归类比较教案

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眼下初三数学即将进入复习阶段,不少同志对于公理、定理、推论(以下简称理论)的复习颇感困惑：从头细讲,面面俱到,时间不允,学生不乐;蜻蜒点水,一点即过,于心不忍,唯恐敷衍.

在有限的时间里何以将理论复习进行得有声有色，学生兴趣盎然，收获甚丰?我以为运用归类比较法复习理论不失为一种有益的探索，就此略谈几点想法，以求抛砖引玉.

一、“互逆型”的归类比较

初中数学里，互逆型的理论占有相当的比重和举足轻重的地位。这些理论成双成对，两两题设结论互换，稍难分辨。平日不少同学对这一类型理论的掌握缺乏真钓，稀里糊涂，模棱两可，往往一考试一做题原则性错误屡屡出现，失了分数，心中不服尤怨。在这复习的最后时刻，将互逆型理论归类一起，两相比较，彻底弄清它们条件结论的不同，使用场合的炯乎差异，就显得尤为迫切和关键。

例一A、勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

B、勾股定理的逆定理如果三角形三边a,b,c之间满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。

策略：

(一)引导学生思考回答：比较A、B的条件、结论分别是什么?

(二)比较A、B的使用场合：A、B分别在何种前提下使用?

(三)帮助学生小结：A是三角形为直角三角形的前提下才可使用，从而两直角边的平方和等于斜边的平方;B是在已知三边之间有的前提下才可使用，从而判定三角形是直角三角形。

(四)结合学生常犯错误，举例应用一二。

例二A、角平分线的性质定理角平分线上的点到这角两边的距离相等。

B、角平分线的性质定理的逆定理到角两边距离相等的点都在这角的平分线上。

策略：仿上