数值范文10篇

一般来说，使用高职数学来解决实际性的问题，就需要先了解它数值计算的方法，而研究高职数学中数值计算的方法有三个阶段：第一个阶段，你要对你所需要内容的原始数据进行搜索；第二个阶段，寻找原始数据各方面的联系，进行数学模型的建立；第三个阶段，对数学模型进行解析。因此，我们要不断将自己的计算能力提高，充分利用自己所了解的数学知识，来解决生活中遇到的难题，下面将为大家详细介绍高职数学中数值计算方法的问题。

1数值计算的关系

1.1数值计算与高职数学的关系。科学的计算方法可以解决许多问题，那么，高职数学是否可以完全达到科学的计算方法所需要的要求呢？又是否能够将数值计算的问题解决呢？经过对高职数学多年的学习与观察，发现高职数学主要关注的是数值的精确度。然而人们根本没有办法靠高职数学来计算出相关问题的分析值的，在这些实际问题面前，高职数学能解决的问题就非常力不从心了。因此，高职数学其实是没有办法达到科学的计算方法所需要的要求的。话虽如此，不过高职数学对于科学的计算方法来说，还是有许多帮助的，直接使用高职数学，可以推算出许多有用的信息，因此，我们可以从高职数学与数值计算方法的多种联系上面，对高职数学的教学方法进行进一步的改革，从而使科学的数值计算需求得到更大的满足，就样才能够更有效地解决生活遇到的各种问题。1．2数值计算法与现代科技的关系。在科技发达的今天，只要是与科学的数值计算方法有关的问题，全都算不上是真正的问题，只要用相关的软件进行分析，几乎都能得到有效的解决方法，有了这些软件，解决一些复杂的问题时，对我们计算分析时的要求也相对降低了不少。但是，这些高科技产品却又造就了一个致命的缺点，人们越来越依赖高科技软件等一系列相关的产品，对于基础的理论知识越来越不重视，导致了许多人理论知识严重缺乏，而理论知识的缺乏就容易造成面对这些强大的高科技软件时无从下手，也不知道该如何使用等情况。

2高职数学与函数的关系

2.1函数f（x）的平方逼近在高职数学中，这种方法不需要知道函数的具体值，只需要在一个区间内对函数进行分析，但是这种方式理论上还是相当复杂的，一般人们会直接使用结论对问题进行分析，不会对它的理论问题进行深究。经过人们的研究，人们发现了一种代数结构，即内积，人们认为只要在这个函数的集合中将它引入，就能够得到正交系Legen-dre，并得到相关的Fourier展开及最佳的平方逼近，这其中的理论性东西非常多，甚至非常复杂，因为人们将一些定理上面的证明省略了，只直接利用了它的结论。另外，Fourier展开与三角函数相比，要简单方便得多。另一方面，对于函数f（x），如果只了解几个点上函数值，那么函数便构成了散点图的条件，于是就有了离散型数据的该有的最佳平方逼近方面的问题。而处理这样的问题时，需要用到多元函数的内容，对于这种多次方函数的拟合，函数容易出现难以预计的变化，很大程度地影响了函数拟合后的准确性。2.2函数f（x）的展开式对于这一部分的内容，其实是高职数学中一些相关内容的总结。首先，在对函数的研究过程中，非常强调高职数学中涉及到的微分，一些相关公式以及Taylor级数方面的近似计算，归根结蒂这些相关知识点都是讲函数f（x）在一个点上的Tarlor展开式的不同情况而已。然后，在高职数学中，人们关注更多的是函数的展开式，用科学有效的计算方法主要可以解决两个方面的问题，即算法与算法误差。在这两个问题中，计算误差相对比较重要，但是它也更复杂，误差的大小直接影响到问题解决与否，因此，计算误差对实际问题的解决有着非常重大的意义。而对于计算误差的分析实际上就是对Taylor公式余项的研究，从而数值计算方法与高职数学间建立起了紧密的联系。2．3插值法插值法在高职数学中是一种比较重要和普遍的方法，它能够对函数进行数值计算，由于插值法的公式涉及到的理论知识与方法比较复杂，这里就以简单的两点Lagrange公式为例作介绍。在这种插值公式中，与高职数学的联系主要有两点，首先，在平面上的两点能够确定一直线，它的方程能够能够成为一个函数的线性逼近；然后，利用一些相关的定理能够推导出一些计算误差的表达式。人们还特意对两点间的距离与计算误差之间的关系作了详细的研究，因此，误差控制的问题得到了有效的解决。插值法也是用来解决函数计算问题的方法，而这一方法不同于最佳平方逼近的优势就在于它研究的是二者间的区别，插值法是以点概念来考虑误差问题的，它主要考虑的是一个点在一个区间内的误差，从而反映出整个函数值计算中所存在的误差。而最佳平方逼近是以区间概念来考虑误差问题的，从而反映出函数在整个区间内与最佳平方逼近间所存在的误差。

3高职数学与方程的关系

加工猪肉和鲜冷冻猪肉分别占生猪产品出口总额的38.6%和26.9%。5月生猪产品进口量11.43万吨，同比减少8.9%；进口额2.09亿美元，同比减少0.5%。累计进口量56.98万吨，同比减少5.4%；进口额10.95亿美元，同比增加7%。猪杂碎和鲜冷冻猪肉分别占进口总额的59.1%和39.4%。

1猪肉出增进减，贸易逆差出口。

5月份我国鲜冷冻猪肉出口量7401.82吨，同比增加30.9%；出口额3069.31万美元，同比增加24%。截至5月份鲜冷冻猪肉出口量为2.82万吨，同比增加12.9%；出口额1.22亿美元，同比增加9.3%。鲜冷冻猪肉主要出口到我国香港地区，占出口总额的84.8%。主要出口省份是湖南和广东，合计占出口总额的56.6%。进口。5月份鲜冷冻猪肉进口量为5.08万吨，同比增加4.5%；进口额为9468.09万美元，同比增加10.5%。截至5月份鲜冷冻猪肉进口量为22.76万吨，同比减少4.0%；进口额为4.31亿美元，同比减少5%。美国、德国、西班牙、丹麦和加拿大是我国猪肉主要进口来源国，合计占进口总额的76.8%。主要进口省市是广东、辽宁、上海、江苏、天津、北京和山东，占进口总额的94.6%。

2加工猪肉进口增幅大，以出口为主出口。

5月我国加工猪肉出口量为9349.06吨，同比减少11.2%；出口额为3636.61万美元，同比减少14.2%。截至5月份我国加工猪肉出口量为4.33万吨，同比减少1.6%；出口额为1.75亿美元，同比减少4.6%。加工猪肉主要出口到日本和我国香港地区，占出口总额的74.5%。出口省份主要为山东、广东和湖南，占出口总额的56.5%。进口。加工猪肉进口很少，5月份进口量225.01吨，同比增加4.8倍；进口额92.17万美元，同比增加4.4倍。截至5月份累计进口量为582.22吨，同比增加1.7倍；进口额为316.44万美元，同比增加82.8%。加工猪肉的进口主要来自西班牙和美国，占进口总额的71.0%。主要进口城市是上海，占进口总额的77.1%。

3猪杂碎进口减少，以进口为主我国猪杂碎主要是进口。

工程地质的研究对象是大尺度的工程岩体。在漫长的地质历史过程中，工程岩土体经受了地质建造和构造运动的改造作用，层面、断层和节理、裂隙等结构面渐趋发育，工程岩土体损伤程度累积加强，非均质、非连续和各向异性强化。工程地质数值法不能等同于数值法，它是以工程地质分析为主导，以地质工程数值法、力学为理论为基础，以计算机技术为手段的工程地质的数值分析方法，它不仅能模拟工程岩土体复杂的力学与结构特性，还可方便地分析各种边值问题和施工过程，并对工程岩土体稳定性问题进行预测预报。它拓展了传统的工程地质领域，而且为成功地解决许多重大工程地质问题奠定基础，从而使工程地质分析在定量评价和预测的方面跨越了一大步。

地质工程数值法是工科院校学生地质工程专业重要的基础理论课之一，对学生专业素质、能力的培养起着举足轻重的作用。没有地质工程数值法做支撑，专业的很多计算理论、软件开发、工程分析等工作都将一筹莫展，只能拿别人的现成经验做事，永远没有创新可能。但长期以来，地质工程数值法的教学效果总是难以令人满意。很多学生认为地质工程数值法是最伤脑筋的一门课程，学生反映学习难度大，教学效果难以提高。一方面是因为地质工程数值法的课程特点内容抽象，覆盖知识面广，学习难度大。地质工程数值法的主要内容包括有限单元法、有限差分法、离散元法、DDA法等，要想学好数值法必须具备力学、地质工程、计算机等方面的知识。

1地质工程数值法教学现状

笔者是基于岩土工程专业开设的《地质工程数值法》课程来进行分析的。地质工程数值法与其他专业课有很大的不同，在教学形式方面：由于课时有限，理论课22课时，上机课10课时，要在这样短的时间内完成教学任务，教师总觉得有很多知识需要讲解。教课进度快，对学生自学能力要求很高，如果中间某个环节没有理解，后续的课程就很难理解了，因此学生产生了畏难情绪，无论老师怎么讲解，也只能一知半解，总有一些不清楚或遗漏的地方，逐渐产生了畏难和厌学情绪，失去了学习的兴趣和思想动力，就对地质工程数值法缺乏学习兴趣。学生学习的自主性和积极性没有调动起来，所以无法受到良好的教学效果。在教学内容方面：现有课程体系的教学内容过于注重系统性、完整性，与高等应用型本科教育所突出的“应用型”要求存在一定的差距。地质工程数值法是一门综合性的课程，这门课对学生的动手操作能力要求比较高，学生对上机这部分教学实践环节不够重视，加上对老师讲解的内容没有完全掌握，所以学生在上机操作时不会融会贯通，缺乏独立解决问题的能力。

2课程教学内容改革

教材内容主要包括工程地质问题的数值分析方法，如有限元法、边界元法、离散元法、流行元法、不连续变形法(DDA)、界面元法及工程地质问题反分析法。结合课时及学生的实际情况，在原有教学内容的基础上进行了相应的改革。介绍目前地质工程数值法应用最广泛的计算工具，例如FLAC、ANSYS、GEOSLOPE、PLAXIS等，增加大量的工程实例教学，使教学理论和实际工程应用相结合，适当增加上机课课时，培养学生的动手操作能力。

摘要：针对深部煤矿巷道截面尺寸、巷道埋深及岩性3个因素，分别结合实际工程选取5个水平、正交方法设计25组不同开采条件的试验巷道，采用ANSYS软件数值模拟其围岩表面变形。通过逐步添加锚杆控制围岩表面变形，对于巷道表面变形过大，可先注浆改善岩性再添加锚杆支护。

关键词：巷道变形；数值分析；支护设计

随着经济的增长，社会对能源的需求量越来越大，其中煤炭资源的需求也在不断攀升，浅部煤炭开采已经极少，人类对煤矿开采的深度迅速增加。相关研究表明，煤矿开采巷道围岩表面变形随原岩应力的增大而增加，原岩应力大小与岩石深度密切相关，深度增加，原岩应力相应的增加[1-2]。对控制深部煤矿巷道围岩表面最大变形技术的研究迫在眉睫。目前，对巷道围岩表面变形理论研究仅局限于巷道截面为圆形[3-5]，而工程常见巷道多为矩形截面，应用理论公式分析围岩表面变形量大小与实际相差较大。对矩形巷道利用数值分析软件计算围岩表面变形更加合理。本文采用AN⁃SYS大型有限元分析软件模拟常见几种深部开采条件下矩形巷道围岩表面最大变形，对变形较大试验组采用对称添加锚杆方式进行支护，对锚杆支护效果较差，采用注浆改善岩性再添加锚杆支护，进而设计出不同条件下的巷道支护方案。

1计算模型

为了消除边界效应的影响，巷道计算边界长度按巷道直径的5-10倍选取，巷道断面设计尺寸见表1。巷道断面数值计算模型如图1，巷道下部x、y方向约束位移，两侧岩翼x方向约束位移，顶部施加均布荷载，相当于该埋深条件下的原岩应力大小，应力大小见表1。

2ANSYS软件数值分析

摘要：介绍了利用GPSOEM板对航标灯进行位置测量与监控的情况，并根据GPSOEM板误差源对测量数据进行有效的数值分析处理，同时根据CPSOEM板测量读数的特征采取了相应的控制策略，取得了良好的实际应用效果，为航道的数字化、自动化建设奠定了基础。

关键词：CPS数字化航道监控

随着电子技术和通信技术的发展，无线通信以及遥测遥控系统被广泛应用于工业、农业、航空、航海等各个领域中。出海口及内陆河道作为航海航运重要的一部分，其管理维护方法及管理质量对我国航运业的影响至关重要。发展至今，电子通信产品的可靠性越来越高，成本越来越低，这使得航道管理维护自动化、数字化的实现成为可能。GPS(全球定位系统)是美国国防部于1973年开始研制的卫星全球导航定位系统，主要为其海陆空三军服务。近几年来已逐步应用于民用设施及测绘技术中，同时美国军方逐步放松对民用GPS设备的限制，使得民用GPS达到了比较高的定位精度。利用GPS对航道航标等设备进行位置遥测与监控是一种比较理想的方法。本文以航标监控的具体要求为标准，把整个航道管理区域内需监控的目标物组成一个GPS遥测网，并利用各种滤波方法消除相应的误差，提高了遥测数据的准确性。

1GPSOEM板与航道GPS遥测网

1.1GPSOEM板

GPSOEM板是GPS接收机中一个重要的组成部分，它具有成本低、体积小、重量轻、产品种类多、性价比高等很多优点，因此被广泛应用于定位及导航领域中。它的定位精度已经能达到几十米，甚至可以达到10米以内的精度。本课题所用到的Thales集团导航定位公司的GPSOEMB12就是一款性价比很高的产品。

论文关键词：无压；渗流；自由面；数值计算

论文摘要：在水利水电工程中，存在许多有自由面的无压渗流问题，自由面是渗流场特有的一个待定边界，这使得应用有限元法求解渗流场问题时，较之求解温度场和结构应力等问题更为复杂。归纳总结了无压渗流分析的各种数值计算方法，分析比较了其优缺点和适用条件，提出了无压渗流数值分析方法的发展趋势。

1引言

在许多水利工程中(如土石坝渗流、混凝土坝渗流、拱坝绕流、地下结构渗流等等)，都存在着无压渗流问题，这类问题的关键在于求解渗流场的边界，即确定事先不知道其位置的自由面和溢出面，属于非线性边界问题。求解该问题的有限元法以往采用移动网格法。虽然取得了许多成功的经验，但也表现出方法本身的缺陷。为解决上述问题，国内外学者致力于寻找有自由面渗流分析的新方法。其研究核心就是计算中不变网格，自Neumann于1973年提出用不变网格分析有自由面渗流的Galerkin法以来，出现了多种固定网格法，如剩余流量法、单元渗透矩阵调整法、初流量法、虚单元法和虚节点法等。

2无压渗流的数值分析方法

2.1调整网格法

摘要：本文采用成熟的湍流和颗粒模型,即基于欧拉系下的k-ε双方程模型和把颗粒相作为连续介质，部分地考虑颗粒相对流体运动影响的无滑移模型，根据这种百叶窗的使用条件设定参数值，模拟出含尘气流穿过它时的过滤特性。计算了V型百叶窗过滤器中气固两相流动，从而揭示了其内部气相压力场的分布与颗粒相浓度场的基本特征.并将模拟结果和试验结果作了初步的比较和误差分析，从而有力地阐明了利用CFD技术在工程设计实施前或产品生产（改造）前预测方案的实际效果与产品性能的可行性。

关键词：气固两相流压力场浓度场过滤特性CFD

0前言

百叶窗式过滤器是惯性除尘器的一种。它是在含尘空气通道上装有许多由叶板组成的倾斜的挡灰栅（其截面如图1所示），含尘气流在通过挡灰栅时按叶板间的缝隙数分成多股气流，每股气流在通过叶板时会突然改变方向，这时，粉尘颗粒在惯性力的作用下力图保持原来的流动方向，尘粒掠过挡灰栅的缝隙入口而直接打到后面叶板的表面上，并沿绕过挡灰栅的空气流动方向相反的方向弹出[1]。本文的研究工作就是根据这种百叶窗的使用条件设定参数值，模拟出含尘气流穿过它时的过滤特性。

1计算模型及方法

迄今为止，在工程应用中，对气相流场计算可行而成熟的模型仍然是气相作为连续介质基于欧拉系下的k-ε双方程模型[2]。对颗粒相的计算模型很多，本文采用的是基于欧拉系下的，把颗粒相作为连续介质，部分地考虑颗粒相对流体运动影响的无滑移模型[3]。无滑移模型的优点是简单，可以用较为成熟的处理单相流体的数值解法来处理两相流，其缺点是不考虑颗粒相对于流体的速度及温度滑移（滞后）。但是在本文的研究中，只考虑在室温情况下流体、颗粒的运动情况，不需要考虑其温度变化，所以可以采用无滑移模型。

教学目标:了解反三角函数的定义，掌握用反三角函数值表示给定区间上的角

教学重点:掌握用反三角函数值表示给定区间上的角

教学难点:反三角函数的定义

教学过程:

一.问题的提出：

在我们的学习中常遇到知三角函数值求角的情况，如果是特殊值，我们可以立即求出所有的角，如果不是特殊值()，我们如何表示呢?相当于中如何用来表示，这是一个反解的过程，由此想到求反函数。但三角函数由于有周期性，它们不存在反函数，这就要求我们把它们的定义域缩小，并且这个区间满足：

弯曲河道是天然河道中常见的一种河流形态，多年来人们从各个方面对弯曲河道特有的水流运动规律、河床演变规律，进行了广泛的研究[1，2].如张红武[2]从模型试验和理论分析出发，较为深入地研究了弯道内的水面形态、环流运动以及纵向流速的沿程分布规律等.随着计算机性能的提高，以及数值计算方法的发展，很多研究者开始用数学方法模拟弯道内的水沙运动及河床变形.最早以Engelund[3]、Odgaard[4]等人提出的恒定水流模型为代表.近年来，部分研究者提出的三维数学模型，既能模拟弯道内的水沙运动，又能考虑床面的冲淤变化，较以前有了更大的进步[5，6].尽管三维数学模型可以模拟弯道内较为复杂的水流运动和河床变形问题，不过在实际工程中用的最广的还是平面二维模型[7，8].

通常现有这些模型只考虑河床的纵向变形，而很少注意弯道内的横向变形问题，也即河岸冲刷问题.本文针对当前在弯道水流和河床变形模型的研究状况，以前人的研究结果为基础，建立了正交曲线坐标下的平面二维水沙数学模型，用于模拟弯道内的水沙运动及河床纵向变形；在深入分析河岸冲刷机理的基础上，采用力学模型模拟粘性河岸冲刷、崩塌的过程.最后利用弯道模型的试验资料，验证了本模型计算的流场、岸边水位等与实测值符合较好.同时模拟了90°弯道在持续清水冲刷下的河床变形过程，对主流线、断面形态、主槽比降等计算结果随时间变化的分析表明，模拟结果符合弯道变形规律.

1数学模型

本文建立的模型具有如下特点：(1)为适应不规则的岸边界，建立正交曲线坐标下的平面二维水沙模型，并用MADI方法[9]求解水流方程组.(2)改进以往对泥沙恢复饱和系数取为经验常数的做法，模型中采用了张红武[10]提出的不平衡输沙理论，用于研究悬移质泥沙的输移以及河床变形过程.(3)引入Osman[11]提出的河岸冲刷模型，用于模拟粘性河岸的横向冲刷过程以及在重力作用下的崩塌过程.

1.1平面二维水沙数学模型

1.1.1水流基本方程

摘要：根据热力学和传热学理论，建立了板式间接蒸发式空冷器传递过程的基本微分方程组。引入两个基于湿球温度差的比热和对流换热系数后，推导得到了以空气湿球温度为推动势的等价微分方程组。应用四阶-龙格库塔法求解并分析了一个实例空冷器内各流体的温度分布和热工性能。该分析模型为进一步分析蒸发式空冷器的热工性能和设计方法提供了理论依据。

关键词：板式蒸发式空冷器湿球温度分析模型数值求解

一引言

蒸发式空冷器利用自然环境中空气的干湿球温差取得冷量来冷却高温流体，其在制冷、化工、冶金电站等领域中有广泛的应用，蒸发式空冷器热工性能的好坏直接影响到系统运行的效果。板式间接蒸发式空冷器(如图1所示)是蒸发式空冷器的一种典型形式。蒸发式空冷器具有耗水量少、能耗低等优点。

板式间接蒸发式空冷器冷却侧由于传热和传质过程同时进行，相互耦合，质量的传递促使热量的迁移；同时热传递有强化液膜表面的蒸发，因此其传输机理相当复杂。国内外学者对间接蒸发式空冷器进行了大量的研究工作。从现有的文献看，间接蒸发式空冷器热质交换的基本理论主要是以Merkel方程为基础，空气和喷淋水的总热交换是以焓差为推动力。Maclaine-cross和Banks[1]假设空气焓与湿球温度呈线性关系，并且忽略水的热容量以及水膜静止，从而建立相应的间接蒸发冷却线性分析模型。Chen等[2]提出整个换热器内水膜表面温度恒定并等于其平均值的近似假设，虽然模型精度降低，但便于分析计算。应用焓差作为推动力的热湿交换分析方法，Webb等[3][4]则给出了冷却塔，蒸发式冷却器和蒸发式冷凝器三种蒸发冷却式换热器的热工计算方法。

然而由于空气侧同时进行着传热和传质过程，以及湿空气饱和蒸汽压和温度之间的非线性关系使间接蒸发式空冷器热工性能分析更加复杂。以温差为推动势的空气-空气换热器的热工性能分析和设计方法都不能直接应用于间接蒸发空冷器。作者从质量和能量守恒出发，假设空气焓与湿球温度呈线性关系，推导出以空气湿球温度差为推动势间接蒸发式空冷器的分析模型，该模型的基本微分方程组的形式与以温差为推动势的空气-空气换热器的一致。并用四阶-龙格库塔法求解了一个实例的各流体的温度分布和热工性能。