数学教育范文10篇

【摘要】数学无论在哪个教育阶段都是比较难学的一门学习课程。在21世纪的今天，数学教育更加的着重于实际化的应用教学，并且试图将数学教学和具体的生活实践相互结合在一起，这样就形成了当下的应用数学。但是应用数学在数学教育中到底有什么重要作用？这还需要具体研究。下面就以应用数学在数学教育中的应用探究为课题，系统的进行阐述和研究。

【关键词】应用数学；数学教育；应用探究

数学科目除了在数学领域有主要的应用外，在国民经济的核心问题上以及国家的安全问题中亦或是国家人才的培养方面都有重要的影响作用。虽然，数学科目相对于其他学科比较的晦涩难懂，但是其却有着不可估量的应用价值。然而，目前的数学教学存在教学失调现象，数学教育在应用教学存在严重的偏差，片面的追求现代化的应用教学，完全忽略了应用数学在数学教学中的应用目的，从而导致学生发展受到阻碍。

一、应用数学在数学教育中的应用挑战

（一）应用数学专业的学生面临就业挑战

长久以来，应用数学一直是数学教育中的重点，而且在就业方面也有良好的就业形势，但随着中国经济的不断发展，一些学校的数学教师也逐渐的出现了饱和状态，应用数学毕业生的需求量也逐渐降低。在当下的应用数学的毕业生在就业上出现了供大于求的现象，很多毕业生无法找到满意的就业工作，间接的影响了大学生对应用数学专业的选择。

世纪之交，教育面临着新的机遇和挑战。时代在发展，人们的观念在发生变化，数学教育也经历着深刻的变革。数学无论对普通劳动者和专家学者，在高科技的信息社会中，都具有特殊重要的意义。几乎人人都知道，数学已成为日常工作和生活中必不可少的工具，因而数学教育，特别是基础阶段的数学教育改革，自然地成了教育改革的带头学科，从六十年代开始的国内外几次教育改革都证明了这一点。究其原因，一是数学重要，二是数学难学。

大众数学（MathematicsforAll）是当今世界上数学教育中最响亮的口号。大众数学即数学大众化，它为大众所掌握和利用，成为人们适应社会生活和促进社会发展的有力武器。大众数学不求高难度，但求应用数学知识解决实际问题的数学思想方法，带有较强的普及性。显然，大众数学与我们的素质教育观是一致的。大众数学将从长期以来以传授知识，追求完整的知识体系的“知识型”人才培养格局，转向知识、能力素质并重的“素质型”人才培养模式；大众数学将降低数学课程严密的逻辑体系，大众数学意义下的数学课程将是一种注意应用和生活的开放的体系。中师数学教育应如何适应这一改革呢？笔者以为要从如下几方面进行思考。

一、数学教育观

大众数学观下的数学教育首先面临的就是数学教育观念的转变，使学生了解数学之特点，明确数学之应用，体会数学之美妙，形成对数学的整体认识。作为中师毕业生，代数、几何各科考试合格，而对数学发展的历史、数学家的业绩、数学的意义和用处、数学思想方法的价值等等这样一些有关数学的问题一无所知，这样的数学教育不应认为是成功的数学教育。未来的数学教育，要使学与不学数学的人，区别不仅仅在于掌握了多少数学知识，而且还在于是否具有运用数学的意识，是否认识到数学在社会生活中的重要性，简言之是否具有数学头脑。

大众数学的教育观要求把数学作为教育“管道”中的“泵”，这一点对于承担启蒙任务的小学教育尤为重要。小学阶段就让学生对数学望而生畏以至厌恶，不能不说是数学教育工作者的失职。

二、数学的应用意识

【摘要】少数民族在计数、天文历法、度量、编织、刺绣、建筑等方面都有自己独到的方法。文章在前人的研究基础上对彝族传统文化中的数学文化进行整理和研究，思考将彝族传统的数学文化融入到彝族的数学教育中去，以提高彝族数学基础教育的质量。

【关键词】彝族；数学文化；数学教育

彝族是西南地区人数最多的少数民族，跨滇、川、黔等省而居，有着悠久而丰富的民族文化。本文对彝族数学文化进行挖掘和整理并对其与当前的彝族数学教育的关系做出思考。

1.凉山彝族数学文化概述

1.1计数法和进位制。垒石计数法，此计数法据传是一位部落首领首先用石子来记录每天猎物的数量，最初需要记的内容简单，因此石头没有大小之分，每个石子均表示“1”。随着生产力的发展，需要记录的生活上的数字变得复杂，因此演变为对石头的标准有所选择：相对而言大的石头表示百位数，最小的石头表示个位数，介于二者之间的石头表示十位数，这也是彝族数学文化中十进制的产生过程，如：将三个大小不同的石头放在一起就表示数字“111”。除此之外彝族数学文化中还有源于计算家畜数量的大棒计数法、源于木匠记工的刻木计数法以及谷物计数法和结绳计数法。除十进制外，彝族数学文化中还存在二进制和四进制计数法，《西南彝志》认为宇宙清浊二气生成四象，变化为八面，从而有了彝族八卦。这里的由一而二，二而四，四而八，八八六十四即为二进制，在彝族民间还有一种容器：一斗等于4升，一升等于四小升，一小升等于四杯即为四进制。1.2四则运算。彝族对于加减运算在用石头计数和谷物计数时便已经掌握，主要通过用两堆谷物或石子将两个数摆出来，直接合起来求两数之和，取掉其中一部分求两数之差。而对于乘法运算，彝族人则有自己独到的思路。首先在很早以前彝族就有九九乘法表流传于民间，与汉族的九九乘法表几乎一致，只是排列顺序有所不同。而对于多位数相乘，计算顺序也有些许差异：彝族数学文化中的多位数相乘是将最高位对齐，然后用数的最高位从被乘数最高为开始，分别乘以被乘数，之后再从次高位从被乘数的最高位开始，分别乘以被乘数，以此类推，最终将所得数相加，得到两数之积。除法则主要涉及到的是整除的情况，将被除数分成相等的份数，当份数与除数相同时即可整除，得到商。而对于无法整除的情况，在生活中则将余数忽略不计。由此可见，彝族传统文化中的数学思为方法与书本上的数学知识有相同点因生活习惯，民族思维方式不同而有所差异。1.3彝族服饰、漆器、银饰中的数学文化。彝族服饰、银饰及器漆中蕴藏着丰富的数学元素，借助大小不等的面、似是而非的形，使之既富于变化又和谐地组合在图案之中，并且隐藏着诸多的数学图形、函数及其变换。

2.以彝族数学文化为背景的彝族数学教育

一、数学素质的涵义与特征 素质是指人的自身所存在的内在的、相对稳定的身心特征及其结构，是决定其主体活动功能、状况及质量的基本因素。数学作为一种客观抽象出来的自然科学，属于社会素质的范畴。人的数学素质是人的数学素养和专业素质的双重体现，按照当前数学教育界比较一致的公论，数学素质大致涵义有以下四个表现特征。

1．数学意识。即用数学的眼光去观察、分析和表示各种事物的数量关系、空间关系和数学信息，以形成量化意识和良好的数感，进而达到用数理逻辑的观点来科学地看待世界，人的数学意识的高低强弱无时无刻不反映出来。如数学教育家马明在观看电视转播的世界杯排球比赛时，从场地工作人员擦地一事想到，如果用一米宽的拖布把整个场地拖一次至少要走多长路程的问题，并用化归法原理把所走的路程（长度）转化成了场地面积来计算，这是一般人很少注意或不屑一顾的事，却是数学家运用数学的良好机会。足见一个高素质的数学工作者具备不失时机地应用数学的意识。

2．数学语言。数学语言作为一种科学语言，它是数学的载体，具有通用、简捷、准确的数学语言是人类共同交流的工具之一。

3．数学技能。数学的作图、心算、口算、笔算、器算是数学最基本的技能，而把现实的生产、生活、流通宜至科学研究中的实际问题转化为数学模型，达到问题解决，形成数学建模的技能，这是数学的创造，在数学技能解释、判断自然或社会现象及预测未来的同时也发展与创造数学本身。众所周知的欧洲十七世纪哥尼斯堡七桥问题无解的结论就引出了一个新的数学分支——图论。

4．数学思维。数学是思维的体操，抽象、概括、归纳与推理等形式化的思维以及直觉、猜想、想象等非形式化的思维，都是数学思维方法、方式与策略的重要体现，数学直觉思维、数学逻辑思维、数学辩证思维都是人的高级思维形式。

综上所述，数学意识是数学素质的基本表象，数学技能是数学知识和数学方法的综合应用，数学思维与数学语言存在于数学学习和运用的过程之中。数学素质的个体功能与社会功能常常是潜在的，而不是急功尽利的，数学素质具有社会性、独特性和发展性。时至今日，数学的知识和技术有逐步发展成为人们日常生活和工作中所需要的一种通用技术的趋势，这是因为现代社会生活是高度社会化的，而高度社会化的一个基本特点和发展趋势就是定量化和定量思维，定量化和定量思维的基本语言和工具就是数学。由此可见，未来人的数学素质将与人的生存息息相关。

小班数学教育并不是简单地从数学的学习开始，而是借助数理逻辑的数学关系，培养幼儿的数理逻辑能力，包括分类、排序、数字的比较、大小的比较、计算等。为了有效提升小班幼儿的数学水平，我们注重将数学游戏融入小班幼儿数学教育中，引导幼儿在参与游戏中学好数学。

一、合理设计数学游戏内容

数学游戏的分类。数学游戏可分为教学活动、区域活动、户外运动三个部分。其中，区域活动分为基于角色的区域游戏和自治区域游戏。按照这样清晰的分类，教师可以对不同游戏场所和环境的数学游戏设计进行调整，避免游戏场所分布不均和游戏材料使用上的错误，使游戏更适合数学教学。材料制备的低结构。根据小班幼儿的特点，教师在提供游戏材料的过程中，多采用低结构材料。低结构材料具有趣味性、机动性和通用性等特点，它是一种具有很强弹性功能的操作材料。例如，区域活动中“比较”的重点是物体的重量。如果将无纺布水果放在角色活动中，由于无纺布物体的重量与实际物体不同，在操作过程中可能会造成认知错误。因此，不仅要丰富材料种类，还要注意投入的适宜性。调整游戏的难易性。掌握数学知识需要反复练习和实验，让幼儿熟悉和理解，但在这个过程中，幼儿容易感到枯燥。因此，教师在设计数学游戏时，可以调整数学知识认知和操作形式的难度，将游戏材料分为“简单、普通、困难”三个难度等级，让幼儿自由选择，尝试挑战。这样既能照顾到数学能力较差的幼儿，又能让数学能力较强的幼儿得以提升。

二、在数学游戏中创设生活场景

数学知识来源于生活，最终应用到生活中。因此，教师应加强数学教学与儿童日常生活的联系，提高他们的动手能力和解决问题的能力。教师可以根据幼儿的不同兴趣和认知规律，有效地将数学游戏融入幼儿的日常生活中。例如，设计一个“学生值班”的游戏活动，让幼儿将过去的生活经历融入问题情境中，回忆“课堂上是如何分发餐具的”“每个人都有几个勺碗”……这些不仅帮助幼儿将数学知识融入日常生活，而且培养他们运用数学知识解决日常问题的能力，帮助他们实现从形象思维到抽象思维的转变。理发店是幼儿熟悉的地方，教师特地模拟了理发店的场景，并在理发店里摆放了各种美发用具、头饰、纸条等“玩具”。幼儿在游戏时，往往会把工具乱七八糟地放在了地上。为了解决这个问题，教师要求幼儿帮这些“玩具”找到自己的小家。接着，引导他们逐渐养成了将物品一个一个摆放在正确位置上的习惯。幼儿的想象力非常丰富，这是他们认识世界的动力。在数学游戏中，为了提高幼儿的参与度，教师要满足幼儿的好奇心，激发幼儿的想象力。比如，在小班“趣味数学”教学活动中，我设计了一个“按键宝宝找朋友”的游戏，让幼儿在众多的纽扣中找出同一种纽扣，并进行分类，如大小、形状、颜色等。数学源于生活，植根于生活。学习数学知识可以用来解决生活中的问题。在生活中，数学随处可见，但身边的数学却常常被幼儿们忽视。因此，教师要有意识地引导幼儿在生活中寻找数学，初步感知数学在生活中的用处和趣味。例如，超市是生活中常见的地方，也是一个充满数学元素的地方。幼儿去超市时，要在大人的帮助下有意识地观察超市商品的价格，让他们自己认识、阅读、比较、计算，尽量自己购物，增强幼儿生活中的数学活动体验。综上所述，教师在开展幼儿数学教育时，应将教育内容与游戏有机结合。这种知识与游戏的结合，可以激发幼儿的学习热情，进而在参与游戏中学好数学。为了让幼儿快乐学习，教师要积极引导幼儿在游戏中学习，让他们快速了解数学知识，掌握数学知识的应用规律，提高数学知识的应用水平。

作者：王婷婷

1直接融入数学史

第一，分析数学概念的发生过程。当我们在了解某个数学概念的时候，可以先对数学史有一个掌握。如：对数的概念，在人类认识上，还没有对其有一个认识，随着物品的不断增多，有了数的概念，也能使用不同的方式对其记录。后期，随着生产力的不断进步和发展，为了对等分问题进行表示，出现了分数，也为后期的小数提供更大条件。同时，为了在这种发展意义上表现相反含义，产生了负数。基于数学史的掌握，我们有了一个整体的认识，也认识到数学是基于生产和实际发展的，在逐渐演变下，其过程更漫长。但是，在当前发展下，还需要对其创造与完善，保证能获得更完善的数学体系。第二，对定理、推理以及应用过程进行分析。当对《勾股定理》知识学习的时候，也会了解到一些数学史。我国在古代已经对勾股定理进行应用。在西方国家，毕达哥拉斯也对其提出，对勾股定理做出验证。如：演绎了直角三角形两个直角边平方和等于斜边的平方。在千百年来，很多学者对其都进行了验证，也表明勾股定理具备的实用性。后期，经过相关的收集和整理，发现能证明勾股定理知识的方法为500多种。第三，对历史名题的分析。名题在数学史中占有重要地位，经过反复训练和验证，能获得一定目标。在数学史中，其存在的很多问题都是真实的，符合现代的实际发展需求。在历史上，很多数学家对问题进行分析和解决期间，都渗透了他们的思想，也展现出数学教育的作用。比如：哥尼斯堡七桥问题，欧拉将七桥看做一个布局，并将其转化为图形。该问题实际上是比较抽象的，当利用数学方法对其解决后，能帮助我们解决更多的数学问题，也方便对知识的理解。第四，对数学史中的数学悖论进行分析。悖论涵盖数理、哲学以及逻辑学等，其存在的论点较多。悖论能使人们对其产生认识，其涵盖更多真理。因为我们在高中学习中，思想认识还存在较大限制，经常会产生错误认知，所以，能广泛吸引我们的注意力。当对数学研究期间，数学悖论基于一定规范，无法对其矛盾进行解决，可以在新的规范中对其解决。数学悖论也能促进数学的丰富性，维护数学的进步和发展，我们也能对其产生更为科学认知，以保证各个理论的完善性。数学史上，其存在的数学危机表现为三个方面。当我们更详细的掌握其发展背景、具体过程以及数学成果的时候，将产生重要影响，也能我们的数学发展提供有效动力。第五，分析数学思想方法。数学思想是我们认识数学内容和数学知识的体现，也能对数学方法进行概括，是基于数学规律形成的理性认识。同时，在数学思想下的数学方法为一种具体化形式，其具备的本质是相同的，其差异化也需要基于不同角度对其分析。在日常的数学教育中，教师需要对数学方法进行总结分析，保证我们认识到数学的本质，也能分析其存在的数学思想。在整体上，主要为归纳法和类比法。对于归纳法，其能对我们的观察能力、探究能力进行培养，也能形成良好的逻辑推理精神。当学习三角形内角、定理的时候，我们可以画出不同的三角形，并利用量角器对其测量，分析其关系。所以说，在数学史中，直接使用的信息很多，根据相关内容进行规划，能满足教学发展需要。

2间接融入数学史

将历史因素作为当前教育工作中的主体，利用历史进行启发，该方法为教学法。是基于对数学史的融入，基于严格的历史方法和演绎方法之间来实现的。其具备的主要思想为，当我们具备足够的学习动机后，根据我们的心理特征对其讲授。不仅要引导我们认识到问题的解决需要，也要基于新的知识，在已经掌握的基础知识上对其完善。当利用发生教学法对一个概念进行讲解的时候，我们需要全方位的掌握主题历史，分析其中的关键因素，认识到存在的困难和障碍，保证在学习中能基于从简到难的原则分析问题。发生教学法的使用，是将数学史作为依据，重点分析概念、思想与其发生期间的动机，与当前的新课程标准一致。新课程标准指出，需要为我们创建合理的教学情景，并基于对问题的思考，为其设计出数学认识过程，保证我们在逐渐学习中丰富自身的学习资源。发生教学法的应用，渗透了丰富的数学史，也能根据问题过程，按照一定原则为其创建合理情景。

3总结

基于分析可以发现，在我们学习数学知识期间，对数学史充分应用，能对其获得更多兴趣，也能有效参与到数学教育发展中去。

《小学数学课程标准》指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望”。怎样在数学教学活动中变单调、枯燥的数学问题为活生生的生活情境，将“生活问题数学化，数学问题生活化，体现数学的应用价值”并让学生都喜欢学习呢?这是一个值得深入探讨的问题。结合多年来的教育教学实践，我认为：生活化的数学知识学生都比较喜欢，小学数学知识可以生活化，小学数学的课堂教学应该是生活化的课堂教学，教师应尽量寻找身边的数学。

1寻找生活中的数学问题，激发学习兴趣

数学离不开生活，生活离不开数学。在教学中引导学生寻找生活中的数学问题，既可积累数学知识，更是培养学生学习数学兴趣的最佳途径。比如：生活中每时每刻都要用到估算，如上学要估算一下到校需多少时间，以免迟到；或外出旅游估算一下要带多少钱才够等等。让学生从生活中找数学的素材，感受生活中处处有数学，学习数学如身临其境，就会产生亲切感，有利于形成似曾相识的接纳心理，如：布置学生观察你家中的物品，找出几道乘法算式；你家一天生活费用是多少，记录下来，制成表格，再进行计算。这样把抽象的知识形象化，有助于学生理解，同时能用所学的知识解释生活中的现象，也培养学生收集处理信息的能力、观察能力、实践能力。将数学教学与生活相结合，学生学习兴趣浓厚，参与积极性提高，教学效果良好。

2寻找生活中的原型，直接利用原型进行教学

数学知识源于生活，也只有让它扎根于生活的土壤中，它才会有强大的生命力。小学数学的学习内容大部分都能从生活中找到原型，在教学这些内容时，如果能充分利用这些原型，就会收到事半功倍的效果，同时让学生感受到数学就在我们身边，从而喜欢学习数学。如我在教学“长方体的表面积”时，先让每个学生准备一个小纸箱，讲清“表面积”的含义后，就让学生自己测量、计算所准备的小纸箱的表面积；交流计算方法。通过实际操作，学生很快就掌握了计算长方体的表面积的方法，整节课学生兴趣高涨。这些教学实际使我深深体会到：数学一旦“回到”学生所熟悉的生活中，就会张开飞翔的翅膀，跃入学生渴求知识的脑海中。

3寻找生活中的经验，引导学生把直接经验转化为间接知识

现行数学教材中，习题基本上是为了使学生了解和牢记数学概念、结论而设计的，学生在学习中缺乏主动参与的过程，体会不到数学概念的一般性和背景的多样性，只局限于教师出题、学生做题的被动的“封闭”的意识，那么该如何解决这个问题，我认为最现实的办法是培养学生的创新意识，从多角度去思考解决“封闭”问题的方法。

一、创新题的引入

学习的目的是为了使自然人过渡到社会人，尤其在当今快速发展的信息科技时代，一个良好的社会人必须具备适应社会变化的能力，因此，让学生懂得用现成的方法解决现成的问题仅仅是学习的第一步，而学习的更高境界是学生自己提出新问题、并提出解决问题的新方案，这样首先必须改变那种只局限于教师出题学生做题的被动、封闭的意识，为了进一步培养学生的创新意识，只有选择数学创新题作为一个切入口，创新题的引入，促进了数学教育的开放化和个性化，从发现问题和解决问题中培养学生的创新精神和实践能力。

二、创新问题的探索

创新的过程说白了就是探索的过程，每当我们把某样东西说成是新的时候，我们真正谈论的是现有元素独特的存在方式，而具备“封闭”题“创新”的意识的学生，事实上就有了创造意识，这种意识驱动下的实践自然会使创造得以发展；同时，随着中考命题改革的进一步深入，我想这样的“创新”会在中考中更显示其生命力。

三、数学创新题的特点

一、学生的学习

我国目前提倡的素质教育以及减负行动的实施已经有些许成效，但是，对于小学生来说还是存在作业多、作业难的问题。小学数学应该是小学时代最难的一门学科，小学生在数学学习中有很多的困扰。想要轻松学好数学，小学生必须要掌握学习数学的方法。有了正确的方法，学生才能以一种轻松的姿态去学习，才能学好数学。

（一）课前做好当天课程的预习工作

预习对于一门课程的学习来说是很重要的学生，提前做好预习，才能及时了解当天教师要讲的内容，在课堂上才能跟紧教师的脚步，才能更高效率地接受新的知识。预习时，学生可以根据书本上的小问题来检测自己的预习成果。预习做好了，上课知道教师要讲什么了，学生上课时自然会很轻松，学起来也会很有乐趣。

（二）上课认真听讲

课堂是学生学习的重要基地，如果上课不认真听讲，学生肯定是学不到什么知识。上课学到的知识有可能是书本上学不到的知识，小学生还处于打基础的时候，课堂时间一定不能走神，不然以后的学习会更加困难。

一、新经济时展的数学观

数学的本质是什么？有人对百名中小学数学教师和大学数学系研究生进行过这样的调查，当你接触到数学这个概念时，你把数学想象成什么？通过调查，结果显示，76%的人想到的是计算、公式、法则、证明；20%的人想到的是烦、枯燥、没意思、成绩不及格；4%的人回答是使人聪明、有趣、有用。该调查虽涉及面不广，但很有代表性，数学教师如此认识数学，数学教育中正确的方向值得怀疑。

在新经济时代的数学教育中，我们首先应该明确发展的数学观。数学应该是自然科学的工具，任何一门自然科学，如物理、化学、天文等的形成和发展都离不开数学，数学也是经济学，建筑学，会计学的工具等等。数学是自然科学、技术科学等科学的基础，在经济科学、社会科学、人文科学的发展中起越来越的作用。当今时代是以计算机为代表的新经济时代。数学对社会的贡献已从间接服务转变到直接干预，也就是说，数学的社会功能已从为其他学科提供工具，发展到直接创造价值的阶段。随着社会的进步，科学的发展，数学的本质将必然会赋予更为完美的涵义。

二、新经济时代数学教育面临的挑战

1.在数学课程方面

数学基础教育课程从教学内容上，要逐步增加数学探究、数学建模、矩阵变换、数学文化、优选法与试验设计、风险与决策和视图与投影等内容；从教学方式方面，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法、获得广泛的数学活动经验；数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术。这就要求改变那种把学生置于被动地位，以传授知识为唯一目标，以教师、教材为中心，以讲授、灌输为主要方法的教学模式，努力创设一种能使学生生动活泼、积极学习的课堂教学模式，在课堂教学领域推进素质教育，培养学生的全面素质和创新意识，以期提高教学质量与效益。