数学语言范文10篇

数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体，包含着多方面的内容；其中较为突出的是叙述语言、符号语言及图形语言，其特点是准确、严密、简明。由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此，它常成为数学教学的难点。一些学生之所以害怕数学，一方面在于数学语言难懂难学，另一方面是教师对数学语言的教学不够重视，缺少训练，以致不能准确、熟练地驾驭数学语言。

本文根据数学语言的特点及数学要求，谈谈教学中的实践与认识。

首先，注重普通语言与数学语言的互译 普通语言即日常生活中所用语言，这是学生熟悉的，用它来表达的事物，学生感到亲切，也容易理解。其他任何一种语言的学习，都必须以普通语言为解释系统。数学语言也是如此，通过两种语言的互译，就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能透彻理解，运用自如。

“互译”含有两方面的意思：一是将普通语言译为数学符号语言，也就是通常所说的“数学化”，例如方程是把文字表达的条件改用数学符号，这是利用数学知识来解决实际问题的必要程序。二是将数学语言译为普通语言。数学实践告诉我们，凡是学生能用普通语言复述概念的定义和解释概念所揭示的本质属性，那么他们对概念的理解就深刻。由于数学语言是一种抽象的人工符号系统，不适于口头表达，因此也只有翻译成普通语言使之“通俗化”才便于交流。

其次，注重数学语言学习的过程，合理安排教学 数学概念和数学符号的形成一般包括逻辑过程、心理过程和教学过程三个环节。逻辑过程能够揭示概念之间的各种逻辑关系，便于对数学结构从整体上理解，有助于学生对数学本质的理解与认识。心理过程是指学生从学习数学语言到掌握数学语言的过程，这种过程往往是因人而异。数学符号和规则从现实世界得到其意义，又在更大的范围内作用于现实。学生只有在理解数学语言的来龙去脉及意义，而且熟练地掌握他们的各种用法，从而得到理性的认识之后，在数学学习中才能灵活地对它们进行各种等价叙述，并在一个抽象的符号系统中正确应用，从而达到对数学符号语言学习的最高水平。教学过程则是教师具体对某个数学符号进行讲解、分析、举例、考查的过程，教师在教学中要善于驾驭数学语言。

1．善于推敲叙述语言的关键词句。

1、数学符号的科学性

数学符号是数学文字的主要形式，它是构成数学语言的基本成份。

1，2，3，4，5，6，7，8，9，0，这十个符号是全世界普遍采用的，它们表示了全部的数，书写、运算都十分方便。这10个符号常被称为阿拉伯数字，实际上却是印度人创造的，只是经过阿拉伯传到欧洲。这是印度对人类文明的一项重大贡献，这一贡献的意义也可能是今天的人们不易觉察的。但是，18世纪一位法国著名数学家曾说过：“用不多的记号表示全部的数的思想，赋予它的除了形式上的意义外，还有位置上的意义，它之如此绝妙非常，正是由于这种简易得难以估量。”

关于“位置上的意义”，指的是数字的进位表达。比如说724，它实际上是7×100+2×10+4，可是它只需简写成724就明白了。此外还有空位的问题，假若有个数字是7×1000+2×100+4，那该怎么写呢？现在我们是很容易回答了，不就写为7204吗？可是，在最初的数字符号系统中是没有0这个符号的。有的用一个点来表示：72•4有的用一个方格来表示；有的干脆就拉开一点写，表示空一位；……但这些写法的不准确、不方便是显而易见的。直到使用了0这个符号，问题才得以解决。而0这个符号比其他符号的出现晚了好几百年。如果年看72004这个数字，我们能更清楚地体会到0这个符号的特殊意义。

数学的简洁不只表现在数字符号上，还表现在其他符号上，表现在命题的表述和论证上，表现在它的逻辑体系上，总之，表现在思维经济上。

数学符号有许多种，除了前面提到的数字符号外，还有代数的符号，通常用英文字母或希腊字母表示。在笛卡儿时代，以英文字母的开头几个表示已知数，如a、b、c、…，以英文字母的最后几个代表未知数，如x、y、z，或以a、b、c、…代表常数，以x、y、z代表变数。现在，这已不是固定的了，在某种约定之下，a、b、c、…也可代表未知数，也可以表变数，x、y、z也可以代表已知数，也可以代表常数。还有一些特殊的常数，如π,e。还有另一些表现数量的符号，往往是其他类型符号的组合。

数学语言以严谨清晰，精练准确而著称。数学语言能力既是数学能力的组成部分之一，又是其它各种数学能力的基础，对学生学习数学知识，发展数学能力有重要作用。

1、掌握数学语言是学习数学知识的基矗一方面，数学语言既是数学知识的重要组成部分，又是数学知识的载体。各种定义、定理、公式、法则和性质等无不是通过数学语言来表述的。离开了数学语言，数学知识就成了“水中月，镜中花”。另一方面，数学知识是数学语言的内涵，学生对数学知识的理解、掌握，实质是对数学语言的理解、掌握。一个对数学语言不能理解的人是绝对谈不上对数学知识有什么理解的。因此，从一定意义上讲。掌握数学语言是学习数学知识的基础，数学语言教学是数学教学的关键。

2、掌握数学语言，有助于发展逻辑思维能力。

逻辑思维是思维的高级形式。在各种能力中，逻辑思维能力处于核心地位。

因此，培养学生的逻辑思维能力是数学教学的中心任务。语言是思维的物质外壳，什么样的思维依赖于什么样的语言。具体形象语言有助于具体形象思维的形成；严谨缜密、具有高度逻辑性的数学语言则是发展逻辑思维的“培养液”。

3、掌握数学语言是解决数学问题的前提。

数学语言以严谨清晰，精练准确而著称。数学语言能力既是数学能力的组成部分之一，又是其它各种数学能力的基础，对学生学习数学知识，发展数学能力有重要作用。

1、掌握数学语言是学习数学知识的基矗一方面，数学语言既是数学知识的重要组成部分，又是数学知识的载体。各种定义、定理、公式、法则和性质等无不是通过数学语言来表述的。离开了数学语言，数学知识就成了“水中月，镜中花”。另一方面，数学知识是数学语言的内涵，学生对数学知识的理解、掌握，实质是对数学语言的理解、掌握。一个对数学语言不能理解的人是绝对谈不上对数学知识有什么理解的。因此，从一定意义上讲。掌握数学语言是学习数学知识的基础，数学语言教学是数学教学的关键。

2、掌握数学语言，有助于发展逻辑思维能力。

逻辑思维是思维的高级形式。在各种能力中，逻辑思维能力处于核心地位。

因此，培养学生的逻辑思维能力是数学教学的中心任务。语言是思维的物质外壳，什么样的思维依赖于什么样的语言。具体形象语言有助于具体形象思维的形成；严谨缜密、具有高度逻辑性的数学语言则是发展逻辑思维的“培养液”。

3、掌握数学语言是解决数学问题的前提。

我们天天接触数学，但是很少有人对数学语言进行专门系统的研究。譬如数学语言的产生、发展和形成；数学语言与一般语言有哪些不同，具有哪些特殊性；数学语言在促进人类文明的过程中所起的作用；如何学好数学语言等等。从而使数学语言象汉语语言学那样成为一门独特的语言学科——数学语言学。本文只研究数学语言的特殊性。这种特殊性更多地是与一般语言（汉语语言）进行比较而言的。下面只从数学符号的科学性、数学语言的简洁性、数学语言的相通性三个方面进行探讨。

1、数学符号的科学性

数学符号是数学文字的主要形式，它是构成数学语言的基本成份。

1，2，3，4，5，6，7，8，9，0，这十个符号是全世界普遍采用的，它们表示了全部的数，书写、运算都十分方便。这10个符号常被称为阿拉伯数字，实际上却是印度人创造的，只是经过阿拉伯传到欧洲。这是印度对人类文明的一项重大贡献，这一贡献的意义也可能是今天的人们不易觉察的。但是，18世纪一位法国著名数学家曾说过：“用不多的记号表示全部的数的思想，赋予它的除了形式上的意义外，还有位置上的意义，它之如此绝妙非常，正是由于这种简易得难以估量。”

关于“位置上的意义”，指的是数字的进位表达。比如说724，它实际上是7×100+2×10+4，可是它只需简写成724就明白了。此外还有空位的问题，假若有个数字是7×1000+2×100+4，那该怎么写呢？现在我们是很容易回答了，不就写为7204吗？可是，在最初的数字符号系统中是没有0这个符号的。有的用一个点来表示：72•4有的用一个方格来表示；有的干脆就拉开一点写，表示空一位；……但这些写法的不准确、不方便是显而易见的。直到使用了0这个符号，问题才得以解决。而0这个符号比其他符号的出现晚了好几百年。如果年看72004这个数字，我们能更清楚地体会到0这个符号的特殊意义。

数学的简洁不只表现在数字符号上，还表现在其他符号上，表现在命题的表述和论证上，表现在它的逻辑体系上，总之，表现在思维经济上。

数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体，包含着多方面的内容；其中较为突出的是叙述语言、符号语言及图形语言，其特点是准确、严密、简明。由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此，它常成为数学教学的难点。一些学生之所以害怕数学，一方面在于数学语言难懂难学，另一方面是教师对数学语言的教学不够重视，缺少训练，以致不能准确、熟练地驾驭数学语言。

本文根据数学语言的特点及数学要求，谈谈教学中的实践与认识。

首先，注重普通语言与数学语言的互译

普通语言即日常生活中所用语言，这是学生熟悉的，用它来表达的事物，学生感到亲切，也容易理解。其他任何一种语言的学习，都必须以普通语言为解释系统。数学语言也是如此，通过两种语言的互译，就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能透彻理解，运用自如。

“互译”含有两方面的意思：一是将普通语言译为数学符号语言，也就是通常所说的“数学化”，例如方程是把文字表达的条件改用数学符号，这是利用数学知识来解决实际问题的必要程序。二是将数学语言译为普通语言。数学实践告诉我们，凡是学生能用普通语言复述概念的定义和解释概念所揭示的本质属性，那么他们对概念的理解就深刻。由于数学语言是一种抽象的人工符号系统，不适于口头表达，因此也只有翻译成普通语言使之“通俗化”才便于交流。

其次，注重数学语言学习的过程，合理安排教学

一、小学生数学语言表达中常见问题分析

（一）概念不清，表达有误。概念是反映客观事物本质属性的一种思维的基本形式。人类在认知过程中，把所有感觉到的事物的共同特点抽象出来，加以概括，就成为概念。学生在概念使用表达中经常会出现概念模糊、混用概念、曲解概念、扩大或缩小概念的外延等现象。（二）形量不分，表述有误。图形与数量常常存在包含的现象，图形可以蕴含数量关系，数量可用来揭示图形的本质，它们既是互相对立的又是互相统一的。有些学生往往会出现数量与图形不分的错误表达。（三）乱造术语，读法有误。术语是指某门学科中的专门用语。学生在数学语言的表达中常常出现乱造术语的现象。（四）分类混乱，表达不当。在数学学习中，经常要对各种数学知识进行分类，有些小学生会出现分类不当的现象。(五）增减条件，表述不清。数学语言具有准确、精炼的特点。每一个数学概念、定理、公式等都有精确、完整的描述。但小学生在描述时常常会出现增加、减少条件等现象。（六）自相矛盾，表述错误。在同一思维过程中，两个具有互相矛盾或反对关系的思想不能同真，其中至少有一假。小学生的数学语言表达往往会犯自相矛盾的错误。（七）重复啰嗦，词不达意。数学语言具有简约性，它不像自然语言那样繁琐、冗长。但是由于小学生的词汇匮乏，存在表达不简练的现象。（八）生活语言与数学语言混淆。数学表达自然离不开生活语言。但是有些词语在生活中数学中含义不同，要加以区分。

二、如何解决小学数学教育中的语言教育问题

（一）提高语言教育的规范性和艺术性。在小学教育阶段，教师的一言一行都时刻影响着小学生的学习与发展，要完善小学语言教育，教师就需要提高其规范性。首先，教师在备课或课堂教学活动中，都应力求语言的精练简短，时刻保持明确的语言思路，只有这样，才能让学生真正领悟书本中的思想知识，通过教师的悉心指导，不断深入分析，以此提高学生学习兴趣，增强自主学习和独立解决问题的意识能力，从而达到培养学习兴趣的目的。另外，还需要提高小学语言教育的艺术性，在课堂教学中，教师与学生之间的交流要注意语言表达的艺术性，生动形象、丰富多彩的语言词汇可以激起学生的兴趣，调动学生的主动性和积极性。在实际教学活动中，教师可以采用多样化的教学方式来活跃课堂气氛，增进师生之间的感情，从而促进课堂教学活动正常开展。（二）激发学生学习兴趣。在小学数学教学中，教师要经常对学生使用一些鼓励性的语言，这样有助于提高学生的学习兴趣，无论学生回答问题正确与否、作业对错也好，都应通过语言表述给予学生一定的鼓励和肯定。实际教学过程中，教师要本着面向全体，照顾差异的原则，尽可能多地给予中下游学生一些鼓励，对优异学生的独到见解给予表扬，对于表达能力较弱的学生来说，要有意识、有目的地帮助他们，课堂发言时要给予他们鼓励的目光，再结合教学内容，采取渐进的方式来指出他们回答的不足之处，从而使他们能够不断突破自己，积极参与并举手回答问题。（三）注重批评语言的幽默性。由于小学生的年龄较小，对任何发生在自己视野范围内的事情都比较好奇，所以在课堂教学中，让他们时刻集中注意力听讲是有一定难度的。因此，教师在批评学生不认真听讲时，要注重语言的幽默性，这样可以调动学生的积极性，也能提醒学生上课要认真听讲，从而达到事半功倍的效果。有时周末或节假日归校后，学生会上课走神、课堂纪律混乱，这样直接影响课堂教学质量，对此，教师可以使用幽默诙谐的语言，指出学生存在的问题与不足之处，以此吸引学生的注意力，通过这种委婉的批评方式来间接或直接的改善学生上课不认真听讲的不良习惯。（四）注重生动形象的语言教育。在小学数学教学中，教师可以采用生动形象的教学语言，这样可以让学生更轻松、更容易地接受新知识，掌握学习的重难点，把数学中一些抽象简短的定义转换成生动形象的语言，学生不仅不会觉得难懂，还会觉得很有趣，从而会参与其中，这对小学数学教学来说尤为重要。教师可以根据小学生自身特点，采用比喻、拟人等修辞手法来表述逻辑性强且抽象化的数学概念或定义，以此达到提高小学数学教育中语言教育的目的。

数学语言表达能力的训练是一个循序渐进、永无止境的过程。准确性、条理性、简洁性和完整性作为数学表达的四大要素，是相辅相成，缺一不可的。我们教师要创造一切机会，激发学生运用数学语言表达的兴趣，不断锤炼学生的数学语言，使学生语言表达能力得到提高，进而带动思维能力的提高。

作者:迟雅卓 单位:内蒙古包头市青山区一机三小

一、数学课堂教学语言要科学

数学是一门规范的学科，具有严密的逻辑性，因此，数学语言一定要讲究科学性。自相矛盾、错漏频出的数学语言，不但会给学生在知识的认知上造成模糊、疑问和误解，甚至会让学生失去对数学学习的兴趣。那么，怎样才能让数学语言准确规范，具有科学性？首先，教师对于概念、术语的内涵与外延必须要有透彻理解。比如，“数位”与“位数”“方程的解”与“解方程”“万级的数位是万位、十万位、百万位、千万位而不是万、十万、百万、千万”；又如，有的教师讲“两个量只要商一定（积一定），这两个量就成正比例（反比例）关系”，忽视了“这两个量还必须得是相关联的量”；长方体里相对的面不是“面积相等”，更科学地应该说是“完全相同”，等等。其次，语言的叙述必须使用科学规范的术语，不能使用方言、土话等。比如，“偶数”不能说成是“双数”，“最简分数”不能说成是“最简单的分数”，“垂线”不能说成是“直直向下的线”，等等。

二、数学课堂教学语言要简约

数学不但是一门规范严谨的学科，更是一门追求简约的学科。因此，数学教学语言要干净利索，重要内容抓住重点，简洁概括，有的放矢，不能哆里哆嗦，冗长反复。要根据不同学生的年龄特点，使用他们容易接受和理解的话语；要准确无误，不绕圈子，用最短的语句传递最大量的信息。比如，对于垂线的画法，教师可以边示范边对画法进行简明扼要的概括：“一贴二移三画”；对于角的度数的测量，也可以简单地概括：“点对点，线对线，看角度”。即简单明了，又通俗易懂。这里尤其要注意的是，有些教师一到重要的地方，就会害怕学生听不懂，而越害怕学生听不懂，就会反反复复讲得越细致入微，最后不但没有收到预期的效果，反而让学生觉得云里雾里，不知所云，甚至还会动摇信心：老师都要讲得这么久，我能学会吗？另外，切忌“口头禅”过多。“口头禅”使语言重复，拖泥带水，使学生不得不在头脑中对教师的语言进行二次概括，这样不但浪费了学生的精力，分散了学生的注意力，破坏了教学语言的连贯性和流畅性，而且还浪费了课堂宝贵有限的时间，影响了学生对知识的直观记忆与理解。

三、数学课堂教学语言要形象

数学知识往往比较抽象，如何使抽象的概念具体化，使深奥的知识明朗化，让学生听得有滋有味，成了摆在每个教师面前一个无法回避的问题。为了实现上述要求，笔者认为：首先，要使用形象化的语言去解释抽象的数学概念。比如，在讲质数与合数的区别时，我们可以这样说：“质数就像刚结婚的夫妻俩，只有两个人，虽然甜蜜但却不够圆满，因为还没有孩子；而合数就像一个三口以上的家庭，和和美美合家欢乐。”这样就给学生留下了深刻的印象，以后不管到什么时候，学生永远记得质数与合数之间的区别。其次，要善于使用描述性的语言，让学生耳目一新，进入美的境界。例如，在讲到长方体的表面积公式时，学生对于公式老是记不清，于是教师给学生做了如下描述：（长×宽+长×高+宽×高）×2，这个公式就像兄弟姐妹之间在碰头，我们可以简单地概括为“三学生感到既形象又新鲜，一下子就把公式记住了，再也没有出现过公式错误。又如，在讲到乘法分配律时，学生对于用字母表示a×c+b×c=(a+b)×c时老是记不住，这时教师引导学生：a看作爸爸，b看作妈妈，c看作你们自己（学生本人），乘号看作爱，所以字母式可以理解为爸爸爱我，妈妈爱我，等于爸爸妈妈都爱我。教师边说边结合字母式形象比划，给学生留下了深刻印象。

一、教学语言的科学缜密性——基于数学原理

以苏教版小学数学一年级《数一数》《比一比》《分一分》这几个单元为例，这几个知识点是要教会学生树立“数数”“比较”“归类”这几个数学概念和认知，尽管是非常基础的概念认知，但教师在语言上应当落到实处。比如，教师带领学生数一数火柴盒里有多少根火柴，最后的结果应该是确切到数量，5根、7根、9根等，而不是“大概”有5根，5根左右。同样的，在比较物体大小、轻重时，如果没有测得具体的数据，可以借助参照物。比如，要比较物体A和物体B，可以借助第三个物体C来辅助比较，先比较A和C，再比较B和C，然后借助C来比较A和B，无论怎样，最后的结果应该是确切到A比B更大、更重、更多……而不是凭空目测，感觉后说出类似于差不多一样大、一样重、一样多……实际上，任何一个数学概念，无论是简单的，还是复杂的，它背后都有严谨的数学原理，因此，科学缜密的课堂教学语言对数学来讲至关重要。

二、教学语言的形象具体性——基于形象思维

以苏教版小学数学二年级下册《角的初步认识》为例，这个单元主要让学生掌握与“角”有关的相关概念，比如角的顶点、角的两条边、角的大小等，这些理论知识，教师在讲解时，可以更多地借助具体的实物来令语言实物化。比如，拿一个时钟，通过拨动时钟上的分针和时针来讲解角，在这个角里面，分针和时针就分别是角的两条边，我把分针和时针分别拨动，构成的角也发生变化，这是角的大小变化。当教师将自己的课堂教学语言变得更加形象具体时，原本抽象的知识，也因此而变得更容易被学生理解，这也符合了学生以形象思维为主的思维特征。

三、教学语言的鼓励启发性——基于引导思考

以苏教版小学数学三年级下册《混合计算》为例，教师在课堂中，可以用情境案例法开展教学。比如，创设一个新学期父母带子女去文具店选购文具的情境，学生需要买笔记本、铅笔、橡皮擦等。教师可以引导学生算一算，买这几样东西需要多少钱？待学生算出来，再引导学生，大家能不能把这几样东西的计算式，合并写成一条。待学生写成一条后，再引导学生，大家思考下，在一条综合了几种运算方式的算式里，先后的计算顺序是什么。通过这种基于引导思考的教学语言，学生得以自主思考，大大提高了学习主动性。

一、加强学习理论，更新教育观念。

加强理论学习是课题研究过程不可缺少的一部分。在研究过程中，我继续积极查找和学习与课题有关的相关书籍，论文，并对那些感触颇深的段落进行摘录。继续阅读“新课程教学策略”，“中小学数学”“小学数学教师”等著作，我的教育教学观念进一步得到更新，理论学习得到了升华，课堂教学艺术获得新的感悟！

二、扎扎实实开展课题研究活动

（一）培养兴趣，激发了学生数学语言表达的欲望

首先我们在课堂中建立自由平等的师生关系，使学生在平等的充满关爱的学习环境中，去轻松愉快地进行学习，去畅所欲言地发表看法和见解。

其次，倡导互助互爱的生生关系。学生的学习活动大部分是在集体中进行的。因此我们在实验中，教师引导他们正确认识在学习过程中同伴身上出现错误是很自然的现象，教育了他们不仅不能互相轻视、嘲讽，还要学会耐心听取别人的谈话，更要真诚地给予一定的帮助。