投影范文10篇

一、利玛窦带来了多种西方投影理论，为国人广泛的学习投影几何打下了基础

利玛窦1583年9月10日来到中国大陆，之后，为了吸引民众宣扬其基督教，他给国人公开展示了多种从西方带来的物件，如地图、星盘、日晷、圣母像、三棱镜等。关于地图，是其最早展示的一种物件。第一次展出是在1584年4月仙花寺建成之后，在其新教堂里。这次展示的地图现在有人进行了考证，证明其是于1546年在罗马刊行又于1570年被奥特里斯（AbrahamOrtelius）仿造的一幅，是当时欧洲比较流行的一种〔1〕。这幅地图后来被当时的知俯王泮看到了，他对于此图的精美感到非常震惊，遂令利玛窦翻刻。利玛窦将原来的地图稍进行了改造，将中国由边缘地带转移到了地图的中心，于1584年11月翻刻并印制成功，这就是有名的“山海舆地图”。之后不久，也就是同年同月的30日，利玛窦向罗马耶稣会总监回报了这幅地图，他说：“西式绘制，用华名、华里、华辰计算的世界地图一幅，这图是肇庆长官授命利玛窦编制的，刚完成，便命去刊印了。”〔2〕由这两处文献，我们可知利玛窦带来了在当时西方流行的椭圆投影。

关于地图的绘制，中国古代一直采用的是“计里画方”的方法，从未使用过球形投影，这可能与中国古代一直以为的“天圆地方”有直接关系。而欧洲就不一样了。从古希腊时期，人们就意识到了大地是球形的，绘制地图的时候为了准确起见，最好采用球形投影。西方人绘制地图最早多采用公元二世纪托勒玫给出的球极投影或是圆锥投影，到了文艺复兴时期，随着人们航海的需要和视野的开阔，此方法逐渐改进，出现了极球投影、赤道球面投影、水平面投影、墨卡托圆柱投影等。1528年彭德尼（BenedetooBordone，1460-1539）发明了椭圆投影，引起了很大的反响，因为这种投影既美观、大方又不失准确性。由此，在绘制世界地图的时候广泛被人模仿。1570年奥特里斯绘制的世界地图Typusorbisterrarum，正是采用了这种投影――这还被认为是最有艺术性的样例〔3〕。利玛窦的“山海舆地图”既然是根据奥特里斯的世界地图绘制的，那么，其采用的也应当是椭圆投影。此外，这一结果也可以利用其它的资料来印证。1602年利玛窦在北京协助李之藻绘制了“坤舆万国全图”。此图流传很广，至今还能看到〔4〕。笔者对其保留在南京的一幅的投影进行了细致的测算，发现其确系采用的是椭圆投影。

在利玛窦的中国札记中除了地图，提到比较多的还有星盘。星盘是利玛窦来到中国大陆后进行计时和天文测量的主要工具，因而其时时携带着它，也经常向他周围的人展示。周围的人对其感到非常好奇，为此利玛窦还曾经亲自制作过它当做礼品送给一些高官，如赵可怀等。1607年在北京，利玛窦和李之藻还就此写成了一本书《浑盖通宪图说》。由这，我们可知道利玛窦也带来了西方的球极投影。

星盘是古希腊时期产生的一种天文仪器。据说其创始人是公元二世纪的托勒玫，因为在托勒玫的书中曾有类似的描述，并且托勒玫明确给出了制作星盘的数学基础——球极投影。星盘在中世纪传入伊斯兰世界。伊斯兰人为了准确的掌握祈祷的方位和时间，制作了大量的精美的星盘，从而将这种工具完好的保留到了文艺复兴时期。文艺复兴时期，航海探险之风盛行，因而作为能在晚间也能计时和确定方位的星盘又一次受到广泛的重视。人们不仅给它增加了很多附件，使其能在不同的地区也可以准确的使用，而且还在托勒玫给出的球极投影基础上给它建立了数学体系，使之成了一种满载数学理论的计算工具。因此，星盘在文艺复兴时期被称为是“数学之宝”〔5〕。利玛窦在中国使用的那副星盘，据裴化行考证正是从欧洲带来的，平面式，它的设计者还是利玛窦在罗马学院时期的老师，当时欧洲著名的数学家和天文学家也是星盘专家克拉维乌斯神父。他说：“克拉维乌斯神父设计的星盘是‘平面回盘’(planisphsere，即步天规)，即在一个圆盘圆周上刻有度数，并装有一个可以旋转的照准仪，这样就能观察天空的不同位置。克拉维乌斯的步天规的最大特点是蛛网式的，即通过盘中各种曲线，指示出天球投影在赤道平面上的纬度。这样既有一般星盘的作用，又有浑仪的功用”〔6〕。所以，利玛窦也从欧洲带来了球极投影无疑。

对于《浑盖通宪图说》，其实际上是克拉维乌斯于1593年出版的专门讨论星盘中数学原理的《论星盘》节译本〔7〕。这本书中包含了大量的球极投影的知识。不仅球极投影原理，即如何进行投影的说法，而且还有众多球极投影性质。如“球形投影下，球面上平行于投影面（赤道面）的圆都是同心圆，不过距离南极近的圆投影较大，距离北极近的圆投影较小。”如“球形投影下，球面上不平行于投影面（赤道面）的圆的投影也都是圆。”“球形投影下，球面上的弧线的投影仍是弧线，点和曲线的结合关系不变。”“球形投影下，球面上等距平行于投影面的圆的投影不距等，靠近南极的两个圆的投影的距离大于靠近北极的两个圆的投影的距离。”“球形投影下，在球面上相交的两个圆，它们的投影也相交。”等。不仅有投影的性质，而且还有投影的具体做法，如天顶规的做法是：“既得天顶，则自天顶以对地心有一规，总为天顶规。此规上下过天地之中，东西交赤道卯酉之中。辩方正位，于是乎取其法自赤道规，酉中起数地方赤道出地度，或自子中起数北极出地之度，其法皆同，但数一处刻界。自酉中按界作弦长出，求其交子中线处，即是地下对对顶中际。从此上望天顶，折半求中以是为枢，旋而规之则成天顶规。”如地平规渐升圈的做法是：“凡求（地平规）渐升度，以前图南北极轴线为界，去界北不用，自界而南，以半规均分百八十度或兼二度，则分作九十兼五度，则分作三十六中定赤道轴线以求天顶，次自北极左行第一度望酉中画一弦，又自南极右行第一度望酉中画一弦。二弦皆过盘中子午线，而取子午线上所得之界，上下折半为枢，旋规是为渐升第一规，当为出地之第一度。余自二度至九十度亦如之。”另外，还给出了这些做法的原理：“原所以取赤道卯酉为准者，盖赤道纮天地之中，卯酉又分赤道之中，借卯酉以为地心，因望地心以求天顶。仪体虽平，其用则圆，而其经纬从衡之秒全在赤道一规。平视之而分子午卯酉，侧视之而寄南北二极。二极结子午之正，寄二极于赤道者，借赤道之规为子午规者也。后凡地盘度皆自赤道为准。”〔8〕由此看出，利玛窦还将大量的球极投影理论知识也传入了中国。

最近几年来，由于投影教学深入到物理课堂中，给物理教学增添了新的活力。

因为投影手段具有生动形象的直观性，不受时空限制的再现性，运动变化的易控性和模拟性，色彩鲜艳的启发性，以及及时反馈等多种功能。在教学中，运用投影可以为学生提供大量的内容丰富的感性材料，展现各种物理现象和物理实验过程，从而突出和强化了初中物理教学的观察与实验机制。另外，投影能够调动学生的视觉、听觉的直感作用，提高学生兴趣，从而有利于学生能力的培养和智力的开发。因此，投影教学为物理教学改革，开辟了一条新途径。

一、运用投影教学的再现性功能，可调动学生的学习主动性

心理学表明：兴趣是主动学习的前提。针对目前初中学生对学习物理的畏难情绪和对物理现象缺乏感性认识的实际，运用投影将自然界、生产生活中的各种物理现象展现在学生面前，一方面丰富了学生的感知，另一方面增强了教学气氛。

对初中学生来讲，思维的积极性在很大程度上受课堂教学气氛的影响，活泼有趣的课堂气氛可以刺激学生积极思维，调动他们的学习主动性。

比如在讲《重力》一课时，教师用一抽拉片演示牛顿发现重力现象及自然界普遍存在重力现象的情景。由于比较形象生动地演示出苹果从树上落下，跳伞员在空中降落，河水从高处向低处流动这一画面，激起学生的兴趣，活跃了课堂气氛。教师抓住时机，以片设疑：苹果为什么会自己往下落？跳伞员为什么向下降落？向上抛出去的粉笔头为什么又落下来？……以现实生活中的许多重力现象，来丰富学生的感知。然后，以片引思：为什么在地球上的这些物体，只要它们离开支持物，最后总是落向地面；以及是什么力量使河水永不停息地流动？激发学生积极思维，主动获取知识。最后以片释疑：通过这些运动着的物理现象的表面，抓住实质：即这些现象都和地球有关，地球在吸引这些物体，从而得出地球对他们的这种吸引作用，我们就把它叫做重力。

投影几何是现代数学中的一个重要分支，它专门研究空间物体在投影变换下的几何性质，在天文学、地理学、建筑学、计算机模拟、土木工程、绘画等很多学科中都有着广泛的应用。投影几何在古代东西方都有，但相比之下，西方的更为详细和科学，由此，元、明时期西方投影几何开始传入我国。特别是在明朝末年。当时大批西方传教士来到中国，不仅带来了西方宗教和科技，而且也带来了大量的与之有密切关系的投影几何知识。比较多的西方投影几何知识正是在这个时期才开始进入我国的。此时，当然有不少人都为之作出了贡献，如利玛窦、李之藻、熊三拔、徐光启、罗雅谷、汤若望、梅文鼎、年希尧等。特别是利玛窦。其是第一个来到中国内陆，第一个开始给国人介绍西方投影几何的。他介绍的投影几何不仅内容多样、清晰正确，而且还实用，这为当时大量的西方科技在中国传播打下了坚实的基础。从某种意义上讲，利玛窦在这方面做出的贡献完全可以和他传入欧几里德几何所做出的贡献相媲美。但这件事情长时间以来一直未被人们重视。本文拟就利玛窦对于传入投影几何所做的贡献作一论述。

二、利玛窦带来了多种西方投影理论，为国人广泛的学习投影几何打下了基础

利玛窦1583年9月10日来到中国大陆，之后，为了吸引民众宣扬其基督教，他给国人公开展示了多种从西方带来的物件，如地图、星盘、日晷、圣母像、三棱镜等。关于地图，是其最早展示的一种物件。第一次展出是在1584年4月仙花寺建成之后，在其新教堂里。这次展示的地图现在有人进行了考证，证明其是于1546年在罗马刊行又于1570年被奥特里斯（AbrahamOrtelius）仿造的一幅，是当时欧洲比较流行的一种〔1〕。这幅地图后来被当时的知俯王泮看到了，他对于此图的精美感到非常震惊，遂令利玛窦翻刻。利玛窦将原来的地图稍进行了改造，将中国由边缘地带转移到了地图的中心，于1584年11月翻刻并印制成功，这就是有名的“山海舆地图”。之后不久，也就是同年同月的30日，利玛窦向罗马耶稣会总监回报了这幅地图，他说：“西式绘制，用华名、华里、华辰计算的世界地图一幅，这图是肇庆长官授命利玛窦编制的，刚完成，便命去刊印了。”〔2〕由这两处文献，我们可知利玛窦带来了在当时西方流行的椭圆投影。

关于地图的绘制，中国古代一直采用的是“计里画方”的方法，从未使用过球形投影，这可能与中国古代一直以为的“天圆地方”有直接关系。而欧洲就不一样了。从古希腊时期，人们就意识到了大地是球形的，绘制地图的时候为了准确起见，最好采用球形投影。西方人绘制地图最早多采用公元二世纪托勒玫给出的球极投影或是圆锥投影，到了文艺复兴时期，随着人们航海的需要和视野的开阔，此方法逐渐改进，出现了极球投影、赤道球面投影、水平面投影、墨卡托圆柱投影等。1528年彭德尼（BenedetooBordone，1460-1539）发明了椭圆投影，引起了很大的反响，因为这种投影既美观、大方又不失准确性。由此，在绘制世界地图的时候广泛被人模仿。1570年奥特里斯绘制的世界地图Typusorbisterrarum，正是采用了这种投影――这还被认为是最有艺术性的样例〔3〕。利玛窦的“山海舆地图”既然是根据奥特里斯的世界地图绘制的，那么，其采用的也应当是椭圆投影。此外，这一结果也可以利用其它的资料来印证。1602年利玛窦在北京协助李之藻绘制了“坤舆万国全图”。此图流传很广，至今还能看到〔4〕。笔者对其保留在南京的一幅的投影进行了细致的测算，发现其确系采用的是椭圆投影。

在利玛窦的中国札记中除了地图，提到比较多的还有星盘。星盘是利玛窦来到中国大陆后进行计时和天文测量的主要工具，因而其时时携带着它，也经常向他周围的人展示。周围的人对其感到非常好奇，为此利玛窦还曾经亲自制作过它当做礼品送给一些高官，如赵可怀等。1607年在北京，利玛窦和李之藻还就此写成了一本书《浑盖通宪图说》。由这，我们可知道利玛窦也带来了西方的球极投影。

星盘是古希腊时期产生的一种天文仪器。据说其创始人是公元二世纪的托勒玫，因为在托勒玫的书中曾有类似的描述，并且托勒玫明确给出了制作星盘的数学基础——球极投影。星盘在中世纪传入伊斯兰世界。伊斯兰人为了准确的掌握祈祷的方位和时间，制作了大量的精美的星盘，从而将这种工具完好的保留到了文艺复兴时期。文艺复兴时期，航海探险之风盛行，因而作为能在晚间也能计时和确定方位的星盘又一次受到广泛的重视。人们不仅给它增加了很多附件，使其能在不同的地区也可以准确的使用，而且还在托勒玫给出的球极投影基础上给它建立了数学体系，使之成了一种满载数学理论的计算工具。因此，星盘在文艺复兴时期被称为是“数学之宝”〔5〕。利玛窦在中国使用的那副星盘，据裴化行考证正是从欧洲带来的，平面式，它的设计者还是利玛窦在罗马学院时期的老师，当时欧洲著名的数学家和天文学家也是星盘专家克拉维乌斯神父。他说：“克拉维乌斯神父设计的星盘是‘平面回盘’(planisphsere，即步天规)，即在一个圆盘圆周上刻有度数，并装有一个可以旋转的照准仪，这样就能观察天空的不同位置。克拉维乌斯的步天规的最大特点是蛛网式的，即通过盘中各种曲线，指示出天球投影在赤道平面上的纬度。这样既有一般星盘的作用，又有浑仪的功用”〔6〕。所以，利玛窦也从欧洲带来了球极投影无疑。

一、观片解题法

初中学生心理特征是由形象思维向抽象思维过渡，抽象思维依靠形象思维支持的。他们喜欢直观形象，特别是对于动片更敏感。教学时，可根据新课内容，对学生没有见过的现象运用投影进行模拟，启迪思维进而导入新课。例如在讲授初中化学第二章《核外电子排布初步知识》这节课时，教师运用两台投影仪模拟钠原子核外电子排布和运动情况。学生在投影银幕上看到钠原子核外离核最近一层排有2个电子，较近一层排有8个电子，最远一层排有一个电子，通过投影使学生直观、形象地看到钠原子核外电子排布和运动情况。这时教师指出钠原子核外电子排布运动是这种情况，那么其它原子核外电子排布、运动情况如何呢？由此而导入新课。通过投影解题，学生情趣盎然，急于学到新知识。

二、观片设疑法

心理学认为，思维总是从问题开始的。智力发展也是从发现问题和解决问题过程中表现出来的。化学是以实验为基础，研究微观粒子的变化。微观粒子既看不见，又摸不到只凭讲述去体会认识，学生感到枯燥乏味，为激发学生好奇心和求知欲，教师在引入新课时，如善于运用投影片提出问题，激发学生求知欲，效果将大不一样。例如，在讲“分子”概念这节课时，教师先演示蜜烽从很远的地方，奔向花丛去采蜜的拉动片。针对投影片教师设疑，蜜蜂为什么从很远的地方奔向花丛呢？带着这一向题导入新课，学生学习积极性空前高涨，思维异常活跃。

三、观片类比法

“温故而知新”，一切知识都有其内在的联系，有些新知识是由旧知识引出的。运用投影复习旧知识，找到新旧知识联系点，新知识学习的难点就迎刃而解了。复习内容不一定是上一节学过的，例如在教学完硫酸、盐酸性质这一内容后，在学习酸的通性这节新课之前，我们首先运用投影片复习盐酸、稀硫酸化学性质。

最近几年来，由于投影教学深入到物理课堂中，给物理教学增添了新的活力。

因为投影手段具有生动形象的直观性，不受时空限制的再现性，运动变化的易控性和模拟性，色彩鲜艳的启发性，以及及时反馈等多种功能。在教学中，运用投影可以为学生提供大量的内容丰富的感性材料，展现各种物理现象和物理实验过程，从而突出和强化了初中物理教学的观察与实验机制。另外，投影能够调动学生的视觉、听觉的直感作用，提高学生兴趣，从而有利于学生能力的培养和智力的开发。因此，投影教学为物理教学改革，开辟了一条新途径。

一、运用投影教学的再现性功能，可调动学生的学习主动性

心理学表明：兴趣是主动学习的前提。针对目前初中学生对学习物理的畏难情绪和对物理现象缺乏感性认识的实际，运用投影将自然界、生产生活中的各种物理现象展现在学生面前，一方面丰富了学生的感知，另一方面增强了教学气氛。

对初中学生来讲，思维的积极性在很大程度上受课堂教学气氛的影响，活泼有趣的课堂气氛可以刺激学生积极思维，调动他们的学习主动性。

比如在讲《重力》一课时，教师用一抽拉片演示牛顿发现重力现象及自然界普遍存在重力现象的情景。由于比较形象生动地演示出苹果从树上落下，跳伞员在空中降落，河水从高处向低处流动这一画面，激起学生的兴趣，活跃了课堂气氛。教师抓住时机，以片设疑：苹果为什么会自己往下落？跳伞员为什么向下降落？向上抛出去的粉笔头为什么又落下来？……以现实生活中的许多重力现象，来丰富学生的感知。然后，以片引思：为什么在地球上的这些物体，只要它们离开支持物，最后总是落向地面；以及是什么力量使河水永不停息地流动？激发学生积极思维，主动获取知识。最后以片释疑：通过这些运动着的物理现象的表面，抓住实质：即这些现象都和地球有关，地球在吸引这些物体，从而得出地球对他们的这种吸引作用，我们就把它叫做重力。

最近几年来，由于投影教学深入到物理课堂中，给物理教学增添了新的活力。

因为投影手段具有生动形象的直观性，不受时空限制的再现性，运动变化的易控性和模拟性，色彩鲜艳的启发性，以及及时反馈等多种功能。在教学中，运用投影可以为学生提供大量的内容丰富的感性材料，展现各种物理现象和物理实验过程，从而突出和强化了初中物理教学的观察与实验机制。另外，投影能够调动学生的视觉、听觉的直感作用，提高学生兴趣，从而有利于学生能力的培养和智力的开发。因此，投影教学为物理教学改革，开辟了一条新途径。

一、运用投影教学的再现性功能，可调动学生的学习主动性

心理学表明：兴趣是主动学习的前提。针对目前初中学生对学习物理的畏难情绪和对物理现象缺乏感性认识的实际，运用投影将自然界、生产生活中的各种物理现象展现在学生面前，一方面丰富了学生的感知，另一方面增强了教学气氛。

对初中学生来讲，思维的积极性在很大程度上受课堂教学气氛的影响，活泼有趣的课堂气氛可以刺激学生积极思维，调动他们的学习主动性。

比如在讲《重力》一课时，教师用一抽拉片演示牛顿发现重力现象及自然界普遍存在重力现象的情景。由于比较形象生动地演示出苹果从树上落下，跳伞员在空中降落，河水从高处向低处流动这一画面，激起学生的兴趣，活跃了课堂气氛。教师抓住时机，以片设疑：苹果为什么会自己往下落？跳伞员为什么向下降落？向上抛出去的粉笔头为什么又落下来？……以现实生活中的许多重力现象，来丰富学生的感知。然后，以片引思：为什么在地球上的这些物体，只要它们离开支持物，最后总是落向地面；以及是什么力量使河水永不停息地流动？激发学生积极思维，主动获取知识。最后以片释疑：通过这些运动着的物理现象的表面，抓住实质：即这些现象都和地球有关，地球在吸引这些物体，从而得出地球对他们的这种吸引作用，我们就把它叫做重力。

一、引言

投影几何是现代数学中的一个重要分支，它专门研究空间物体在投影变换下的几何性质，在天文学、地理学、建筑学、计算机模拟、土木工程、绘画等很多学科中都有着广泛的应用。投影几何在古代东西方都有，但相比之下，西方的更为详细和科学，由此，元、明时期西方投影几何开始传入我国。特别是在明朝末年。当时大批西方传教士来到中国，不仅带来了西方宗教和科技，而且也带来了大量的与之有密切关系的投影几何知识。比较多的西方投影几何知识正是在这个时期才开始进入我国的。此时，当然有不少人都为之作出了贡献，如利玛窦、李之藻、熊三拔、徐光启、罗雅谷、汤若望、梅文鼎、年希尧等。特别是利玛窦。其是第一个来到中国内陆，第一个开始给国人介绍西方投影几何的。他介绍的投影几何不仅内容多样、清晰正确，而且还实用，这为当时大量的西方科技在中国传播打下了坚实的基础。从某种意义上讲，利玛窦在这方面做出的贡献完全可以和他传入欧几里德几何所做出的贡献相媲美。但这件事情长时间以来一直未被人们重视。本文拟就利玛窦对于传入投影几何所做的贡献作一论述。

二、利玛窦带来了多种西方投影理论，为国人广泛的学习投影几何打下了基础

利玛窦1583年9月10日来到中国大陆，之后，为了吸引民众宣扬其基督教，他给国人公开展示了多种从西方带来的物件，如地图、星盘、日晷、圣母像、三棱镜等。关于地图，是其最早展示的一种物件。第一次展出是在1584年4月仙花寺建成之后，在其新教堂里。这次展示的地图现在有人进行了考证，证明其是于1546年在罗马刊行又于1570年被奥特里斯（AbrahamOrtelius）仿造的一幅，是当时欧洲比较流行的一种〔1〕。这幅地图后来被当时的知俯王泮看到了，他对于此图的精美感到非常震惊，遂令利玛窦翻刻。利玛窦将原来的地图稍进行了改造，将中国由边缘地带转移到了地图的中心，于1584年11月翻刻并印制成功，这就是有名的“山海舆地图”。之后不久，也就是同年同月的30日，利玛窦向罗马耶稣会总监回报了这幅地图，他说：“西式绘制，用华名、华里、华辰计算的世界地图一幅，这图是肇庆长官授命利玛窦编制的，刚完成，便命去刊印了。”〔2〕由这两处文献，我们可知利玛窦带来了在当时西方流行的椭圆投影。

关于地图的绘制，中国古代一直采用的是“计里画方”的方法，从未使用过球形投影，这可能与中国古代一直以为的“天圆地方”有直接关系。而欧洲就不一样了。从古希腊时期，人们就意识到了大地是球形的，绘制地图的时候为了准确起见，最好采用球形投影。西方人绘制地图最早多采用公元二世纪托勒玫给出的球极投影或是圆锥投影，到了文艺复兴时期，随着人们航海的需要和视野的开阔，此方法逐渐改进，出现了极球投影、赤道球面投影、水平面投影、墨卡托圆柱投影等。1528年彭德尼（BenedetooBordone，1460-1539）发明了椭圆投影，引起了很大的反响，因为这种投影既美观、大方又不失准确性。由此，在绘制世界地图的时候广泛被人模仿。1570年奥特里斯绘制的世界地图Typusorbisterrarum，正是采用了这种投影――这还被认为是最有艺术性的样例〔3〕。利玛窦的“山海舆地图”既然是根据奥特里斯的世界地图绘制的，那么，其采用的也应当是椭圆投影。此外，这一结果也可以利用其它的资料来印证。1602年利玛窦在北京协助李之藻绘制了“坤舆万国全图”。此图流传很广，至今还能看到〔4〕。笔者对其保留在南京的一幅的投影进行了细致的测算，发现其确系采用的是椭圆投影。

在利玛窦的中国札记中除了地图，提到比较多的还有星盘。星盘是利玛窦来到中国大陆后进行计时和天文测量的主要工具，因而其时时携带着它，也经常向他周围的人展示。周围的人对其感到非常好奇，为此利玛窦还曾经亲自制作过它当做礼品送给一些高官，如赵可怀等。1607年在北京，利玛窦和李之藻还就此写成了一本书《浑盖通宪图说》。由这，我们可知道利玛窦也带来了西方的球极投影。

一、利用旋转片初步认识角的性质

在课的一开始，投影出示角的示意图形——从一点引出的两条射线所组成的图形叫角。然后围绕角的顶点，旋转一边，角由小变大。引导学生观察得出：角的大小由两边叉开的大小决定。伸缩角的两边，引导学生观察得出，角的大小跟边的长短无关。因此，利用旋转投影片导入新课，集中了学生的注意力，为新课的学习打下了极好的基矗。

二、利用闪转片初步认识角的分类

1．直角是最常见、用途最多的一种特殊角，它是认识锐角、钝角、平角、周角的基矗教学时，不仅要求学生记住直角是900，同时通过投影演示，学生有了直角的视觉形象，然后学生动手折直角，加深印象，为学习其它角奠定了基矗。

2．投影出示直角示意图形，围绕直角的顶点慢慢旋转直角的一边，两边逐渐靠拢，引导学生观察，形成的角是越来越小，与直角相比是比直角小，即小于直角（900），越来越“尖锐”，越来越“锋利”，用一个字概括起来就是“锐”，如此形成的角就叫锐角。学生在头脑中形成了锐角的表象，然后关闭投影器，使学生在头脑中再现表象，指导学生画锐角，概括锐角的概念，使形象思维过渡到抽象思维。用这样的方法，可以认识钝角。

3．平角是一种特殊角，学生很容易产生“直线就是平角”的模糊认识。因此，在教学中演示由直角变成平角的过程中引导学生观察讨论：直线是不是平角？（不是）。继而引导观察，平角由几个直角组成？（两个）。从而得出结论，1平角＝2直角，揭示出平角的特殊性（1800）。用同样的方法，可以认识周角。

1工程概况

乍嘉苏高速公路浙江段地处乍浦港的东西大道，终点与江苏段相连，全长53．832km。此条公路基本走向由东向西，然后转北，大致在中央子午线120°以东63～98km，东西横跨35km。由于跨度大，因此，高斯投影改正较大，若不考虑此改正，各标段的相对精度就会参差不齐，有的标段仅能够达到1／8000，严重影响测量精度，为此，必须考虑此项改正。

2地面点的测量坐标系统

地面点的测量坐标系统可分三类。

2．1大地坐标系

用大地经度L和大地纬度B来表示。地面点的大地坐标是根据大地测量数据由大地原点（大地坐标原点）推算而得的。

电教手段中的投影使用覆盖面广、片子制作简便、器械操作灵活、教学效果良好，深受英语教师的青睐，是目前普及率最广、使用率最高的电教手段之一论文。

根据银幕上显示的内容，投影可分为文字投影和图画投影。如果有条件，用两架投影仪同时显示文字和图画，图文并茂，更能引人入胜。

我们在教学实践中，使用投影手段常用以下十种方法，均收到较为满意的效果。

一、投影显示承启词语，粗略勾划课文线索

长课文一般采用整体教学的方法，导入阶段常从整体入手，要求学生在初步接触新语言知识的同时，整体感知并粗线条梳理课文内容（包括背景材料和作者生平）。投影显示与课文线索有关的承启词语（包括个别生词、短语），能给教师用英语讲述故事导入新课提供依托，且条理清楚，重点突出。如新教材高中第一册（下）第69和70课的“TheNecklace”是剧本体裁，整体教学颇有难度。投影显示：

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