大众数学观与中师数学教育刍议

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世纪之交，教育面临着新的机遇和挑战。时代在发展，人们的观念在发生变化，数学教育也经历着深刻的变革。数学无论对普通劳动者和专家学者，在高科技的信息社会中，都具有特殊重要的意义。几乎人人都知道，数学已成为日常工作和生活中必不可少的工具，因而数学教育，特别是基础阶段的数学教育改革，自然地成了教育改革的带头学科，从六十年代开始的国内外几次教育改革都证明了这一点。究其原因，一是数学重要，二是数学难学。

大众数学（MathematicsforAll）是当今世界上数学教育中最响亮的口号。大众数学即数学大众化，它为大众所掌握和利用，成为人们适应社会生活和促进社会发展的有力武器。大众数学不求高难度，但求应用数学知识解决实际问题的数学思想方法，带有较强的普及性。显然，大众数学与我们的素质教育观是一致的。大众数学将从长期以来以传授知识，追求完整的知识体系的“知识型”人才培养格局，转向知识、能力素质并重的“素质型”人才培养模式；大众数学将降低数学课程严密的逻辑体系，大众数学意义下的数学课程将是一种注意应用和生活的开放的体系。中师数学教育应如何适应这一改革呢？笔者以为要从如下几方面进行思考。

一、数学教育观

大众数学观下的数学教育首先面临的就是数学教育观念的转变，使学生了解数学之特点，明确数学之应用，体会数学之美妙，形成对数学的整体认识。作为中师毕业生，代数、几何各科考试合格，而对数学发展的历史、数学家的业绩、数学的意义和用处、数学思想方法的价值等等这样一些有关数学的问题一无所知，这样的数学教育不应认为是成功的数学教育。未来的数学教育，要使学与不学数学的人，区别不仅仅在于掌握了多少数学知识，而且还在于是否具有运用数学的意识，是否认识到数学在社会生活中的重要性，简言之是否具有数学头脑。

大众数学的教育观要求把数学作为教育“管道”中的“泵”，这一点对于承担启蒙任务的小学教育尤为重要。小学阶段就让学生对数学望而生畏以至厌恶，不能不说是数学教育工作者的失职。

二、数学的应用意识

树立“数学为大众”的教育新观念，还突出地表现为应重视对学生数学应用意识的培养。众所周知，抽象性、严谨性和应用的广泛性是数学的三大特性，在现行的教材中，前两个特性体现得有过之而无不及，而后一个特性则显得薄弱和勉强。

数学的应用意识是指当学生接受一个新的数学理论时，能主动地探索这一新知识的实际应用价值，能尝试着从数学的角度思考问题，运用数学的思想方法去解决问题。

美国一所学校的六年级学生在从事这样的数学活动：在老师的指导下观看洛杉矶奥运会100米短跑录像。他们的任务是通过统计来分析运动成绩与步频、步幅的关系。他们发现跑得最快的并非步频最高，跑得最慢的不一定步幅最小。英国的中学数学课竟要求学生走上街头，解决的问题是该地区车牌号是按什么规则编制的，这些事例无不体现了一种强烈的数学应用意识。

事实上中国古代数学具有很强的实用性，以《九章算术》为代表的中国古代数学无论从思想方法，还是成果上都带有浓厚的实用色彩，现传本《九章算术》由246个数学问题及其答案和术文组成，按算法分属方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股等九章，前六章定的是实用名称，鲜明地反映它的应用属性。

三、课程教材

数学课程教材向以体系是否完整，结构是否严密作为取舍标准。然而一味追求其完整严密，以至于苛求，则会产生负面效应，会把不喜欢数学的学生吓跑。学好数学，主要是抓住数学思想，形成数学观念，掌握数学技能，不应被那些无关宏旨，貌似深刻的问题所左右，以免浪费精力，由此想到在一些小学的数学习题中讨论0/5是不是真分数、X＝3是不是方程，在一些中师的教材中讨论繁分数、带分数的定义，都让人有故弄玄虚的感觉。波利亚曾经一针见血地指出：用那些缺乏推动力、得不到什么收获的乏味的证明充塞着教本的每一页，会给最好的学生带来极坏的印象。数学的内容如此丰富，应用如此广泛，为什么不可以让它严肃的面孔露出些笑靥呢？抽屉原理、容斥原理、统筹法、对策论都可以十分生动的题材提前与小学生见面。教材的体例也可打破例题＋习题的传统模式。可以是一组卡通片，一套漫画，一个故事，尽可以迎合小学生的心理。令人欣慰的是《九年义务教育小学课本》已透出这种气息，我们应该怎样让中师生从中汲取营养呢？

四、教学方法

有人认为：“能激发学生学习数学的兴趣就是高明的教师。”培养学生的数学兴趣应该成为衡量教学方法优劣的指标，教师必须生动活泼地教数学。教学实践证明，当教师讲些“活数学”或者把数学与哲学、美学及其它文化相联系时，学生就会表现出兴趣，缺乏文化气息的数学教学，学生会索然寡味，认为数学仅仅是计算和推演。优秀数学教师的教学大都有较强的文化气息，这一特点也是他们成功的因素之一。只有在生动活泼的方式中学习数学的未来教师，才可能以相似的方式成功地教学生。

斯托利亚尔讲过：“数学教学是数学活动的教学”，教师要引导学生深入到学习过程中去，鼓励他们探索、争论和发现。以下两个例子可以给人们一些启示。

讲坐标系：在课堂上，用两根塑料绳拉成坐标架，指定一个同学为原点，然后让每个同学找出自己的坐标。

认识“一分钟”的概念：让学生在一分钟时间内，翻书页、写名字、跳绳、走步、拍手、感受一分钟的长短，而不是仅仅指出1分钟等于60秒。

数学是生动的，激动人心的，让学生在主动参与的过程中深刻理解，使所有学生都建立起能够学好数学的自信心。

新世纪已经向我们走来，时代向我们提出了素质教育的要求，我们应当努力创造适应新的时代要求的数学教育，使未来公民的文化素养中有更多的数学含量。＊