初中数学教案：整式的加减 整式（２）

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第2课3.1整式（2）

教学目的

1、使学生理解多项式的概念。

2、使学生会区别单项式和多项式。

3、使学生会准确地迅速地确定一个多项式的项数和次数。

教学分析

重点：理解多项式的概念，准确地找出多项式的项数和次数。

难点：多项式的次数与多项式的项的次数学生会混淆或受单项式的次数概念影响把多项式的次数误认为是多项式各项次数的和了。

教学过程

一、复习

1、叙述单项式的意义，并回答单项式是代数式吗？代数式是单项式吗？

2、下列代数式4x，4x-5，a2，6x2-2x+7，a2+ab+b2，-ab，中，是单项式的，说出系数与次数。

二、新授

1、引入

上面2中有4x-5，6x2-2x+7，a2+ab+b2，它们不是单项式，但是它们是由单项式的和组成的，那么这样的代数式，叫做什么呢？

2给出多项式的定义

我们来观察这些式子的特点。

式子4x-5，是4x与-5的和。

式子6x2-2x+7，是6x2，-2x与7的和。

式子a2+ab+b2是a2，ab，b2的和。

由此归纳出它们都是单项式的和。

几个单项式的和叫做多项式。

3、多项式的项数与次数

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫常数项。如：

多项式4x-5中，4x，-5的是它的项。-5的是常数项。

多项式6x2-2x+7中，6x2，-2x，7是它的项。7是常数项。

多项式a2+ab+b2中，a2，ab，b2是它的项。

要特别注意项的符号：如这里的4x-5中，常数项是-5，不是5，多项式6x2-2x+7中，第二项是-2x而不是2x。

一个多项式含有几项，就叫几项式。如4x-5是二项式，6x2-2x+7，a2+ab+b2都是三项式。

多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如：4x-5是一次二项式；

6x2-2x+7是二次三项式；

a2+ab+b2是二次三项式；

三、练习

P144：1，2。

四、小结

几个单项式的和叫做多项式，这个和指代数和，多项式比多了加减运算。次数最高的项的次数叫做多项式的次数。

五、作业

1、P149：A：10，11，12。B：3。

2、基训同步2。