数学概念范文10篇

教材分析：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型.高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想.

教学目的：(1)通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用;

(2)了解构成函数的要素;

(3)会求一些简单函数的定义域和值域;

教学重点：理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数;

教学难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示;

教学目标

(1)了解数的概念发展的过程和动力;

(2)了解引进虚数单位i的必要性和作用;理解i的性质.

(3)正确对复数进行分类，掌握数集之间的从属关系;

(4)了解数系从自然数到有理数到实数再到复数扩充的基本思想.

教学建议

教学目标

(1)掌握复数的有关概念，如虚数、纯虚数、复数的实部与虚部、两复数相等、复平面、实轴、虚轴、共轭复数、共轭虚数的概念。

(2)正确对复数进行分类，掌握数集之间的从属关系;

(3)理解复数的几何意义，初步掌握复数集C和复平面内所有的点所成的集合之间的一一对应关系。

(4)培养学生数形结合的数学思想，训练学生条理的逻辑思维能力.

教学建议

教学目标

(1)掌握复数的有关概念，如虚数、纯虚数、复数的实部与虚部、两复数相等、复平面、实轴、虚轴、共轭复数、共轭虚数的概念。

(2)正确对复数进行分类，掌握数集之间的从属关系;

(3)理解复数的几何意义，初步掌握复数集C和复平面内所有的点所成的集合之间的一一对应关系。

(4)培养学生数形结合的数学思想，训练学生条理的逻辑思维能力.

教学建议

摘要：对数学概念的学习是引导学生进行数学的理论知识学习的重要理论基础，能够帮助学生夯实数学基础，帮助小学生不断通过数学的学习来提升自己的逻辑思考能力。随着新课程改革的进一步推进，小学数学概念教学越发受到更多人的重视与推广，本文以小学数学概念教学为主题展开论述，重点对具体的教学优化策略进行了分析探讨。

关键词：小学数学；概念教学；优化策略

一、引言

数学概念的学习，是引导学生进行数学理论知识学习的重要基础，在小学数学教学中，概念教学发挥了重要的作用，但是部分教师没有认识到概念教学的重要性，部分教师认为数学作为一门理论学科，学生只需要对数学概念有一个大致的了解即可，进而导致学生的数学基础不扎实，直接影响到后期深层次数学知识的学习。为此，小学数学教师必须对概念教学的重要性有一个明确的认识，并对概念教学进行不断的优化。

二、小学数学概念教学的必要性

在小学数学中，概念是对特定理论知识点进行全面阐述的重要内容，通过概念教学，能够帮助学生对所学知识点有一个更为全面而准确的认识，为其开展数学学习奠定扎实的理论基础。具体而言，小学数学概念教学的必要性主要体现在以下几个方面：第一，有助于学生学习独立性的培养。通过科学的教学引导，促使学生能够通过学习概念对相应的理论知识点有一个明确的认识，然后再通过相应的习题训练，完成对这一知识点的掌握。第二，有助于学生逻辑思维能力的培养。在小学数学概念教学中，通过科学的教育引导，能够帮助学生将相对抽象的概念内容形象化，进而加深对概念的理解，而且在教师的科学引导下，促使学生根据概念内容完成对各类数学问题的分析，并在长期的教学引导中不断提升其逻辑分析能力。第三，有助于学生数学空间想象力的培养。数学概念并不是可以明确化的事物，这就要求教师通过科学的教育，引导学生进行空间想象，并使学生的空间想象力得到不断的提升，促使学生能够将比较抽象的数学知识形象化，这对于数学科目的学习有着重要的意义。

一、做好数学概念相关知识的导入

如果对数学概念没有理解通透，学生在应用概念解题时就会感到困难，也较难记忆具体的公式、定理，对接下来课堂的开展产生了不好的影响，因此，教数学概念的导入就显得尤为重要，通过好的导入过程，可以激发学生对数学概念的学习兴趣。通过丰富新颖的概念导入课堂，能快速、有效吸引学生的注意力，激活学生的好奇心，自主地投入数学学习的活动。随后，教师导入基础之后，对数学概念进行详细的讲解，例如，学生了解概念后，可以快速帮助学生了解课程即将所学的内容。例如，学习小学数学四年级《小数乘法》一节时，小学生对小数算理和算法不理解，我设计了情境，在情境下解决问题，具体如下：学生参观小明的房间，小明房间有书桌、床。学生知道了小明木床的长和宽，但只能列出公式，并不知道如何求解。我让学生进行估算3.5×2.6，引导学生如何思考，学生估算出乘积的总数。为了让学生确定积的小数点位置，单纯的计算训练往往单调枯燥、索然无味。因此我设计了“我是小判官”的数学游戏，整理了一些数学乘积小数点位置错误的问题，根据整数乘法的积确定小数乘法的积的小数点的位置，这次学生根据积的位置确定了小数的位数。通过开放的练习，凸显出小数位数与积的位数关系。又如，在教学“梯形”时，学生认识了标准的梯形后，我会出示一些不标准的梯形，形态各异，面积不同，方位不同，然后让学生判断此时的图形是不是梯形，并让学生指出梯形的长、宽和高，虽然梯形的形状不断发生了变化，但是性质并没有发生变化，学生更容易理解梯形的本质属性。通过这样的方式，教师可以帮助学生总结出梯形的规律，第一眼就可以分辨出图形是否为梯形。通过这样的概念导入教学，学生对原有的概念有了更加深刻、具体的认识。

二、创设数学概念课堂教学的情境

为了将数学概念变得更加符合学生的需求，增强教学的可接受性，许多教师采用了情景教学的方法，在具体的情境下设置更多的数学问题，引导学生进行思考，在学习中体会定义、定理的正确性，为接下来的数学概念学习打下坚实的基础。在具体的情境下，教师可以很好地观察学生的学习状态，根据学生的表现调整教学的策略，使每个学生获得真正有用的知识。例如，在学习了四年级上册《角的度量》内容时，为了学习各个角度之间的关系时，我创设如下的教学情境：“在数学的世界中，每消去一个钝角，就会产生两个新的锐角，其中也有一些可能成为直角，而任意两个角度能够组成新的角度。为了实现数学世界的欣欣向荣，数学世界中，各个角度必须相同，到底如何调整才可以使调整次数最少，解决问题呢？”在愉快的情境中，学生可以非常清晰地了解到角的基本定义，较为轻松地学习数学知识，以此培养了学生对数学的兴趣。教师在教学时要注意加深学生对概念的理解，了解概念的联系：从属关系：如四边形、平行四边形和长方形的从属关系；同一关系：说明两个概念相同，例如，等边三角形和等角三角形，质数和素数；矛盾关系：两个概念意义恰好是相反的，例如加法和减法、正比和反比；并列关系：如直角三角形、锐角三角形、钝角三角形；交叉关系：例如等腰三角形和直角三角形。当教师了解到概念的形成，就可以很好地了解到概念的区别，精准掌握概念的内涵，对每个概念不同之处了然于心。教师在概念教学时可以采用苏格拉底式问法，步步追问，例如：质数的对象是几个数？互为质数的对象是几个数？教师可以选择几组数让学生观察，总结规律。教师在概念练习课中需要有目的性、针对性、层次性和趣味性几个标准，形成基本练习→变式练习→综合练习的结构。在教学中将相似性、易错易混进行对比练习，相关概念结合练，易混概念对比练，新概念及时练，重点概念反复练。通过教师不断努力，数学概念教学一定会取得明显的效果。

三、在实践中验证数学概念的性质

小学生数理基础比较薄弱，对数学知识的了解程度比较低，但学生对数学知识有着丰富的兴趣，教师可以根据这一特点引导学生通过验证概念、定理等，通过实践的方法掌握数学方法，使其拥有较好的逻辑思维的能力，学生在推导公式、定理的操作过程中手脑并用，可以使得身体记忆得到巩固，对概念和定理有更加深化的理解，会产生非常大的学习热情。在将理论知识应用在实践过程中，学生可以了解到概念的实际意义，获得反馈，这种反馈可以激励学生的自信心，为学生学习数学概念奠定了良好的基础。例如，在学习了《除法》时，我出了一道计算题，考查学生两位数的除法计算方法。由于学生已经掌握了基本的一位数除法，在基础知识之上，学生可以很好地验证除数是两位数的除法的方法，根据自己的知识能力，主动地将理论知识应用在实际练习中，有效锻炼了学生的运算能力和逻辑思维。教师要根据不同的教学内容设计不同的数学概念呈现方式，正确运用“淡化”和“强化”方式。教师在教学《百分比》等数的概念时要淡化操作，强化举例。例如，在教学《认识三角形和四边形》等图形概念时，我淡化了情境，强化了学生动手操作能力；教学克、千克、时分秒等这些概念的时候，我更多地将这些知识与生活联系起来。“淡化”和“强化”的选择是根据学生的学情和教学内容而定的。

摘要：小学数学概念作为小学数学知识的重要组成部分，也有着极其重要的作用，能打开小学生对学习数学的兴趣。教师在合理运用概念教学的同时，应该对其基本要求详细了解，以不同的形式和不同类型的方法来使概念教学在小学数学中发挥最高效的作用。本文通过对小学数学概念教学方法形式和类别上的研究，希望能对小学数学概念教学有所贡献。

关键词：小学数学概念；图画式；定义式；描述式

一、小学数学概念的理论概述

小学数学概念的定义，就是数量关系和空间形式在人脑中以客观的形式出现，并且形式多种多样。数学概念的组成分为内涵和外延。概念的内涵就是本体的各种属性相加得来的结果。概念的外延就是概念中所涉及一切对象的总和。（一）小学数学概念的表现形式。在小学教学系统中，数学概念尤为重要。学生在学习数学过程中，所接触到的很多知识都与数学概念有着密不可分的关系。从皮亚杰的儿童认知发展阶段理论可以看出，小学时期不同阶段需要学习的东西很多。为了学生能以最合理的方式学习小学数学教材中的知识，教师要以图画式、定义式和描述式等方法来帮助学生学习数学。（二）小学数学概念所具有的性质。1.多种多样的呈现形式。小学阶段的数学概念呈现方式多种多样，起初以图画的形式呈现的概念来帮助学生更简单的学习数学，后来随着知识点的增多，学生学习和接受能力的提高，描述式概念被普遍使用，在延伸到中年级，定义式被广泛应用。2.相对的直观性。数学概念具有抽象性和概括性，同时小学阶段的学生知识量不足，并不能完全接受其复杂的特点。所以，以学生已经了解的知识点为根本，通过直观易懂的形式进行教学，教师帮助学生全面掌握概念的具体内容。3.教学的阶段性。数学教材在每一个阶段的概念都是截然不同的，而且其中有很多概念会使低年级的小学生难以理解，这也是认知和思维发展受到局限的体现。那么，教师如何对教材合理的分段让学生来接受就变得比较重要。

二、小学生数学概念学习的主要学习模式和影响原因

数学概念包含的本质属性和非本质属性是区分数学概念的关键。小学生应用其思维对本质属性有充分的了解和认知，通过自己的方式将数学概念消化成自己能够理解的概念，这样才会有事半功倍的效果，所以小学生要以最有效的学习方法来学习数学概念。（一）小学生数学概念的两种学习模式。概念形成和概念同化这两种学习模式在小学生学习概念的过程中有着关键性的作用。1.概念的初步形成。学生通过学习对事物的本质属性有了初步的认知，并在类比和思考的同时概括出其特点，逐步形成概念，然后使其在本质属性的事物中延伸，达到明确事物延伸过程的目的。2.将概念同化来促进学习。概念同化是指通过一类事物的定义，展示概念的本质属性，并且在学生有一定的知识经验基础的前提下对新旧概念之间的关联有充分的了解，在其本身的结构基础之上使旧概念改进成新概念的过程。（二）小学生数学概念学习所涉及的影响因素。1.教师素质的高低。概念初步形成的过程和小学生的接受能力与思维发展通常是概念教学结果的重要影响原因，因为教师的忽略和不重视导致学生对概念了解不全面。概念之间的相互联系并不能让学生详细掌握。所以，学科和学生的特点是学习概念的关键，也是教师应该了解的重点教学内容。2.学生独自发展的局限性。学生自身存在的一些局限性问题也是小学生数学概念学习当中需要注意的问题，因为小学生知识的不足，缺乏学习经验，抽象的思维能力较弱，都是导致小学生学习概念比较关键的影响因素。3.数学素材中所包含影响学习概念的因素。小学生学习数学概念过程中所涉及的素材也很重要。概念的形成和同化是获取概念的主要原因，那么概念素材必须要具备概念形成的特点，才会让小学生学习概念的效率提高。小学生对原有知识结构中的新旧概念之间的相互联系要有一定的掌握，这也是概念同化的主要过程。小学生学习概念的方式不应该是定义式的，这样会打消学生的积极性。

一、小学数学概念创造性教学的教学目标

教学目标是教学工作的目标，是教学的根本。进行小学数学概念的创造性教学首先要完成一般的教学目标，如使学生能正确地理解概念、牢固地掌握概念、正确地运用概念等一些有关基础知识、基本技能的教学目标，完成这些基本的教学目标是实现创造性教学的首要前提。在此基础上，还要完成以下几项教学目标：

1.培养学生的发现能力

概念教学的基本目标是帮助学生形成概念，而学生形成概念的关键是发现事物或形的本质属性或规律。发现是创造的一种重要形式。现代著名心理学家布鲁纳认为：“发现不限于那种寻求人类尚未知晓的事物的行为，正确地说，发现包括着用自己的头脑亲自获得知识的一切形式。”由此可以看出，小学生用自己的头脑去亲自获得知识也是一种发现。因此，在数学教学中，教师要努力创造条件，给学生提供自主探索的机会，给学生充分的思考空间，让学生在观察、实验、归纳、分析的过程中去理解数学概念的形成和发展过程，进行数学的再发现、再创造，培养学生的发现能力。

2.培养学生的创新精神

创新精神是创造力发展的灵魂和动力。培养学生的创新精神是开发学生创造力最主要和最有效的措施。一个人的创造力能被开发到什么程度，能否为社会做出创造性的贡献，在很大程度上取决于他是否具备创新精神。如果一个人不想去创造，即使他的智力水平再高，创造力再高，一切也都等于零；而如果他具有愿意为科学和人类进步献身的高尚品德，那就会给他的创造力发展提供巨大的精神动力，他就可能会为社会做出创造性的贡献。因此，在进行数学概念的创造性教学时，要特别注意对学生创新精神的培养。例如可以通过多媒体手段进行教学，使学生对要学的新概念、新知识感兴趣，以激发学生的求知欲和好奇心；通过有效的激励手段，鼓励学生大胆质疑问难，大胆进行联想和猜测，以培养学生的挑战性和冒险性；通过思想教育，使学生树立为社会进步做出贡献的远大理想，培养学生爱祖国、爱人民的优良品质等。

数学概念是构成数学知识的基础。概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用。笔者在三年的实验研究中，从概念创造性教学的教学目标、教学原则和教学方法这三方面进行了一些探索。本文就在进行概念的创造性教学时，所要遵循的创造性教学的教学原则，可以采用的创造性教学的教学方法和要完成的创造性教学的教学目标作一简要论述。

小学数学概念的创造性教学是指教师结合所要教学的数学概念，遵循创造性教学原则，运用创造性教学方法，以激发学生的创造动机，发挥学生的创造潜能，培养学生的创造性思维能力为目的而进行的教学活动。下面就小学数学概念创造性教学的教学目标、教学原则和教学方法谈点儿自己的看法和做法。

一、小学数学概念创造性教学的教学目标

教学目标是教学工作的目标，是教学的根本。进行小学数学概念的创造性教学首先要完成一般的教学目标，如使学生能正确地理解概念、牢固地掌握概念、正确地运用概念等一些有关基础知识、基本技能的教学目标，完成这些基本的教学目标是实现创造性教学的首要前提。在此基础上，还要完成以下几项教学目标：

1.培养学生的发现能力

概念教学的基本目标是帮助学生形成概念，而学生形成概念的关键是发现事物或形的本质属性或规律。发现是创造的一种重要形式。现代著名心理学家布鲁纳认为：“发现不限于那种寻求人类尚未知晓的事物的行为，正确地说，发现包括着用自己的头脑亲自获得知识的一切形式。”由此可以看出，小学生用自己的头脑去亲自获得知识也是一种发现。因此，在数学教学中，教师要努力创造条件，给学生提供自主探索的机会，给学生充分的思考空间，让学生在观察、实验、归纳、分析的过程中去理解数学概念的形成和发展过程，进行数学的再发现、再创造，培养学生的发现能力。

内容提要

数学概念是构成数学知识的基础。概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用。笔者在三年的实验研究中，从概念创造性教学的教学目标、教学原则和教学方法这三方面进行了一些探索。本文就在进行概念的创造性教学时，所要遵循的创造性教学的教学原则，可以采用的创造性教学的教学方法和要完成的创造性教学的教学目标作一简要论述。

小学数学概念的创造性教学是指教师结合所要教学的数学概念，遵循创造性教学原则，运用创造性教学方法，以激发学生的创造动机，发挥学生的创造潜能，培养学生的创造性思维能力为目的而进行的教学活动。下面就小学数学概念创造性教学的教学目标、教学原则和教学方法谈点儿自己的看法和做法。

一、小学数学概念创造性教学的教学目标

教学目标是教学工作的目标，是教学的根本。进行小学数学概念的创造性教学首先要完成一般的教学目标，如使学生能正确地理解概念、牢固地掌握概念、正确地运用概念等一些有关基础知识、基本技能的教学目标，完成这些基本的教学目标是实现创造性教学的首要前提。在此基础上，还要完成以下几项教学目标：

1.培养学生的发现能力