切线的性质教案
时间：2022-02-18 03:37:00
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教学目标：
2、会用切线的性质证明有关问题。
教学重点：理解并掌握切线的性质定理及其推论，并能应用于证明。
教学难点：理解切线的性质及推论的结构与其内在的相互联系，并能结合切线的判定一起解决简单的证明题。
T
A
O
教学过程
一、复习引入
1、切线的判定定理的内容是什么?
两个条件：a、直线过半径的外端点;b、垂直于该半径。
2、切线有哪几种判定方法?
三种：定义、数量关系、判定定理
二、新知探究
1、切线的性质定理及其推论
T
A
O
a、观察：如右图，如果AT是⊙O的切线，A为切点，那么AT和半径OA是不是一定垂直呢?
(引导学生讨论，共同得出结论)
b、结论：性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。
C、进一步讨论：
如果一直线过圆心且与切线AT垂直，则该直线过切点A吗?
如果一直线过切点A且与切线AT垂直，则该直线过圆心吗?
C
D
A
B
O
推论1经过圆心且垂直于切线的直线必过切点。
推论2经过切点且垂直于切线的直线必过圆心。
2、例题讲解
例1见教材P93例2
分析：CD是⊙O的切线，连结OC，则OC⊥CD。注意，在解有关圆的问题时常常需要作过切点的半径。
三、课堂练习
见教材P93T1-3
根据学生的情况，老师进行适当的指导。第3题可选做
四、课堂小结
1、切线的性质定理及其推论。
2、有关切线的问题中，常见的辅助线作法
五、作业：
教材P101T6-8任选1题。
《切线的性质》说课稿
一、说教材
本节课是人教版几何第三册《切线的判定和性质》的第二节课。在继前面学习了切线的判定以后，进一步分析掌握切线的性质及其推论。在整个直线与圆的位置关系中处于重要的枢纽地位，既是重点，也是难点。尤其是与切线的判定结合在一起解决相关的问题时，容易引起混乱。
二、说教法
根据学生的实际情况，采取层层引导，在学生已有的知识基础和对有关图形的基本认识上，进行有效的启发，让学生自主或是下意识地得出切线的性质定理及其推论。关键是结合图形，分解定理中的基本元素：①垂直于切线;②过切点;③过圆心。让学生理解三个定理的内容就是这三个元素的相互转化。
三、说学法
学生在教师的引导下，通过观察讨论，得出定理结论，并根据定理的结构特点总结规律;例题讲解，练习强化，注重解题思路和方法的掌握与运用。