图象图形范文10篇

摘要：《几何画板》在高中代数教学中的应用较好的解决了数形结合的问题，帮助学生直观地理解较难的概念，大大提高课堂效率。《几何画板》在立体几何教学中的应用，丰富了学生的空间想象的能力及较强的平面与空间图形的转化能力，让学生的想象力和创造力得到充分发挥。《几何画板》在平面解析几何教学中的应用，借助形和数的对应关系，展示几何图形变形与运动的整体过程，较好的解决了解析几何教学中的诸多问题。

关键词：几何画板；高中数学；应用；研究

对于数学科学来说主要是抽象思维和理论思维，这是事实；但从人类数学思维系统的发展来说，形象思维是最早出现的，并在数学研究和教学中都起着重要的作用。不难想象，一个没有得到形象思维培养的人会有很高的抽象思维、理论思维的能力。同样，一个学生如果根本不具备数学想象力，要把数学学好那也是不可能的。正如前苏联著名数学家A．H．柯尔莫戈洛夫所指出的：“只要有可能，数学家总是尽力把他们正在研究的问题从几何上视觉化。”因此，随着计算机多媒体的出现和飞速发展，在网络技术广泛应用于各个领域的同时，也给学校教育带来了一场深刻的变革———用计算机辅助教学，改善人们的认知环境———越来越受到重视。从国外引进的教育软件《几何画板》以其学习入门容易和操作简单的优点及其强大的图形和图象功能、方便的动画功能被国内许多数学教师看好，并已成为制作中学数学课件的主要创作平台之一。那么，《几何画板》在高中数学教学中有哪些应用呢？作为一名高中数学教师笔者就此谈几点体会：

1《几何画板》在高中代数教学中的应用

“函数”是中学数学中最基本、最重要的概念，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分；同时，函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻划，这又决定了它是对学生进行素质教育的重要材料。就如华罗庚所说：“数缺形少直观，形缺数难入微。”函数的两种表达方式———解析式和图象———之间常常需要对照（如研究函数的单调性、讨论方程或不等式的解的情况、比较指数函数和对数函数图象之间的关系等）。为了解决数形结合的问题，在有关函数的传统教学中多以教师手工绘图，但手工绘图有不精确、速度慢的弊端；应用几何画板快速直观的显示及变化功能则可以克服上述弊端，大大提高课堂效率，进而起到事倍功半的效果。具体说来，可以用《几何画板》根据函数的解析式快速作出函数的图象，并可以在同一个坐标系中作出多个函数的图象，如在同一个直角坐标系中作出函数y＝x2、y＝x3和y＝x1／2的图象，比较各图象的形状和位置，归纳幂函数的性质；还可以作出含有若干参数的函数图象，当参数变化时函数图象也相应地变化。《几何画板》在高中代数的其他方面也有很多用途。例如，借助于图形对不等式的一些性质、定理和解法进行直观分析———由“半径不小于半弦”证明不等式“a＋b≥2槡ab（a、b∈R＋）等；再比如，讲解数列的极限的概念时，作出数列an＝10－n的图形（即作出一个由离散点组成的函数图象），观察曲线的变化趋势，并利用《几何画板》的制表功能以“项数、这一项的值、这一项与0的绝对值”列表，帮助学生直观地理解这一较难的概念。再比如讲解正弦定理时，运用“几何画板”通过拖动一点，让学生观察边、角虽然在变化，但边和它所对角的正弦比值是固定不变的，通过直观的演示得出任意的三角形都有：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦之比相等。

2《几何画板》在立体几何教学中的应用

对于数学科学来说主要是抽象思维和理论思维，这是事实；但从人类数学思维系统的发展来说，形象思维是最早出现的，并在数学研究和教学中都起着重要的作用。不难想象，一个没有得到形象思维培养的人会有很高的抽象思维、理论思维的能力。同样，一个学生如果根本不具备数学想象力，要把数学学好那也是不可能的。正如前苏联著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫所指出的：“只要有可能，数学家总是尽力把他们正在研究的问题从几何上视觉化。”因此，随着计算机多媒体的出现和飞速发展，在网络技术广泛应用于各个领域的同时，也给学校教育带来了一场深刻的变革——用计算机辅助教学，改善人们的认知环境——越来越受到重视。从国外引进的教育软件《几何画板》以其学习入门容易和操作简单的优点及其强大的图形和图象功能、方便的动画功能被国内许多数学教师看好，并已成为制作中学数学课件的主要创作平台之一。那么，《几何画板》在高中数学教学中有哪些应用呢？作为一名高中数学教师笔者就此谈几点体会：

一、《几何画板》在高中代数教学中的应用

“函数”是中学数学中最基本、最重要的概念，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分；同时，函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻划，这又决定了它是对学生进行素质教育的重要材料。就如华罗庚所说：“数缺形少直观，形缺数难入微。”函数的两种表达方式——解析式和图象——之间常常需要对照（如研究函数的单调性、讨论方程或不等式的解的情况、比较指数函数和对数函数图象之间的关系等）。为了解决数形结合的问题，在有关函数的传统教学中多以教师手工绘图，但手工绘图有不精确、速度慢的弊端；应用几何画板快速直观的显示及变化功能则可以克服上述弊端，大大提高课堂效率，进而起到事倍功半的效果。

具体说来，可以用《几何画板》根据函数的解析式快速作出函数的图象，并可以在同一个坐标系中作出多个函数的图象，如在同一个直角坐标系中作出函数y=x2、y=x3和y=x1/2的图象，比较各图象的形状和位置，归纳幂函数的性质；还可以作出含有若干参数的函数图象，当参数变化时函数图象也相应地变化，如在讲函数y=Asin(ωx+φ)的图象时，传统教学只能将A、ω、φ代入有限个值，观察各种情况时的函数图象之间的关系；利用《几何画板》则可以以线段b、T的长度和A点到x轴的距离为参数作图（如图1），当拖动两条线段的某一端点（即改变两条线段的长度）时分别改变三角函数的首相和周期，拖动点A则改变其振幅，这样在教学时既快速灵活，又不失一般性。

《几何画板》在高中代数的其他方面也有很多用途。例如，借助于图形对不等式的一些性质、定理和解法进行直观分析——由“半径不小于半弦”证明不等式“a+b≥2（a、b∈R+）等；再比如，讲解数列的极限的概念时，作出数列an=10-n的图形（即作出一个由离散点组成的函数图象），观察曲线的变化趋势，并利用《几何画板》的制表功能以“项数、这一项的值、这一项与0的绝对值”列表，帮助学生直观地理解这一较难的概念。

二、《几何画板》在立体几何教学中的应用

摘要：本文结合学生的学习兴趣，在二维动态图形课程教学中对学生进行阶段性训练，并在教学实践中归纳了动态图形教学的基本规律。文章通过教与学的过程详细介绍了二维动态图形设计创意及软件应用技巧，通过教学设计案例的制作方式结合平面图形设计软件和动态图形设计软件等计算机辅助教学软件探索动态平面的设计方法。了解动态图形设计的原理及方法。该方法可为设计教学提供参考。

关键词：计算机软件二维图形动态图形

一、二维动态图形教学内容

二维动态图形起源于19世纪60年代，美国动画师约翰•惠特尼第一次使用这个名字，是指在平面设计背景下，简单化和抽象化的动态图象形式，主要用来传达信息和视觉设计。1955年，平面设计师索尔•巴斯制作的动态图形电影片头应用他对平面字体和当代设计的经验，影响了二维动态图形的设计发展。此后，在不断的探索中，二维动画课程教学也成为平面设计专业教学的一个重要组成部分。通过近几年的课程教学，我认为二维图形的内涵主要表现在以下方面：第一，在电脑屏幕中，二维作为平面范围内的视觉形式通过景深形成有形空间。其画面中的图像具有图形和影像两种视觉形式。二维的图片可以传递出具体的观点或情感，吸引观众的注意力，进一步丰富观众的想象力，最终突出和强调所传递的视觉信息。第二，在二维动画教学中，图形是说明性的图画形象，例如象形文字，图像字符，绘画，插画，照片以及印刷等，尽管每一种图像都有自己独特的特点和功能，相对视觉文字，它们都可能成为文字的补充。第三，图像可以是二维的或虚拟的，例如照片，插画或显示屏，它也可以是三维的，像雕塑作品，图像还可以通过一些视觉工具捕捉到，例如照相机，镜子，激光，望远镜或显微镜，以及人眼等自然物和水面的倒影等自然现象。在学校的课程设置中，二维动画教学是基于平面图形的教学设计思维的软件应用型课程，教学目的围绕着平面图象的基本设计思维而展开，让学生在对设计基础知识的掌握中也适应数码时代的设计应用，通过该课程的学习，理解传统动画、MG动画、微电影、动态网页、网络广告、微视频、UI动效等动画设计领域的基本特点。

二、二维动态图形课程阶段性教学

相对来说，二维图象的构成方式主要有静态和动态两种。由于我们平面设计中的二维动态图形教学与实践TEACHINGANDRESEARCHONMOTIONGRAPHICDESIGN在观看动态图形的时候，是一系列静态图片以序列的方式运动，因此在教学中，我将二维动态图形的课程分为两个步骤来进行阶段性训练。（一）二维静态图形图像。通过对二维静态图形图像课程的训练，能培养学生的平面空间概念，增强对图象构成的认识，并有助于提高平面设计课程教学的质量。1.图像表现：图像有不同的风格和表现形式，例如图标，符号，记号或徽标。文字，图片和插画都是以内容，结构和风格为基础的图像表现形式。《旧唐书•张行书传》中说“观古今用人，必因媒介。”图象的传达媒介在艺术范畴内指绘画颜料的表现技法；无论是基于颜料的绘画形式，还是以数码为载体进行创意的图象都是设计的不同表现形式，无论是来源于网络上的视觉图片，还是生活中拍摄的素材，各种数码设备丰富的编修功能可以直接模拟出全景或是晕映风格的图象。2.图像合成：图像合成是一种图形处理的方式，历史上有许多图形艺术家使用这种方法，在现代主义时期，图像合成和拼贴是一种历史悠久的艺术处理手法，将照片，图形，文字和版面组合在一起形成新的图像或使作品具有新的含义。计算机软件对这种设计方法进行了延伸和加强，可以消除各个元素之间的合成痕迹，拼贴图片。在不断的教学摸索中，我发现对于平面广告专业的学生而言，在课堂教学中采用合成与拼贴的方法可以提高学生学习兴趣，更自主地搜集素材和设计实践。3.图文结合：无论文字还是图象都是影响二维动画视觉效果的重要因素。文字和图形的结合也是设计中常用的视觉形式。在有些设计中，文字和插图的界限也含混不清，例如Bespoke字体是一种带动画模糊效果的字体，其图象使人联想到显示屏的光点，可以应用在展示ATM技术的设计中，寓意数据传输的超快速度。（二）二维动态图形图像。二维动画是二维平面图形图像的延伸，在创建动态图片过程中，应引导学生运用图形的线条，色彩等和摄影蒙太奇处理的视觉思维方式展开创意。最典型的移动图像是电影或电视，当然还包括数码视频。它可以通过活动的幻境实现动画的效果。除了传统的电影外，数码相机，手机也可以捕捉到移动的图像。动态图形设计就是在静态视觉表现基础上创建出来的动态视觉形式，任何视觉元素，例如文字、图片、材质、图形或者线条，都可以被用于动态图形制作。在二维动画课程教学中，我根据自己对二维动画的理解安排课程，使学生学习从二维动画原理，到掌握图形动态制作的技巧。1.以画面为中心的动画动态画面是由连续的画面构成的，并通过景别和镜头的运动实现画面情景，画面的视觉效果具有综合性的视觉印象。简单的如INTERPHOTO，是一款与相片相关的相片处理软件，能拍摄不同影像风格的相片，并采用宽荧幕模式记录影像，以及编辑音乐，文字和色彩。2.蒙太奇组合画面动画：“蒙太奇手法”指电影剪辑中的镜头剪接特效手法，在二维动画表现中常将多幅图片进行有机的剪接组合，形成插画风格的图片。即是连续性的画面组合。在设计中，若能有效结合文本和图像，以对比的方式呈现形状和颜色，再加上招牌上的动画等，就能引起观众的注意。

【摘要】:目的:寻找出一种适合基层使用的简单?方便的鉴别药材的方法。方法:通过不同仪器下观察药物的实验,以对药材的分辨率,观察的清晰度为指标,以不同的仪器?底色的不同?光线的强度差别为主要考察因素,探索半显微性状鉴别最佳方法及条件。结果:体视显微镜观察最清楚,扫描仪也能比较清楚地观察,放大镜观察的结果就不太理想,且底色与药材的对比度不同对实验结果也有影响。结论:此种方法简便易行,对操作人员的专业知识要求不高,是一种很好的适用于基层的药材鉴别方法。

【关键词】:半显微性状鉴定放大镜扫描仪体视显微镜

传统中药作为中国宝贵资源,在临床治病及养生保健方面有着极其重要的作用,由于药物疗效与药材的质量关系密切,因此对药材进行鉴别而保证药物疗效就非常重要。现已被广泛应用的药材鉴定方法有显微鉴定,性状鉴定等。显微鉴定是利用显微技术对中药的细胞?组织?构造特征进行显微观察与分析,以确定其品种和质量的一种鉴定方法;性状鉴定是一种传统的鉴别方法,是通过眼观?手摸?鼻闻?口尝?水试?火试等十分简便的鉴定方法,来鉴别药材的外观性状。本文则建立了一种介于性状和显微鉴别方法之间的另一类鉴别方法,它是借助放大镜?扫描仪?体式显微镜等仪器观察中药材细微的外观性状,可称它为半显微性状鉴定。“半显微“是指它对中药表面特征的放大是界于肉眼和生物显微镜之间,例如它可以把一个苏子放大到一个乒乓球大小,非常清楚地显示其表面的纹理,但它还不能看清楚植物细胞的形态,所以它还是属于“性状鉴别”范畴。但由于它是借助仪器对药材表面的肉眼看不清的特征进行观察,这也与传统的性状鉴定有较大的区别。半显微性状鉴别法主要用于细小的果实种子类?扁平的中药饮片?叶类及花类药材的观察。对于形体大而厚的药材的整体观察则不适用,但亦可用于观察其表面细微处的特征。按照这种方法所用到的仪器不同,可分为放大镜半显微形状鉴定,扫描仪半显微形状鉴定,体视显微镜半显微性状鉴定。

1放大镜半显微性状鉴定

放大镜法就是利用一般的放大镜来观察药材,此种方法简便易行,放大镜又方便携带,所以是鉴别药材形状的一种经常使用的基本方法。但缺点是放大镜的分辨率不是很高,对于一些药材的更为细微的特征,放大镜的效果就不是很理想。而且利用放大镜所得的观察结果很难记录下来,除非亲自观察,否则很难从观察者的描述中得到很深的印象。

2扫描仪半显微性状鉴定

摘要多源图象处理与分析系统(MSIMAGES)是地理信息系统(MAPGIS)的一个子系统.阐述了多源图象处理与分析系统的设计思想、原则、结构的选择，介绍了系统功能的分类和系统平台的选择，分析了图象系统所涉及的文件类型及其功用.

关键词地理信息系统，图象处理，图象分析.

多源图象处理与分析系统的主要研究目的是为了解决栅格化的二维空间分布数据的处理和分析.栅格化的二维空间分布数据包括各种遥感数据、航测数据、航空雷达数据、各种摄影的图象数据，以及通过数据化和网格化的地质图、地形图、各种地球物理、地球化学数据和其他专业图象数据.多源图象处理与分析系统研究的意义是在微机上实现多源图象数据的快速处理和分析，为栅格型地理信息系统的实现开辟一条新的途径.

1系统总体设计思想和原则

(1)多源图象处理与分析系统的设计应遵循软件工程学的原理，采取模块化的方法来进行设计；对软件的各个底层模块要求具有可移植性和可维护性，以便于在多种软件和硬件平台上进行移植；对WINDOWS操作系统环境的系统高层模块要求具有高度的可移植性和与硬件平台的无关性；在多源图象处理与分析系统和WINDOWS操作系统的功能分工上，主张应由操作系统完成的工作由操作系统去完成为原则；对操作界面则是依照人机工程学的观点来进行设计，以操作使用方便为原则；系统采用C语言进行编程.

(2)多源图象处理与分析系统的设计目标之一是能处理和分析数据量在几百兆到几千兆的大图象，所以系统的设计必须以大图象作为出发点，在数据结构的定义上、算法的实现上以及在系统的软硬件平台的选择上都必须给予充分的考虑.而多源图象处理与分析系统的功能设计则应建立在系统的数据结构上，在数据结构定义好的前提下,功能可多可少，以形成开放性的系统.

推行素质教育，培养面向新世纪的合格人才，使学生具有创新意识，在创造中学会学习，教育应更多的关注学生的学习方法和策略。数学家乔治.波利亚所说：“完善的思想方法犹如北极星，许多人通过它而找到正确的道路”。随着课程改革的深入，“应试教育”向“素质教育”转变的过程中，对学生的考察，不仅考查基础知识，基本技能，更为重视考查能力的培养。如基本知识概念、法则、性质、公式、公理、定理的学习和探索过程中所反映出来的数学思想和方法；要求学生会观察、比较、分析、综合、抽象和概括；会阐述自己的思想和观点。从而提高学生的数学素养，对学生进行思想观念层次上的数学教育。

数学学习离不开思维，数学探索需要通过思维来实现，在初中数学教学中逐步渗透数学思想方法，培养思维能力，形成良好的数学思维习惯，既符合新的课程标准，也是进行数学素质教育的一个切入点。

“数缺形，少直观；形缺数，难入微”，数形结合的思想，就是研究数学的一种重要的思想方法，它是指把代数的精确刻划与几何的形象直观相统一，将抽象思维与形象直观相结合的一种思想方法。

数形结合的思想贯穿初中数学教学的始终。数形结合思想的主要内容体现在以下几个方面：（1）建立适当的代数模型（主要是方程、不等式或函数模型），（2）建立几何模型（或函数图象）解决有关方程和函数的问题。（3）与函数有关的代数、几何综合性问题。（4）以图象形式呈现信息的应用性问题。采用数形结合思想解决问题的关键是找准数与形的契合点。如果能将数与形巧妙地结合起来，有效地相互转化，一些看似无法入手的问题就会迎刃而解，产生事半功倍的效果。

数形结合的思想方法，不象一般数学知识那样，通过几节课的教学就可掌握。它根据学生的年龄特征，学生在学习的各阶段的认识水平和知识特点，逐步渗透，螺旋上升，不断的丰富自身的内涵。

教学中可以从以下几个方面，让学生在数学学习过程中，通过类比、观察、分析、综合、抽象和概括，形成对数形结合思想的的主动应用。

摘要工程图纸扫描图象的图文分割是一个重要问题。本文在构建单义域邻接图基础上来提取字符及其特征。图文分离先从单义域中筛选字符笔划域，进行初步分离。然后，以字符笔划域为起点，遍历邻接图来搜索邻接字符笔划域，提取字符域，分析特性作进一步筛选。以字符域邻近与共线为判据来组合字符串域，字符域邻近是用其外接膨胀矩形相交来判定。利用共串字符域外接矩形中心及所附图形对字符域进行定向。对非水平字符域旋转至水平，并构建其单义域邻接图，以表达几何与拓扑特征，为后续识别作准备。实例表明，本算法可以较好地处理字符与图形的粘连问题，提取效果很好，且能够描述字符整体特征。

1引言

工程图纸扫描图象的识别与理解是目前学术界和工程界研究的热点，在机械、电子、建筑及地理信息系统等应用领域中具有重要的实际意义。图样中有两部分信息，一是图形，由几何图素组成，用来表达产品形体；二是文字，用来定义产品尺寸及描述其它信息，有的附于图形，如尺寸数字等，也有独立存在的，如技术要求等。文字是图样中非常重要的信息。因此，工程图纸扫描图象的字符提取与识别是一个重要问题，对进一步的尺寸理解、图像理解等高层次理解都有较大作用。工程图样中的文字包括多种字符，如汉字、数字、字母及符号等。字符情况较为复杂，有自己的一些特点：字符多为手写，具有一定的随意性，不同于印刷体；具有多种方向，不仅有水平书写，而且有的垂直放置，还有其它各种角度的斜向；有直体与斜体；有时字符与字符及图形粘连，增加了图文分割及字符提取的难度；位置分散，大小不一。上述情况在字符的分割及识别时都必须考虑。所以，工程图样字符提取及识别是一个十分困难的问题。

鉴于工程图样字符的特点，其处理方法与光栅文档具有很大差别，一般的处理过程是：先标识连通体，从中选出字符域，再根据字符域邻近和共线来生成字符串域，并判断方向，然后分割字符域，最后进行字符识别及校正。经过多年研究，工程图样字符的分割及识别算法已有多种：一是基于连通体[1]；二是基于轮廓跟踪[2]，利用同步边缘特性检测进行轮廓跟踪，分离字符轮廓，采用邻域搜索来生成字符串，最后通过分类树进行字符识别，并根据专业知识作校正；三是行程编码匹配法[3]，采用图分割集方法来分割与字符及图形粘连的字符。

本文提出一种基于单义域邻接图的图文分割方法，在二值图象水平黑游程编码基础上，以相关游程线宽和拓扑的一致为约束生成条形域，对其中多义域作分裂获得单义域：线段域和圆弧域，并建立其邻接图。字符笔划可以表示为一个或多个单义域。字符笔划的长度较小，线宽一致。根据这些特点，从单义域中筛选字符笔划域，进行初步图文分离。字符笔划多是邻接的，以字符笔划域为起点，通过遍历邻接图搜索邻接的字符笔划域，来提取字符域。字符结构与图元差别较大，根据字符域特性实现字符进一步筛选。采用字符域外接矩形来标识字符的大小和位置。根据字符域外接矩形相交来判定字符邻近，再加上字符共线为判据来生成字符串域。图样中字符串多是附于图形的，单义域可以很容易获取方向，即可得图形方向。利用共串字符外接矩形中心及所附图形对字符进行定向。然后将非水平字符域旋转至水平，并重新进行水平黑游程编码，以单义域邻接图来表达字符的结构特征，为后续识别作准备。下面进行详细介绍。

2图象的单义域邻接图描述

一、渗透数形结合的思想，养成用数形结合分析问题的意识

每个学生在日常生活中都具有一定的图形知识，如绳子和绳子上的结、刻度尺与它上面的刻度，温度计与其上面的温度，我们每天走过的路线可以看作是一条直线，教室里每个学生的坐位等等，我们利用学生的这一认识基础，把生活中的形与数相结合迁移到数学中来，在教学中进行数学数形结合思想的渗透，挖掘教材提供的机会，把握渗透的契机。如数与数轴，一对有序实数与平面直角坐标系，一元一次不等式的解集与一次函数的图象，二元一次方程组的解与一次函数图象之间的关系等，都是渗透数形结合思想的很好机会。

如：直线是由无数个点组成的集合，实数包括正实数、零、负实数也有无数个，因为它们的这个共性所以用直线上无数个点来表示实数，这时就把一条直线规定了原点、正方向和单位长度，把这条直线就叫做数轴。建立了数与直线上的点的结合。即：数轴上的每个点都表示一个实数，每个实数都能在数轴上找到表示它的点，建立了实数与数轴上的点的一一对应关系，由此让学生理解了相反数、绝对值的几何意义。建立数轴后及时引导学生利用数轴来进行有理数的比较大小，学生通过观察、分析、归纳总结得出结论：通常规定右边为正方向时，在数轴上的两个数，右边的总大于左边的，正数大于零，零大于负数。让学生理解数形结合思想在解决问题中的应用。为下面进一步学习数形结合思想奠定基础。

-1--,--3---,---6--,----10--,--15----,--21----,---28--,--36---……-----在讲解通过形来说明数的找规律问题中应该从形中找数。如第一个图形有一个小正方形，第二个图形有三个小正方形，第三个图形有六个小正方形，那么第四个图形将有几个小正方形呢？从前三个中寻找规律，第二个比第一个多两个小正方形，第三个比第二个多三个小正方形，那么第四个就比第三个多四个小正方形，第四个图形就有十个小正方形，第五个比第四个多五个小正方形，那么第五个就有十五个小正方形，依次类推，第六个图形就有二十一个小正方形，第七个图形就有二十八个小正方形，第八个图形就有三十六个小正方形。那么上面的横线上分别填上10、15、21、28、36，第n个图形就应该有1+2+3+4+5+6……+n=个小正方形。这也体现数形结合的思想。

例2:小明的父母出去散步，从家走了20分到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回。父亲看了10分报纸后，用了15分返回家。你能在下面的平面直角坐标系中画出表示父亲和母亲离家的时间和距离之间的关系吗？

结合探索规律和生活中的实际问题，反复渗透，强化数学中的数形结合思想，使学生逐步形成数学学习中的数形结合的意识。并能在应用数形结合思想的时候注意一些基本原则，如是知形确定数还是知数确定形，在探索规律的过程中应该遵循由特殊到一般的思路进行，从而归纳总结出一般性的结论。

活动目标：

1、利用几何画板的形象性，通过量的变化，验证并进一步研究

函数图象的性质。

2、利用几何画板的动态性，从变化的几何图形中，寻找不变的几

何规律。

3、学会作简单函数的图象，并对图象作初步了解。

1、两个课例

高三一堂的复习课，《函数图像与性质》，在学生已经复习了基本初等函数的图象及性质的基础上，探究一些简单的未知函数图像与性质。

1.1课例1

探究：利用这一方法探究函数y=1x+x的性质？

【师】：函数y=x+1x由基本初等函数正比例函数y=x与反比例函数y=1x迭加而生成的，研究其图像、性质及其应用，无疑是课本知识的自然延伸。请同学们利用已经学习过的性质来探究它的图象。学生研究后举手回答出结果，教师补充并归纳：性质有：定义域：（-∞,0）∪(0,+∞)奇偶性：它是奇函数。（因此只要做出x＞1部分图象，利于对称性就可以作出x＜1的图象）值域（最值情况）：x＞1时，y=x+1x≥2x•1x=2，当且仅当x=2时，有最小值2它是以直线x=0,y=x为渐近线。单调递增区间是[1,+∞)、（-∞-1]，单调递减区间是(0,1]、[-1，0)、

（3）由上面研究得到的性质，能否画y=x+1x出图象？