数学能力范文10篇

一、《数学教学大纲》中体现的数学能力

关于数学能力，我国长期流行的提法是“三大能力”：数学运算能力，空间想象能力和逻辑思维能力。这一提法有很强的概括力。但是，它同样忽视应用，突出逻辑的地位，甚至认为“数学能力的核心是逻辑思维能力”。

1951年的数学教学大纲提出了四个方面：（1）数形知识；（2）科学习惯；（3）辨证思维；（4）应用技能。1952年的大纲里,仅提到“基础知识”与“基本技能”的“双基”要求,“能力”这个词都没有在大纲中出现。1953年10月颁布了《大纲》（草案），对能力的要求是：“发展学生生动的空间想象力，发展学生逻辑的思维力和判断力，锻炼学生既定的目的方面和合理地自动完成工作方面的坚毅性”。这个《大纲》虽已把培养能力的内容提出来了，但没有明确地提出“能力”一词。1955年的大纲里，在“双基”的同时，第一次明确提出了要培养运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力。1960年首次提出了“发展学生的逻辑思维和空间想象能力”和“培养学生的辨证唯物主义观点”。1956—1957年度公布的《中学数学教学大纲（修订）草案》中又增加了“发展他们的逻辑思维和空间想象能力的要求。”1961年的大纲里，则提到五种，增加了绘图与测量能力的要求。1963年，教育部颁布《全日制中学数学教学大纲（草案）》，终于将我国数学教育的重点和盘托出：“使学生牢固地掌握代数、平面几何、立体几何、三角和平面解析几何基础知识，培养学生正确而迅速的运算能力、逻辑思维和空间想象能力，以适应参加生产劳动和进一步学习的需要。”1963年5月的大纲，提出了“培养学生正确而迅速的计算能力、逻辑推理能力和空间想象能力”。1965年，教育部颁布了建国后的第四个中学数学教学大纲：《全日制中学数学教学大纲（草案）》，第一次提出了培养想象能力，从而逐步培养学生分析问题和解决问题的能力。”学生“正确而迅速的运算能力、逻辑思维和空间想象能力”。1977年的大纲，关于能力的要求是这样写的：“具有正确迅速的运算能力，一定的逻辑思维能力和一定的空间想象能力。”1978年2月的大纲将上述的“计算能力”改为“运算能力”，“逻辑推理能力”改为“逻辑思维能力”。第一次提出“培养学生分析问题解决问题的能力”。

20世纪80年代，我国数学教育的“三要素结构”逐渐形成，“三要素结构”即指处于第一层次的双基（基础知识、基本技能）结构、第一层次的能力（三大基本能力及在此基础上逐步形成分析解决实际问题的能力）结构、第三层次的思想品质（兴趣、积极性、科学态度、辨证唯物主义观点等）结构。这在1986年的大纲中得到完整的表现。1986年的《大纲》提出的能力要求是“培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，以逐步形成运用数学知识来分析和解决问题的能力”，与1978年的《大纲》不同的是这里提出了逐步提高学生应用数学知识的能力。

1990年，中国教育发生了深刻的变化，它是渐进的，人们往往不甚觉察。但是回头一望，已经有了巨大的改变。国家整体上提倡“素质教育”和“创新教育”，中国数学界强调数学应用的重要性，社会进步把数学教学带入了计算机时代。数学教育界看到了“应用意识的失落”，提出了“淡化形式、注重实质”的口号，注意把学习的主动权交给学生。数学应用题终于重新进入高考，而且大量的数学新题型出现了。于是，数学能力的提法也逐渐有了变化。国家颁布的1992年数学教学大纲，继续提出三大能力，但是加上了“用所学知识解决简单的实际问题”。注意到“实际问题”，仅限于“简单的”。1996年大纲将“逻辑思维能力”改成“思维能力”，理由是数学思维不仅是逻辑思维；在三大能力之外，提出了“逐步培养分析和解决实际问题的能力”，这进一步注意到解决实际问题的能力，可惜还是“逐步培养”。1997年的《高中数学教学大纲（修订本）》中要求培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，使其逐步形成运用教学知识分析和解决实际问题的问题。

进入21世纪之后，国内关于数学能力的提法又有新的变化。

一、培养学生数学阅读能力的重要性

阅读是人类社会生活中的一项重要活动，是人们认识世界和获取知识的重要手段。一谈及阅读能力的培养，人们首先想到的往往是语文、英语阅读能力的培养，然而，随着社会的数学化，仅具有文科阅读能力已明显不够，比如他们有时会看不懂某些电子产品使用说明书，看不懂股市行期……表明在现代社会中要求人们具有文科阅读能力为基础外，还包括要具备数学阅读能力、科技阅读能力等在内的综合阅读能力。而数学被誉为“人类思维的体操”，对培养人的分析问题能力、提高人的思维品质有极高的教育价值，是学生必须具备的重要素质之一。要想读懂“自然界这本用数学语言写成的伟大的书”，没有良好的数学阅读能力是不行的。

联合国教科文组织在《学会生存》一书中提出，新时代的文盲是不会学习的人。现代教育提倡从学会到会学，提倡“终生教育”，就是要培养学生的自学能力。创新心理学的研究也表明，自学能力对于人的未来具有头等重要的意义，是各种能力中最重要的能力，而阅读是自学的重要渠道，自学能力的核心是阅读能力。因此，要想使数学素质教育目标得到落实，使学生最终能独立自主地学习，就必须要重视数学阅读能力的培养，加强数学阅读教育研究，探索数学阅读教学的特点及教育功能，认识数学阅读能力培养的重要性，就显得尤为重要。

二、数学阅读能力培养的特点

1．语言抽象，内涵丰富

前苏联著名数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学就是数学语言的教学”，可见数学也是一门语言。数学语言具有抽象、简洁的特点，在阅读过程中，读者必须认读感知阅读材料中有关的数学符号、图形符号等，理解每个数学术语。而这些符号往往内涵丰富，与自然语言差别很大，要求在阅读中语言转换频繁，是一个内部语言的转化过程，最终要用自己的语言来理解数学定义或定理等，是对新知识的同化和顺应的过程，这样就给数学阅读带来一定的难度。

一、数学阅读的特性

阅读是人们从图像、文字、声音等各种媒体中提取信息的心理过程和智力过程，是一种基本的智力技能，它是一系列有机联系的行为和过程的总和。阅读过程是一个转化的过程，是一个内部言语的转化过程，是新知识的同化和顺应的过程。数学阅读有不同于一般阅读的特殊性，具有以下二个特性：

1．语言抽象，内涵丰富

数学不仅是一门科学,也是一种文化,更是一种语言——描述科学的语言。数学语言具有简洁、无歧义的特点，在阅读过程中，读者必须认读感知阅读材料中有关的数学符号、图形符号等，理解每个数学术语。而这些符号往往内涵丰富，与自然语言差别很大，要求在阅读中语言转换频繁，是一个内部语言的转化过程，最终要用自己的语言来理解数学定义或定理等，是对新知识的同化和顺应的过程，这样就给数学阅读带来一定的难度。

2：逻辑严密，思维严谨

在数学阅读过程中，数学材料主要是以归纳和演绎的方式呈现，具有一定的严谨性，因此数学阅读需较严密的逻辑思维能力，要求记忆、理解、抽象、分析、归纳、类比、联想等思维活动都充分调动才能达到好的阅读效果。对新出现的数学定义、定理一般要反复仔细阅读，并进行认真分析直至弄懂含义。当学生想要读懂一段数学材料或一个概念、定理或其证明时，他必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的精确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的词汇。另外，数学材料中蕴含着丰富的数学思想。数学阅读也需要学生领会其中的数学思想，形成自己的数学观念，掌握数学方法，提高自己在数学意识、数学思维、数学技能和问题解决、数学语言和信息交流方面的数学素质。

计算是生活中非常常见，也是生活需要我们必须要掌握的技能之一。从小学数学教学开始，就需要对学生培养数学运算能力和对数学问题的探究能力，对学生运算能力的培养应是贯穿在整个数学教学过程中的[1]。新课程标准中对学生运算能力降低的消息一出，立即引起了教育界的广泛关注。计算机技术的发展弱化了对人们计算能力的需求，数据量较大的运算可以利用计算器或计算机程序来完成，对学生运算能力要求的降低也就意味着降低了其解题的速度和逻辑思维能力，最直接的体现就是小学低年级阶段一些最基础的计算题正确率却非常低。

1.小学生数学运算能力不高的原因

1.1课标标准降低

前文提到过，在新课程标准中降低了对学生计算能力（包括计算方法技巧、口算能力、计算速度等）的要求，而重在掌握数学解题思维和逻辑，培养学生对数学知识的应用能力。课标标准是适应时展潮流的，其意图可以理解，但在实际的教学过程中不能完全忽略对学生计算能力的培养，因为这涉及到学生升入初高中、甚至大学之后解数学类、物理类题的速度，也成为各项考试中区分成绩高低的关键性因素，因此教师应在新课标的基础上加强对学生运算能力的培养。

1.2教师教学方法和教学理念不到位

教师在教学过程中忽视对学生运算能力的培养也是造成他们做题正确率不高的原因之一。教师的忽视往往是由于其对运算能力认识程度不高、不注重对深层次教学内容的探讨，而只是一味地照本宣科造成的。教师更应该结合自己的做题经验，用通俗化的语言讲授给学生，让他们在做课后习题的过程中悟出计算的方法和技巧，提高学生对运算能力的重视程度。小学数学的教学要以夯实学生数学基础，建立并提高学生的运算能力为教学理念。

对于小学生来说，数学学计算能力的高低关系着自己的数学成绩；良好的数学计算能力是学生们在小学阶段必须掌握的数学技能之一，这是学好数学的基础和，也是以后学好其他课程的基本素养，因此小学数学计算不容忽视，应该作为教学重点来抓，是小学阶段不容忽略的教学重点。抓好计算能力的培养意义，影响深远。作为一名从教多年数学教师我们怎样才能改变数学计算的现状，提高学生的计算能力呢？下面就把我多年的从教经验简单归纳如下：

一、培养良好的计算习惯至关重要

行为决定习惯，习惯决定性格，性格决定命运。良好的计算习惯，直接影响学生计算能力的形成和提高。而在做计算题时，很多学生过于自信，眼高手低容易出错。，一些计算题并不是不会做，而是由于注意力不够集中、抄错题、运算粗心、不进行验算等不好的习惯造成错误。所以在计算教学中，注重培养学生良好的计算习惯也很重要。教学中，要想方设法使学生养成计算时精力集中，认真演算，仔细抄写，自觉检查、自觉估算和验算的习惯。教师还应强调学生的书写。书写粗心很容易出错，规范的书写格式可以帮助学生防止错写、漏写数字和运算符号，减少出错的机会，能很好的提高计算准确性。当然，良好的学习习惯不是一天两天就能培养起来，只有持之以恒，严格要求才会有成效，只有长期坚持，才会形成良好的习惯。要靠学生自觉地养成。教师的一言一行也会影响到学生习惯的形成，当然老师也要严格要求自己，在讲课，批改作业时一定要细心认真，给学生会起到榜样的作用。只有这样，培养学生的良好计算能力才会效果明显计算教学是一个长期复杂的教学过程，要提高学生的计算能力也不是一朝一夕的事，要有计划，目的明确，常抓不懈，坚持努力。要求灵活新颖、只有持之以恒，教师和学生共同努力才有可能见到成效。在计算教学过程中中要让学生掌握正确的方法，培养和激发他们的学习兴趣和热情。练习很重要，不断地练习不断探究，只要多方面去努力去，提高学生的计算能力才能落到实处，数学思维的培养才会有良好的前提，数学的教学目的才会实现。当然随着时代的发展，生活质量的提高，人们越来越追求效率和方法，好的教学方法能够让学生学到更多的知识。小学是学生最懵懂的阶段，更加需要思考教学方法和教学策略，通过分析数学计算教学对于学生思维的培养和素养的提高，让我们明白了很多，我们可以每一天抽出一点时间，尤其要在疲劳的时候训练一下计算的题目，最好要数字复杂的，这样可以达到更好的效果。有许多孩子没有良好习惯，拿到一道计算题，没有看清数字，没有弄清楚运算顺序，就算起来了，往往会导致计算的错误。不熟悉计算步骤的儿童要加强记忆计算口诀。少用计算器。很大一部分同学喜欢用计算器，连14*15这样的运算都有用计算器的。计算器只是我们的辅助工具，不能依赖。

二、口算不能忽视，必须加以重视

在数学教学的过程中，计算能力的培养离不开口算。口算是基本功，口算是其他计算的基础，也是数学计算的重要内容之一。口算速度快，笔算也就快准确率就高，数学的综合计算能力也就高了。所以我们在教学的过程中要加强学生口算能力的培养，只要提高学生的口算能力，数学计算能力水平才会提高。

三、在计算过程中重视学生的估算

摘要：中等职业教育以培养学生职业能力为核心，因此，中职生的数学思维能力培养要更多地体现专业性和职业性。本文分析提出，针对目前中职生数学思维培养存在的问题，应通过扬长避短的方式，构建四个维度的策略，即强化直观认识，避开抽象证明；妙用信息技术和算术技巧，解决复杂运算问题；重视问题解决过程，培养数学建模思想；融入专业发展，体现数学思维的应用特性。

关键词：中职生;数学思维培养;教学策略

一、中职生数学思维能力的特点

（一）数学思维能力较弱，思维深度不够

中职生数学知识基础相对比较薄弱，没有形成知识体系，学习过程中不注重知识的积累和数学方法的提炼，满足于现有结论或答案，而对结论本身未做深入的思考。部分教学活动，常因为过于强调培养知识技能，或为了应试，导致思维的浅层次、表面化。

（二）数学思维不够活跃，逻辑性较差

摘要：俗话说：“兴趣是最好的老师”。有许多同学在踏进中学大门的同时就已经担心起能否学好数学。因为数学本身是一门内容抽象而枯燥的学科。因此，如何把要学生学数学变成学生自己要学数学；把枯燥乏味的数学变得有趣这就是我们每个数学教师的重大课题。因为兴趣是一种无形的力量，是学好数学的保证。如果能使每一位同学都能怀着极大的兴趣来希望知道数学的魅力在何处，它的作用到底有多大。若能做到这一点，我想我们的数学教学将变得更有意义了。在此我想谈谈，如何利用数学兴趣小组这种形式来激发学生学习数学的兴趣，从而培养数学应用的能力，提高数学教学质量。

数学兴趣小组在许多同学眼里是已经对数学有兴趣的同学才参加的。更或者是有希望参加数学竞赛的同学才参加的。这样的兴趣小组就变成了数学提优小组，或者是竞赛辅导小组。我认为兴趣小组，提优小组，竞赛辅导小组应该分清概念它们是不同的。兴趣小组应该是每一位同学都可以参加的。没有兴趣的同学，我们可以通过参加兴趣小组活动变的有兴趣麽。

所谓兴趣是指一个人力求认识，掌握某种事物，并经常参与该种活动的心理倾向。人的兴趣不是生来就有的，它是在一定的需要基础上，在社会实践过程中形成与发展起来的。兴趣可分为直接兴趣与间接兴趣。所谓直接兴趣是由活动的目的，任务或活动的结果而引起的兴趣。这种兴趣的产生不是由于某种事物过程本身的激发，而是由于意识到活动的目的，任务或后果对我们有重要意义。当然间接兴趣和直接兴趣可以相互转化的。也就是说兴趣是可以培养的。兴趣小组的目的就是通过活动激发学生对数学的兴趣。它是每一个同学都可以参加的，特别是现在还不感兴趣的同学，如果能让兴趣小组的活动吸引他们来参加，那么兴趣小组的目的就达到了。

数学兴趣小组定位在“数学是有用的”这个角度全方位的向同学们介绍数学的方方面面，从而激发数学兴趣。在组织过程中教师的首要任务是将思想教育贯穿到数学教学活动内容中，根据学生的学习心理发展水平和具体情况结合教材具体内容，采取灵活多样，生动有效的方式，帮助学生明确学习目的，产生强烈的求知欲，树立正确的学习动机。具体针对不同年级的学生心理及联系所学教材的内容进行相关内容背景介绍或实际应用。数学是有用的，有用在哪些方面通过不同主题的活动分别向学生介绍，激发他们的数学兴趣。

一、结合课堂教学内容，介绍背景知识，培养数学兴趣。

初中数学，从初一代数起，就进入了形式运算阶段，而小学数学属于具体运算阶段。如何使学生顺利的渡过这样一个转变。对于教材中出现的新知识，如代数式，负数，一元一次方程等，如何使学生牢固掌握。我们就可以利用兴趣小组活动向学生介绍这些知识是怎样产生的，为什么需要这些知识。让学生了解这些问题，不但可以使学生能更深刻地理解需要他们掌握的结论，更重要地是可以使学生逐步学会获取新知识的方法，从而培养他们的能力数学本身就可以看成是一种思维活动，应该尽可能地让学生参加到这个活动中去，从而形成和发展那些具有数学思维特点的智力结构。当然，不可能要求学生向数学家那样去重新发现问题。但是通过介绍背景知识学生也就不只是简单的死记结论了。

[论文关键词]学习兴趣数学素养思维能力

[论文摘要]高等数学作为高校教学中的基础学科，对培养学生的创新意识和创新能力具有义不容辞的责任。使学生受到必要的数学教育，具有一定的数学素养，对于提高全民族素质、为培养社会主义建设人才奠定基础是十分必要的。

大学数学不仅是学习其他课程的基础，还是整个大学教育的一个基础，甚至是终身教育的一个基础，数学学科的文化内涵决定了它在全面发展高校学生的素质方面起着其他学科所不能比拟的作用。掌握和应用数学的水平已经成为衡量民族文化素质、社会进步程度和发展潜力的重要标志。学生需要数学文化的熏染，缺乏数学素养，将成为学生毕生的文化缺陷。

一、数学思维能力培养的必要性

1良好的数学思维能力是学好数学的前提条件之一。数学思维能力对学生的学习具有潜在影响。然而，在传统的数学教学中，由于数学问题的高度抽象性、严密的逻辑性，再加上需要讲解的知识点多、时间有限，许多教师只能采用讲解式的授课方式，让学生顺从的接受，而缺少一个主动去思考去参与的机会，从而造成了学生缺少学习兴趣。近年来，教师虽然采用了电子课件辅助教学，引入一些直观生动的试验和例子来说明问题，但新鲜过后，并没有给学生独立思考的余地。教师应该在讲解知识的基础上为学生提供一些素材，即数学与实践相结合的那一部分。这样学生才会感觉到他们所学的数学不管是在生活中还是在科研领域都是真真切切要用的东西，这样有了动力才会有兴趣，才会使他们主动要学好数学。

2培养良好数学思维是时代的要求。人类进入了21世纪，数学的应用范围扩大到了几乎所有的知识领域，形成了一系列交叉学科，如数学物理，数理化学、生物数学、数理经济学、数理地理学等。这就要求学生具有良好的数学思维能力。对于文科学生，介绍大学数学的广泛运用，让学生体会学学数学的重要性，可以增加学学数学的原动力和自觉性。在传统的教学中，老师和学生都一味地追求高分，但很多高分的学生在实际应用中却不行，像这样的学生高分有什么用。我们要重视对学生思维能力的培养，要在真正意义上提高学生的数学素养。

摘要：随着社会的不断进步和发展，人们思维方式发生了巨大的变化，而学生作为今后我国发展的主体和推动者，对其思维方式进行教育是必不可少的，尤其是学生在初中数学学习的阶段，教师要有意识地培养学生的数学思维能力。对于初中学生来说，学习数学知识不单单只是应付考试，而是要通过对某一知识点的学习，从而激发和培养其数学思维能力。数学作为初中教育教学的主要的科目，在培养学生思维能力方面有巨大的推动作用，而且学生能否养成好的思维能力对提高初中数学的教学质量存在紧密的内在联系。因此，本文就以初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力为题，一同进行分析和探讨，进一步提高学生数学思维的能力。

关键词：初中数学；培养学生；思维能力

现代教育提倡“以人为本”的教育教学观，充分发挥以教师为主导，学生为主体的教学模式，积极响应新课标提倡的素质教育，对学生进行“潜移默化”的培养，将理论知识与社会实践有机融合在一起，以拓宽学生的思维能力。新课程标准的基本理念就是培养学生的思维能力，而培养初中生数学思维能力则是要求用数字符号和图形推论进行相应的描述，从而初步建立起学生的思维感知能力，发展学生的逻辑思维和抽象思维能力，使得学生通过学习数学知识能够较好地通过抽象逻辑想象思维得出数学知识和结论，教师也可以利用“数形结合”的教学理论来帮助学生培养数学思维能力。新课标提出在数学教育教学过程中要使学生认识到立体几何、空间与图形，从而帮助学生建立起对空间概念的认知，以便提高学生的形象思维能力。空间立体图形的学习在初中数学的教材中非常多见，为了使学生充分理解，教师应该着重对学生进行空间想象思维的培养，使学生提高自身的形象思维。还有教师在教学过程中也可以通过逻辑推理能力对学生进行问题和概念的演绎示范，使学生能够在逻辑推理中对数学知识有更加形象的认识，推理逻辑的能力不仅可以帮助学生解决生活中遇到的问题，而且还可以应对数学甚至其他学科的学习，最终使学生的数学思维得到发展和深化，形成敏锐的思维能力。

1初中数学教学的现状分析

1.1初中生对数学的学习缺乏兴趣。初中数学一直以来都是许多学生学习较为困难的学科，由于在小学阶段的数学知识多以直观感知思维为主要，而进入初中阶段数学知识多以抽象逻辑思维为主，形成较为复杂、抽象、逻辑性强的知识体系，长此以往，会造成学生对学习初中数学失去惯有的兴趣。有些学生在学习数学知识中，由于不理解知识点从何而来，只能通过公式生搬硬套，而不愿意研究其中的逻辑推理关系，造成学生数学知识点的基础薄弱，造成这部分学生对初中数学的学习更加丧失信心和兴趣。此外，初中数学的内容与知识点分门别类，较为复杂多变，之间的逻辑关系紧密相连，这就造成了学生若有其中一个知识点不会或掌握较为薄弱，势必会影响下一个知识点以及后期的学习情况，会使学生在数学课堂上找不到存在感，而丧失对数学知识学习的兴趣。1.2教师对学生数学思维培养意识不强。由于一些学校还在沿用之前传统的“填鸭式”教学模式，认为学生学习数学就是为了应付考试，因此“生搬硬套”的给学生进行机械讲解，从而忽略了学生数学思维能力的培养。有的学校虽然提倡素质教育下以学生为主体的教学模式，但由于教师有升学率等压力，从而对学生数学思维能力的培养意识不强，很多教师都积极主动认真去备课，学生的出发点也是认真听课，这样的课堂氛围虽然融洽，但却使学生缺乏自主发挥思维想象的环节，学生的思维还是在禁锢当中，没有得到较好的培养，从而学生的主体地位也不会真正得到体现。初中数学教师一直以来都充当着课堂的主导，教师认为学生缺乏独立解决问题的能力，但教师往往习惯性地给学生进行知识灌溉，使学生形成思维定势和固化，因此很难对学生进行数学思维能力的培养。1.3教师过于注重课本理论知识。在初中数学教学中，很多教师仍然只注重课本理论知识的培养，通过“填鸭式”教学对学生进行讲解，这对学生数学思维能力的培养起不到任何推动性作用，而且还容易挫伤学生对数学学习的热情与积极性，久而久之学生就不会自主的思考问题与学习，自然而然也形成不了自己的思考方式，数学思维能力的培养更无从谈起。

2培养初中数学思维能力的策略

一、结合课堂教学内容，介绍背景知识，培养数学兴趣。

初中数学，从初一代数起，就进入了形式运算阶段，而小学数学属于具体运算阶段。如何使学生顺利的渡过这样一个转变。对于教材中出现的新知识，如代数式，负数，一元一次方程等，如何使学生牢固掌握。我们就可以利用兴趣小组活动向学生介绍这些知识是怎样产生的，为什么需要这些知识。让学生了解这些问题，不但可以使学生能更深刻地理解需要他们掌握的结论，更重要地是可以使学生逐步学会获取新知识的方法，从而培养他们的能力数学本身就可以看成是一种思维活动，应该尽可能地让学生参加到这个活动中去，从而形成和发展那些具有数学思维特点的智力结构。当然，不可能要求学生向数学家那样去重新发现问题。但是通过介绍背景知识学生也就不只是简单的死记结论了。

初一代数首先出现代数式。这时教师就可向学生介绍为什么要用字母代替数。幼儿学数，总是和量连在一起的。比如，2只苹果，3支铅笔。到了小学已经不满足于具体的量了，而喜欢学比较抽象的数。这时，2不仅可以表示“2只苹果”，还可以表示“2本书”，“2个小孩”等等，它的意义更广泛了。所以，从量到数，是认识上的一次飞跃。到了初中，我们不满足于具体的数了，需要进一步抽象化。日常生活中，我们常常需要超越具体的数量，一般地表示某个量。这时，一般的表示比具体的表示具有更重要更普遍的意义。例如，乘法交换律可以用公式a×b=b×a来表示，这里a、b表示什么数？可以是整数，也可以是分数；可以是正数，也可以是负数；还可以是0。数是用一个单位去量它的同类量而得到的结果。它的特点是抽象，正因为抽象所以用处就更大。而字母又是数的进一步抽象，它可以更加一般地表示数以及数与数之间的运算规律。如果说一个数可以表示无穷多个有实际内容的量。那么，一个字母就可以表示无穷多个有实际意义的数，它的作用可说是无限的。代数，不妨理解为“用字母代替数”这正体现出代数比算术更高明。

而在初学几何时，教师就可以通过兴趣小组活动向学生介绍“几何就在你身边”。因为初学几何，学生往往会感到这门学科枯燥乏味。有的知识似曾相识，似懂非懂；有的知识则似乎很“玄”，离我们很远。其实日常生活中有几何，几何就在你身边。当你起自行车时，想过自行车的轮子为什么是圆形的，而不能是“鸡蛋形”的呢？因为“圆”形的特性可以使自行车平稳地前进；自行车的轮子有大有小，可供人们选择；两个轮子装的位置必须装得恰当，骑时会感到方便。这说明，物体的形状、大小、位置关系与日常生活有着紧密的联系，这也正是几何这门学科所要研究的。

这样利用

兴趣小组的活动。经常性的结合教材内容向学生介绍各种知识背景，加深他们对教材的理解，培养学习兴趣。