初中数学教案:含有字母系数的一元一次方程(2)

时间:2022-07-30 10:26:00

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初中数学教案:含有字母系数的一元一次方程(2)

初中数学教案

教学目的

1.使学生会进行简单的公式变形。

教学分析

重点:含字母系数的一元一次方程的解法。

难点:含字母系数的一元一次方程的解法及公式变形。

教学过程

一、复习

1.试述一元一次方程的意义及解一元一次方程的步骤。

2.什么叫分式?分式有意义的条件是什么?

二、新授

1.公式变形

引例:汽车的行驶速度是v(千米/小时),行驶的时间是t(小时),那么汽车行驶的路程s(千米)可用公式

s=vt①

来计算。

有时已知行驶的路程s与行驶的速度v(v≠0),要求行驶的时间t。因为v≠0,所以

t=。②

这就是已知行驶的路程和速度,求行驶的时间的公式。

类似地,如果已知s,t(t≠0),求v,可以得到

v=。③

公式②,③有时也可分别写成t=sv-1;v=st-1。

以上的公式①,②,③都表示路程s,时间t,速度v之间的关系。当v、t都不等于零时,可以把公式①变换成公式②或③。

像上面这样,把一个公式从一种形式变换成另一种形式,叫做公式变形,公式变形往往就是解含有字母系数的方程。

例3在v=v0+at中,已知v、v0、a且a≠0。求t。

解:移项,得v-v0=at。

因为a≠0,方程两边都除以a,得。

例4在梯形面积公式S=中,已知S、b、h且h≠0,求a。

解:去分母,得2S=(a+b)h,ah=2S-bh

因为h≠0,议程两边都除以h,得

三、练习

P92中练习1,2,3。

四、小结

公式变形的实质是解含字母系数的方程,要求的字母是未知数,其余的字母均是字母已知数。如例3就是把v、v0、a当作字母已知数,把t当作未知数,解关于t的方程。

五、作业作业:P93中习题9.5A组7,8,9。

另:需要注意的几个问题

1、考虑到学生的年龄特征,在解含有字母系数的方程时,一般不要求学生讨论方程的有解条件,也不要求验根。然这并非说明解字母已知数方程时不需要去研究方程的有解条件。这一点教师应当明确。

2、对于例题、习题中的某些公式的实际意义,教师应当掌握,但不一定向学生讲解。习题中的B组题对全体学生不作硬性要求,对某些数学爱好者可作为选作题。