算经十书范文10篇

摘要：探索和追求精益求精的计算方法和技巧，讲究明确的思想依据，着力于灵活和广泛的应用，是“算经十书”的数学思想精粹。其发展主线是沿着探索、完善和提高“推步”前进的。它把擅长计算的推算和证明的推类结合起来，形成独特的传统风格和手段。

关键词：算经十书，传统数学思想，新理解

Abstract:Exploringandstrivingfortheconstantlyimprovingmethodsandtechniquesofcalculation,stressingtheexplicitthinkingbasis,andconcentratingonitsflexibleandwideapplicationisthepithofthemathematicideasofSuanjingshishu,thethreadofwhichisadvancingalongtheexploration,improvementanddevelopmentoftuibu(thescienceofcalculatingtheastronomiccalendar).Itcombinescalculationwithanalogy,andthus,formsitsuniquetraditionalstyleandmethod.

KeyWords:SuanJingShiShu,TraditionalMathematicalThinking,newunderstanding

在世界科学史中，中国传统数学是一颗灿烂的明珠。在中国传统数学中，“算经十书”是典型的代表。所谓“算经十书”，指的是中国十部古算书：《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》（元丰年间已失传，后来以《数术记遗》代之）、《缉古算经》。唐代时期，国子监内设算学馆，置有博士、助教，指导学生学习数学，规定这十部书为课本。许多人为这十部算书作注释，作增补删改，历代华夏子孙学习它，研究它，中国数学也因它而形成自身的传统并将此传统继承和发扬。“算经十书”就其内容来说，属于初等数学；就其数学思想和数学方法来说，则是十分高深的。下面，我们阐述其数学思想。

1.探索和追求精益求精的计算方法和技巧

在世界科学史中，中国传统数学是一颗灿烂的明珠。在中国传统数学中，“算经十书”是典型的代表。所谓“算经十书”，指的是中国十部古算书：《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》（元丰年间已失传，后来以《数术记遗》代之）、《缉古算经》。唐代时期，国子监内设算学馆，置有博士、助教，指导学生学习数学，规定这十部书为课本。许多人为这十部算书作注释，作增补删改，历代华夏子孙学习它，研究它，中国数学也因它而形成自身的传统并将此传统继承和发扬。“算经十书”就其内容来说，属于初等数学；就其数学思想和数学方法来说，则是十分高深的。下面，我们阐述其数学思想。

1.探索和追求精益求精的计算方法和技巧

就数学内容而言，“算经十书”以善于计算而见长，并且这一长足的发展还被推进到让世界其他各国都望尘莫及的地步，这已是中外中算史家的共识。“算经十书”能如此辉煌耀目，是跟它着力探索和追求精益求精的计算方法和技巧分不开的。

“算经十书”中最早的一种《周髀算经》，其第一章叙述了西周开国时期（约公元前1100年）周公与商高的一段问答。从这段问答中，我们可以见到我国早期数学思想的一些初步端倪。当周公问商高“夫天不可阶而升，地不可得尺寸而度。请问数安从出？”时，商高答道：“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩。矩出于九九八十一。”接着，商高还说：“故折矩以为句广三，股脩四，径隅五。既方其外，半之一矩，环而共盘，得三、四、五。两矩共长二十有五,是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所由生也。”这里，我们可以清新地见到，我们祖先在早期“定天下”、“治天下”时，已经看到了数学的重要性（如大禹、周公）；而掌握到一些数学知识的人（如高商），是注意数学思想和数学方法的。比如，我们从上述商高答问中，就可以看到，古人理解“数之所由生”，是将形与量结合起来考察的。圆和方都是形，而形是有数量关系的，从考察形可以探讨到“数之法”，但这形中又包含着丰富的数量关系，特别是平方关系（九九八十一）。数之法是从圆形和方形开始的。圆是内接正多边形经过无数次的倍边之后所得到的正多边形的极限（我国最早的极限思想，是不是来自于这种“圆出于方”的观念，希望读者引起注意）。矩是木匠用的曲尺，形如L，方中的直角，非矩不能作，所以说方出于矩。矩形的面积又不外于二数相乘，也就是说，要算出来。我国古代算法好凭口诀，而乘法口诀是从“九九八十一”起的，古人用“九九”作为乘法口诀的简称，故有“矩出于九九八十一”。这里所包含的用数的性质来研究形的性质的思想，与古希腊的数学思想旨趣相映。古希腊的毕达哥拉斯定理：a2+b2=c2。而当a=b=1时，则

c=，这既不是自然数，也不是自然数之比，所以不能是可接受的正常的数，被称为无理数，导致了第一次数学危机，从此古希腊数学发展的方向产生了大改变，“几何化”占了主导地位。[1]商高提出了著名的“句三股四弦五”这个勾股定理（也称勾股弦定理、商高定理），是从“折矩”而来然后得“积矩”的，3，4，5及其平方的关系可以体现出勾股定理，但中国并没有由此而产生数学危机，也没有发生发展方向的大改变，反而为“几何代数化”[2]这个中国传统数学发展主导方向奠定了很好的基础。中国早期讲究以算的方法去解决实际数学问题，是“数之所由生”的重要思想。

在古代，不管是西方国家或中国，数学的发展都跟勾股定理结下不解之缘，这不是偶然的历史巧合，而是不同渊源和发展脉络的科学认识的一种必然交汇，其原因是由人们的实践活动决定的。作为人类早期的数学研究活动，很自然地会碰到考察形的性质及数量关系，直角三角形成为关注的对象是在情理之中。正如赵爽所说的，早期先人们（如大禹）能掌握有关的数学知识是“乃勾股之所由生也”。但不同民族的不同思维方式会导致数学发展的不同朝向，至少在初等数学领域内是存在的。古希腊在数、形简单和谐的观念被打破之后发生大转向，从重算发展到重证，发展到重视几何证明，往后的趋势就是有了这种发展趋势和成果的集大成标志——欧氏几何的产生，它是西方国家初等数学体系确立的标志，而中国此时并不发生方向的大改变，而是沿着算的道路继续前进，往广度和深度上延伸发展，导致的是中国传统数学体系的形成——《九章算术》的出现。《九章算术》中有许多具有世界意义的成就，如负数计算、分数计算、联立一次方程解法等，正是沿着探索计算的方法和技巧前进的结果。可贵的是，我们的祖先在此数学思想的指导之下，并不以原有的结果为满足，没有停留在原有的水平上裹足不进，而是精益求精地深入下去。如《九章算术》246道题，有解题方法202“术”，在当时有如此辉煌成绩已难能可贵，但三国魏晋时期的刘徽，就在《九章算术》的基础上，仔细作注，不但为《九章》提供了系统的理论依据，而且大力向前推进，提出了许多创见，将探讨和讲究精益求精的计算方法和技巧这种数学思想，提到一个更高的水平，并对后世的发展带来了深刻的实际影响，如他发现的割圆术，为后来祖冲之求得更精确的π值奠定了基础，唐李淳风注《九章算术》时说：“刘徽特以为疏，遂乃改张其率，但周径相乘数难契合。

摘要：探索和追求精益求精的计算方法和技巧，讲究明确的思想依据，着力于灵活和广泛的应用，是“算经十书”的数学思想精粹。其发展主线是沿着探索、完善和提高“推步”前进的。它把擅长计算的推算和证明的推类结合起来，形成独特的传统风格和手段。

关键词：算经十书，传统数学思想，新理解

Abstract:Exploringandstrivingfortheconstantlyimprovingmethodsandtechniquesofcalculation,stressingtheexplicitthinkingbasis,andconcentratingonitsflexibleandwideapplicationisthepithofthemathematicideasofSuanjingshishu,thethreadofwhichisadvancingalongtheexploration,improvementanddevelopmentoftuibu(thescienceofcalculatingtheastronomiccalendar).Itcombinescalculationwithanalogy,andthus,formsitsuniquetraditionalstyleandmethod.

KeyWords:SuanJingShiShu,TraditionalMathematicalThinking,newunderstanding

在世界科学史中，中国传统数学是一颗灿烂的明珠。在中国传统数学中，“算经十书”是典型的代表。所谓“算经十书”，指的是中国十部古算书：《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》（元丰年间已失传，后来以《数术记遗》代之）、《缉古算经》。唐代时期，国子监内设算学馆，置有博士、助教，指导学生学习数学，规定这十部书为课本。许多人为这十部算书作注释，作增补删改，历代华夏子孙学习它，研究它，中国数学也因它而形成自身的传统并将此传统继承和发扬。“算经十书”就其内容来说，属于初等数学；就其数学思想和数学方法来说，则是十分高深的。下面，我们阐述其数学思想。

1.探索和追求精益求精的计算方法和技巧

第六单元单元教学计划

单元教学内容：第六单元100以内的加减法

单元教材分析：100以内的加减法是生活中常用的数学知识，是生活数学的最好体现，它的学习对学生学习多位数加减法以及乘除法的基础，同时也是日常生活中经常使用的心算。因此这一单元的教学是全册的重点，这部分知识的掌握对以后的计算的正确和迅速程度产生直接影响，不仅有利于学生在用数学中进一步领会加减法的含义，而且还可以为今后发现和解决稍复杂的实际问题打下基础。本单元的计算按难易程度分三段编排：整十数加减整十数、两位数加一位数和整十数、两位数减一位数和整十数。

各节中教学内容的编排大体分为三个层次：一、以实际情境提供计算题，并呈现多种计算方法，二、让学生动手操作理解和掌握算法，第三、脱离直观手段，让学生思考算法，算出得数。从学生熟悉的生活情境出发，提出有关计算问题，容易激发学生的学习兴趣，并使学生感受到数学与日常生活密切联系。教学过程中，由动手操作，观察、交流依靠动手和实物思考到脱离实物思考，遵循了由具体到抽象的原则，有利于促进学生抽象思维能力的发展。

在教学中以具体事物和学生熟悉的生活情景出发激发学生的学习兴趣，再通过动手操作促进学生理解知识，利用小组合作交流与独立思考的方法内化知识，促进思维的发展。

单元教学要求：

尊敬的各位领导、各位评委：

大家好！

不仅要有过硬的业务工作能力，3多年的核算岗位健全了品格。深知作为一名合格的核算员。而且要有积极健康的心态、良好的品德和品格。深知做事必须先学会做人。为人要坦荡、待人要诚恳、处事要谨慎、工作要勤奋。

今年岁，叫。自年毕业后分配在制罐公司担任统计核算工作。调入物资公司，现在消防厂的核算员。十几年核算工作中，积累了丰富的经验，也取得了一定的成绩。没有出过一次错误，得到财务部们一致认可。

主要缘于以下三大理由：决定这次竞聘外经公司的统计核算岗位。认为我可以胜任这项工作。

非常热爱统计核算工作。由于热爱，1统计工作需要细心、认真、责任心强。而且。所以工作起来特别勤奋、特别认真，并在业余时间积极学习各种统计核算的专业知识及相关知识，先后取得了保管员中级、经管员中级职业技能等级证书及统计从业资格证书。相信良好的学习能力及对这份工作的热爱一定会使我胜任今后的工作。

尊敬的各位领导、各位评委：大家好！

我叫，自1993年毕业后分配在制罐公司担任统计核算工作，2005年调入物资公司，现在是黄海消防厂的核算员。在十几年核算工作中，我积累了丰富的经验，也取得了一定的成绩。没有出过一次错误，得到财务部们的一致认可。

我决定这次竞聘外经公司的统计核算岗位。我认为我可以胜任这项工作，主要缘于以下三大理由：

1、统计工作需要细心、认真、责任心强，而这正是我的性格特点，而且，我非常热爱统计核算工作。由于热爱，所以工作起来特别勤奋、特别认真，并在业余时间积极学习各种统计核算的专业知识及相关知识，先后取得了保管员中级、经管员中级职业技能等级证书及统计从业资格证书。我相信良好的学习能力及对这份工作的热爱一定会使我胜任今后的工作。

2、我具有十几年统计核算的工作经验，能熟练使用计算机。并在工作中逐渐摸索出了一些经验技巧，具有一定的分析判断能力及协调能力。在历年的统计核算工作中，我都能圆满（优质高效的）完成领导交办的各项任务，并能积极主动的与主管领导及相关业务部门进行良好的沟通。（例子，比如针对的现象，我发明了统计法，取得效果）（成绩，先进）我想这些经验及能力会使我在今后的工作中更加得心应手。

3、多年的核算岗位健全了我的品格，在实践历练中，我深知作为一名合格的核算员，不仅要有过硬的业务工作能力，而且要有积极健康的心态、良好的品德和品格。我深知做事必须先学会做人。为人要坦荡、待人要诚恳、处事要谨慎、工作要勤奋。

全市十佳标兵事迹材料

——荣成市电业总公司审计部主任事迹材料

我担任荣成市电业总公司审计部主任8年来，在公司领导的高度重视和全力支持下，在荣成市内审协会的指导和帮助下，紧紧围绕“促进管理，提高效益”这一目标，深入扎实地开展各项内审工作，充分发挥了内部审计的监督服务作用。2002年以来，我们先后对公司下属单位的工程结算编制、财务收支、物资招投标采购、成本核算管理、内控制度等进行了全面的审计，累计审计资金2亿多元，直接和间接为企业节约资金2239万元，其中实施计算辅助审计的项目资金占30%以上，受到了公司领导和上级领导的充分肯定。我们公司连续多年被评为市级内审示范单位，去年还被评为威海市级内审先进单位，审计员张虎勇同志被评为2004年度“全市十大内部审计能手”，我本人还被评为全省内部审计先进个人。2004年中国内部审计协会秘书长马怀平为我们总公司题词：“全市内部审计工作的排头兵”。

一、积极争取领导对内审工作的支持。审计部成立以来，通过积极争取，总公司从人力、财力、物力上全力支持内审工作，为审计部配备了2名工程审计骨干和2名财审人员，3名专职清欠人员，并且为每人配置了1台计算机。公司主要领导定期听取审计部的审计工作汇报，公司领导班子集体研究审计决定，对有关审计决定由公司党委直接批示办公室下达，从而确保了审计部门的独立性、权威性和严肃性。近年来，总公司的审计决定落实率始终为100％。

二、大力推进计算机辅助审计。针对城农网工程项目多、工程量大、不同预算员编制的结算出入较大的实际，指导审计人员根据0.4千伏、10千伏城农网工程各自的特点，先后自主开发了2个“低压改造工程验收及结算专用程序软件”，从而实行了农网工程的结算编制和审核一体化，既规范统一了结算编制，又极大地提高了结算和审核的效率，同时大大降低了差错率，较之以前人工计算、审核和验收提高工作效率15倍以上。2003年以来，先后利用计算机辅助审计对1015个0.4千伏以下的农网改造工程进行了审核，送审总额7683.53万元，审减额达1000多万元。三、加大了工程结算审计力度。着眼于规范工程项目管理，防范高估冒算和损失浪费等问题，我们从各项工程计划入手，对工程实行严格的全过程控制管理，对无计划的工程不予审计和提交报告，较好规范了工程项目管理。2005年，先后对二热电工程、工业园工程及城网一期高、低压工程结算和2004、2005年度的大修更改结算情况进行了审计。共审结工程结算120余份，送审总额6700万元，审减工程造价644万元。

四、规范内部审计程序。为了加强公司的内部审计和风险控制，规范总公司的审计工作，保障企业财务管理、会计核算和生产经营符合国家各项法律法规要求，我们根据《审计署关于内部审计工作的规定》和总公司的有关规定，制定了《荣成市电业总公司审计工作管理办法》，对内部审计的主要职责、工作程序、工作质量及考核管理等做出了具体的规定，特别是通过实行审计计划管理、审前调查、审中签证、审后监督等制度，不仅规范了内审工作程序，而且还有效地规避了审计风险，多年来，我们完成的所有审计项目没有发生一起审计复议案件。

教学目标

(一)使学生学会两位数减一位数、整十数不退位减法的口算方法，并能正确地进行口算．

(二)使学生掌握两位数减一位数、整十数口算的思维过程，提高计算能力．

教学重点和难点

重点：理解和掌握口算的方法．

难点：弄清相同数位的数相减的道理．

教学目标

(一)使学生学会用乘法分配律进行简算，提高计算能力．

(二)培养学生灵活运用乘法运算定律进行计算的习惯．

教学重点和难点

继续加深对乘法分配律的理解，能比较熟练地应用运算定律进行简算是教学的重点；学生对乘法分配律与乘法结合律的应用容易混淆，特别是反向应用乘法分配律是学习的难点．

教学过程设计

教学内容：8、7、6加几

教材分析：20以内的进位加法是20以内退位减法和多位数计算的基础，着部分学习的好坏，将队今后计算的正确和迅速程度产生直接的影响，本节课的内容是在9加几的基础上学习的，对各种算法如“点数”，“接着数”，“凑十”都已经有了比较，本节课主要是要求学生能用“凑十”进行计算。

教学实录及评析：

一、情境入课，初探8加几算法

师：星期天上午，小朋友们到公园去玩，先来了8个小朋友，又来了3个，一共要买几张门票呢？

生：13张。