q、r、s……表示命题.上述命题(7)、(8)、(9)构成的形式分别是什么?

((7)构成的形式是：p或q;(8)构成的形式是：p且q;(9)构成的形式是：非p.)

看投影2

指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题：(1)24既是8的倍数，也是6的倍数;

(2)李强是篮球运动员或跳高运动员;

(3)平行线不相交

((1)中的命题是p且q的形式，其中p：24是8的倍数;q：24是6的倍数.

(2)的命题是p或q的形式，其中p：李强是篮球运动员;q：李强是跳高运动员.

(3)命题是非p的形式，其中p：平行线相交.)

复合命题的构成要注意：(1)“p或q”、“p且q”的两种复合命题中的p和q可以是毫无关系的两个简单命题

(2)“非p”这种复合命题又叫命题的否定;是对原命题的关键词进行否定;

下面给出一些关键词的否定：

正面

语词等于大于小于是都是至少一个至多

一个

否定不等于不大于

(小于等于)不小于

(大于等于)不是不都是一个也

没有至少

两个

三、课堂练习：(课本P26，1、2)

四、小结：本节课讨论了简单命题与复合命题的构成;逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，即：

简单命题(定义)

复合命题的构成

逻辑联结词“或”、“且”、“非”.

五、课后作业

1、课本：P29，习题1.6：1、2.

2、预习：(1)复合命题判断真假的方法是什么?

(2)复合命题“p或q”、“p且q”、“非p”的判断规律分别是什么?

六、教学后记：