小波范文10篇

摘要

由於在现今资讯流通普遍的社会中，影像的需求量越来越大，影像的数位化是必然的趋势。然而在数位化过的影像所占的资料量又相当庞大，在传输与处理上皆有所不便。将资料压缩是最好的方法。如今有一新的模式，在压缩率及还原度皆有不错的表现，为其尚未有一标准的格式，故在应用上尚未普及。但在不久的未来，其潜力不可限量。而影像之於印刷有密不可分的关系。故以此篇文章介绍小波（WAVELET）转换的历史渊源。小波转换的基础原理。现今的发展对印刷业界的冲击。影像压缩的未来的发展。

壹、前言

由於科技日新月异，印刷已由传统印刷走向数位印刷。在数位化的过程中，影像的资料一直有档案过大的问题，占用记忆体过多，使资料在传输上、处理上都相当的费时，现今个人拥有TrueColor的视讯卡、24-bit的全彩印表机与扫描器已不再是天方夜谭了，而使用者对影像图形的要求，不仅要色彩繁多、真实自然，更要搭配多媒体或动画。但是相对的高画质视觉享受，所要付出的代价是大量的储存空间，使用者往往只能眼睁睁地看着体积庞大的图档占掉硬碟、磁带和光碟片的空间；美丽的图档在亲朋好友之间互通有无，是天经地义的事，但是用网路传个640X480TrueColor图形得花3分多钟，常使人哈欠连连，大家不禁心生疑虑，难道图档不能压缩得更小些吗？如此报业在传版时也可更快速。所以一种好的压缩格式是不可或缺的，可以使影像所占的记忆体更小、更容易处理。但是目前市场上所用的压缩模式，在压缩的比率上并不理想，失去压缩的意义。不然就是压缩比例过大而造成影像失真，即使数学家与资讯理论学者日以继夜，卯尽全力地为lossless编码法找出更快速、更精彩的演算法，都无可避免一个尴尬的事实：压缩率还是不够好。再说用来印刷的话就造成影像模糊不清，或是影像出现锯齿状的现象。皆会造成印刷输出的问题。影像压缩技术是否真的穷途末路？请相信人类解决难题的潜力是无限的。既然旧有编码法不够管用，山不转路转，科学家便将注意力移转到WAVELET转换法，结果不但发现了满意的解答，还开拓出一条光明的坦途。小波分析是近几年来才发展出来的数学理论。小波分析，无论是作为数学理论的连续小波变换，还是作为分析工具和方法的离散小波变换，仍有许多可被研究的地方，它是近几年来在工具及方法上的重大突破。小波分析是傅利叶（Fourier）分析的重要发展，他保留了傅氏理论的优点，又能克服其不足之处。可达到完全不失真，压缩的比率也令人可以接受。由於其数学理论早在1960年代中叶就有人提出了，而到现在才有人将其应用於实际上，其理论仍有相当大的发展空间，而其实际运用也属刚起步，其後续发展可说是不可限量。故研究的动机便由此而生。

贰、WAVELET的历史起源

WAVELET源起於JosephFourier的热力学公式。傅利叶方程式在十九世纪初期由JosephFourier(1768-1830)所提出，为现代信号分析奠定了基础。在十九到二十世纪的基础数学研究领域也占了极重要的地位。Fourier提出了任一方程式，甚至是画出不连续图形的方程式，都可以有一单纯的分析式来表示。小波分析是近几年来才发展出来的数学理论为傅利叶方程式的延伸。

由於在现今资讯流通普遍的社会中，影像的需求量越来越大，影像的数位化是必然的趋势。然而在数位化过的影像所占的资料量又相当庞大，在传输与处理上皆有所不便。将资料压缩是最好的方法。如今有一新的模式，在压缩率及还原度皆有不错的表现，为其尚未有一标准的格式，故在应用上尚未普及。但在不久的未来，其潜力不可限量。而影像之於印刷有密不可分的关系。故以此篇文章介绍小波（WAVELET）转换的历史渊源。小波转换的基础原理。现今的发展对印刷业界的冲击。影像压缩的未来的发展。

壹、前言

由於科技日新月异，印刷已由传统印刷走向数位印刷。在数位化的过程中，影像的资料一直有档案过大的问题，占用记忆体过多，使资料在传输上、处理上都相当的费时，现今个人拥有TrueColor的视讯卡、24-bit的全彩印表机与扫描器已不再是天方夜谭了，而使用者对影像图形的要求，不仅要色彩繁多、真实自然，更要搭配多媒体或动画。但是相对的高画质视觉享受，所要付出的代价是大量的储存空间，使用者往往只能眼睁睁地看着体积庞大的图档占掉硬碟、磁带和光碟片的空间；美丽的图档在亲朋好友之间互通有无，是天经地义的事，但是用网路传个640X480TrueColor图形得花3分多钟，常使人哈欠连连，大家不禁心生疑虑，难道图档不能压缩得更小些吗？如此报业在传版时也可更快速。所以一种好的压缩格式是不可或缺的，可以使影像所占的记忆体更小、更容易处理。但是目前市场上所用的压缩模式，在压缩的比率上并不理想，失去压缩的意义。不然就是压缩比例过大而造成影像失真，即使数学家与资讯理论学者日以继夜，卯尽全力地为lossless编码法找出更快速、更精彩的演算法，都无可避免一个尴尬的事实：压缩率还是不够好。再说用来印刷的话就造成影像模糊不清，或是影像出现锯齿状的现象。皆会造成印刷输出的问题。影像压缩技术是否真的穷途末路？请相信人类解决难题的潜力是无限的。既然旧有编码法不够管用，山不转路转，科学家便将注意力移转到WAVELET转换法，结果不但发现了满意的解答，还开拓出一条光明的坦途。小波分析是近几年来才发展出来的数学理论。小波分析，无论是作为数学理论的连续小波变换，还是作为分析工具和方法的离散小波变换，仍有许多可被研究的地方，它是近几年来在工具及方法上的重大突破。小波分析是傅利叶（Fourier）分析的重要发展，他保留了傅氏理论的优点，又能克服其不足之处。可达到完全不失真，压缩的比率也令人可以接受。由於其数学理论早在1960年代中叶就有人提出了，而到现在才有人将其应用於实际上，其理论仍有相当大的发展空间，而其实际运用也属刚起步，其後续发展可说是不可限量。故研究的动机便由此而生。

贰、WAVELET的历史起源

WAVELET源起於JosephFourier的热力学公式。傅利叶方程式在十九世纪初期由JosephFourier(1768-1830)所提出，为现代信号分析奠定了基础。在十九到二十世纪的基础数学研究领域也占了极重要的地位。Fourier提出了任一方程式，甚至是画出不连续图形的方程式，都可以有一单纯的分析式来表示。小波分析是近几年来才发展出来的数学理论为傅利叶方程式的延伸。

小波分析方法的提出可追溯到1910年Haar提出的小波规范正交基。其後1984年，法国地球物理学J.Morlet在分析地震波的局部性质时，发现传统的傅利叶转换，难以达到其要求，因此引进小波概念於信号分析中，对信号进行分解。随後理论物理学家A.Grossman对Morlet的这种信号根据一个确定函数的伸缩，平移系{a-1/2Ψ[(x-b)/a]；a,b?R,a≠0}展开的可行性进行了研究，为小波分析的形成开了先河。

摘要：本论文的主要内容是关于王小波的文化想象。自从王小波逝世之后，他就被形塑成一种"自由/特立独行[1]"的"知识分子"形象，这使他超离了作家的身份而具有文化（消费）符号层面的意义，这一部分我没有把关注点设定在文学界和学术界[2]对王小波的论述上，而主要以《三联生活周刊》和《南方周末》等为代表的都市文化报刊对王小波的评价与论述作为关于王小波的文化想象的关切点，具体操作是以它们对王小波逝世五周年的哀悼活动为解析的主要文本，重新坼解这些论述，可以看出都市文化的消费主体赋予了王小波"自由撰稿人"、"特立独行的人生哲学的倡导者与实践者"和"具有自由思想与独立精神的知识分子"的文化想象，这也大致构成了"王小波"作为建构起来的文化符号在都市文化当中的所指涵义或另一种能指的滑动，通过这些论述可以从一个向度呈现出90年代文化图景中关于"自由"、"独立"和"知识分子"的文化想象的一种叙述，或者说这是一种为王小波这个流行符号展开除蔽/除魅的活动，使其获得一种澄清的表达。

引言

王小波的"意外"逝世，成为这个文学越来越不具有轰动效应的时代里终于出现的一次"意外"，我想这份意外的出现，是因为他的小说给不同层次的读者带来了不同的震惊与"文本的愉悦"[3]，阅读其作品获得的是一种主体意义上的"快感"，而这份快感的产生在很大程度上又由文本中所蕴涵的"欲望"构成[4]。当然，使其在文化层面上产生广泛的影响，与他在报刊杂志上以专栏作家/自由撰稿人的身份写作的大量杂文/随笔有关。

王小波属于那种身前平寂，身后"热闹"的作家，当然，所谓平寂，并非真正的泥沉大海无人知晓，而是只局于有限的知识圈/批判界/文坛[5]。王小波生前在大陆只出版过一本书《黄金时代》（华夏出版社，1994年），当时并没有引起轰动，并且也是在"他两次荣获世界华语文学界的重要奖项--台湾联合报系文学奖中篇小说大奖（第13届和第16届）"[6]和在香港已经公开出版《王二风流史》之后才出口转内销到大陆，使他的作品正式登陆于大陆文学界，这也充分说明人们对于王小波的理解和接受存在着某种程度上的滞后性，试想要不是《黄金时代》在台湾《联合报》上连载并得奖，他的小说在大陆不会那么快就得以传播。不久，在由华夏出版社举办的一次关于王小波作品的讨论活动中，讨论者更多地把关注点集中在《黄金时代》的性描写上，也就是把该小说放置在色情与非色情的道德主义的论述空间中展开。虽然文学解冻（新时期文学）之后，有许多小说触及到一些性描写，但还没有像王小波这样大胆而毫不隐讳自己的性兴趣，并在小说中作性狂欢宣泄，这种对性器官、性行为、性快感的近乎白描式的展示在当时的文学界显然没有足够的思想准备，似乎有点低级趣味[7]。

但自从1997年4月11日王小波心脏病突发意外逝世后，关于他的作品便成为人们津津乐道的话题，甚至突然成为了"都市文化"[8]的消费"经典"[9]，这可以从"王小波热"在图书市场上的火爆看出，而且除了他的成名作、杂文集、早期作品、剧本外，连作者生前的照片，也成为书商们挖掘王小波的图书资源之一[10]。可以说此时的王小波已经游离出自己的作品和作家身份，而成为一种可以充分被人们接受/误读的文化符号，并且是构造都市文化消费的一次成功的文化生产。

关于王小波的文化想象

摘要：本论文的主要内容是关于王小波的文化想象。自从王小波逝世之后，他就被形塑成一种"自由/特立独行[1]"的"知识分子"形象，这使他超离了作家的身份而具有文化（消费）符号层面的意义，这一部分我没有把关注点设定在文学界和学术界[2]对王小波的论述上，而主要以《三联生活周刊》和《南方周末》等为代表的都市文化报刊对王小波的评价与论述作为关于王小波的文化想象的关切点，具体操作是以它们对王小波逝世五周年的哀悼活动为解析的主要文本，重新坼解这些论述，可以看出都市文化的消费主体赋予了王小波"自由撰稿人"、"特立独行的人生哲学的倡导者与实践者"和"具有自由思想与独立精神的知识分子"的文化想象，这也大致构成了"王小波"作为建构起来的文化符号在都市文化当中的所指涵义或另一种能指的滑动，通过这些论述可以从一个向度呈现出90年代文化图景中关于"自由"、"独立"和"知识分子"的文化想象的一种叙述，或者说这是一种为王小波这个流行符号展开除蔽/除魅的活动，使其获得一种澄清的表达。

引言

王小波的"意外"逝世，成为这个文学越来越不具有轰动效应的时代里终于出现的一次"意外"，我想这份意外的出现，是因为他的小说给不同层次的读者带来了不同的震惊与"文本的愉悦"[3]，阅读其作品获得的是一种主体意义上的"快感"，而这份快感的产生在很大程度上又由文本中所蕴涵的"欲望"构成[4]。当然，使其在文化层面上产生广泛的影响，与他在报刊杂志上以专栏作家/自由撰稿人的身份写作的大量杂文/随笔有关。

王小波属于那种身前平寂，身后"热闹"的作家，当然，所谓平寂，并非真正的泥沉大海无人知晓，而是只局于有限的知识圈/批判界/文坛[5]。王小波生前在大陆只出版过一本书《黄金时代》（华夏出版社，1994年），当时并没有引起轰动，并且也是在"他两次荣获世界华语文学界的重要奖项--台湾联合报系文学奖中篇小说大奖（第13届和第16届）"[6]和在香港已经公开出版《王二风流史》之后才出口转内销到大陆，使他的作品正式登陆于大陆文学界，这也充分说明人们对于王小波的理解和接受存在着某种程度上的滞后性，试想要不是《黄金时代》在台湾《联合报》上连载并得奖，他的小说在大陆不会那么快就得以传播。不久，在由华夏出版社举办的一次关于王小波作品的讨论活动中，讨论者更多地把关注点集中在《黄金时代》的性描写上，也就是把该小说放置在色情与非色情的道德主义的论述空间中展开。虽然文学解冻（新时期文学）之后，有许多小说触及到一些性描写，但还没有像王小波这样大胆而毫不隐讳自己的性兴趣，并在小说中作性狂欢宣泄，这种对性器官、性行为、性快感的近乎白描式的展示在当时的文学界显然没有足够的思想准备，似乎有点低级趣味[7]。

但自从1997年4月11日王小波心脏病突发意外逝世后，关于他的作品便成为人们津津乐道的话题，甚至突然成为了"都市文化"[8]的消费"经典"[9]，这可以从"王小波热"在图书市场上的火爆看出，而且除了他的成名作、杂文集、早期作品、剧本外，连作者生前的照片，也成为书商们挖掘王小波的图书资源之一[10]。可以说此时的王小波已经游离出自己的作品和作家身份，而成为一种可以充分被人们接受/误读的文化符号，并且是构造都市文化消费的一次成功的文化生产。

关于王小波的文化想象

摘要

由於在现今资讯流通普遍的社会中，影像的需求量越来越大，影像的数位化是必然的趋势。然而在数位化过的影像所占的资料量又相当庞大，在传输与处理上皆有所不便。将资料压缩是最好的方法。如今有一新的模式，在压缩率及还原度皆有不错的表现，为其尚未有一标准的格式，故在应用上尚未普及。但在不久的未来，其潜力不可限量。而影像之於印刷有密不可分的关系。故以此篇文章介绍小波（WAVELET）转换的历史渊源。小波转换的基础原理。现今的发展对印刷业界的冲击。影像压缩的未来的发展。

壹、前言

由於科技日新月异，印刷已由传统印刷走向数位印刷。在数位化的过程中，影像的资料一直有档案过大的问题，占用记忆体过多，使资料在传输上、处理上都相当的费时，现今个人拥有TrueColor的视讯卡、24-bit的全彩印表机与扫描器已不再是天方夜谭了，而使用者对影像图形的要求，不仅要色彩繁多、真实自然，更要搭配多媒体或动画。但是相对的高画质视觉享受，所要付出的代价是大量的储存空间，使用者往往只能眼睁睁地看着体积庞大的图档占掉硬碟、磁带和光碟片的空间；美丽的图档在亲朋好友之间互通有无，是天经地义的事，但是用网路传个640X480TrueColor图形得花3分多钟，常使人哈欠连连，大家不禁心生疑虑，难道图档不能压缩得更小些吗？如此报业在传版时也可更快速。所以一种好的压缩格式是不可或缺的，可以使影像所占的记忆体更小、更容易处理。但是目前市场上所用的压缩模式，在压缩的比率上并不理想，失去压缩的意义。不然就是压缩比例过大而造成影像失真，即使数学家与资讯理论学者日以继夜，卯尽全力地为lossless编码法找出更快速、更精彩的演算法，都无可避免一个尴尬的事实：压缩率还是不够好。再说用来印刷的话就造成影像模糊不清，或是影像出现锯齿状的现象。皆会造成印刷输出的问题。影像压缩技术是否真的穷途末路？请相信人类解决难题的潜力是无限的。既然旧有编码法不够管用，山不转路转，科学家便将注意力移转到WAVELET转换法，结果不但发现了满意的解答，还开拓出一条光明的坦途。小波分析是近几年来才发展出来的数学理论。小波分析，无论是作为数学理论的连续小波变换，还是作为分析工具和方法的离散小波变换，仍有许多可被研究的地方，它是近几年来在工具及方法上的重大突破。小波分析是傅利叶（Fourier）分析的重要发展，他保留了傅氏理论的优点，又能克服其不足之处。可达到完全不失真，压缩的比率也令人可以接受。由於其数学理论早在1960年代中叶就有人提出了，而到现在才有人将其应用於实际上，其理论仍有相当大的发展空间，而其实际运用也属刚起步，其後续发展可说是不可限量。故研究的动机便由此而生。

贰、WAVELET的历史起源

WAVELET源起於JosephFourier的热力学公式。傅利叶方程式在十九世纪初期由JosephFourier(1768-1830)所提出，为现代信号分析奠定了基础。在十九到二十世纪的基础数学研究领域也占了极重要的地位。Fourier提出了任一方程式，甚至是画出不连续图形的方程式，都可以有一单纯的分析式来表示。小波分析是近几年来才发展出来的数学理论为傅利叶方程式的延伸。

壹、

由於科技日新月异，印刷已由传统印刷走向数位印刷。在数位化的过程中，影像的资料一直有档案过大的问题，占用记忆体过多，使资料在传输上、处理上都相当的费时，现今个人拥有TrueColor的视讯卡、24-bit的全彩印表机与扫描器已不再是天方夜谭了，而使用者对影像图形的要求，不仅要色彩繁多、真实自然，更要搭配多媒体或动画。但是相对的高画质视觉享受，所要付出的代价是大量的储存空间，使用者往往只能眼睁睁地看着体积庞大的图档占掉硬碟、磁带和光碟片的空间；美丽的图档在亲朋好友之间互通有无，是天经地义的事，但是用网路传个640X480TrueColor图形得花3分多钟，常使人哈欠连连，大家不禁心生疑虑，难道图档不能压缩得更小些吗？如此报业在传版时也可更快速。所以一种好的压缩格式是不可或缺的，可以使影像所占的记忆体更小、更容易处理。但是目前市场上所用的压缩模式，在压缩的比率上并不理想，失去压缩的意义。不然就是压缩比例过大而造成影像失真，即使数学家与资讯理论学者日以继夜，卯尽全力地为lossless编码法找出更快速、更精彩的演算法，都无可避免一个尴尬的事实：压缩率还是不够好。再说用来印刷的话就造成影像模糊不清，或是影像出现锯齿状的现象。皆会造成印刷输出的问题。影像压缩技术是否真的穷途末路？请相信人类解决难题的潜力是无限的。既然旧有编码法不够管用，山不转路转，科学家便将注意力移转到WAVELET转换法，结果不但发现了满意的解答，还开拓出一条光明的坦途。小波分析是近几年来才发展出来的数学理论。小波分析，无论是作为数学理论的连续小波变换，还是作为分析工具和方法的离散小波变换，仍有许多可被研究的地方，它是近几年来在工具及方法上的重大突破。小波分析是傅利叶（Fourier）分析的重要发展，他保留了傅氏理论的优点，又能克服其不足之处。可达到完全不失真，压缩的比率也令人可以接受。由於其数学理论早在1960年代中叶就有人提出了，而到现在才有人将其应用於实际上，其理论仍有相当大的发展空间，而其实际运用也属刚起步，其後续发展可说是不可限量。故研究的动机便由此而生。

贰、WAVELET的历史起源

WAVELET源起於JosephFourier的热力学公式。傅利叶方程式在十九世纪初期由JosephFourier(1768-1830)所提出，为现代信号分析奠定了基础。在十九到二十世纪的基础数学研究领域也占了极重要的地位。Fourier提出了任一方程式，甚至是画出不连续图形的方程式，都可以有一单纯的分析式来表示。小波分析是近几年来才发展出来的数学理论为傅利叶方程式的延伸。

小波分析方法的提出可追溯到1910年Haar提出的小波规范正交基。其後1984年，法国地球物理学J.Morlet在分析地震波的局部性质时，发现传统的傅利叶转换，难以达到其要求，因此引进小波概念於信号分析中，对信号进行分解。随後理论物理学家A.Grossman对Morlet的这种信号根据一个确定函数的伸缩，平移系{a-1/2Ψ[(x-b)/a]；a,b?R,a≠0}展开的可行性进行了研究，为小波分析的形成开了先河。

1986年，Y.Meyer建构出具有一定衰减性的光滑函数Ψj,k(x)，其二进制伸缩与平移系{Ψj,k(x)=√2jΨ(2jx-k)；j,k?Z}构成L2（R）的规范正交基。1987年，Mallat巧妙的将多分辨分析的思想引入到小波分析中，建构了小波函数的构造及信号按小波转换的分解及重构。1988年Daubechies建构了具有正交性（Orthonormal）及紧支集（CompactlySupported）；及只有在一有限区域中是非零的小波，如此，小波分析的系统理论得到了初步建立。

摘要

由於在现今资讯流通普遍的社会中，影像的需求量越来越大，影像的数位化是必然的趋势。然而在数位化过的影像所占的资料量又相当庞大，在传输与处理上皆有所不便。将资料压缩是最好的方法。如今有一新的模式，在压缩率及还原度皆有不错的表现，为其尚未有一标准的格式，故在应用上尚未普及。但在不久的未来，其潜力不可限量。而影像之於印刷有密不可分的关系。故以此篇文章介绍小波（WAVELET）转换的历史渊源。小波转换的基础原理。现今的发展对印刷业界的冲击。影像压缩的未来的发展。

壹、前言

由於科技日新月异，印刷已由传统印刷走向数位印刷。在数位化的过程中，影像的资料一直有档案过大的问题，占用记忆体过多，使资料在传输上、处理上都相当的费时，现今个人拥有TrueColor的视讯卡、24-bit的全彩印表机与扫描器已不再是天方夜谭了，而使用者对影像图形的要求，不仅要色彩繁多、真实自然，更要搭配多媒体或动画。但是相对的高画质视觉享受，所要付出的代价是大量的储存空间，使用者往往只能眼睁睁地看着体积庞大的图档占掉硬碟、磁带和光碟片的空间；美丽的图档在亲朋好友之间互通有无，是天经地义的事，但是用网路传个640X480TrueColor图形得花3分多钟，常使人哈欠连连，大家不禁心生疑虑，难道图档不能压缩得更小些吗？如此报业在传版时也可更快速。所以一种好的压缩格式是不可或缺的，可以使影像所占的记忆体更小、更容易处理。但是目前市场上所用的压缩模式，在压缩的比率上并不理想，失去压缩的意义。不然就是压缩比例过大而造成影像失真，即使数学家与资讯理论学者日以继夜，卯尽全力地为lossless编码法找出更快速、更精彩的演算法，都无可避免一个尴尬的事实：压缩率还是不够好。再说用来印刷的话就造成影像模糊不清，或是影像出现锯齿状的现象。皆会造成印刷输出的问题。影像压缩技术是否真的穷途末路？请相信人类解决难题的潜力是无限的。既然旧有编码法不够管用，山不转路转，科学家便将注意力移转到WAVELET转换法，结果不但发现了满意的解答，还开拓出一条光明的坦途。小波分析是近几年来才发展出来的数学理论。小波分析，无论是作为数学理论的连续小波变换，还是作为分析工具和方法的离散小波变换，仍有许多可被研究的地方，它是近几年来在工具及方法上的重大突破。小波分析是傅利叶（Fourier）分析的重要发展，他保留了傅氏理论的优点，又能克服其不足之处。可达到完全不失真，压缩的比率也令人可以接受。由於其数学理论早在1960年代中叶就有人提出了，而到现在才有人将其应用於实际上，其理论仍有相当大的发展空间，而其实际运用也属刚起步，其後续发展可说是不可限量。故研究的动机便由此而生。

贰、WAVELET的历史起源

WAVELET源起於JosephFourier的热力学公式。傅利叶方程式在十九世纪初期由JosephFourier(1768-1830)所提出，为现代信号分析奠定了基础。在十九到二十世纪的基础数学研究领域也占了极重要的地位。Fourier提出了任一方程式，甚至是画出不连续图形的方程式，都可以有一单纯的分析式来表示。小波分析是近几年来才发展出来的数学理论为傅利叶方程式的延伸。

1引言

电网谐波污染是电力系统中的一大公害。以傅里叶级数理论为基础的传统谐波分析方法和测量仪器都缺乏时间局部化特性，因此不能满足突变的和时变的非平稳谐波检测与时频分析的需要，1994年我国颁布的《电能质量公用电网谐波》国家标准也不适用于暂态现象和短时间谐波的情况。短时间谐波的检测一直是一大难点。本文提出了基于小波变换的谐波分析新方法。文中首先论述了基于小波变换的谐波有效值及谐波畸变率的测量方法。然后提出并论述了基于差拍选频和子带滤波的谐波分析方法。最后提出一种新的同步检测法，用于电压闪变信号的检测与谐波分析。

2小波多分辨率信号分解及其实现方法

采用正交小波变换时，任意信号(x)t∈L2(R)可用多分辨率分解公式表示为[1]：

分解系数Cj(k)和dj(k)分别为离散平滑近似信号和离散细节信号，其递推计算公式如下：

式中h0(k)和h1(k)分别为低通数字滤波器和高通数字滤波器的单位取样响应。取h1(k)=(-1)kh0(k)，它们构成正交镜像对称滤波器组。Cj+1(k)和dj+1(k)分别是Cj(k)和h0(-k)和h1(-k)卷积后二抽取得到的信号序列，所以小波多分辨率信号分解可用多抽样率子带滤波器组来实现。

摘要

由於在现今资讯流通普遍的社会中，影像的需求量越来越大，影像的数位化是必然的趋势。然而在数位化过的影像所占的资料量又相当庞大，在传输与处理上皆有所不便。将资料压缩是最好的方法。如今有一新的模式，在压缩率及还原度皆有不错的表现，为其尚未有一标准的格式，故在应用上尚未普及。但在不久的未来，其潜力不可限量。而影像之於印刷有密不可分的关系。故以此篇文章介绍小波（WAVELET）转换的历史渊源。小波转换的基础原理。现今的发展对印刷业界的冲击。影像压缩的未来的发展。

壹、前言

由於科技日新月异，印刷已由传统印刷走向数位印刷。在数位化的过程中，影像的资料一直有档案过大的问题，占用记忆体过多，使资料在传输上、处理上都相当的费时，现今个人拥有TrueColor的视讯卡、24-bit的全彩印表机与扫描器已不再是天方夜谭了，而使用者对影像图形的要求，不仅要色彩繁多、真实自然，更要搭配多媒体或动画。但是相对的高画质视觉享受，所要付出的代价是大量的储存空间，使用者往往只能眼睁睁地看着体积庞大的图档占掉硬碟、磁带和光碟片的空间；美丽的图档在亲朋好友之间互通有无，是天经地义的事，但是用网路传个640X480TrueColor图形得花3分多钟，常使人哈欠连连，大家不禁心生疑虑，难道图档不能压缩得更小些吗？如此报业在传版时也可更快速。所以一种好的压缩格式是不可或缺的，可以使影像所占的记忆体更小、更容易处理。但是目前市场上所用的压缩模式，在压缩的比率上并不理想，失去压缩的意义。不然就是压缩比例过大而造成影像失真，即使数学家与资讯理论学者日以继夜，卯尽全力地为lossless编码法找出更快速、更精彩的演算法，都无可避免一个尴尬的事实：压缩率还是不够好。再说用来印刷的话就造成影像模糊不清，或是影像出现锯齿状的现象。皆会造成印刷输出的问题。影像压缩技术是否真的穷途末路？请相信人类解决难题的潜力是无限的。既然旧有编码法不够管用，山不转路转，科学家便将注意力移转到WAVELET转换法，结果不但发现了满意的解答，还开拓出一条光明的坦途。小波分析是近几年来才发展出来的数学理论。小波分析，无论是作为数学理论的连续小波变换，还是作为分析工具和方法的离散小波变换，仍有许多可被研究的地方，它是近几年来在工具及方法上的重大突破。小波分析是傅利叶（Fourier）分析的重要发展，他保留了傅氏理论的优点，又能克服其不足之处。可达到完全不失真，压缩的比率也令人可以接受。由於其数学理论早在1960年代中叶就有人提出了，而到现在才有人将其应用於实际上，其理论仍有相当大的发展空间，而其实际运用也属刚起步，其後续发展可说是不可限量。故研究的动机便由此而生。

贰、WAVELET的历史起源

WAVELET源起於JosephFourier的热力学公式。傅利叶方程式在十九世纪初期由JosephFourier(1768-1830)所提出，为现代信号分析奠定了基础。在十九到二十世纪的基础数学研究领域也占了极重要的地位。Fourier提出了任一方程式，甚至是画出不连续图形的方程式，都可以有一单纯的分析式来表示。小波分析是近几年来才发展出来的数学理论为傅利叶方程式的延伸。

摘要：通过对小波变换所进行的理论分析和计算机模拟发现，利用小波变换具有的高低频分离的特点，可在不丢失原信号重要信息成分的前提下，将原光谱信号的边缘部分进行滤化处理，消除了噪音信息，重构出更加清晰的光谱特征图形，从而提高了信号的清晰度，为信号的预处理提供了更加方便的条件。该信号特征提取的方法，与傅氏变换相比较，具有多项明显的优点，在实际工程应用中具有重要的意义。

关键词：小波变换傅氏变换；信号

一、引言

在当今科技飞速发展的信息时代，信息资源中的信号应用日益广泛，信号的结构越来越复杂，为了更加清楚地分析和研究实际工程信号的有用信息，对信号进行预处理是至关重要的。例如，对于环境的监测，其中对空气成分的检测已经成为必不可少的环节，其方法是将空气中的某一成分(例如丁烯)进行特征的提取，提取的信息中仍然会存在着由一系列高频信号构成的噪音信号。由于这些边缘部分的存在，使原信号的基本特征在光谱信号中不能完全清晰地呈现，导致某些信息的细微环节部分难以识别，致使研究目的无法实现。

本文通过对小波变换所进行的理论分析和计算机模拟发现，利用小波变换具有的高低频分离的特点，可在不丢失原信号重要信息成分的前提下，将原光谱信号的边缘部分进行滤化处理，消除了噪音信息，重构出更加清晰的光谱特征图形，从而提高了信号的清晰度，为信号的预处理提供了更加方便的条件。

二、傅氏变换与小波变换