实数教学教案
时间:2022-03-02 10:13:00
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教学目的
1、使学生了解无理数和实数的概念,掌握实数的分类,会准确判断一个数是有理数还是无理数。
2、使学生能了解实数绝对值的意义。
3、使学生能了解数轴上的点具有一一对应关系。
4、由实数的分类,渗透数学分类的思想。
5、由实数与数轴的一一对应,渗透数形结合的思想。
教学分析
重点:无理数及实数的概念。
难点:有理数与无理数的区别,点与数的一一对应。
教学过程
一、复习
1、什么叫有理数?
2、有理数可以如何分类?
(按定义分与按大小分。)
二、新授
1、无理数定义:无限不循环小数叫做无理数。
判断:无限小数都是无理数;无理数都是无限小数;带根号的数都是无理数。
2、实数的定义:有理数与无理数统称为实数。
3、按课本中列表,将各数间的联系介绍一下。
除了按定义还能按大小写出列表。
4、实数的相反数:
5、实数的绝对值:
6、实数的运算
讲解例1,加上(3)若|x|=π(4)若|x-1|=,那么x的值是多少?
例2,判断题:
(1)任何实数的偶次幂是正实数。()
(2)在实数范围内,若|x|=|y|则x=y。()
(3)0是最小的实数。()
(4)0是绝对值最小的实数。()
解:略
三、练习
P148练习:3、4、5、6。
四、小结
1、今天我们学习了实数,请同学们首先要清楚,实数是如何定义的,它与有理数是怎样的关系,二是对实数两种不同的分类要清楚。
2、要对应有理数的相反数与绝对值定义及运算律和运算性质,来理解在实数中的运用。
五、作业
1、P150习题A:3。
2、基础训练:同步练习1。